Subgroups — C₂×#10590926 #11867935

Order 1152.

1029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590926	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5160	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5142	—	3	1	no	maximal
9	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3748	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×D₂₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×D₂₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₃×#901	—	2	2	no	—
19	C₃×#901	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×D₃×C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×#3715	—	2	2	no	—
23	#63823	—	2	4	no	—
24	#63823	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#3713	—	2	2	no	—
26	#63646	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#63558	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₃×D₈	—	3	1	no	—
29	C₂×C₃×#131	—	3	1	no	—
30	C₂×#949	—	3	2	no	—
31	C₂×#932	—	3	2	no	—
32	C₂²×D₂₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#901	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#833	—	3	2	no	—
35	#5160	—	3	8	no	—
36	#5142	—	3	8	no	—
37	C₂×#823	—	3	2	no	—
38	C₂×#819	—	3	1	no	—
39	C₂×#819	—	3	1	no	—
40	C₂×#819	—	6	1	no	—
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
44	C₃×#235	—	2	1	no	—
45	C₃×#235	—	2	1	no	—
46	C₃×#235	D₄	1	2	yes	—
47	C₃×#235	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#3748	—	2	2	no	—
62	#3748	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₃×#208	—	2	1	no	—
65	C₃×#208	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
68	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
69	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
70	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
71	#3715	—	2	8	no	—
72	#3713	—	2	8	no	—
73	C₂×#472	—	9	1	no	Sylow
74	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
76	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
79	C₂×C₃×D₈	—	6	1	no	—
80	C₂×C₃×D₈	—	6	1	no	—
81	C₂×C₃×D₈	—	6	2	no	—
82	C₃×#131	—	3	4	no	—
83	C₃×#131	—	6	2	no	—
84	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
85	C₂×C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
86	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₃×C₈	—	6	1	no	—
88	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	#949	—	3	8	no	—
91	#949	—	6	4	no	—
92	C₂×#215	—	6	2	no	—
93	C₂×#214	—	6	2	no	—
94	#932	—	3	8	no	—
95	#932	—	6	4	no	—
96	C₂×#213	—	6	2	no	—
97	C₂×#213	—	6	2	no	—
98	C₂×#208	—	3	2	no	—
99	C₂×#208	—	3	2	no	—
100	C₂×#208	—	6	2	no	—
101	C₂×#208	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₂₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₄	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	#901	—	2	2	no	—
107	#901	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
108	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃×C₈	—	2	1	no	—
110	#833	—	3	8	no	—
111	#823	—	3	8	no	—
112	#819	—	3	4	no	—
113	#819	—	3	4	no	—
114	#819	—	6	4	no	—
115	C₂³×C₃²	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	8	4	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₃×#67	—	2	2	no	—
128	C₃×#67	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
130	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
131	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
132	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
133	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
134	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
135	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
137	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
138	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
139	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
143	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
145	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
146	C₂×#131	—	3	1	no	—
147	#472	—	9	8	no	—
148	C₂×#108	—	9	1	no	—
149	C₂×#100	—	9	2	no	—
150	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
151	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
152	C₃×#41	—	3	2	no	—
153	C₃×#41	—	3	2	no	—
154	C₃×#41	—	6	1	no	—
155	C₃×#41	—	6	1	no	—
156	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#67	—	2	1	no	—
170	#235	—	2	1	no	—
171	#235	—	2	1	no	—
172	#235	D₁₂	1	2	yes	—
173	#235	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₂	D₁₂	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆	D₁₂	1	1	yes	characteristic
183	C₃×D₈	—	6	4	no	—
184	C₃×D₈	—	6	4	no	—
185	C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
186	C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
187	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
193	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
194	C₂×C₃×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₈	#67	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₈	#67	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	#215	—	6	8	no	—
203	#214	—	6	8	no	—
204	#213	—	6	8	no	—
205	#213	—	6	8	no	—
206	#208	—	2	1	no	—
207	#208	—	3	4	no	—
208	#208	—	3	4	no	—
209	#208	—	6	4	no	—
210	#208	—	6	2	no	—
211	#208	—	6	2	no	—
212	#208	—	12	2	no	—
213	#208	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
218	D₂₄	—	2	4	no	—
219	D₂₄	—	2	4	no	—
220	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
221	D₃×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
230	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
231	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
232	C₃²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₃²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	3	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
239	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
240	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	18	2	no	—
242	C₂×D₈	—	3	4	no	—
243	C₂×D₈	—	6	1	no	—
244	C₂×D₈	—	6	1	no	—
245	C₂×D₈	—	6	2	no	—
246	C₂×D₈	—	18	2	no	—
247	#131	—	3	4	no	—
248	#131	—	6	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
253	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
254	#108	—	9	4	no	—
255	#100	—	9	8	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
258	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
260	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
261	C₂³×C₃	—	24	4	no	—
262	C₂³×C₃	#235	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₃	#237	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
269	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
270	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
271	C₃×D₄	—	3	2	no	—
272	C₃×D₄	—	6	2	no	—
273	C₃×D₄	—	6	2	no	—
274	C₃×D₄	—	6	1	no	—
275	C₃×D₄	—	6	4	no	—
276	C₃×D₄	—	6	4	no	—
277	C₃×D₄	—	12	2	no	—
278	C₃×D₄	—	12	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
300	#67	—	2	2	no	—
301	#67	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
303	D₁₂	—	2	1	no	—
304	D₁₂	—	2	4	no	—
305	D₁₂	—	2	4	no	—
306	D₁₂	—	4	2	no	—
307	D₁₂	—	4	2	no	—
308	D₁₂	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
309	C₄×D₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₃	—	2	2	no	—
311	Dic₆	—	2	1	no	—
312	Dic₆	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
313	C₃×C₈	—	2	2	no	—
314	C₃×C₈	—	2	2	no	—
315	C₃×C₈	—	6	2	no	—
316	C₃×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
317	C₃×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
318	C₃×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
319	C₃×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
320	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
322	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
323	C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
324	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₃²	#472	1	2	yes	complemented
327	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₃×D₃	—	4	2	no	—
329	C₃×D₃	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	6	2	no	—
331	#41	—	3	2	no	—
332	#41	—	3	2	no	—
333	#41	—	6	1	no	—
334	#41	—	6	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
336	C₂×D₄	—	3	4	no	—
337	C₂×D₄	—	3	1	no	—
338	C₂×D₄	—	6	1	no	—
339	C₂×D₄	—	6	2	no	—
340	C₂×D₄	—	6	2	no	—
341	C₂×D₄	—	6	2	no	—
342	C₂×D₄	—	6	2	no	—
343	C₂×D₄	—	6	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	18	8	no	—
347	D₈	—	6	4	no	—
348	D₈	—	6	4	no	—
349	D₈	—	18	8	no	—
350	M₁₆	—	3	2	no	—
351	M₁₆	—	6	1	no	—
352	M₁₆	—	6	4	no	—
353	M₁₆	—	9	4	no	—
354	M₁₆	—	18	2	no	—
355	C₂×C₈	—	6	1	no	—
356	C₂×C₈	—	6	4	no	—
357	C₂×C₈	—	18	2	no	—
358	C₂×C₈	#625	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	#625	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	#625	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
373	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
374	C₂²×C₃	#930	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	#930	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	#938	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	#938	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₃	—	8	4	no	—
384	C₂×D₃	—	8	4	no	—
385	C₂×D₃	—	8	4	no	—
386	C₃×C₄	—	2	1	no	—
387	C₃×C₄	—	2	1	no	—
388	C₃×C₄	—	2	1	no	—
389	C₃×C₄	—	2	1	no	—
390	C₃×C₄	—	6	2	no	—
391	C₃×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	#938	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄	#938	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
399	Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₃²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	6	1	no	—
402	C₂³	—	6	4	no	—
403	C₂³	—	12	2	no	—
404	C₂³	—	12	2	no	—
405	C₂³	—	24	4	no	—
406	C₂³	#3795	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	3	2	no	—
408	Q₈	—	6	1	no	—
409	D₄	—	3	2	no	—
410	D₄	—	6	2	no	—
411	D₄	—	6	2	no	—
412	D₄	—	6	4	no	—
413	D₄	—	6	4	no	—
414	D₄	—	6	1	no	—
415	D₄	—	12	2	no	—
416	D₄	—	12	2	no	—
417	C₂×C₄	—	6	1	no	—
418	C₂×C₄	—	6	2	no	—
419	C₂×C₄	—	6	2	no	—
420	C₂×C₄	#3795	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	6	2	no	—
427	C₈	—	18	4	no	—
428	C₈	C₂×#625	1	2	yes	—
429	C₈	C₂×#625	1	2	yes	—
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₃	—	12	2	no	—
439	C₂×C₃	—	24	4	no	—
440	C₂×C₃	#5142	1	2	yes	complemented
441	C₂×C₃	#5160	1	2	yes	complemented
442	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
444	D₃	—	4	2	no	—
445	D₃	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	6	2	no	—
448	C₂²	—	12	2	no	—
449	C₂²	—	12	4	no	—
450	C₂²	—	24	4	no	—
451	C₂²	—	24	4	no	—
452	C₂²	—	24	4	no	—
453	C₂²	#63908	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#63908	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#3795	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	6	2	no	—
457	C₄	#63908	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#63908	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×#625	1	1	yes	characteristic
461	C₃	—	2	1	no	—
462	C₃	C₂×#5142	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₃	C₂×#5160	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	12	2	no	—
467	C₂	—	24	4	no	—
468	C₂	#10590926	1	2	yes	direct product factor
469	C₂	C₂×#63908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#63908
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	#121
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#472
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₂₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#901	C₂	semidirect
3. C₂×#63823	C₂	semidirect
4. C₂×#63646	C₂	semidirect
5. C₂×#63558	C₂	semidirect
6. #10590926	C₂	direct (N × H)
17. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
19. C₃×#901	C₂²	semidirect
24. #63823	C₂²	semidirect
26. #63646	C₂²	semidirect
27. #63558	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₂₄	D₃	semidirect
33. C₂×#901	D₃	semidirect
105. C₂×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
107. #901	C₂×D₃	semidirect
326. C₂×C₃²	#472	semidirect
400. C₃²	C₂×#472	semidirect
440. C₂×C₃	#5142	semidirect
441. C₂×C₃	#5160	semidirect
462. C₃	C₂×#5142	semidirect
463. C₃	C₂×#5160	semidirect
468. C₂	#10590926	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₂×C₃×#901	2
C₂×#63823	2
C₂×#63646	2
C₂×#63558	2
#10590926	2
C₂×#5160	3
C₂×#5142	3

Subgroups — C2×#10590926 #11867935

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590926 #11867935