Finite Group Databasebeta

← #11868101

Subgroups — #11868101

Order 1152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80930—31nomaximal
17#79261—31nomaximal
18D3×#235C2211yescharacteristic
19C2×D3×D12C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21#64117C2211yescharacteristic
22#64117C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#3745C2211yescharacteristic, complemented
24#64110C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#909C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#908C2211yescharacteristic
27C3×D3×M16C2211yescharacteristic
28C3×D3×M16C2211yescharacteristic
29C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#901C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
32#63833C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
34#63830C2211yescharacteristic
35#63825C2211yescharacteristic
36#63825C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
38#63817C2211yescharacteristic, complemented
39#63814C2211yescharacteristic, complemented
40D3×#208C2211yescharacteristic
41#63808—21no—
42#63806—21no—
43#63805—21no—
44#63804—21no—
45#63801—21no—
46#63795—21no—
47#63794—21no—
48#63794—21no—
49#63794—21no—
50#63794—21no—
51#63794—21no—
52#63794—21no—
53D3×D24—21no—
54D3×#204—21no—
55#63791—21no—
56D3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
57C32×#108C2211yescharacteristic, complemented
58#63650C2211yescharacteristic, complemented
59#63650C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#819C2211yescharacteristic, complemented
65#63560C2211yescharacteristic, complemented
66#63559C2211yescharacteristic, complemented
67#63559C2211yescharacteristic, complemented
68#63558C2211yescharacteristic, complemented
69#5777—31no—
70D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
71C2×#914—31no—
72#5750—31no—
73#5748—31no—
74C2×#908—31no—
75C2×#908—31no—
76#5745—31no—
77C3×#471—31no—
78C3×#430—31no—
79#5203—31no—
80#5199—31no—
81#5177—31no—
82#5142—31no—
83#5132—31no—
84C2×#823—31no—
85#4898—31no—
86#4898—31no—
87#4898—31no—
88#4898D311yescharacteristic, complemented
89#4897—31no—
90#4897—31no—
91#4897—31no—
92#4897—31no—
93#4897—31no—
94#4897—61no—
95#4893D311yescharacteristic, complemented
96#4754—31no—
97#4751—31no—
98#4749—31no—
99D3×#100—31no—
100C22×D32—21no—
101#3828C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C3×#235C2311yescharacteristic
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108D3×#67—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#624—21no—
112#3804—21no—
113D3×D12—21no—
114D3×D12—21no—
115D3×D12—21no—
116D3×D12—21no—
117D3×D12D411yescharacteristic
118C4×D32—21no—
119#3799—21no—
120#3799—21no—
121#3799—21no—
122#3799—21no—
123#3799D411yescharacteristic
124#3798—21no—
125#3795D411yescharacteristic
126D3×Dic6D411yescharacteristic
127C32×M16C2311yescharacteristic
128C32×M16C2311yescharacteristic
129C2×C32×C8C2311yescharacteristic
130#3748C2311yescharacteristic
131#3745—21no—
132#3745—21no—
133#3745—21no—
134#3745—21no—
135#3744—21no—
136#3744—21no—
137#3743—21no—
138C8×C3⋊D3—21no—
139C3×#208C2311yescharacteristic
140C3×#208C2311yescharacteristic
141C3×#208C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×Dic12—21no—
144C3×D24—21no—
145C3×#204—21no—
146C3×#204—21no—
147C3×#204—21no—
148C3×#204—21no—
149C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
150C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
151C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
152C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
153C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
154C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
155C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
156C3×D3×C8—21no—
157C3×D3×C8—21no—
158C3×D3×C8—21no—
159#3719—21no—
160#3717—21no—
161#3717—21no—
162#3717—21no—
163#3717—21no—
164#3717—21no—
165#3716—21no—
166#3714—21no—
167#3714—21no—
168#3714—21no—
169#3714—21no—
170#3714—21no—
171#3712—21no—
172#3711—21no—
173#3711—21no—
174#3710—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3068—91noSylow
178D3×#41—31no—
179C2×#239—31no—
180C2×D3×D4—31no—
181C2×#235—31no—
182C2×#235—31no—
183C22×D12—31no—
184C3×#137—31no—
185C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
186C2×C3×SD16—31no—
187C3×#131—31no—
188C2×C3×M16—31no—
189C2×C3×M16—31no—
190C2×C3×M16—31no—
191#949—31no—
192#949—31no—
193#948—31no—
194#942—31no—
195C2×#215—31no—
196#932—31no—
197C2×#213—31no—
198C2×#208—31no—
199#919—61no—
200#918—61no—
201#916—61no—
202#914—61no—
203#914—61no—
204#914—61no—
205#914—61no—
206#914—61no—
207#914—61no—
208D3×SD16—61no—
209#911—61no—
210D3×D8—61no—
211#909—31no—
212#909—61no—
213#909C2×D311yescharacteristic, complemented
214#908—31no—
215#908—31no—
216#908—31no—
217#908—31no—
218#908—31no—
219#908—31no—
220#908—31no—
221#908—61no—
222#908—61no—
223#908—61no—
224#908—61no—
225#908—61no—
226#908—61no—
227#908—61no—
228#908—61no—
229#908—61no—
230#908C2×D311yescharacteristic
231#907—31no—
232#907—61no—
233#907—61no—
234#907—61no—
235D3×M16—31no—
236D3×M16—61no—
237D3×M16—61no—
238D3×M16—61no—
239D3×M16C2×D311yescharacteristic
240D3×M16C2×D311yescharacteristic
241#904—61no—
242#904—61no—
243C2×D24—31no—
244C2×D24—31no—
245C2×D24—31no—
246C2×D24—61no—
247C2×D24—61no—
248C2×#204—31no—
249C2×#204—61no—
250C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
251#901—31no—
252#901—31no—
253#901—31no—
254#901—31no—
255#901—61no—
256#901—61no—
257#901C2×D311yescharacteristic, complemented
258C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
259C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
260C3×#108—21no—
261C3×#108—31no—
262C3×#108—31no—
263C3×#108—31no—
264C3×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
265C3×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
266C3×#101—31no—
267C3×#100—31no—
268#836—31no—
269#833—31no—
270#824—31no—
271#824C2×D311yescharacteristic, complemented
272#823—31no—
273#823—31no—
274#823—31no—
275#823—31no—
276#823—31no—
277#823—31no—
278#823—31no—
279#823—31no—
280#823—31no—
281#823—61no—
282#823—61no—
283#823C2×D311yescharacteristic, complemented
284#822C2×D311yescharacteristic, complemented
285#822C2×D311yescharacteristic, complemented
286#819C2×D311yescharacteristic, complemented
287C22×C3⋊D3—21no—
288C22×C3⋊D3—21no—
289C22×C3×D3—21no—
290C22×C3×D3#4111yescharacteristic
291C2×D32—21no—
292C2×D32—41no—
293C2×D32—41no—
294C2×D32—82no—
295C2×C32×C4C2411yescharacteristic
296#638—21no—
297C4⋊(C3⋊D3)—21no—
298C4⋊(C3⋊D3)—21no—
299C4⋊(C3⋊D3)—21no—
300C4⋊(C3⋊D3)—21no—
301C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
302C4×C3⋊D3—21no—
303#634C2×D411yescharacteristic
304C3×#67—21no—
305C2×C3×Dic3—21no—
306C2×C3×Dic3#4111yescharacteristic
307C3×D12—21no—
308C3×D12—21no—
309C3×D12C2×D411yescharacteristic
310C3×C4×D3—21no—
311C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
312C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
313C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
314C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
315C3×Dic6—21no—
316C3×Dic6—21no—
317C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
318#627—21no—
319#626—21no—
320#626—21no—
321#626—41no—
322#626—41no—
323#626—41no—
324#626—41no—
325#625—21no—
326#624—21no—
327#624—41no—
328#624—41no—
329D3×Dic3—21no—
330D3×Dic3—21no—
331C32×C8—21no—
332C32×C8—21no—
333C32×C8C2×D411yescharacteristic
334C32×C8C2×D411yescharacteristic
335C3⋊(C3⋊C8)—21no—
336C3×C3⋊C8—21no—
337C3×C3⋊C8—21no—
338C3×C3⋊C8—21no—
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341#575—91no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
344#568—91no—
345#472—91no—
346#472—91no—
347#472—91no—
348#472—91no—
349#471—31no—
350#471—91no—
351#471—91no—
352#471—91no—
353#430—31no—
354#413—91no—
355C2×#100—91no—
356C23×D3—61no—
357C23×D3—61no—
358C3×#41—31no—
359C2×C3×Q8—31no—
360C2×C3×D4—31no—
361C22×C3×C4—31no—
362C2×#67—61no—
363C2×#67—61no—
364C2×#67—61no—
365#239—31no—
366#239—61no—
367#239—61no—
368#239—61no—
369#239—61no—
370D3×Q8—31no—
371#237—31no—
372#237—61no—
373D3×D4—31no—
374D3×D4—61no—
375D3×D4—61no—
376D3×D4—61no—
377D3×D4—61no—
378D3×D4—61no—
379#235—31no—
380#235—31no—
381#235—31no—
382#235—31no—
383#235—61no—
384#235—61no—
385#235—61no—
386#235—61no—
387#235—61no—
388#235—61no—
389#235—61no—
390#235—61no—
391#235C22×D311yescharacteristic
392C2×D12—31no—
393C2×D12—31no—
394C2×D12—31no—
395C2×D12—31no—
396C2×D12—31no—
397C2×D12—61no—
398C2×D12—61no—
399C2×D12—61no—
400C2×D12—61no—
401C2×D12—61no—
402C2×D12—61no—
403C2×D12—61no—
404C2×D12—61no—
405C2×D12C22×D311yescharacteristic
406C2×C4×D3—61no—
407C2×C4×D3—61no—
408C2×C4×D3—61no—
409C2×C4×D3—61no—
410C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
411C2×Dic6—31no—
412C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
413C3×Q16—61no—
414C3×SD16—61no—
415C3×SD16—61no—
416C3×SD16—61no—
417C3×SD16—61no—
418C3×D8—61no—
419C3×M16—21no—
420C3×M16—21no—
421C3×M16—31no—
422C3×M16—31no—
423C3×M16—31no—
424C3×M16—31no—
425C3×M16—31no—
426C3×M16—31no—
427C3×M16—31no—
428C3×M16—61no—
429C3×M16—61no—
430C3×M16—61no—
431C3×M16C22×D311yescharacteristic
432C3×M16C22×D311yescharacteristic
433C3×M16C22×D311yescharacteristic
434C3×M16C22×D311yescharacteristic
435C2×C3×C8—21no—
436C2×C3×C8—31no—
437C2×C3×C8—61no—
438C2×C3×C8—61no—
439C2×C3×C8—61no—
440C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
442#216—61no—
443#215—61no—
444#215—61no—
445#215—61no—
446#215—61no—
447#215—61no—
448#214—61no—
449#213—61no—
450#213—61no—
451#213—61no—
452#213—61no—
453#213—61no—
454#208—31no—
455#208—31no—
456#208—61no—
457#208—61no—
458#208—61no—
459#208C22×D311yescharacteristic
460#208C22×D311yescharacteristic
461#208C22×D311yescharacteristic
462C2×C3⋊C8—61no—
463C2×C3⋊C8—61no—
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465Dic12—21no—
466Dic12—61no—
467D24—21no—
468D24—61no—
469D24—61no—
470D24—61no—
471D24—61no—
472D24—61no—
473D24—61no—
474D24—61no—
475D24—61no—
476D24—61no—
477D24—61no—
478D24—61no—
479D24—61no—
480D24—61no—
481D24—121no—
482D24—121no—
483D24—121no—
484D24—121no—
485#204—21no—
486#204—21no—
487#204—21no—
488#204—21no—
489#204—61no—
490#204—61no—
491#204—61no—
492#204—61no—
493#204—61no—
494#204—61no—
495#204—61no—
496#204—61no—
497#204—61no—
498#204—61no—
499#204—121no—
500#204—121no—
501ΓL(1,𝔽25)—21no—
502ΓL(1,𝔽25)—21no—
503ΓL(1,𝔽25)—21no—
504ΓL(1,𝔽25)—61no—
505ΓL(1,𝔽25)—61no—
506ΓL(1,𝔽25)—61no—
507ΓL(1,𝔽25)—61no—
508ΓL(1,𝔽25)—61no—
509ΓL(1,𝔽25)—61no—
510ΓL(1,𝔽25)—121no—
511ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
512ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
513ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
514ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
515D3×C8—21no—
516D3×C8—21no—
517D3×C8—21no—
518D3×C8—61no—
519D3×C8—61no—
520D3×C8—61no—
521D3×C8—61no—
522D3×C8—61no—
523D3×C8—61no—
524D3×C8—121no—
525C22×C32C2×#4111yescharacteristic
526C2×C3⋊D3—21no—
527C2×C3⋊D3—41no—
528C2×C3⋊D3—41no—
529C2×C3⋊D3—81no—
530C2×C3⋊D3—81no—
531C2×C3×D3—21no—
532C2×C3×D3—41no—
533C2×C3×D3—41no—
534C2×C3×D3—81no—
535C2×C3×D3#12111yescharacteristic
536C2×C3×D3#12111yescharacteristic
537D32—81no—
538D32—82no—
539D32—82no—
540C32×C4C22×D411yescharacteristic
541C32×C4C22×D411yescharacteristic
542C3⋊Dic3—21no—
543C3×Dic3—21no—
544C3×Dic3—41no—
545C3×Dic3#12111yescharacteristic
546C3×Dic3#12111yescharacteristic
547C2×#41—91no—
548C2×#41—91no—
549C22×D4—91no—
550#137—31no—
551#137—91no—
552#137—181no—
553AGL(1,ℤ/8)—31no—
554AGL(1,ℤ/8)—91no—
555AGL(1,ℤ/8)—91no—
556AGL(1,ℤ/8)—91no—
557AGL(1,ℤ/8)—91no—
558AGL(1,ℤ/8)—91no—
559AGL(1,ℤ/8)—181no—
560AGL(1,ℤ/8)—181no—
561AGL(1,ℤ/8)—181no—
562AGL(1,ℤ/8)—181no—
563AGL(1,ℤ/8)—181no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565AGL(1,ℤ/8)—181no—
566#135—181no—
567#135—181no—
568C2×SD16—31no—
569C2×SD16—91no—
570C2×SD16—181no—
571C2×D8—91no—
572C2×D8—91no—
573C2×D8—181no—
574#131—31no—
575#131—91no—
576#131—91no—
577#131—91no—
578#131—181no—
579#131—181no—
580C2×M16—31no—
581C2×M16—31no—
582C2×M16—31no—
583C2×M16—91no—
584C2×M16—181no—
585C2×M16—181no—
586#108—31no—
587#108—31no—
588#108—31no—
589#108D3211yescharacteristic, complemented
590#101—31no—
591#101—91no—
592#100—31no—
593#100—91no—
594#100—91no—
595#100—91no—
596#100—91no—
597#100—91no—
598C23×C3—31no—
599C23×C3—61no—
600C22×D3—21no—
601C22×D3—61no—
602C22×D3—61no—
603C22×D3—61no—
604C22×D3—61no—
605C22×D3—61no—
606C22×D3—61no—
607C22×D3—121no—
608C22×D3—121no—
609C22×D3—121no—
610C22×D3—121no—
611C22×D3—121no—
612C22×D3—121no—
613C22×D3—242no—
614C22×D3—242no—
615C22×D3#23911yescharacteristic
616C3×Q8—31no—
617C3×Q8—61no—
618C3×Q8—61no—
619C3×D4—31no—
620C3×D4—61no—
621C3×D4—61no—
622C3×D4—61no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—31no—
625C2×C3×C4—31no—
626C2×C3×C4—31no—
627C2×C3×C4—31no—
628C2×C3×C4—31no—
629C2×C3×C4—61no—
630C2×C3×C4—61no—
631C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
632C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
633#67—21no—
634#67—61no—
635#67—61no—
636#67—61no—
637#67—61no—
638#67—61no—
639#67—61no—
640#67—121no—
641#67—121no—
642#67—121no—
643#67—121no—
644#67—121no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—61no—
647C2×Dic3—61no—
648C2×Dic3#23911yescharacteristic
649D12—21no—
650D12—21no—
651D12—31no—
652D12—31no—
653D12—61no—
654D12—61no—
655D12—61no—
656D12—61no—
657D12—61no—
658D12—61no—
659D12—61no—
660D12—61no—
661D12—61no—
662D12—61no—
663D12—61no—
664D12—121no—
665D12—121no—
666D12—121no—
667D12—121no—
668D12—121no—
669D12—121no—
670D12—121no—
671D12—121no—
672D12D3×D411yescharacteristic
673C4×D3—21no—
674C4×D3—61no—
675C4×D3—61no—
676C4×D3—61no—
677C4×D3—61no—
678C4×D3—61no—
679C4×D3—61no—
680C4×D3—121no—
681C4×D3—121no—
682C4×D3—121no—
683C4×D3—121no—
684C4×D3—121no—
685C4×D3C2×D1211yescharacteristic
686C4×D3C2×D1211yescharacteristic
687C4×D3D3×D411yescharacteristic
688C4×D3D3×D411yescharacteristic
689Dic6—21no—
690Dic6—21no—
691Dic6—31no—
692Dic6—31no—
693Dic6—61no—
694Dic6—61no—
695Dic6—61no—
696Dic6D3×D411yescharacteristic
697C3×C8—21no—
698C3×C8—21no—
699C3×C8—21no—
700C3×C8—21no—
701C3×C8—21no—
702C3×C8—21no—
703C3×C8—31no—
704C3×C8—31no—
705C3×C8—41no—
706C3×C8—41no—
707C3×C8—61no—
708C3×C8—61no—
709C3×C8—61no—
710C3×C8C2×D1211yescharacteristic
711C3×C8C2×D1211yescharacteristic
712C3×C8D3×D411yescharacteristic
713C3×C8D3×D411yescharacteristic
714C3⋊C8—21no—
715C3⋊C8—21no—
716C3⋊C8—21no—
717C3⋊C8—61no—
718C3⋊C8—61no—
719C3⋊C8—121no—
720C3⋊C8C2×D1211yescharacteristic
721C3⋊C8C2×D1211yescharacteristic
722C2×C32—21no—
723C2×C32C2×#12111yescharacteristic
724C3⋊D3—41no—
725C3⋊D3—81no—
726C3⋊D3—81no—
727C3×D3—21no—
728C3×D3—21no—
729C3×D3—41no—
730C3×D3—81no—
731C24—181no—
732#41—31no—
733#41—91no—
734#41—91no—
735#41—91no—
736#41—181no—
737#41—181no—
738#41—181no—
739#41—181no—
740#41—181no—
741#41—181no—
742C2×Q8—31no—
743C2×Q8—91no—
744C2×D4—31no—
745C2×D4—91no—
746C2×D4—91no—
747C2×D4—91no—
748C2×D4—181no—
749C2×D4—181no—
750C2×D4—181no—
751C2×D4—181no—
752C2×D4—181no—
753C2×D4—181no—
754C2×D4—181no—
755C22×C4—31no—
756C22×C4—181no—
757C22×C4—181no—
758Q16—61no—
759Q16—181no—
760SD16—61no—
761SD16—61no—
762SD16—61no—
763SD16—61no—
764SD16—181no—
765SD16—181no—
766SD16—181no—
767SD16—181no—
768SD16—181no—
769SD16—181no—
770SD16—181no—
771SD16—181no—
772D8—61no—
773D8—181no—
774D8—181no—
775D8—181no—
776D8—181no—
777D8—181no—
778D8—181no—
779D8—181no—
780D8—181no—
781D8—181no—
782M16—31no—
783M16—31no—
784M16—31no—
785M16—31no—
786M16—31no—
787M16—31no—
788M16—31no—
789M16—61no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—91no—
793M16—181no—
794M16—181no—
795M16—181no—
796M16—181no—
797M16C2×D3211yescharacteristic
798M16C2×D3211yescharacteristic
799C2×C8—31no—
800C2×C8—61no—
801C2×C8—61no—
802C2×C8—61no—
803C2×C8—181no—
804C2×C8—181no—
805C2×C8—181no—
806C2×C8—181no—
807C2×C8C2×D3211yescharacteristic
808C22×C3—21no—
809C22×C3—31no—
810C22×C3—31no—
811C22×C3—61no—
812C22×C3—121no—
813C22×C3—121no—
814C22×C3—241no—
815C22×C3C2×#23911yescharacteristic
816C22×C3D3×#4111yescharacteristic
817C2×D3—21no—
818C2×D3—41no—
819C2×D3—41no—
820C2×D3—61no—
821C2×D3—61no—
822C2×D3—81no—
823C2×D3—121no—
824C2×D3—121no—
825C2×D3—121no—
826C2×D3—121no—
827C2×D3—121no—
828C2×D3—241no—
829C2×D3—241no—
830C2×D3—241no—
831C2×D3—242no—
832C2×D3—242no—
833C2×D3—241no—
834C2×D3—242no—
835C2×D3—242no—
836C2×D3—241no—
837C2×D3—241no—
838C2×D3—241no—
839C2×D3—241no—
840C2×D3—481no—
841C2×D3—481no—
842C2×D3#89511yescharacteristic
843C2×D3#89511yescharacteristic
844C3×C4—21no—
845C3×C4—21no—
846C3×C4—31no—
847C3×C4—31no—
848C3×C4—61no—
849C3×C4—121no—
850C3×C4C22×D1211yescharacteristic
851C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
852C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
853C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
854Dic3—21no—
855Dic3—41no—
856Dic3—61no—
857Dic3—61no—
858Dic3—121no—
859Dic3#89511yescharacteristic
860Dic3#89511yescharacteristic
861C32#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
862C23—31no—
863C23—61no—
864C23—181no—
865C23—181no—
866C23—181no—
867C23—361no—
868C23—361no—
869C23—722no—
870Q8—31no—
871Q8—61no—
872Q8—61no—
873Q8—91no—
874Q8—181no—
875D4—31no—
876D4—61no—
877D4—61no—
878D4—61no—
879D4—91no—
880D4—181no—
881D4—181no—
882D4—181no—
883D4—181no—
884D4—181no—
885D4—181no—
886D4—181no—
887D4—181no—
888D4—361no—
889D4—361no—
890D4—361no—
891D4—361no—
892C2×C4—31no—
893C2×C4—31no—
894C2×C4—31no—
895C2×C4—31no—
896C2×C4—31no—
897C2×C4—61no—
898C2×C4—61no—
899C2×C4—181no—
900C2×C4—181no—
901C2×C4—181no—
902C2×C4—181no—
903C2×C4—361no—
904C2×C4—361no—
905C2×C4C22×D3211yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—31no—
909C8—31no—
910C8—61no—
911C8—61no—
912C8—61no—
913C8—181no—
914C8D3×D1211yescharacteristic
915C8D3×D1211yescharacteristic
916C2×C3—21no—
917C2×C3—21no—
918C2×C3—21no—
919C2×C3—41no—
920C2×C3—61no—
921C2×C3—61no—
922C2×C3—121no—
923C2×C3—241no—
924C2×C3C2×#89511yescharacteristic
925C2×C3D3×#12111yescharacteristic
926D3—21no—
927D3—21no—
928D3—41no—
929D3—81no—
930D3—121no—
931D3—121no—
932D3—241no—
933D3—241no—
934D3—241no—
935D3—241no—
936D3—241no—
937D3—481no—
938D3—481no—
939C22—31no—
940C22—31no—
941C22—61no—
942C22—121no—
943C22—121no—
944C22—181no—
945C22—241no—
946C22—361no—
947C22—361no—
948C22—721no—
949C22—721no—
950C22—721no—
951C22—722no—
952C22—722no—
953C22D3×#23911yescharacteristic
954C4—31no—
955C4—31no—
956C4—61no—
957C4—121no—
958C4—181no—
959C4C2×D3×D1211yescharacteristic
960C4D32×D411yescharacteristic
961C3—21no—
962C3#7926111yescharacteristic, complemented
963C3#8093011yescharacteristic, complemented
964C2—21no—
965C2—61no—
966C2—61no—
967C2—121no—
968C2—241no—
969C2—361no—
970C2—721no—
971C2—721no—
972C2D3×#89511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#895
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#108C22
socleC2×C32C2×#121
hypercenter#108D32
hypocenterC32#3068
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594711C2semidirect
2. D3×#908C2semidirect
3. C2×#63794C2semidirect
4. #10594668C2semidirect
5. #10592596C2semidirect
6. C3×#4898C2semidirect
7. C3×#4893C2semidirect
8. #10591007C2semidirect
9. D3×#823C2semidirect
10. #10590990C2semidirect
11. #10590987C2semidirect
12. #10590985C2semidirect
13. #10590984C2semidirect
14. #10590928C2semidirect
15. #10590927C2semidirect
22. #64117C22semidirect
23. C2×#3745C22semidirect
24. #64110C22semidirect
25. C3×#909C22semidirect
29. C2×C3×#204C22semidirect
30. C3×#901C22semidirect
32. #63833C22semidirect
33. C2×#3717C22semidirect
36. #63825C22semidirect
37. C2×#3714C22semidirect
38. #63817C22semidirect
39. #63814C22semidirect
57. C32×#108C22semidirect
58. #63650C22semidirect
59. #63650C22semidirect
60. C3×#824C22semidirect
61. C3×#823C22semidirect
62. C3×#822C22semidirect
63. C3×#822C22semidirect
64. C3×#819C22semidirect
65. #63560C22semidirect
66. #63559C22semidirect
67. #63559C22semidirect
68. #63558C22semidirect
88. #4898D3semidirect
95. #4893D3semidirect
213. #909C2×D3semidirect
250. C2×#204C2×D3semidirect
257. #901C2×D3semidirect
264. C3×#108C2×D3semidirect
265. C3×#108C2×D3semidirect
271. #824C2×D3semidirect
283. #823C2×D3semidirect
284. #822C2×D3semidirect
285. #822C2×D3semidirect
286. #819C2×D3semidirect
589. #108D32semidirect
861. C32#3068semidirect
962. C3#79261semidirect
963. C3#80930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105947112
D3×#9082
C2×#637942
#105946682
#105925962
C3×#48982
C3×#48932
#105910072
D3×#8232
#105909902
#105909872
#105909852
#105909842
#105909282
#105909272
#809303
#792613