Finite Group Databasebeta

← #11868099

Subgroups — #11868099

Order 1152.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80938—31nomaximal
17#79261—31nomaximal
18D3×#235C2211yescharacteristic
19C2×D3×D12C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21#64118C2211yescharacteristic, complemented
22#64117C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
24#64110C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#908C2211yescharacteristic
26C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
27C3×D3×M16C2211yescharacteristic
28C3×D3×M16C2211yescharacteristic
29C2×C3×D24C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#901C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
32#63831C2211yescharacteristic, complemented
33#63830C2211yescharacteristic
34#63830C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
36#63825C2211yescharacteristic
37C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
38#63817C2211yescharacteristic, complemented
39#63814C2211yescharacteristic, complemented
40D3×#208C2211yescharacteristic
41#63807—21no—
42#63806—21no—
43#63805—21no—
44#63804—21no—
45#63800—21no—
46#63795—21no—
47#63795—21no—
48#63795—21no—
49#63795—21no—
50#63795—21no—
51#63795—21no—
52#63794—21no—
53D3×D24—21no—
54D3×#204—21no—
55#63791—21no—
56D3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
57C32×#108C2211yescharacteristic, complemented
58#63651C2211yescharacteristic, complemented
59#63650C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#819C2211yescharacteristic, complemented
65#63561C2211yescharacteristic, complemented
66#63559C2211yescharacteristic, complemented
67#63558C2211yescharacteristic, complemented
68#63558C2211yescharacteristic, complemented
69#5773—31no—
70D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
71C2×#911—31no—
72#5750—31no—
73#5748—31no—
74C2×#908—31no—
75C2×#908—31no—
76#5745—31no—
77C3×#472—31no—
78C3×#430—31no—
79#5200—31no—
80#5199—31no—
81#5160—31no—
82#5141—31no—
83#5132—31no—
84C2×#823—31no—
85#4898—31no—
86#4898—31no—
87#4898—31no—
88#4898—31no—
89#4898—31no—
90#4898—61no—
91#4897—31no—
92#4897—31no—
93#4897—31no—
94#4897D311yescharacteristic, complemented
95#4893D311yescharacteristic, complemented
96#4749—31no—
97#4748—31no—
98#4745—31no—
99D3×#100—31no—
100C22×D32—21no—
101#3828C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×#634C2311yescharacteristic
104C3×#235C2311yescharacteristic
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108D3×#67—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#625—21no—
111#3804—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113D3×D12—21no—
114D3×D12—21no—
115D3×D12—21no—
116D3×D12—21no—
117D3×D12D411yescharacteristic
118C4×D32—21no—
119#3799D411yescharacteristic
120#3798—21no—
121#3795—21no—
122#3795—21no—
123#3795—21no—
124#3795—21no—
125#3795D411yescharacteristic
126D3×Dic6D411yescharacteristic
127C32×M16C2311yescharacteristic
128C32×M16C2311yescharacteristic
129C2×C32×C8C2311yescharacteristic
130#3748C2311yescharacteristic
131#3746—21no—
132#3745—21no—
133#3744—21no—
134#3744—21no—
135#3744—21no—
136#3744—21no—
137#3743—21no—
138C8×C3⋊D3—21no—
139C3×#208C2311yescharacteristic
140C3×#208C2311yescharacteristic
141C3×#208C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×D24—21no—
144C3×D24—21no—
145C3×D24—21no—
146C3×D24—21no—
147C3×#204—21no—
148C3×#204—21no—
149C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
150C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
151C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
152C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
153C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
154C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
155C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
156C3×D3×C8—21no—
157C3×D3×C8—21no—
158C3×D3×C8—21no—
159#3719—21no—
160#3717—21no—
161#3716—21no—
162#3716—21no—
163#3716—21no—
164#3716—21no—
165#3716—21no—
166#3714—21no—
167#3714—21no—
168#3714—21no—
169#3714—21no—
170#3714—21no—
171#3712—21no—
172#3711—21no—
173#3711—21no—
174#3710—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3068—91noSylow
178D3×#41—31no—
179C2×#237—31no—
180C2×D3×D4—31no—
181C2×#235—31no—
182C2×#235—31no—
183C22×D12—31no—
184C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
185C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
186C2×C3×D8—31no—
187C3×#131—31no—
188C2×C3×M16—31no—
189C2×C3×M16—31no—
190C2×C3×M16—31no—
191#951—31no—
192#949—31no—
193#948—31no—
194C2×#214—31no—
195#932—31no—
196#932—31no—
197C2×#213—31no—
198C2×#208—31no—
199#916—61no—
200#915—61no—
201#914—61no—
202D3×SD16—61no—
203#912—61no—
204#911—61no—
205#911—61no—
206#911—61no—
207#911—61no—
208#911—61no—
209#911—61no—
210D3×D8—61no—
211#909—31no—
212#909—31no—
213#909—31no—
214#909—61no—
215#909—61no—
216#908—31no—
217#908—31no—
218#908—31no—
219#908—31no—
220#908—31no—
221#908—61no—
222#908—61no—
223#908—61no—
224#908—61no—
225#908—61no—
226#908—61no—
227#908—61no—
228#908—61no—
229#908C2×D311yescharacteristic
230#908C2×D311yescharacteristic, complemented
231#907—31no—
232#907—61no—
233#907—61no—
234#907—61no—
235D3×M16—31no—
236D3×M16—61no—
237D3×M16—61no—
238D3×M16—61no—
239D3×M16C2×D311yescharacteristic
240D3×M16C2×D311yescharacteristic
241#904—61no—
242#904—61no—
243C2×D24—31no—
244C2×D24—61no—
245C2×D24C2×D311yescharacteristic, complemented
246C2×#204—31no—
247C2×#204—31no—
248C2×#204—31no—
249C2×#204—61no—
250C2×#204—61no—
251#901—31no—
252#901—31no—
253#901—31no—
254#901—31no—
255#901—61no—
256#901—61no—
257#901C2×D311yescharacteristic, complemented
258C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
259C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
260C3×#108—21no—
261C3×#108—31no—
262C3×#108—31no—
263C3×#108—31no—
264C3×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
265C3×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
266C3×#100—31no—
267C3×#100—31no—
268#833—31no—
269#833—31no—
270#824—31no—
271#824—31no—
272#824—31no—
273#824—31no—
274#824—61no—
275#823—31no—
276#823—31no—
277#823—31no—
278#823—31no—
279#823—31no—
280#823—31no—
281#823—61no—
282#823C2×D311yescharacteristic, complemented
283#823C2×D311yescharacteristic, complemented
284#822C2×D311yescharacteristic, complemented
285#822C2×D311yescharacteristic, complemented
286#819C2×D311yescharacteristic, complemented
287C22×C3⋊D3—21no—
288C22×C3×D3—21no—
289C22×C3×D3—21no—
290C22×C3×D3#4111yescharacteristic
291C2×D32—21no—
292C2×D32—41no—
293C2×D32—41no—
294C2×D32—82no—
295C2×C32×C4C2411yescharacteristic
296#638—21no—
297C2×C3⋊Dic3—21no—
298C4⋊(C3⋊D3)—21no—
299C4⋊(C3⋊D3)—21no—
300C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
301C4×C3⋊D3—21no—
302#634—21no—
303#634—21no—
304#634C2×D411yescharacteristic
305C3×#67—21no—
306C2×C3×Dic3#4111yescharacteristic
307C3×D12—21no—
308C3×D12—21no—
309C3×D12—21no—
310C3×D12—21no—
311C3×D12C2×D411yescharacteristic
312C3×C4×D3—21no—
313C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
314C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
315C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
317C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
318#627—21no—
319#626—21no—
320#626—21no—
321#626—41no—
322#626—41no—
323#625—21no—
324#625—41no—
325#625—41no—
326#624—21no—
327D3×Dic3—21no—
328D3×Dic3—21no—
329D3×Dic3—41no—
330D3×Dic3—41no—
331C32×C8—21no—
332C32×C8—21no—
333C32×C8C2×D411yescharacteristic
334C32×C8C2×D411yescharacteristic
335C3⋊(C3⋊C8)—21no—
336C3×C3⋊C8—21no—
337C3×C3⋊C8—21no—
338C3×C3⋊C8—21no—
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341#575—91no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
344#568—91no—
345#472—31no—
346#472—91no—
347#472—91no—
348#472—91no—
349#471—91no—
350#471—91no—
351#471—91no—
352#471—91no—
353#430—31no—
354#413—91no—
355C2×#100—91no—
356C23×D3—61no—
357C23×D3—61no—
358C3×#41—31no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—31no—
361C22×C3×C4—31no—
362C2×#67—61no—
363C2×#67—61no—
364C2×#67—61no—
365C2×#67—61no—
366C22×Dic3—61no—
367#239—31no—
368D3×Q8—31no—
369#237—31no—
370#237—61no—
371#237—61no—
372#237—61no—
373#237—61no—
374#237—61no—
375D3×D4—31no—
376D3×D4—61no—
377D3×D4—61no—
378D3×D4—61no—
379D3×D4—61no—
380D3×D4—61no—
381#235—31no—
382#235—31no—
383#235—31no—
384#235—31no—
385#235—61no—
386#235—61no—
387#235—61no—
388#235—61no—
389#235—61no—
390#235—61no—
391#235—61no—
392#235—61no—
393#235C22×D311yescharacteristic
394C2×D12—31no—
395C2×D12—31no—
396C2×D12—31no—
397C2×D12—61no—
398C2×D12—61no—
399C2×D12—61no—
400C2×D12—61no—
401C2×D12—61no—
402C2×D12—61no—
403C2×D12C22×D311yescharacteristic
404C2×D12C22×D311yescharacteristic
405C2×C4×D3—61no—
406C2×C4×D3—61no—
407C2×C4×D3—61no—
408C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
409C2×Dic6—31no—
410C2×Dic6—31no—
411C2×Dic6—31no—
412C2×Dic6—61no—
413C3×SD16—61no—
414C3×SD16—61no—
415C3×D8—61no—
416C3×D8—61no—
417C3×D8—61no—
418C3×D8—61no—
419C3×M16—21no—
420C3×M16—21no—
421C3×M16—31no—
422C3×M16—31no—
423C3×M16—31no—
424C3×M16—31no—
425C3×M16—31no—
426C3×M16—31no—
427C3×M16—31no—
428C3×M16—61no—
429C3×M16—61no—
430C3×M16—61no—
431C3×M16C22×D311yescharacteristic
432C3×M16C22×D311yescharacteristic
433C3×M16C22×D311yescharacteristic
434C3×M16C22×D311yescharacteristic
435C2×C3×C8—21no—
436C2×C3×C8—31no—
437C2×C3×C8—61no—
438C2×C3×C8—61no—
439C2×C3×C8—61no—
440C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
442#216—61no—
443#215—61no—
444#214—61no—
445#214—61no—
446#214—61no—
447#214—61no—
448#214—61no—
449#213—61no—
450#213—61no—
451#213—61no—
452#213—61no—
453#213—61no—
454#208—31no—
455#208—31no—
456#208—61no—
457#208—61no—
458#208—61no—
459#208C22×D311yescharacteristic
460#208C22×D311yescharacteristic
461#208C22×D311yescharacteristic
462C2×C3⋊C8—61no—
463C2×C3⋊C8—61no—
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465Dic12—61no—
466Dic12—61no—
467Dic12—61no—
468Dic12—121no—
469D24—21no—
470D24—21no—
471D24—21no—
472D24—21no—
473D24—61no—
474D24—61no—
475D24—61no—
476D24—61no—
477D24—61no—
478D24—61no—
479D24—61no—
480D24—121no—
481#204—21no—
482#204—21no—
483#204—61no—
484#204—61no—
485#204—61no—
486#204—61no—
487#204—61no—
488#204—61no—
489#204—61no—
490#204—61no—
491#204—61no—
492#204—61no—
493#204—61no—
494#204—61no—
495#204—61no—
496#204—61no—
497#204—121no—
498#204—121no—
499#204—121no—
500#204—121no—
501ΓL(1,𝔽25)—21no—
502ΓL(1,𝔽25)—21no—
503ΓL(1,𝔽25)—21no—
504ΓL(1,𝔽25)—61no—
505ΓL(1,𝔽25)—61no—
506ΓL(1,𝔽25)—61no—
507ΓL(1,𝔽25)—61no—
508ΓL(1,𝔽25)—61no—
509ΓL(1,𝔽25)—61no—
510ΓL(1,𝔽25)—121no—
511ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
512ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
513ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
514ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
515D3×C8—21no—
516D3×C8—21no—
517D3×C8—21no—
518D3×C8—61no—
519D3×C8—61no—
520D3×C8—61no—
521D3×C8—61no—
522D3×C8—61no—
523D3×C8—61no—
524D3×C8—121no—
525C22×C32C2×#4111yescharacteristic
526C2×C3⋊D3—21no—
527C2×C3⋊D3—41no—
528C2×C3⋊D3—81no—
529C2×C3×D3—21no—
530C2×C3×D3—41no—
531C2×C3×D3—41no—
532C2×C3×D3—41no—
533C2×C3×D3—81no—
534C2×C3×D3—81no—
535C2×C3×D3#12111yescharacteristic
536C2×C3×D3#12111yescharacteristic
537D32—81no—
538D32—82no—
539D32—82no—
540C32×C4C22×D411yescharacteristic
541C32×C4C22×D411yescharacteristic
542C3⋊Dic3—21no—
543C3⋊Dic3—41no—
544C3×Dic3—21no—
545C3×Dic3#12111yescharacteristic
546C3×Dic3#12111yescharacteristic
547C2×#41—91no—
548C2×#41—91no—
549C22×D4—91no—
550#137—91no—
551#137—91no—
552#137—181no—
553AGL(1,ℤ/8)—31no—
554AGL(1,ℤ/8)—31no—
555AGL(1,ℤ/8)—91no—
556AGL(1,ℤ/8)—91no—
557AGL(1,ℤ/8)—91no—
558AGL(1,ℤ/8)—91no—
559AGL(1,ℤ/8)—181no—
560AGL(1,ℤ/8)—181no—
561AGL(1,ℤ/8)—181no—
562AGL(1,ℤ/8)—181no—
563AGL(1,ℤ/8)—181no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565AGL(1,ℤ/8)—181no—
566#135—181no—
567#135—181no—
568C2×SD16—91no—
569C2×SD16—91no—
570C2×SD16—181no—
571C2×D8—31no—
572C2×D8—91no—
573C2×D8—181no—
574#131—31no—
575#131—91no—
576#131—91no—
577#131—91no—
578#131—181no—
579#131—181no—
580C2×M16—31no—
581C2×M16—31no—
582C2×M16—31no—
583C2×M16—91no—
584C2×M16—181no—
585C2×M16—181no—
586#108—31no—
587#108—31no—
588#108—31no—
589#108D3211yescharacteristic, complemented
590#101—91no—
591#101—91no—
592#100—31no—
593#100—31no—
594#100—91no—
595#100—91no—
596#100—91no—
597#100—91no—
598C23×C3—31no—
599C23×C3—61no—
600C23×C3—61no—
601C22×D3—21no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—61no—
604C22×D3—61no—
605C22×D3—61no—
606C22×D3—61no—
607C22×D3—121no—
608C22×D3—121no—
609C22×D3—121no—
610C22×D3—121no—
611C22×D3—121no—
612C22×D3—242no—
613C22×D3—242no—
614C22×D3#23911yescharacteristic
615C3×Q8—31no—
616C3×D4—31no—
617C3×D4—61no—
618C3×D4—61no—
619C3×D4—61no—
620C3×D4—61no—
621C3×D4—61no—
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—31no—
624C2×C3×C4—31no—
625C2×C3×C4—31no—
626C2×C3×C4—31no—
627C2×C3×C4—31no—
628C2×C3×C4—61no—
629C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
630C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
631#67—21no—
632#67—61no—
633#67—61no—
634#67—61no—
635#67—61no—
636#67—61no—
637#67—61no—
638#67—121no—
639#67—121no—
640#67—121no—
641#67—121no—
642#67—121no—
643#67—121no—
644#67—121no—
645C2×Dic3—61no—
646C2×Dic3—61no—
647C2×Dic3—61no—
648C2×Dic3—61no—
649C2×Dic3—121no—
650C2×Dic3—121no—
651C2×Dic3—121no—
652C2×Dic3#23911yescharacteristic
653D12—21no—
654D12—21no—
655D12—21no—
656D12—21no—
657D12—31no—
658D12—31no—
659D12—61no—
660D12—61no—
661D12—61no—
662D12—61no—
663D12—61no—
664D12—61no—
665D12—61no—
666D12—121no—
667D12—121no—
668D12—121no—
669D12—121no—
670D12D3×D411yescharacteristic
671C4×D3—21no—
672C4×D3—61no—
673C4×D3—61no—
674C4×D3—61no—
675C4×D3—61no—
676C4×D3—61no—
677C4×D3—61no—
678C4×D3—121no—
679C4×D3—121no—
680C4×D3—121no—
681C4×D3C2×D1211yescharacteristic
682C4×D3C2×D1211yescharacteristic
683C4×D3D3×D411yescharacteristic
684C4×D3D3×D411yescharacteristic
685Dic6—31no—
686Dic6—31no—
687Dic6—61no—
688Dic6—61no—
689Dic6—61no—
690Dic6—61no—
691Dic6—61no—
692Dic6—61no—
693Dic6—61no—
694Dic6—121no—
695Dic6—121no—
696Dic6D3×D411yescharacteristic
697C3×C8—21no—
698C3×C8—21no—
699C3×C8—21no—
700C3×C8—21no—
701C3×C8—21no—
702C3×C8—21no—
703C3×C8—31no—
704C3×C8—31no—
705C3×C8—41no—
706C3×C8—41no—
707C3×C8—61no—
708C3×C8—61no—
709C3×C8—61no—
710C3×C8C2×D1211yescharacteristic
711C3×C8C2×D1211yescharacteristic
712C3×C8D3×D411yescharacteristic
713C3×C8D3×D411yescharacteristic
714C3⋊C8—21no—
715C3⋊C8—21no—
716C3⋊C8—21no—
717C3⋊C8—61no—
718C3⋊C8—61no—
719C3⋊C8—121no—
720C3⋊C8C2×D1211yescharacteristic
721C3⋊C8C2×D1211yescharacteristic
722C2×C32—21no—
723C2×C32C2×#12111yescharacteristic
724C3⋊D3—41no—
725C3⋊D3—81no—
726C3×D3—21no—
727C3×D3—21no—
728C3×D3—41no—
729C3×D3—81no—
730C3×D3—81no—
731C24—181no—
732#41—31no—
733#41—91no—
734#41—91no—
735#41—91no—
736#41—181no—
737#41—181no—
738#41—181no—
739#41—181no—
740#41—181no—
741#41—181no—
742C2×Q8—91no—
743C2×Q8—91no—
744C2×D4—31no—
745C2×D4—31no—
746C2×D4—91no—
747C2×D4—91no—
748C2×D4—181no—
749C2×D4—181no—
750C2×D4—181no—
751C2×D4—181no—
752C2×D4—181no—
753C2×D4—181no—
754C2×D4—181no—
755C22×C4—31no—
756C22×C4—181no—
757C22×C4—181no—
758Q16—181no—
759Q16—181no—
760SD16—61no—
761SD16—61no—
762SD16—181no—
763SD16—181no—
764SD16—181no—
765SD16—181no—
766SD16—181no—
767SD16—181no—
768SD16—181no—
769SD16—181no—
770SD16—181no—
771SD16—181no—
772D8—61no—
773D8—61no—
774D8—61no—
775D8—61no—
776D8—181no—
777D8—181no—
778D8—181no—
779D8—181no—
780D8—181no—
781D8—181no—
782M16—31no—
783M16—31no—
784M16—31no—
785M16—31no—
786M16—31no—
787M16—31no—
788M16—31no—
789M16—61no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—91no—
793M16—181no—
794M16—181no—
795M16—181no—
796M16—181no—
797M16C2×D3211yescharacteristic
798M16C2×D3211yescharacteristic
799C2×C8—31no—
800C2×C8—61no—
801C2×C8—61no—
802C2×C8—61no—
803C2×C8—181no—
804C2×C8—181no—
805C2×C8—181no—
806C2×C8—181no—
807C2×C8C2×D3211yescharacteristic
808C22×C3—21no—
809C22×C3—31no—
810C22×C3—31no—
811C22×C3—61no—
812C22×C3—121no—
813C22×C3—121no—
814C22×C3—121no—
815C22×C3—241no—
816C22×C3—241no—
817C22×C3C2×#23911yescharacteristic
818C22×C3D3×#4111yescharacteristic
819C2×D3—21no—
820C2×D3—41no—
821C2×D3—41no—
822C2×D3—41no—
823C2×D3—61no—
824C2×D3—61no—
825C2×D3—81no—
826C2×D3—81no—
827C2×D3—121no—
828C2×D3—121no—
829C2×D3—121no—
830C2×D3—241no—
831C2×D3—241no—
832C2×D3—242no—
833C2×D3—242no—
834C2×D3—241no—
835C2×D3—242no—
836C2×D3—242no—
837C2×D3—241no—
838C2×D3—241no—
839C2×D3—481no—
840C2×D3#89511yescharacteristic
841C2×D3#89511yescharacteristic
842C3×C4—21no—
843C3×C4—21no—
844C3×C4—31no—
845C3×C4—31no—
846C3×C4—61no—
847C3×C4C22×D1211yescharacteristic
848C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
849C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
850C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
851Dic3—21no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—121no—
855Dic3—121no—
856Dic3—121no—
857Dic3—241no—
858Dic3#89511yescharacteristic
859Dic3#89511yescharacteristic
860C32#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—31no—
862C23—61no—
863C23—61no—
864C23—181no—
865C23—181no—
866C23—361no—
867C23—361no—
868C23—722no—
869Q8—31no—
870Q8—91no—
871Q8—181no—
872Q8—181no—
873Q8—181no—
874D4—31no—
875D4—61no—
876D4—61no—
877D4—61no—
878D4—61no—
879D4—61no—
880D4—91no—
881D4—181no—
882D4—181no—
883D4—181no—
884D4—181no—
885D4—181no—
886D4—181no—
887D4—361no—
888D4—361no—
889D4—361no—
890D4—361no—
891C2×C4—31no—
892C2×C4—31no—
893C2×C4—31no—
894C2×C4—31no—
895C2×C4—31no—
896C2×C4—61no—
897C2×C4—181no—
898C2×C4—181no—
899C2×C4—181no—
900C2×C4—181no—
901C2×C4—181no—
902C2×C4—361no—
903C2×C4—361no—
904C2×C4C22×D3211yescharacteristic
905C8—21no—
906C8—21no—
907C8—31no—
908C8—31no—
909C8—61no—
910C8—61no—
911C8—61no—
912C8—181no—
913C8D3×D1211yescharacteristic
914C8D3×D1211yescharacteristic
915C2×C3—21no—
916C2×C3—21no—
917C2×C3—21no—
918C2×C3—41no—
919C2×C3—61no—
920C2×C3—61no—
921C2×C3—121no—
922C2×C3—241no—
923C2×C3—241no—
924C2×C3C2×#89511yescharacteristic
925C2×C3D3×#12111yescharacteristic
926D3—21no—
927D3—21no—
928D3—41no—
929D3—81no—
930D3—81no—
931D3—121no—
932D3—121no—
933D3—241no—
934D3—241no—
935D3—241no—
936D3—481no—
937C22—31no—
938C22—31no—
939C22—61no—
940C22—121no—
941C22—121no—
942C22—121no—
943C22—181no—
944C22—241no—
945C22—241no—
946C22—361no—
947C22—721no—
948C22—721no—
949C22—722no—
950C22—722no—
951C22D3×#23911yescharacteristic
952C4—31no—
953C4—31no—
954C4—61no—
955C4—181no—
956C4—361no—
957C4C2×D3×D1211yescharacteristic
958C4D32×D411yescharacteristic
959C3—21no—
960C3#7926111yescharacteristic, complemented
961C3#8093811yescharacteristic, complemented
962C2—21no—
963C2—61no—
964C2—61no—
965C2—121no—
966C2—241no—
967C2—241no—
968C2—361no—
969C2—721no—
970C2D3×#89511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#895
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#108C22
socleC2×C32C2×#121
hypercenter#108D32
hypocenterC32#3068
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594712C2semidirect
2. D3×#908C2semidirect
3. C2×#63795C2semidirect
4. #10594668C2semidirect
5. #10592597C2semidirect
6. C3×#4897C2semidirect
7. C3×#4893C2semidirect
8. #10591006C2semidirect
9. D3×#823C2semidirect
10. #10590989C2semidirect
11. #10590987C2semidirect
12. #10590986C2semidirect
13. #10590984C2semidirect
14. #10590931C2semidirect
15. #10590929C2semidirect
21. #64118C22semidirect
23. C2×#3744C22semidirect
24. #64110C22semidirect
26. C3×#908C22semidirect
29. C2×C3×D24C22semidirect
30. C3×#901C22semidirect
32. #63831C22semidirect
34. #63830C22semidirect
35. C2×#3716C22semidirect
37. C2×#3714C22semidirect
38. #63817C22semidirect
39. #63814C22semidirect
57. C32×#108C22semidirect
58. #63651C22semidirect
59. #63650C22semidirect
60. C3×#823C22semidirect
61. C3×#823C22semidirect
62. C3×#822C22semidirect
63. C3×#822C22semidirect
64. C3×#819C22semidirect
65. #63561C22semidirect
66. #63559C22semidirect
67. #63558C22semidirect
68. #63558C22semidirect
94. #4897D3semidirect
95. #4893D3semidirect
230. #908C2×D3semidirect
245. C2×D24C2×D3semidirect
257. #901C2×D3semidirect
264. C3×#108C2×D3semidirect
265. C3×#108C2×D3semidirect
282. #823C2×D3semidirect
283. #823C2×D3semidirect
284. #822C2×D3semidirect
285. #822C2×D3semidirect
286. #819C2×D3semidirect
589. #108D32semidirect
860. C32#3068semidirect
960. C3#79261semidirect
961. C3#80938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105947122
D3×#9082
C2×#637952
#105946682
#105925972
C3×#48972
C3×#48932
#105910062
D3×#8232
#105909892
#105909872
#105909862
#105909842
#105909312
#105909292
#809383
#792613