Finite Group Databasebeta

← #11868135

Subgroups — #11868135

Order 1152.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D3×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80938—31nomaximal
17#78703—31nomaximal
18C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
19D3×#235C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
22#64141C2211yescharacteristic
23#64118C2211yescharacteristic, complemented
24#64116C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#932C2211yescharacteristic
26C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#907C2211yescharacteristic, complemented
29C3×D3×M16C2211yescharacteristic
30C3×D3×M16C2211yescharacteristic
31#63934—21no—
32#63932—21no—
33#63932—21no—
34#63932—21no—
35#63932—21no—
36#63932—21no—
37D3×#214—21no—
38D3×#213—21no—
39#63831C2211yescharacteristic, complemented
40#63830C2211yescharacteristic
41#63830C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
43#63823C2211yescharacteristic
44C2×#3713C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3711C2211yescharacteristic
46#63817C2211yescharacteristic, complemented
47#63815C2211yescharacteristic, complemented
48D3×#208C2211yescharacteristic
49#63807—21no—
50#63806—21no—
51#63804—21no—
52#63803—21no—
53#63800—21no—
54#63795—21no—
55#63791—21no—
56D3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
57C32×#100C2211yescharacteristic, complemented
58#63651C2211yescharacteristic, complemented
59#63649C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#833C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
65#63578C2211yescharacteristic, complemented
66#63577C2211yescharacteristic, complemented
67#63561C2211yescharacteristic, complemented
68#63558C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#932—31no—
70C2×#932—31no—
71#5773—31no—
72D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
73C2×#911—31no—
74#5750—31no—
75#5748—31no—
76#5745—31no—
77C3×#472—31no—
78C2×C3×#100—31no—
79#5200—31no—
80#5199—31no—
81#5160—31no—
82#5141—31no—
83#5132—31no—
84#5124—31no—
85#4898—31no—
86#4893—31no—
87#4749—31no—
88#4749—31no—
89#4749—31no—
90#4749—31no—
91#4749D311yescharacteristic, complemented
92#4748—31no—
93#4748—31no—
94#4748—31no—
95#4748—31no—
96#4748—31no—
97#4748—61no—
98#4745—31no—
99D3×#100D311yescharacteristic, complemented
100C23×C3×D3—21no—
101C2×C32×D4C2311yescharacteristic
102#3828C2311yescharacteristic
103C2×#634C2311yescharacteristic
104C2×C3×#67—21no—
105C3×D3×D4—21no—
106C3×D3×D4—21no—
107C3×D3×D4—21no—
108C3×D3×D4—21no—
109C3×#235C2311yescharacteristic
110C2×C3×D12C2311yescharacteristic
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
113D3×#67—21no—
114C2×#625—21no—
115#3804—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117D3×D12D411yescharacteristic
118C4×D32—21no—
119#3799D411yescharacteristic
120#3798—21no—
121#3795—21no—
122#3795—21no—
123#3795—21no—
124#3795—21no—
125#3795D411yescharacteristic
126D3×Dic6D411yescharacteristic
127C32×M16C2311yescharacteristic
128C32×M16C2311yescharacteristic
129#3754—21no—
130#3754—21no—
131#3754—21no—
132#3753—21no—
133#3748C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
135#3746—21no—
136#3744—21no—
137#3743—21no—
138C8×C3⋊D3—21no—
139C3×#214—21no—
140C3×#213—21no—
141C3×#213—21no—
142C3×#213—21no—
143C3×#208C2311yescharacteristic
144C3×#208C2311yescharacteristic
145C3×#208C2311yescharacteristic
146C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C3×D24—21no—
148C3×#204—21no—
149C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
150C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
151C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
152C3×D3×C8—21no—
153C3×D3×C8—21no—
154C3×D3×C8—21no—
155#3719—21no—
156#3716—21no—
157#3716—21no—
158#3716—21no—
159#3716—21no—
160#3716—21no—
161#3715—21no—
162#3714—21no—
163#3714—21no—
164#3713—21no—
165#3713—21no—
166#3713—21no—
167#3712—21no—
168#3711—21no—
169#3711—21no—
170#3711D411yescharacteristic
171#3711D411yescharacteristic
172#3711D411yescharacteristic
173#3711D411yescharacteristic
174#3710—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3068—91noSylow
178C22×C3×D4—31no—
179D3×#41—31no—
180C2×#237—31no—
181C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
182C2×#235—31no—
183C2×#235—31no—
184C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
185C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
186C2×C3×D8—31no—
187C3×#131—31no—
188C2×C3×M16—31no—
189C2×C3×M16—31no—
190#951—31no—
191#949—31no—
192#948—31no—
193C2×#214—31no—
194C2×#214—31no—
195C2×#214—31no—
196C2×#214—61no—
197C2×#214—61no—
198#932—31no—
199#932—31no—
200#932—31no—
201#932—31no—
202#932—31no—
203#932—61no—
204#932—61no—
205#932—61no—
206#932—61no—
207#932—61no—
208#932—61no—
209#932—61no—
210#932C2×D311yescharacteristic
211C2×#213—31no—
212C2×#213—31no—
213C2×#213—61no—
214C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
215C2×#208—31no—
216C2×#208—31no—
217#916—61no—
218#915—61no—
219#914—61no—
220D3×SD16—61no—
221#912—61no—
222#911—61no—
223#911—61no—
224#911—61no—
225#911—61no—
226#911—61no—
227#911—61no—
228D3×D8—61no—
229#909—31no—
230#909—31no—
231#909—31no—
232#909—61no—
233#909—61no—
234#908—31no—
235#908—31no—
236#908—61no—
237#908C2×D311yescharacteristic, complemented
238#907—31no—
239#907—31no—
240#907—31no—
241#907—31no—
242#907—61no—
243#907—61no—
244#907C2×D311yescharacteristic, complemented
245D3×M16—31no—
246D3×M16—61no—
247D3×M16—61no—
248D3×M16—61no—
249D3×M16C2×D311yescharacteristic
250D3×M16C2×D311yescharacteristic
251#904—61no—
252#904—61no—
253C2×#204—31no—
254#901—31no—
255#901—61no—
256#901—61no—
257#901—61no—
258C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
259C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
260C3×#108—31no—
261C3×#100—21no—
262C3×#100—31no—
263C3×#100—31no—
264C3×#100—31no—
265C3×#100—31no—
266C3×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
267C3×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
268#833—31no—
269#833C2×D311yescharacteristic, complemented
270#824—31no—
271#824—31no—
272#824—31no—
273#824—31no—
274#824—61no—
275#823—31no—
276#823C2×D311yescharacteristic, complemented
277#823C2×D311yescharacteristic, complemented
278#823C2×D311yescharacteristic, complemented
279#822—31no—
280#822—31no—
281#822—31no—
282#822—31no—
283#822—31no—
284#822—61no—
285#822C2×D311yescharacteristic, complemented
286#819—31no—
287C23×C32—21no—
288C22×C3×D3—21no—
289C22×C3×D3—21no—
290C22×C3×D3—41no—
291C22×C3×D3—41no—
292C22×C3×D3—82no—
293C22×C3×D3#4111yescharacteristic
294C2×D32—21no—
295C32×D4—21no—
296C32×D4—21no—
297C2×C32×C4C2411yescharacteristic
298#638—21no—
299C2×C3⋊Dic3—21no—
300C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
301C4×C3⋊D3—21no—
302#634—21no—
303#634—21no—
304#634C2×D411yescharacteristic
305C3×#67—21no—
306C3×#67—41no—
307C3×#67—41no—
308C2×C3×Dic3#4111yescharacteristic
309C3×D12—21no—
310C3×D12—21no—
311C3×D12—21no—
312C3×D12—21no—
313C3×D12C2×D411yescharacteristic
314C3×C4×D3—21no—
315C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
317C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
318C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
319C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
320#627—21no—
321#626—21no—
322#626—21no—
323#625—21no—
324#625—41no—
325#625—41no—
326#624—21no—
327D3×Dic3—21no—
328D3×Dic3—21no—
329D3×Dic3—41no—
330D3×Dic3—41no—
331C32×C8—21no—
332C32×C8—21no—
333C3⋊(C3⋊C8)—21no—
334C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
335C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
336C3×C3⋊C8—21no—
337C3×C3⋊C8—21no—
338C3×C3⋊C8—21no—
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341#575—91no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
344#568—91no—
345#472—31no—
346#472—91no—
347#472—91no—
348#472—91no—
349#471—91no—
350#471—91no—
351#471—91no—
352#471—91no—
353#430—91no—
354#413—91no—
355C2×#100—31no—
356C24×C3—61no—
357C23×D3—21no—
358C3×#41—31no—
359C2×C3×D4—21no—
360C2×C3×D4—31no—
361C2×C3×D4—31no—
362C2×C3×D4—61no—
363C2×C3×D4—61no—
364C2×C3×D4—61no—
365C2×C3×D4—61no—
366C2×C3×D4—61no—
367C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
369C22×C3×C4—31no—
370C2×#67—21no—
371C2×#67—61no—
372C2×#67—61no—
373C2×#67—61no—
374C22×Dic3—61no—
375#239—31no—
376D3×Q8—31no—
377#237—31no—
378#237—61no—
379#237—61no—
380#237—61no—
381#237—61no—
382#237—61no—
383D3×D4—21no—
384D3×D4—21no—
385D3×D4—21no—
386D3×D4—21no—
387D3×D4—31no—
388D3×D4—61no—
389#235—31no—
390#235—31no—
391#235—31no—
392#235—31no—
393#235—61no—
394#235—61no—
395#235—61no—
396#235—61no—
397#235—61no—
398#235—61no—
399#235—61no—
400#235—61no—
401#235C22×D311yescharacteristic
402C2×D12—31no—
403C2×D12C22×D311yescharacteristic
404C2×D12C22×D311yescharacteristic
405C2×C4×D3—61no—
406C2×C4×D3—61no—
407C2×C4×D3—61no—
408C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
409C2×Dic6—31no—
410C2×Dic6—31no—
411C2×Dic6—31no—
412C2×Dic6—61no—
413C3×SD16—61no—
414C3×SD16—61no—
415C3×D8—61no—
416C3×D8—61no—
417C3×D8—61no—
418C3×D8—61no—
419C3×M16—21no—
420C3×M16—21no—
421C3×M16—31no—
422C3×M16—31no—
423C3×M16—31no—
424C3×M16—61no—
425C3×M16—61no—
426C3×M16—61no—
427C3×M16C22×D311yescharacteristic
428C3×M16C22×D311yescharacteristic
429C3×M16C22×D311yescharacteristic
430C3×M16C22×D311yescharacteristic
431C2×C3×C8—31no—
432C2×C3×C8—61no—
433C2×C3×C8—61no—
434C2×C3×C8—61no—
435#216—61no—
436#215—61no—
437#214—21no—
438#214—61no—
439#214—61no—
440#214—61no—
441#214—61no—
442#214—61no—
443#214—61no—
444#214—61no—
445#214—61no—
446#214—61no—
447#214—61no—
448#214—61no—
449#214—61no—
450#214—121no—
451#214—121no—
452#214—121no—
453#213—21no—
454#213—21no—
455#213—21no—
456#213—61no—
457#213—61no—
458#213—61no—
459#213—61no—
460#213—61no—
461#213—61no—
462#213—61no—
463#213—61no—
464#213—61no—
465#213—61no—
466#213—121no—
467#208—31no—
468#208—31no—
469#208—31no—
470#208—31no—
471#208—31no—
472#208—31no—
473#208—61no—
474#208—61no—
475#208—61no—
476#208C22×D311yescharacteristic
477#208C22×D311yescharacteristic
478#208C22×D311yescharacteristic
479C2×C3⋊C8—31no—
480C2×C3⋊C8—31no—
481C2×C3⋊C8—61no—
482C2×C3⋊C8—61no—
483C2×C3⋊C8—61no—
484C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
485Dic12—61no—
486Dic12—61no—
487Dic12—61no—
488Dic12—121no—
489D24—21no—
490D24—61no—
491D24—61no—
492#204—21no—
493#204—61no—
494#204—61no—
495#204—61no—
496#204—61no—
497#204—61no—
498#204—61no—
499#204—61no—
500#204—121no—
501ΓL(1,𝔽25)—21no—
502ΓL(1,𝔽25)—21no—
503ΓL(1,𝔽25)—21no—
504ΓL(1,𝔽25)—31no—
505ΓL(1,𝔽25)—31no—
506ΓL(1,𝔽25)—31no—
507ΓL(1,𝔽25)—31no—
508ΓL(1,𝔽25)—61no—
509ΓL(1,𝔽25)—61no—
510ΓL(1,𝔽25)—61no—
511ΓL(1,𝔽25)—61no—
512ΓL(1,𝔽25)—61no—
513ΓL(1,𝔽25)—61no—
514ΓL(1,𝔽25)—121no—
515D3×C8—21no—
516D3×C8—21no—
517D3×C8—21no—
518D3×C8—61no—
519D3×C8—61no—
520D3×C8—61no—
521D3×C8—61no—
522D3×C8—61no—
523D3×C8—61no—
524D3×C8—121no—
525C22×C32—41no—
526C22×C32—81no—
527C22×C32C2×#4111yescharacteristic
528C2×C3⋊D3—21no—
529C2×C3×D3—21no—
530C2×C3×D3—41no—
531C2×C3×D3—41no—
532C2×C3×D3—41no—
533C2×C3×D3—82no—
534C2×C3×D3—82no—
535C2×C3×D3—81no—
536C2×C3×D3—81no—
537C2×C3×D3#12111yescharacteristic
538C2×C3×D3#12111yescharacteristic
539D32—81no—
540C32×C4C22×D411yescharacteristic
541C32×C4C22×D411yescharacteristic
542C3⋊Dic3—21no—
543C3⋊Dic3—41no—
544C3×Dic3—21no—
545C3×Dic3#12111yescharacteristic
546C3×Dic3#12111yescharacteristic
547C2×#41—91no—
548C2×#41—91no—
549C22×D4—31no—
550#137—91no—
551#137—91no—
552#137—181no—
553AGL(1,ℤ/8)—31no—
554AGL(1,ℤ/8)—31no—
555AGL(1,ℤ/8)—91no—
556AGL(1,ℤ/8)—91no—
557AGL(1,ℤ/8)—91no—
558AGL(1,ℤ/8)—91no—
559AGL(1,ℤ/8)—181no—
560AGL(1,ℤ/8)—181no—
561AGL(1,ℤ/8)—181no—
562AGL(1,ℤ/8)—181no—
563AGL(1,ℤ/8)—181no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565AGL(1,ℤ/8)—181no—
566#135—181no—
567#135—181no—
568C2×SD16—91no—
569C2×SD16—91no—
570C2×SD16—181no—
571C2×D8—31no—
572C2×D8—91no—
573C2×D8—181no—
574#131—31no—
575#131—91no—
576#131—91no—
577#131—91no—
578#131—181no—
579#131—181no—
580C2×M16—31no—
581C2×M16—31no—
582C2×M16—91no—
583C2×M16—91no—
584C2×M16—181no—
585C2×M16—181no—
586#108—31no—
587#108—91no—
588#108—91no—
589#108—91no—
590#101—91no—
591#101—91no—
592#100—31no—
593#100—31no—
594#100—31no—
595#100—31no—
596#100—91no—
597#100D3211yescharacteristic, complemented
598C23×C3—21no—
599C23×C3—21no—
600C23×C3—31no—
601C23×C3—41no—
602C23×C3—61no—
603C23×C3—61no—
604C23×C3—121no—
605C23×C3—121no—
606C23×C3—242no—
607C22×D3—21no—
608C22×D3—21no—
609C22×D3—41no—
610C22×D3—41no—
611C22×D3—61no—
612C22×D3—61no—
613C22×D3—82no—
614C22×D3#23511yescharacteristic
615C3×Q8—31no—
616C3×D4—21no—
617C3×D4—21no—
618C3×D4—21no—
619C3×D4—21no—
620C3×D4—31no—
621C3×D4—41no—
622C3×D4—41no—
623C3×D4—61no—
624C3×D4—61no—
625C3×D4—61no—
626C3×D4—61no—
627C3×D4—61no—
628C3×D4—121no—
629C3×D4—121no—
630C2×C3×C4—21no—
631C2×C3×C4—31no—
632C2×C3×C4—31no—
633C2×C3×C4—31no—
634C2×C3×C4—31no—
635C2×C3×C4—31no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
638C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
639#67—21no—
640#67—41no—
641#67—41no—
642#67—61no—
643#67—61no—
644#67—61no—
645#67—61no—
646#67—61no—
647#67—61no—
648#67—121no—
649#67—121no—
650#67—121no—
651#67—121no—
652#67—121no—
653C2×Dic3—61no—
654C2×Dic3—61no—
655C2×Dic3—61no—
656C2×Dic3—61no—
657C2×Dic3—121no—
658C2×Dic3—121no—
659C2×Dic3—121no—
660C2×Dic3#23511yescharacteristic
661D12—21no—
662D12—21no—
663D12—21no—
664D12—21no—
665D12—31no—
666D12—31no—
667D12—61no—
668D12—61no—
669D12—61no—
670D12D3×D411yescharacteristic
671C4×D3—21no—
672C4×D3—61no—
673C4×D3—61no—
674C4×D3—61no—
675C4×D3—61no—
676C4×D3—61no—
677C4×D3—61no—
678C4×D3—121no—
679C4×D3—121no—
680C4×D3—121no—
681C4×D3D3×D411yescharacteristic
682C4×D3D3×D411yescharacteristic
683C4×D3D3×D411yescharacteristic
684C4×D3D3×D411yescharacteristic
685Dic6—31no—
686Dic6—31no—
687Dic6—61no—
688Dic6—61no—
689Dic6—61no—
690Dic6—61no—
691Dic6—61no—
692Dic6—61no—
693Dic6—61no—
694Dic6—121no—
695Dic6—121no—
696Dic6D3×D411yescharacteristic
697C3×C8—21no—
698C3×C8—21no—
699C3×C8—21no—
700C3×C8—21no—
701C3×C8—31no—
702C3×C8—31no—
703C3×C8—41no—
704C3×C8—41no—
705C3×C8—61no—
706C3×C8—61no—
707C3×C8—61no—
708C3⋊C8—21no—
709C3⋊C8—21no—
710C3⋊C8—21no—
711C3⋊C8—31no—
712C3⋊C8—31no—
713C3⋊C8—31no—
714C3⋊C8—31no—
715C3⋊C8—61no—
716C3⋊C8—61no—
717C3⋊C8—61no—
718C3⋊C8—61no—
719C3⋊C8—121no—
720C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
721C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
722C2×C32—21no—
723C2×C32—81no—
724C2×C32C2×#12111yescharacteristic
725C3⋊D3—41no—
726C3×D3—21no—
727C3×D3—21no—
728C3×D3—41no—
729C3×D3—81no—
730C3×D3—81no—
731C24—61no—
732#41—31no—
733#41—91no—
734#41—91no—
735#41—91no—
736#41—181no—
737#41—181no—
738#41—181no—
739#41—181no—
740#41—181no—
741#41—181no—
742C2×Q8—91no—
743C2×Q8—91no—
744C2×D4—31no—
745C2×D4—31no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—91no—
752C2×D4—181no—
753C2×D4—181no—
754C2×D4C2×D3211yescharacteristic
755C22×C4—31no—
756C22×C4—181no—
757C22×C4—181no—
758Q16—181no—
759Q16—181no—
760SD16—61no—
761SD16—61no—
762SD16—181no—
763SD16—181no—
764SD16—181no—
765SD16—181no—
766SD16—181no—
767SD16—181no—
768SD16—181no—
769SD16—181no—
770SD16—181no—
771SD16—181no—
772D8—61no—
773D8—61no—
774D8—61no—
775D8—61no—
776D8—181no—
777D8—181no—
778D8—181no—
779D8—181no—
780D8—181no—
781D8—181no—
782M16—31no—
783M16—31no—
784M16—31no—
785M16—61no—
786M16—61no—
787M16—61no—
788M16—91no—
789M16—91no—
790M16—91no—
791M16—91no—
792M16—91no—
793M16—181no—
794M16—181no—
795M16—181no—
796M16—181no—
797M16C2×D3211yescharacteristic
798M16C2×D3211yescharacteristic
799C2×C8—31no—
800C2×C8—61no—
801C2×C8—61no—
802C2×C8—61no—
803C2×C8—91no—
804C2×C8—181no—
805C2×C8—181no—
806C2×C8—181no—
807C2×C8—181no—
808C22×C3—21no—
809C22×C3—31no—
810C22×C3—31no—
811C22×C3—41no—
812C22×C3—41no—
813C22×C3—61no—
814C22×C3—81no—
815C22×C3—81no—
816C22×C3—81no—
817C22×C3—121no—
818C22×C3—121no—
819C22×C3—121no—
820C22×C3—161no—
821C22×C3—241no—
822C22×C3—241no—
823C22×C3—242no—
824C22×C3—242no—
825C22×C3C2×#23511yescharacteristic
826C22×C3D3×#4111yescharacteristic
827C2×D3—21no—
828C2×D3—41no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—61no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—82no—
834C2×D3—82no—
835C2×D3—81no—
836C2×D3—81no—
837C2×D3—121no—
838C2×D3—241no—
839C2×D3—241no—
840C2×D3#88411yescharacteristic
841C2×D3#88411yescharacteristic
842C3×C4—21no—
843C3×C4—21no—
844C3×C4—31no—
845C3×C4—31no—
846C3×C4—61no—
847C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
848C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
849C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
850C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
851Dic3—21no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—121no—
855Dic3—121no—
856Dic3—121no—
857Dic3—241no—
858Dic3#88411yescharacteristic
859Dic3#88411yescharacteristic
860C32#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—21no—
862C23—31no—
863C23—61no—
864C23—61no—
865C23—121no—
866C23—121no—
867C23—181no—
868C23—242no—
869Q8—31no—
870Q8—91no—
871Q8—181no—
872Q8—181no—
873Q8—181no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—31no—
877D4—61no—
878D4—61no—
879D4—61no—
880D4—61no—
881D4—61no—
882D4—91no—
883D4—121no—
884D4—121no—
885D4—181no—
886D4—181no—
887D4—181no—
888D4—181no—
889D4—361no—
890D4—361no—
891C2×C4—31no—
892C2×C4—31no—
893C2×C4—31no—
894C2×C4—31no—
895C2×C4—31no—
896C2×C4—61no—
897C2×C4—181no—
898C2×C4—181no—
899C2×C4—181no—
900C2×C4—181no—
901C2×C4—181no—
902C2×C4—361no—
903C2×C4—361no—
904C2×C4C22×D3211yescharacteristic
905C8—21no—
906C8—21no—
907C8—31no—
908C8—31no—
909C8—61no—
910C8—61no—
911C8—61no—
912C8—91no—
913C8—91no—
914C8—181no—
915C2×C3—21no—
916C2×C3—21no—
917C2×C3—21no—
918C2×C3—41no—
919C2×C3—61no—
920C2×C3—61no—
921C2×C3—81no—
922C2×C3—81no—
923C2×C3—121no—
924C2×C3—161no—
925C2×C3—241no—
926C2×C3—241no—
927C2×C3C2×#88411yescharacteristic
928C2×C3D3×#12111yescharacteristic
929D3—21no—
930D3—21no—
931D3—41no—
932D3—81no—
933D3—81no—
934D3—121no—
935D3—121no—
936D3—241no—
937C22—31no—
938C22—31no—
939C22—41no—
940C22—61no—
941C22—81no—
942C22—121no—
943C22—121no—
944C22—121no—
945C22—181no—
946C22—241no—
947C22—241no—
948C22—242no—
949C22—242no—
950C22—721no—
951C22D3×#23511yescharacteristic
952C4—31no—
953C4—31no—
954C4—61no—
955C4—181no—
956C4—361no—
957C4D32×D411yescharacteristic
958C4D32×D411yescharacteristic
959C3—21no—
960C3#7870311yescharacteristic, complemented
961C3#8093811yescharacteristic, complemented
962C2—21no—
963C2—61no—
964C2—61no—
965C2—81no—
966C2—121no—
967C2—241no—
968C2—241no—
969C2—361no—
970C2D3×#88411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#884
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#100C22
socleC2×C32C2×#121
hypercenter#100D32
hypocenterC32#3068
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63932C2semidirect
2. D3×#932C2semidirect
3. #10594712C2semidirect
4. #10594706C2semidirect
5. #10592447C2semidirect
6. C3×#4749C2semidirect
7. C3×D3×#100C2semidirect
8. #10591507C2semidirect
9. #10591406C2semidirect
10. #10591006C2semidirect
11. #10590996C2semidirect
12. #10590989C2semidirect
13. #10590988C2semidirect
14. #10590982C2semidirect
15. #10590973C2semidirect
21. C2×#3754C22semidirect
23. #64118C22semidirect
24. #64116C22semidirect
26. C2×C3×#213C22semidirect
27. C3×#908C22semidirect
28. C3×#907C22semidirect
39. #63831C22semidirect
41. #63830C22semidirect
42. C2×#3716C22semidirect
44. C2×#3713C22semidirect
46. #63817C22semidirect
47. #63815C22semidirect
57. C32×#100C22semidirect
58. #63651C22semidirect
59. #63649C22semidirect
60. C3×#833C22semidirect
61. C3×#823C22semidirect
62. C3×#823C22semidirect
63. C3×#823C22semidirect
64. C3×#822C22semidirect
65. #63578C22semidirect
66. #63577C22semidirect
67. #63561C22semidirect
68. #63558C22semidirect
91. #4749D3semidirect
99. D3×#100D3semidirect
214. C2×#213C2×D3semidirect
237. #908C2×D3semidirect
244. #907C2×D3semidirect
266. C3×#100C2×D3semidirect
267. C3×#100C2×D3semidirect
269. #833C2×D3semidirect
276. #823C2×D3semidirect
277. #823C2×D3semidirect
278. #823C2×D3semidirect
285. #822C2×D3semidirect
597. #100D32semidirect
860. C32#3068semidirect
960. C3#78703semidirect
961. C3#80938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#639322
D3×#9322
#105947122
#105947062
#105924472
C3×#47492
C3×D3×#1002
#105915072
#105914062
#105910062
#105909962
#105909892
#105909882
#105909822
#105909732
#809383
#787033