Finite Group Databasebeta

← #11868024

Subgroups — #11868024

Order 1152.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D3×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80929—31nomaximal
17#79256—31nomaximal
18D3×#235C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21#64118C2211yescharacteristic
22#64117C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
24#64110C2211yescharacteristic
25C3×#909C2211yescharacteristic
26C3×#908C2211yescharacteristic
27C3×D3×M16C2211yescharacteristic
28C3×D3×M16C2211yescharacteristic
29C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#901C2211yescharacteristic
31C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
32C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
33#63833C2211yescharacteristic
34#63831C2211yescharacteristic
35#63830C2211yescharacteristic
36#63825C2211yescharacteristic
37C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
38#63817C2211yescharacteristic
39#63814C2211yescharacteristic
40D3×#208C2211yescharacteristic
41#63808—21no—
42#63807—21no—
43#63806—21no—
44#63806—21no—
45#63806—21no—
46#63806—21no—
47#63806—21no—
48#63806—21no—
49#63804—21no—
50#63803—21no—
51#63801—21no—
52#63800—21no—
53#63795—21no—
54#63794—21no—
55D3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
56D32×C8—21no—
57C32×#108C2211yescharacteristic, complemented
58#63651C2211yescharacteristic, complemented
59#63650C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#819C2211yescharacteristic, complemented
65#63561C2211yescharacteristic, complemented
66#63560C2211yescharacteristic, complemented
67#63559C2211yescharacteristic, complemented
68#63558C2211yescharacteristic, complemented
69#5777—31no—
70#5773—31no—
71C2×#916—31no—
72D3×#131—31no—
73#5748—31no—
74#5748—31no—
75C2×#904—31no—
76C2×#901—31no—
77C3×#471—31no—
78C2×C3×#108—31no—
79#5204—31no—
80#5199—31no—
81#5177—31no—
82#5141—31no—
83#5132—31no—
84#5132—31no—
85#4898—31no—
86#4898—31no—
87#4898—31no—
88#4898—31no—
89#4898—61no—
90#4898D311yescharacteristic, complemented
91#4897—31no—
92#4897—31no—
93#4896—31no—
94#4896—31no—
95D3×#108D311yescharacteristic, complemented
96#4755—31no—
97#4751—31no—
98#4749—31no—
99#4745—31no—
100#3828C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C3×#235C2311yescharacteristic
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107D3×#67—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×#624—21no—
111#3804—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113D3×D12D411yescharacteristic
114C4×D32—21no—
115#3799—21no—
116#3799—21no—
117#3799—21no—
118#3799—21no—
119#3799D411yescharacteristic
120#3798—21no—
121#3795—21no—
122#3795—21no—
123#3795—21no—
124#3795—21no—
125#3795D411yescharacteristic
126D3×Dic6D411yescharacteristic
127C32×M16C2311yescharacteristic
128C32×M16C2311yescharacteristic
129C2×C32×C8C2311yescharacteristic
130#3748C2311yescharacteristic
131#3746—21no—
132#3745—21no—
133#3744—21no—
134#3744—21no—
135#3744—21no—
136#3744—21no—
137#3743—21no—
138C8×C3⋊D3—21no—
139C3×#208C2311yescharacteristic
140C3×#208C2311yescharacteristic
141C3×#208C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×Dic12—21no—
144C3×D24—21no—
145C3×#204—21no—
146C3×#204—21no—
147C3×#204—21no—
148C3×#204—21no—
149C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
150C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
151C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
152C3×D3×C8—21no—
153C3×D3×C8—21no—
154C3×D3×C8—21no—
155C3×D3×C8D411yescharacteristic
156C3×D3×C8D411yescharacteristic
157C3×D3×C8D411yescharacteristic
158C3×D3×C8D411yescharacteristic
159#3719—21no—
160#3719—21no—
161#3719—21no—
162#3719—21no—
163#3717—21no—
164#3717—21no—
165#3716—21no—
166#3716—21no—
167#3714—21no—
168#3714—21no—
169#3714—21no—
170#3714—21no—
171#3712—21no—
172#3711—21no—
173#3711—21no—
174#3710—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3067—91noSylow
178D3×#41—31no—
179C2×#239—31no—
180C2×#237—31no—
181C2×#235—31no—
182C2×#235—31no—
183C2×#235—31no—
184C3×#137—31no—
185C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
186C2×C3×SD16—31no—
187C3×#131—31no—
188C2×C3×M16—31no—
189C2×C3×M16—31no—
190C22×C3×C8—31no—
191#951—31no—
192#949—31no—
193#948—31no—
194C2×#216—31no—
195#942—31no—
196#932—31no—
197C2×#213—31no—
198C2×#208—31no—
199#919—61no—
200#918—61no—
201#916—61no—
202#916—61no—
203#916—61no—
204#916—61no—
205#916—61no—
206#916—61no—
207#915—61no—
208#914—61no—
209#912—61no—
210#911—61no—
211#909—31no—
212#909—31no—
213#909—31no—
214#909—31no—
215#909—61no—
216#909—61no—
217#909—61no—
218#909C2×D311yescharacteristic
219#908—31no—
220#908—31no—
221#908—31no—
222#908—31no—
223#908—61no—
224#908—61no—
225#908—61no—
226#908C2×D311yescharacteristic
227#907—31no—
228#907—61no—
229D3×M16—31no—
230D3×M16—61no—
231D3×M16C2×D311yescharacteristic
232D3×M16C2×D311yescharacteristic
233C2×Dic12—31no—
234#904—61no—
235#904—61no—
236#904—61no—
237#904—61no—
238#904—61no—
239#904—61no—
240#904—61no—
241#904—61no—
242C2×D24—31no—
243C2×#204—31no—
244C2×#204—31no—
245C2×#204—61no—
246C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
247#901—31no—
248#901—31no—
249#901—31no—
250#901—31no—
251#901—61no—
252#901—61no—
253#901—61no—
254#901—61no—
255#901C2×D311yescharacteristic
256C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
257C2×D3×C8—61no—
258C2×D3×C8—61no—
259C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
260C3×#108—21no—
261C3×#108—31no—
262C3×#108—31no—
263C3×#108—31no—
264C3×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
265C3×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
266C3×#101—31no—
267C3×#100—31no—
268#836—31no—
269#833—31no—
270#824—31no—
271#824—31no—
272#824—31no—
273#824—31no—
274#824—31no—
275#824—61no—
276#824C2×D311yescharacteristic, complemented
277#823—31no—
278#823—31no—
279#823—31no—
280#823—31no—
281#823—31no—
282#823—61no—
283#823C2×D311yescharacteristic, complemented
284#822C2×D311yescharacteristic, complemented
285#822C2×D311yescharacteristic, complemented
286#819C2×D311yescharacteristic, complemented
287C22×C3⋊D3—21no—
288C22×C3×D3—21no—
289C22×C3×D3#4111yescharacteristic
290C2×D32—21no—
291C2×C32×C4C2411yescharacteristic
292#638—21no—
293C2×C3⋊Dic3—21no—
294C4⋊(C3⋊D3)—21no—
295C4⋊(C3⋊D3)—21no—
296C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
297C4×C3⋊D3—21no—
298#634—21no—
299#634—21no—
300#634C2×D411yescharacteristic
301C3×#67—21no—
302C2×C3×Dic3—21no—
303C2×C3×Dic3#4111yescharacteristic
304C3×D12—21no—
305C3×D12—21no—
306C3×D12C2×D411yescharacteristic
307C3×C4×D3—21no—
308C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
309C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
310C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
311C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
312C3×Dic6—21no—
313C3×Dic6—21no—
314C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
315#627—21no—
316#626—21no—
317#626—21no—
318#626—41no—
319#626—41no—
320#625—21no—
321#625—41no—
322#625—41no—
323#624—21no—
324#624—41no—
325#624—41no—
326D3×Dic3—21no—
327D3×Dic3—21no—
328D3×Dic3—41no—
329D3×Dic3—41no—
330C32×C8—21no—
331C32×C8—21no—
332C32×C8C2×D411yescharacteristic
333C32×C8C2×D411yescharacteristic
334C3⋊(C3⋊C8)—21no—
335C3×C3⋊C8—21no—
336C3×C3⋊C8—21no—
337C3×C3⋊C8—21no—
338C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340#575—91no—
341#575—91no—
342C2×#135—91no—
343C2×#131—91no—
344#473—91no—
345#473—91no—
346#472—91no—
347#472—91no—
348#471—31no—
349#471—91no—
350#471—91no—
351#471—91no—
352C2×#108—31no—
353#413—91no—
354#413—91no—
355C3×#41—31no—
356C2×C3×Q8—31no—
357C2×C3×D4—31no—
358C22×C3×C4—31no—
359C2×#67—61no—
360C2×#67—61no—
361C2×#67—61no—
362C2×#67—61no—
363C22×Dic3—61no—
364#239—31no—
365#239—61no—
366#239—61no—
367#239—61no—
368#239—61no—
369D3×Q8—31no—
370#237—31no—
371#237—61no—
372#237—61no—
373#237—61no—
374#237—61no—
375#237—61no—
376D3×D4—31no—
377D3×D4—61no—
378#235—31no—
379#235—31no—
380#235—31no—
381#235—31no—
382#235—61no—
383#235—61no—
384#235—61no—
385#235—61no—
386#235—61no—
387#235—61no—
388#235—61no—
389#235—61no—
390#235—61no—
391#235—61no—
392#235—61no—
393#235—61no—
394#235C22×D311yescharacteristic
395C2×D12—31no—
396C2×D12—31no—
397C2×D12—31no—
398C2×D12—61no—
399C2×D12—61no—
400C2×D12C22×D311yescharacteristic
401C2×C4×D3—61no—
402C2×C4×D3—61no—
403C2×C4×D3—61no—
404C2×C4×D3—61no—
405C2×C4×D3—61no—
406C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
407C2×Dic6—31no—
408C2×Dic6—31no—
409C2×Dic6—31no—
410C2×Dic6—61no—
411C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
412C3×Q16—61no—
413C3×SD16—61no—
414C3×SD16—61no—
415C3×SD16—61no—
416C3×SD16—61no—
417C3×D8—61no—
418C3×M16—21no—
419C3×M16—21no—
420C3×M16—31no—
421C3×M16—31no—
422C3×M16—31no—
423C3×M16—61no—
424C3×M16—61no—
425C3×M16—61no—
426C3×M16C22×D311yescharacteristic
427C3×M16C22×D311yescharacteristic
428C3×M16C22×D311yescharacteristic
429C3×M16C22×D311yescharacteristic
430C2×C3×C8—21no—
431C2×C3×C8—31no—
432C2×C3×C8—31no—
433C2×C3×C8—31no—
434C2×C3×C8—31no—
435C2×C3×C8—31no—
436C2×C3×C8—61no—
437C2×C3×C8—61no—
438C2×C3×C8—61no—
439C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
440C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
441#216—61no—
442#216—61no—
443#216—61no—
444#216—61no—
445#215—61no—
446#215—61no—
447#214—61no—
448#214—61no—
449#213—61no—
450#213—61no—
451#213—61no—
452#213—61no—
453#208—31no—
454#208—31no—
455#208—61no—
456#208—61no—
457#208—61no—
458#208C22×D311yescharacteristic
459#208C22×D311yescharacteristic
460#208C22×D311yescharacteristic
461C2×C3⋊C8—61no—
462C2×C3⋊C8—61no—
463C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
464Dic12—21no—
465Dic12—61no—
466Dic12—61no—
467Dic12—61no—
468Dic12—61no—
469Dic12—61no—
470Dic12—61no—
471Dic12—121no—
472D24—21no—
473D24—61no—
474D24—61no—
475D24—61no—
476D24—61no—
477D24—61no—
478D24—61no—
479D24—121no—
480#204—21no—
481#204—21no—
482#204—21no—
483#204—21no—
484#204—61no—
485#204—61no—
486#204—61no—
487#204—61no—
488#204—61no—
489#204—61no—
490#204—61no—
491#204—61no—
492#204—61no—
493#204—61no—
494#204—61no—
495#204—61no—
496#204—121no—
497#204—121no—
498#204—121no—
499#204—121no—
500ΓL(1,𝔽25)—21no—
501ΓL(1,𝔽25)—21no—
502ΓL(1,𝔽25)—21no—
503ΓL(1,𝔽25)—61no—
504ΓL(1,𝔽25)—61no—
505ΓL(1,𝔽25)—61no—
506ΓL(1,𝔽25)—61no—
507ΓL(1,𝔽25)—61no—
508ΓL(1,𝔽25)—61no—
509ΓL(1,𝔽25)—121no—
510D3×C8—21no—
511D3×C8—21no—
512D3×C8—21no—
513D3×C8—61no—
514D3×C8—61no—
515D3×C8—61no—
516D3×C8—61no—
517D3×C8—61no—
518D3×C8—61no—
519D3×C8—121no—
520D3×C8D1211yescharacteristic
521D3×C8D1211yescharacteristic
522D3×C8D1211yescharacteristic
523D3×C8D1211yescharacteristic
524C22×C32C2×#4111yescharacteristic
525C2×C3⋊D3—21no—
526C2×C3⋊D3—41no—
527C2×C3⋊D3—81no—
528C2×C3×D3—21no—
529C2×C3×D3—41no—
530C2×C3×D3—41no—
531C2×C3×D3—81no—
532C2×C3×D3#12111yescharacteristic
533C2×C3×D3#12111yescharacteristic
534D32—42no—
535C32×C4C22×D411yescharacteristic
536C32×C4C22×D411yescharacteristic
537C3⋊Dic3—21no—
538C3⋊Dic3—41no—
539C3×Dic3—21no—
540C3×Dic3—41no—
541C3×Dic3#12111yescharacteristic
542C3×Dic3#12111yescharacteristic
543C2×#41—91no—
544C2×#41—91no—
545C2×#41—91no—
546#137—31no—
547#137—91no—
548#137—91no—
549#137—91no—
550#137—181no—
551#137—181no—
552AGL(1,ℤ/8)—31no—
553AGL(1,ℤ/8)—91no—
554AGL(1,ℤ/8)—91no—
555AGL(1,ℤ/8)—91no—
556AGL(1,ℤ/8)—181no—
557AGL(1,ℤ/8)—181no—
558#135—181no—
559#135—181no—
560#135—181no—
561#135—181no—
562#135—181no—
563#135—181no—
564#135—181no—
565#135—181no—
566C2×Q16—91no—
567C2×SD16—31no—
568C2×SD16—91no—
569C2×D8—91no—
570#131—31no—
571#131—91no—
572#131—91no—
573#131—91no—
574#131—181no—
575#131—181no—
576C2×M16—31no—
577C2×M16—31no—
578C2×M16—91no—
579C2×M16—181no—
580C22×C8—31no—
581C22×C8—181no—
582#108—31no—
583#108—31no—
584#108—31no—
585#108D3211yescharacteristic, complemented
586#101—31no—
587#101—91no—
588#101—91no—
589#101—91no—
590#100—31no—
591#100—91no—
592#100—91no—
593#100—91no—
594C23×C3—31no—
595C23×C3—61no—
596C22×D3—21no—
597C22×D3—61no—
598C22×D3—61no—
599C22×D3—61no—
600C22×D3—61no—
601C22×D3—121no—
602C22×D3#23911yescharacteristic
603C3×Q8—31no—
604C3×Q8—61no—
605C3×Q8—61no—
606C3×D4—31no—
607C3×D4—61no—
608C3×D4—61no—
609C3×D4—61no—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—31no—
612C2×C3×C4—31no—
613C2×C3×C4—31no—
614C2×C3×C4—31no—
615C2×C3×C4—31no—
616C2×C3×C4—61no—
617C2×C3×C4—61no—
618C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
619C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
620#67—21no—
621#67—61no—
622#67—61no—
623#67—61no—
624#67—61no—
625#67—61no—
626#67—61no—
627#67—121no—
628#67—121no—
629#67—121no—
630#67—121no—
631#67—121no—
632#67—121no—
633#67—121no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—61no—
636C2×Dic3—61no—
637C2×Dic3—61no—
638C2×Dic3—61no—
639C2×Dic3—121no—
640C2×Dic3—121no—
641C2×Dic3—121no—
642C2×Dic3#23911yescharacteristic
643D12—21no—
644D12—21no—
645D12—31no—
646D12—31no—
647D12—61no—
648D12—61no—
649D12—61no—
650D12—61no—
651D12—61no—
652D12—61no—
653D12—61no—
654D12—121no—
655D12—121no—
656D12—121no—
657D12—121no—
658D12D3×D411yescharacteristic
659C4×D3—21no—
660C4×D3—61no—
661C4×D3—61no—
662C4×D3—61no—
663C4×D3—61no—
664C4×D3—61no—
665C4×D3—61no—
666C4×D3—121no—
667C4×D3—121no—
668C4×D3—121no—
669C4×D3—121no—
670C4×D3—121no—
671C4×D3—121no—
672C4×D3—121no—
673C4×D3C2×D1211yescharacteristic
674C4×D3C2×D1211yescharacteristic
675C4×D3D3×D411yescharacteristic
676C4×D3D3×D411yescharacteristic
677Dic6—21no—
678Dic6—21no—
679Dic6—31no—
680Dic6—31no—
681Dic6—61no—
682Dic6—61no—
683Dic6—61no—
684Dic6—61no—
685Dic6—61no—
686Dic6—61no—
687Dic6—61no—
688Dic6—121no—
689Dic6—121no—
690Dic6D3×D411yescharacteristic
691C3×C8—21no—
692C3×C8—21no—
693C3×C8—21no—
694C3×C8—21no—
695C3×C8—21no—
696C3×C8—21no—
697C3×C8—31no—
698C3×C8—31no—
699C3×C8—41no—
700C3×C8—41no—
701C3×C8—61no—
702C3×C8—61no—
703C3×C8—61no—
704C3×C8C2×D1211yescharacteristic
705C3×C8C2×D1211yescharacteristic
706C3×C8D3×D411yescharacteristic
707C3×C8D3×D411yescharacteristic
708C3⋊C8—21no—
709C3⋊C8—21no—
710C3⋊C8—21no—
711C3⋊C8—61no—
712C3⋊C8—61no—
713C3⋊C8—121no—
714C3⋊C8C2×D1211yescharacteristic
715C3⋊C8C2×D1211yescharacteristic
716C2×C32—21no—
717C2×C32C2×#12111yescharacteristic
718C3⋊D3—41no—
719C3⋊D3—81no—
720C3×D3—21no—
721C3×D3—21no—
722C3×D3—41no—
723C3×D3—81no—
724#41—31no—
725#41—91no—
726#41—91no—
727#41—91no—
728#41—181no—
729#41—181no—
730#41—181no—
731#41—181no—
732#41—181no—
733#41—181no—
734#41—181no—
735#41—181no—
736#41—181no—
737#41—181no—
738C2×Q8—31no—
739C2×Q8—91no—
740C2×Q8—91no—
741C2×D4—31no—
742C2×D4—91no—
743C2×D4—91no—
744C2×D4—181no—
745C2×D4—181no—
746C2×D4—181no—
747C22×C4—31no—
748C22×C4—181no—
749C22×C4—181no—
750C22×C4—181no—
751Q16—61no—
752Q16—181no—
753Q16—181no—
754Q16—181no—
755Q16—181no—
756Q16—181no—
757SD16—61no—
758SD16—61no—
759SD16—61no—
760SD16—61no—
761SD16—181no—
762SD16—181no—
763SD16—181no—
764SD16—181no—
765SD16—181no—
766SD16—181no—
767SD16—181no—
768SD16—181no—
769D8—61no—
770D8—181no—
771D8—181no—
772D8—181no—
773D8—181no—
774D8—181no—
775M16—31no—
776M16—31no—
777M16—31no—
778M16—61no—
779M16—61no—
780M16—61no—
781M16—91no—
782M16—181no—
783M16—181no—
784M16—181no—
785M16—181no—
786M16C2×D3211yescharacteristic
787M16C2×D3211yescharacteristic
788C2×C8—31no—
789C2×C8—31no—
790C2×C8—31no—
791C2×C8—31no—
792C2×C8—31no—
793C2×C8—61no—
794C2×C8—61no—
795C2×C8—61no—
796C2×C8—181no—
797C2×C8—181no—
798C2×C8—181no—
799C2×C8—181no—
800C2×C8C2×D3211yescharacteristic
801C22×C3—21no—
802C22×C3—31no—
803C22×C3—31no—
804C22×C3—61no—
805C22×C3—121no—
806C22×C3—121no—
807C22×C3—241no—
808C22×C3C2×#23911yescharacteristic
809C22×C3D3×#4111yescharacteristic
810C2×D3—21no—
811C2×D3—41no—
812C2×D3—41no—
813C2×D3—61no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—81no—
816C2×D3—121no—
817C2×D3—122no—
818C2×D3—122no—
819C2×D3—121no—
820C2×D3—121no—
821C2×D3—241no—
822C2×D3—241no—
823C2×D3—241no—
824C2×D3—481no—
825C2×D3#89511yescharacteristic
826C2×D3#89511yescharacteristic
827C3×C4—21no—
828C3×C4—21no—
829C3×C4—31no—
830C3×C4—31no—
831C3×C4—61no—
832C3×C4—121no—
833C3×C4C22×D1211yescharacteristic
834C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
835C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
836C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
837Dic3—21no—
838Dic3—41no—
839Dic3—61no—
840Dic3—61no—
841Dic3—121no—
842Dic3—121no—
843Dic3—121no—
844Dic3—241no—
845Dic3#89511yescharacteristic
846Dic3#89511yescharacteristic
847C32#306711yescharacteristic, complemented, Sylow
848C23—31no—
849C23—61no—
850C23—181no—
851C23—181no—
852Q8—31no—
853Q8—61no—
854Q8—61no—
855Q8—91no—
856Q8—181no—
857Q8—181no—
858Q8—181no—
859D4—31no—
860D4—61no—
861D4—61no—
862D4—61no—
863D4—91no—
864D4—181no—
865D4—181no—
866D4—181no—
867D4—181no—
868D4—181no—
869D4—181no—
870D4—361no—
871D4—361no—
872D4—361no—
873D4—361no—
874C2×C4—31no—
875C2×C4—31no—
876C2×C4—31no—
877C2×C4—31no—
878C2×C4—31no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—181no—
882C2×C4—181no—
883C2×C4—181no—
884C2×C4—181no—
885C2×C4—181no—
886C2×C4—361no—
887C2×C4—361no—
888C2×C4—361no—
889C2×C4—361no—
890C2×C4C22×D3211yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—31no—
894C8—31no—
895C8—61no—
896C8—61no—
897C8—61no—
898C8—181no—
899C8D3×D1211yescharacteristic
900C8D3×D1211yescharacteristic
901C2×C3—21no—
902C2×C3—21no—
903C2×C3—21no—
904C2×C3—41no—
905C2×C3—61no—
906C2×C3—61no—
907C2×C3—121no—
908C2×C3—241no—
909C2×C3C2×#89511yescharacteristic
910C2×C3D3×#12111yescharacteristic
911D3—21no—
912D3—21no—
913D3—41no—
914D3—81no—
915D3—121no—
916D3—121no—
917D3—241no—
918D3—241no—
919D3—241no—
920D3—481no—
921C22—31no—
922C22—31no—
923C22—61no—
924C22—121no—
925C22—121no—
926C22—181no—
927C22—241no—
928C22—362no—
929C22—361no—
930C22—721no—
931C22D3×#23911yescharacteristic
932C4—31no—
933C4—31no—
934C4—61no—
935C4—121no—
936C4—181no—
937C4—361no—
938C4C2×D3×D1211yescharacteristic
939C4D32×D411yescharacteristic
940C3—21no—
941C3#7925611yescharacteristic, complemented
942C3#8092911yescharacteristic, complemented
943C2—21no—
944C2—61no—
945C2—61no—
946C2—121no—
947C2—241no—
948C2—361no—
949C2—721no—
950C2D3×#89511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#895
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#108C22
socleC2×C32C2×#121
hypercenter#108D32
hypocenterC32#3067
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594712C2semidirect
2. #10594711C2semidirect
3. C2×#63806C2semidirect
4. D3×#901C2semidirect
5. #10592597C2semidirect
6. C3×#4898C2semidirect
7. C3×D3×#108C2semidirect
8. #10591007C2semidirect
9. #10591006C2semidirect
10. #10590992C2semidirect
11. #10590987C2semidirect
12. #10590984C2semidirect
13. #10590983C2semidirect
14. #10590931C2semidirect
15. #10590928C2semidirect
23. C2×#3744C22semidirect
29. C2×C3×#204C22semidirect
32. C2×#3719C22semidirect
37. C2×#3714C22semidirect
57. C32×#108C22semidirect
58. #63651C22semidirect
59. #63650C22semidirect
60. C3×#824C22semidirect
61. C3×#823C22semidirect
62. C3×#822C22semidirect
63. C3×#822C22semidirect
64. C3×#819C22semidirect
65. #63561C22semidirect
66. #63560C22semidirect
67. #63559C22semidirect
68. #63558C22semidirect
90. #4898D3semidirect
95. D3×#108D3semidirect
246. C2×#204C2×D3semidirect
264. C3×#108C2×D3semidirect
265. C3×#108C2×D3semidirect
276. #824C2×D3semidirect
283. #823C2×D3semidirect
284. #822C2×D3semidirect
285. #822C2×D3semidirect
286. #819C2×D3semidirect
585. #108D32semidirect
847. C32#3067semidirect
941. C3#79256semidirect
942. C3#80929semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105947122
#105947112
C2×#638062
D3×#9012
#105925972
C3×#48982
C3×D3×#1082
#105910072
#105910062
#105909922
#105909872
#105909842
#105909832
#105909312
#105909282
#809293
#792563