Finite Group Databasebeta

← #11867831

Subgroups — #11867831

Order 1152.

999 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595398C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80907—31nomaximal
17#78841—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22C2×#3756C2211yescharacteristic
23C2×#3743C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C2×C3×#216C2211yescharacteristic
27C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#892C2211yescharacteristic
31#63943—24no—
32#63918—21no—
33#63916C2211yescharacteristic
34#63908C2211yescharacteristic
35#63906—21no—
36#63891—21no—
37#63890—21no—
38D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
39#63886—21no—
40#63885—21no—
41#63871C2211yescharacteristic
42#63857C2211yescharacteristic
43#63852—21no—
44#63851—21no—
45C2×#3716C2211yescharacteristic
46C2×#3715C2211yescharacteristic
47C2×#3711C2211yescharacteristic
48C2×#3710C2211yescharacteristic
49C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#63804—24no—
51C32×#103C2211yescharacteristic
52#63643C2211yescharacteristic
53#63635C2211yescharacteristic
54C3×#835C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×#809C2211yescharacteristic
58C3×#808C2211yescharacteristic
59#63576C2211yescharacteristic
60#63575C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63566C2211yescharacteristic
63#5833—31no—
64C2×#951—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×#907—31no—
67C2×#901—31no—
68#5629—31no—
69#5628—31no—
70#5526—31no—
71C3×#470—31no—
72C3×#416—31no—
73#5188—31no—
74#5134—31no—
75C2×#816—31no—
76#5051—31no—
77#5048—31no—
78#4995—31no—
79#4864—31no—
80#4861—31no—
81#4816—31no—
82#4816—31no—
83#4816—61no—
84#4816D311yescharacteristic, complemented
85#4813—31no—
86#4813—31no—
87#4812—31no—
88#4804D311yescharacteristic, complemented
89D3×#103—31no—
90#4780—31no—
91#4780—31no—
92#4778—31no—
93#4778—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C3×#239—22no—
98C3×#239—22no—
99C2×C3×D12—21no—
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3—21no—
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×#627—21no—
106C2×#627D411yescharacteristic
107C2×#626—21no—
108C2×#626D411yescharacteristic
109C2×#626D411yescharacteristic
110C2×#625—21no—
111C2×#625D411yescharacteristic
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3798—22no—
115#3798—22no—
116D3×Dic6—22no—
117D3×Dic6—22no—
118C2×C32×C8C2311yescharacteristic
119C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120#3756—22no—
121#3752—21no—
122#3752—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
125#3750—21no—
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127#3743—22no—
128C3×#216—22no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3—21no—
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×C4×Dic3—21no—
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C3×D3×C8—22no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144#3722—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148#3716—22no—
149#3715—22no—
150#3711D414yescomplemented
151#3710—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3063—91noSylow
154C2×C3×#41—31no—
155C2×#239C2×D311yescharacteristic
156C2×D3×Q8—31no—
157C2×#235—31no—
158C2×#235—31no—
159C22×Dic6—31no—
160C2×C3×Q16—31no—
161C2×C3×M16—31no—
162C22×C3×C8—31no—
163C3×C22⋊Q8—31no—
164C3×C22⋊Q8—31no—
165C3×#117—31no—
166#951—64no—
167#946—31no—
168#946—31no—
169#946—31no—
170#946—61no—
171#946C2×D311yescharacteristic
172C2×#216—31no—
173C2×#216—31no—
174C2×#216—61no—
175C2×#216C2×D311yescharacteristic
176C2×#215—31no—
177#939—61no—
178#939—61no—
179#938—31no—
180#938—31no—
181C2×#214—31no—
182C2×#214—31no—
183#930—31no—
184#930—61no—
185C2×C4⋊Dic3—31no—
186#924—31no—
187#924—61no—
188C2×#208—31no—
189C22×C3⋊C8—31no—
190#918—64no—
191#907—64no—
192C2×#204—31no—
193#901—64no—
194C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
195C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
196C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
197C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
198C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
199C2×D3×C8—31no—
200C2×D3×C8—31no—
201C2×D3×C8—31no—
202C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
203#897—31no—
204#897—31no—
205#897—31no—
206#897—31no—
207#897—61no—
208#897C2×D311yescharacteristic
209#896—61no—
210#895—31no—
211#895—61no—
212#894—61no—
213#892C2×D311yescharacteristic
214D3×C4⋊C4—31no—
215#888—61no—
216#886—61no—
217#886—61no—
218#885—61no—
219#884—61no—
220#884—61no—
221#883—61no—
222#875—61no—
223#869—61no—
224C3×#106—31no—
225C3×#103—21no—
226C3×#103—31no—
227C3×#103—31no—
228C3×#103C2×D311yescharacteristic
229C3×#103C2×D311yescharacteristic
230C3×#102—31no—
231C3×#102—31no—
232#835—31no—
233#835C2×D311yescharacteristic
234#821C2×D311yescharacteristic
235#818—31no—
236#816—31no—
237#816—31no—
238#816—31no—
239#816—31no—
240#816—61no—
241#816C2×D311yescharacteristic
242#810—31no—
243#809C2×D311yescharacteristic
244#808—31no—
245#808—31no—
246#808—61no—
247#808C2×D311yescharacteristic
248#807—31no—
249#807—31no—
250#807—31no—
251C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
252C22×C3×D3—21no—
253C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C32×Q8—21no—
256C32×Q8—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4C2411yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3—21no—
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C4×C3⋊D3—21no—
264C4×C3⋊D3—21no—
265#634—21no—
266#634—21no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C3×D12—21no—
273C3×D12—21no—
274C3×D12—42no—
275C3×C4×D3—21no—
276C3×C4×D3—21no—
277C3×C4×D3—42no—
278C3×C4×D3C2×D412yes—
279C3×C4×D3#4112yes—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282#627—22no—
283#627—42no—
284#626—22no—
285#626—22no—
286#626—81no—
287#625—22no—
288#625—81no—
289D3×Dic3—42no—
290D3×Dic3—81no—
291C32×C8—21no—
292C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
293C3×C3⋊C8—21no—
294C3×C3⋊C8C2×D412yes—
295C2×#137—91no—
296C2×#131—91no—
297#537—91no—
298#536—91no—
299#470—31no—
300#470—91no—
301#468—91no—
302#468—91no—
303#467—91no—
304#467—91no—
305#465—91no—
306#465—91no—
307#428—91no—
308#416—31no—
309C2×#103—91no—
310C3×#41—62no—
311C3×#41—62no—
312C2×C3×Q8—21no—
313C2×C3×Q8—31no—
314C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
315C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—61no—
318C22×C3×C4—31no—
319C22×C3×C4—31no—
320C22×C3×C4—61no—
321C2×#67—31no—
322C2×#67—31no—
323C2×#67—31no—
324C2×#67—31no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C22×Dic3—61no—
329C22×Dic3—61no—
330#239—22no—
331#239—22no—
332D3×Q8—62no—
333D3×Q8—62no—
334#235—62no—
335#235—62no—
336#235—62no—
337#235—62no—
338C2×D12—21no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—61no—
342C2×D12C22×D311yescharacteristic
343C2×C4×D3—21no—
344C2×C4×D3—31no—
345C2×C4×D3—31no—
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
350C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
351C2×Dic6—31no—
352C2×Dic6—31no—
353C2×Dic6—31no—
354C2×Dic6—31no—
355C2×Dic6—61no—
356C2×Dic6—62no—
357C2×Dic6—62no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
361C3×Q16—62no—
362C3×M16—62no—
363C2×C3×C8—21no—
364C2×C3×C8—31no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8—62no—
367C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C3×C4⋊C4—21no—
370C3×C4⋊C4—31no—
371C3×C4⋊C4—31no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4—61no—
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C3×C22⋊C4—61no—
377C3×C22⋊C4—61no—
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C42—61no—
380#217—61no—
381#217—61no—
382#217—61no—
383#216—22no—
384#216—62no—
385#216—62no—
386#216—122no—
387#215—62no—
388#214—62no—
389#214—62no—
390(C2×D3)⋊C4—21no—
391(C2×D3)⋊C4—21no—
392(C2×D3)⋊C4—21no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—121no—
403(C2×D3)⋊C4—121no—
404C4⋊Dic3—21no—
405C4⋊Dic3—31no—
406C4⋊Dic3—31no—
407C4⋊Dic3—61no—
408C4⋊Dic3—61no—
409C4⋊Dic3—61no—
410C4⋊Dic3—61no—
411C4⋊Dic3—61no—
412C4⋊Dic3—61no—
413C4⋊Dic3—121no—
414C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
415C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—61no—
418Dic3⋊C4—61no—
419Dic3⋊C4—61no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—121no—
423C4×Dic3—21no—
424#208—34no—
425C2×C3⋊C8—31no—
426C2×C3⋊C8—31no—
427C2×C3⋊C8—61no—
428C2×C3⋊C8—62no—
429C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
430C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
431#204—62no—
432ΓL(1,𝔽25)—22no—
433ΓL(1,𝔽25)—34no—
434ΓL(1,𝔽25)—62no—
435ΓL(1,𝔽25)—62no—
436ΓL(1,𝔽25)—122no—
437D3×C8—22no—
438D3×C8—62no—
439D3×C8—62no—
440D3×C8—62no—
441C22×C32C22×D411yescharacteristic
442C2×C3⋊D3—21no—
443C2×C3⋊D3—21no—
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3×D3—21no—
446C2×C3×D3—21no—
447C2×C3×D3—21no—
448C2×C3×D3—21no—
449C2×C3×D3—21no—
450C2×C3×D3—41no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3#12112yes—
454C32×C4—41no—
455C32×C4—41no—
456C32×C4C22×D411yescharacteristic
457C32×C4C2×#4111yescharacteristic
458C3⋊Dic3—21no—
459C3⋊Dic3—41no—
460C3⋊Dic3—41no—
461C3×Dic3—21no—
462C3×Dic3—41no—
463C3×Dic3—41no—
464C3×Dic3—41no—
465C3×Dic3#12112yes—
466C2×#41—31no—
467C2×#41—91no—
468C22×Q8—91no—
469#137—184no—
470C2×Q16—31no—
471C2×Q16—91no—
472C2×SD16—91no—
473C2×SD16—91no—
474#131—184no—
475C2×M16—31no—
476C2×M16—91no—
477C2×M16—91no—
478C22×C8—31no—
479C22×C8—91no—
480C22×C8—91no—
481C4⋊Q8—181no—
482#124—181no—
483#123—181no—
484#123—181no—
485C22⋊Q8—31no—
486C22⋊Q8—31no—
487C22⋊Q8—91no—
488C22⋊Q8—91no—
489C22⋊Q8—91no—
490C22⋊Q8—91no—
491C22⋊Q8—181no—
492#121—91no—
493#121—91no—
494#121—181no—
495#121—181no—
496#121—181no—
497#117—31no—
498C2×C4⋊C4—91no—
499#107—91no—
500#107—91no—
501#106—31no—
502#106—91no—
503#103—31no—
504#103—31no—
505#103—91no—
506#103—91no—
507#103—91no—
508#103D3211yescharacteristic
509#102—31no—
510#102—31no—
511C23×C3—31no—
512C23×C3—31no—
513C23×C3—61no—
514C22×D3—21no—
515C22×D3—31no—
516C22×D3—31no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3D3×D411yescharacteristic
519C22×D3D3×D411yescharacteristic
520C3×Q8—21no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8—21no—
523C3×Q8—21no—
524C3×Q8—41no—
525C3×Q8—41no—
526C3×Q8—61no—
527C3×Q8—61no—
528C3×D4—61no—
529C3×D4—61no—
530C3×D4—122no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—31no—
537C2×C3×C4—32no—
538C2×C3×C4—32no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4—41no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—122no—
548C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
549C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
550#67—62no—
551#67—62no—
552#67—62no—
553#67—62no—
554#67—241no—
555#67—241no—
556#67—241no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—121no—
568C2×Dic3—121no—
569C2×Dic3—122no—
570C2×Dic3—241no—
571C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
572C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—42no—
576D12—62no—
577D12—62no—
578D12—241no—
579C4×D3—21no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—42no—
582C4×D3—61no—
583C4×D3—61no—
584C4×D3—61no—
585C4×D3—61no—
586C4×D3—121no—
587C4×D3—121no—
588C4×D3—122no—
589C4×D3—241no—
590C4×D3#23512yes—
591C4×D3D3×D412yes—
592Dic6—21no—
593Dic6—21no—
594Dic6—62no—
595Dic6—62no—
596Dic6—61no—
597Dic6—61no—
598Dic6—61no—
599Dic6—61no—
600Dic6—121no—
601Dic6—121no—
602Dic6—122no—
603Dic6—122no—
604C3×C8—21no—
605C3×C8—21no—
606C3×C8—32no—
607C3×C8—41no—
608C3×C8—61no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—32no—
611C3⋊C8—32no—
612C3⋊C8—62no—
613C3⋊C8D3×D412yes—
614C2×C32C2×#12111yescharacteristic
615C2×C32#57711yescharacteristic
616C2×C32#57811yescharacteristic
617C3⋊D3—41no—
618C3×D3—22no—
619C3×D3—41no—
620C3×D3—81no—
621#41—62no—
622#41—62no—
623#41—182no—
624#41—182no—
625C2×Q8—31no—
626C2×Q8—91no—
627C2×Q8—91no—
628C2×Q8—181no—
629C2×Q8—182no—
630C2×Q8—182no—
631C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
632C2×D4—31no—
633C2×D4—61no—
634C2×D4—91no—
635C2×D4—91no—
636C2×D4—91no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C22×C4—31no—
640C22×C4—31no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—91no—
643C22×C4—181no—
644C22×C4—181no—
645Q16—62no—
646Q16—182no—
647SD16—182no—
648SD16—182no—
649M16—62no—
650M16—94no—
651M16—182no—
652C2×C8—31no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—62no—
655C2×C8—91no—
656C2×C8—182no—
657C2×C8—182no—
658C2×C8C2×D3211yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—91no—
664C4⋊C4—181no—
665C4⋊C4—181no—
666C4⋊C4—181no—
667C4⋊C4—181no—
668C4⋊C4—181no—
669C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C22⋊C4—181no—
678C22⋊C4—181no—
679C42—61no—
680C22×C3—21no—
681C22×C3—32no—
682C22×C3—61no—
683C22×C3—61no—
684C22×C3—61no—
685C22×C3—61no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—121no—
688C22×C3—121no—
689C22×C3—121no—
690C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
691C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
692C2×D3—21no—
693C2×D3—21no—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—21no—
696C2×D3—21no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—41no—
699C2×D3—41no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—61no—
705C2×D3—61no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3#88412yes—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—32no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—41no—
715C3×C4—41no—
716C3×C4—41no—
717C3×C4—61no—
718C3×C4—81no—
719C3×C4—81no—
720C3×C4—121no—
721C3×C4—121no—
722C3×C4—121no—
723C3×C4C2×#23511yescharacteristic
724C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
725C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
726C3×C4D3×#4111yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—61no—
732Dic3—61no—
733Dic3—121no—
734Dic3—121no—
735Dic3—121no—
736Dic3—121no—
737Dic3—121no—
738Dic3—241no—
739Dic3—241no—
740Dic3#88412yes—
741C32#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C23—31no—
743C23—31no—
744C23—61no—
745C23—91no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—182no—
751Q8—181no—
752Q8—181no—
753Q8—362no—
754D4—61no—
755D4—61no—
756D4—122no—
757D4—182no—
758D4—182no—
759D4—182no—
760D4—721no—
761D4—721no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—31no—
765C2×C4—32no—
766C2×C4—32no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—91no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—181no—
776C2×C4—181no—
777C2×C4—181no—
778C2×C4—181no—
779C2×C4—362no—
780C2×C4—721no—
781C2×C4C22×D3211yescharacteristic
782C8—21no—
783C8—32no—
784C8—61no—
785C8—92no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—21no—
788C2×C3—21no—
789C2×C3—62no—
790C2×C3—121no—
791C2×C3—241no—
792C2×C3C2×#88411yescharacteristic
793C2×C3D3×#12111yescharacteristic
794C2×C3#577011yescharacteristic
795C2×C3#577111yescharacteristic
796C2×C3#577811yescharacteristic
797C2×C3#577911yescharacteristic
798D3—22no—
799D3—41no—
800D3—81no—
801D3—121no—
802D3—121no—
803D3—241no—
804C22—32no—
805C22—61no—
806C22—61no—
807C22—61no—
808C22—61no—
809C22—61no—
810C22—121no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—181no—
814C22—181no—
815C22—181no—
816C22D32×D411yescharacteristic
817C4—32no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—61no—
821C4—121no—
822C4—121no—
823C4—121no—
824C4—181no—
825C4—361no—
826C4—361no—
827C4D3×#23511yescharacteristic
828C4D32×D411yescharacteristic
829C3—21no—
830C3#7884111yescharacteristic, complemented
831C3#8090711yescharacteristic, complemented
832C2—62no—
833C2—121no—
834C2—241no—
835C2—361no—
836C2D3×#88411yescharacteristic
837C2#1059475611yescharacteristic
838C2#1059477011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595398C2
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3063
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63943C2semidirect
3. C2×#63804C2semidirect
4. #10594380C2semidirect
5. #10592515C2semidirect
6. C3×#4816C2semidirect
7. C3×#4804C2semidirect
8. #10591601C2semidirect
9. #10591596C2semidirect
10. #10590842C2semidirect
11. #10590828C2semidirect
12. D3×#816C2semidirect
13. #10590507C2semidirect
14. #10590501C2semidirect
15. #10590437C2semidirect
84. #4816D3semidirect
88. #4804D3semidirect
150. #3711D4semidirect
741. C32#3063semidirect
830. C3#78841semidirect
831. C3#80907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953982
C2×#639432
C2×#638042
#105943802
#105925152
C3×#48162
C3×#48042
#105916012
#105915962
#105908422
#105908282
D3×#8162
#105905072
#105905012
#105904372
#809073
#788413