Subgroups — C₂×#10590927 #11867933

Order 1152.

1145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590927	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5142	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4897	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3745	—	2	1	no	—
13	C₂×#3745	—	2	1	no	—
14	C₂×#3745	—	2	2	no	—
15	C₂×#3745	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₃×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#208	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#901	—	2	2	no	—
19	C₃×#901	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×D₃×C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×#3717	—	2	2	no	—
23	#63825	—	2	4	no	—
24	#63825	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#3714	—	2	2	no	—
26	C₃×#819	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#63559	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₃×#131	—	3	1	no	—
29	C₂×#949	—	3	2	no	—
30	C₂×#908	—	3	2	no	—
31	C₂²×D₂₄	—	3	1	no	—
32	C₂²×D₂₄	—	3	1	no	—
33	C₂²×D₂₄	—	6	1	no	—
34	C₂×#901	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×#108	—	3	1	no	—
36	#5142	—	3	8	no	—
37	C₂×#823	—	3	2	no	—
38	C₂×#823	—	3	2	no	—
39	C₂×#819	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#4897	—	3	8	no	—
41	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
50	C₃×#235	—	2	1	no	—
51	C₃×#235	—	2	1	no	—
52	C₃×#235	D₄	1	2	yes	—
53	C₃×#235	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#3745	—	2	4	no	—
62	#3745	—	2	4	no	—
63	C₃×#208	—	2	1	no	—
64	C₃×#208	—	2	2	no	—
65	C₃×#208	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×#208	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
70	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
71	#3717	—	2	8	no	—
72	#3714	—	2	8	no	—
73	C₂×#472	—	9	1	no	Sylow
74	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
75	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
77	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
78	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
79	C₃×#131	—	3	4	no	—
80	C₃×#131	—	6	2	no	—
81	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
82	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
83	C₂×C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
84	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₃×C₈	—	6	1	no	—
86	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	#949	—	3	8	no	—
89	#949	—	6	4	no	—
90	C₂×#215	—	6	2	no	—
91	C₂×#213	—	6	2	no	—
92	C₂×#208	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#208	C₂×D₃	1	2	yes	—
94	#908	—	3	8	no	—
95	#908	—	6	4	no	—
96	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
97	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
98	C₂×D₂₄	—	6	4	no	—
99	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
100	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
101	C₂×D₂₄	—	6	4	no	—
102	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
103	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
104	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
105	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
106	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
107	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
108	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
109	C₂×#204	—	6	2	no	—
110	#901	—	2	2	no	—
111	#901	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
112	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃×C₈	—	2	1	no	—
114	C₃×#108	—	3	4	no	—
115	#823	—	3	8	no	—
116	#823	—	3	8	no	—
117	#819	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
118	C₂³×C₃²	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
131	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
132	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
133	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
134	C₃×#67	—	2	2	no	—
135	C₃×#67	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
137	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
138	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
140	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
141	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
142	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
148	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
149	C₂×#131	—	3	1	no	—
150	#472	—	9	8	no	—
151	C₂×#108	—	3	1	no	—
152	C₂×#100	—	9	2	no	—
153	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
154	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
155	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
156	C₃×#41	—	3	2	no	—
157	C₃×#41	—	3	2	no	—
158	C₃×#41	—	6	1	no	—
159	C₃×#41	—	6	1	no	—
160	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#67	—	2	1	no	—
168	#235	—	2	1	no	—
169	#235	—	2	1	no	—
170	#235	D₁₂	1	2	yes	—
171	#235	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
173	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
174	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
175	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
176	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
177	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
178	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
179	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
180	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
181	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
182	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
183	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
184	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
185	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
186	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
187	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
188	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
189	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
190	C₂×D₁₂	D₁₂	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₆	D₁₂	1	1	yes	characteristic
193	C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
194	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
195	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
196	C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
197	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
198	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
205	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₈	#67	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
213	#215	—	6	8	no	—
214	#213	—	6	8	no	—
215	#208	—	2	2	no	—
216	#208	—	2	1	no	—
217	#208	C₂²×D₃	1	4	yes	—
218	#208	C₂²×D₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
221	D₂₄	—	6	8	no	—
222	D₂₄	—	6	8	no	—
223	D₂₄	—	6	8	no	—
224	D₂₄	—	6	4	no	—
225	D₂₄	—	6	4	no	—
226	D₂₄	—	6	4	no	—
227	D₂₄	—	6	4	no	—
228	#204	—	6	8	no	—
229	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
230	D₃×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
241	C₃²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₃²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	3	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
248	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	18	2	no	—
251	C₂×D₈	—	9	4	no	—
252	C₂×D₈	—	18	2	no	—
253	C₂×D₈	—	18	1	no	—
254	C₂×D₈	—	18	1	no	—
255	C₂×D₈	—	18	2	no	—
256	#131	—	3	4	no	—
257	#131	—	6	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
262	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
263	#108	—	3	4	no	—
264	#100	—	9	8	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
267	C₂³×C₃	#235	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₃	#239	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
272	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
274	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
278	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
280	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
282	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
283	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
284	C₃×D₄	—	3	2	no	—
285	C₃×D₄	—	6	2	no	—
286	C₃×D₄	—	6	2	no	—
287	C₃×D₄	—	6	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#67	—	2	2	no	—
310	#67	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
312	D₁₂	—	2	1	no	—
313	D₁₂	—	6	8	no	—
314	D₁₂	—	6	4	no	—
315	D₁₂	—	6	4	no	—
316	D₁₂	—	6	4	no	—
317	D₁₂	—	6	4	no	—
318	D₁₂	—	12	4	no	—
319	D₁₂	—	12	4	no	—
320	D₁₂	—	12	4	no	—
321	D₁₂	—	12	2	no	—
322	D₁₂	—	12	2	no	—
323	D₁₂	—	12	2	no	—
324	D₁₂	—	12	2	no	—
325	D₁₂	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
326	C₄×D₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₃	—	2	2	no	—
328	Dic₆	—	2	1	no	—
329	Dic₆	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
330	C₃×C₈	—	2	2	no	—
331	C₃×C₈	—	2	2	no	—
332	C₃×C₈	—	6	4	no	—
333	C₃×C₈	—	6	2	no	—
334	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
335	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
336	C₃×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
337	C₃×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
338	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃²	#472	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
344	C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
345	C₃×D₃	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	18	2	no	—
347	#41	—	3	2	no	—
348	#41	—	3	2	no	—
349	#41	—	6	1	no	—
350	#41	—	6	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
352	C₂×D₄	—	3	1	no	—
353	C₂×D₄	—	6	1	no	—
354	C₂×D₄	—	9	4	no	—
355	C₂×D₄	—	18	2	no	—
356	C₂×D₄	—	18	2	no	—
357	C₂×D₄	—	18	2	no	—
358	C₂×D₄	—	18	2	no	—
359	C₂×D₄	—	18	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	18	8	no	—
363	D₈	—	18	8	no	—
364	D₈	—	18	4	no	—
365	D₈	—	18	4	no	—
366	M₁₆	—	3	2	no	—
367	M₁₆	—	3	4	no	—
368	M₁₆	—	6	2	no	—
369	M₁₆	—	6	1	no	—
370	M₁₆	—	6	4	no	—
371	C₂×C₈	—	6	2	no	—
372	C₂×C₈	—	6	1	no	—
373	C₂×C₈	—	6	4	no	—
374	C₂×C₈	#626	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	#626	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	#626	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
386	C₂²×C₃	#895	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃	#895	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃	#930	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃	#930	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₃	—	12	8	no	—
395	C₂×D₃	—	12	4	no	—
396	C₂×D₃	—	12	4	no	—
397	C₂×D₃	—	24	8	no	—
398	C₂×D₃	—	24	8	no	—
399	C₂×D₃	—	24	4	no	—
400	C₂×D₃	—	24	4	no	—
401	C₂×D₃	—	24	8	no	—
402	C₂×D₃	—	24	4	no	—
403	C₂×D₃	—	24	4	no	—
404	C₂×D₃	—	24	4	no	—
405	C₂×D₃	—	24	4	no	—
406	C₃×C₄	—	2	1	no	—
407	C₃×C₄	—	2	1	no	—
408	C₃×C₄	—	2	1	no	—
409	C₃×C₄	—	2	1	no	—
410	C₃×C₄	—	6	2	no	—
411	C₃×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
412	C₃×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
413	C₃×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
414	C₃×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
415	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
416	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
417	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
419	Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₃²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	6	1	no	—
422	C₂³	—	18	4	no	—
423	C₂³	—	36	2	no	—
424	C₂³	—	36	2	no	—
425	C₂³	—	72	4	no	—
426	C₂³	#3799	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	3	2	no	—
428	Q₈	—	6	1	no	—
429	D₄	—	3	2	no	—
430	D₄	—	6	2	no	—
431	D₄	—	6	2	no	—
432	D₄	—	6	1	no	—
433	D₄	—	18	4	no	—
434	D₄	—	18	4	no	—
435	D₄	—	36	2	no	—
436	D₄	—	36	2	no	—
437	C₂×C₄	—	6	1	no	—
438	C₂×C₄	—	6	2	no	—
439	C₂×C₄	—	6	2	no	—
440	C₂×C₄	#3799	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	6	4	no	—
447	C₈	—	6	2	no	—
448	C₈	C₂×#626	1	2	yes	—
449	C₈	C₂×#626	1	2	yes	—
450	C₂×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃	—	12	2	no	—
459	C₂×C₃	#4897	1	2	yes	complemented
460	C₂×C₃	#5142	1	2	yes	complemented
461	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
463	D₃	—	4	2	no	—
464	D₃	—	24	8	no	—
465	D₃	—	24	4	no	—
466	D₃	—	24	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	6	2	no	—
469	C₂²	—	12	2	no	—
470	C₂²	—	36	4	no	—
471	C₂²	—	72	4	no	—
472	C₂²	—	72	4	no	—
473	C₂²	—	72	4	no	—
474	C₂²	#63909	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#63909	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#3799	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	6	2	no	—
478	C₄	#63909	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#63909	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
482	C₃	—	2	1	no	—
483	C₃	C₂×#4897	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₃	C₂×#5142	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	12	2	no	—
488	C₂	—	72	4	no	—
489	C₂	#10590927	1	2	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#63909	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#63909
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	#121
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#472
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3745	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#901	C₂	semidirect
3. C₂×#63825	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#819	C₂	semidirect
5. C₂×#63559	C₂	semidirect
6. #10590927	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#3745	C₂²	semidirect
19. C₃×#901	C₂²	semidirect
24. #63825	C₂²	semidirect
26. C₃×#819	C₂²	semidirect
27. #63559	C₂²	semidirect
34. C₂×#901	D₃	semidirect
39. C₂×#819	D₃	semidirect
111. #901	C₂×D₃	semidirect
117. #819	C₂×D₃	semidirect
342. C₂×C₃²	#472	semidirect
420. C₃²	C₂×#472	semidirect
459. C₂×C₃	#4897	semidirect
460. C₂×C₃	#5142	semidirect
483. C₃	C₂×#4897	semidirect
484. C₃	C₂×#5142	semidirect
489. C₂	#10590927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3745	2
C₂×C₃×#901	2
C₂×#63825	2
C₂×C₃×#819	2
C₂×#63559	2
#10590927	2
C₂×#5142	3
C₂×#4897	3

Subgroups — C2×#10590927 #11867933

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590927 #11867933