Finite Group Databasebeta

← #11868137

Subgroups — #11868137

Order 1152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D3×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80930—31nomaximal
17#78703—31nomaximal
18C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
19D3×#235C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21#64141C2211yescharacteristic
22C2×#3753C2211yescharacteristic, complemented
23#64117C2211yescharacteristic, complemented
24#64116C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#932C2211yescharacteristic
27C3×#909C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#907C2211yescharacteristic, complemented
29C3×D3×M16C2211yescharacteristic
30C3×D3×M16C2211yescharacteristic
31#63934—21no—
32#63934—21no—
33#63934—21no—
34#63934—21no—
35#63934—21no—
36#63932—21no—
37D3×#214—21no—
38D3×#213—21no—
39#63833C2211yescharacteristic, complemented
40#63830C2211yescharacteristic
41C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
42#63825C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
44#63823C2211yescharacteristic
45C2×#3711C2211yescharacteristic
46#63817C2211yescharacteristic, complemented
47#63815C2211yescharacteristic, complemented
48D3×#208C2211yescharacteristic
49#63808—21no—
50#63806—21no—
51#63804—21no—
52#63803—21no—
53#63801—21no—
54#63794—21no—
55#63791—21no—
56D3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
57C32×#100C2211yescharacteristic, complemented
58#63650C2211yescharacteristic, complemented
59#63649C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#833C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
65#63578C2211yescharacteristic, complemented
66#63577C2211yescharacteristic, complemented
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68#63559C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#932—31no—
70C2×#932—31no—
71#5777—31no—
72D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
73C2×#914—31no—
74#5750—31no—
75#5748—31no—
76#5745—31no—
77C3×#471—31no—
78C2×C3×#100—31no—
79#5203—31no—
80#5199—31no—
81#5177—31no—
82#5142—31no—
83#5132—31no—
84#5124—31no—
85#4897—31no—
86#4893—31no—
87#4754—31no—
88#4751—31no—
89#4749—31no—
90#4749—31no—
91#4749—31no—
92#4749—31no—
93#4749—31no—
94#4749—61no—
95#4748—31no—
96#4748—31no—
97#4748—31no—
98#4748D311yescharacteristic, complemented
99D3×#100D311yescharacteristic, complemented
100C23×C3×D3—21no—
101C2×C32×D4C2311yescharacteristic
102#3828C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C3×#67—21no—
105C3×D3×D4—21no—
106C3×D3×D4—21no—
107C3×D3×D4—21no—
108C3×D3×D4—21no—
109C3×#235C2311yescharacteristic
110C2×C3×D12C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
113D3×#67—21no—
114C2×#626—21no—
115C2×#624—21no—
116#3804—21no—
117D3×D12D411yescharacteristic
118C4×D32—21no—
119#3799—21no—
120#3799—21no—
121#3799—21no—
122#3799—21no—
123#3799D411yescharacteristic
124#3798—21no—
125#3795D411yescharacteristic
126D3×Dic6D411yescharacteristic
127C32×M16C2311yescharacteristic
128C32×M16C2311yescharacteristic
129#3754—21no—
130#3753—21no—
131#3753—21no—
132#3753—21no—
133#3748C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
135#3745—21no—
136#3744—21no—
137#3743—21no—
138C8×C3⋊D3—21no—
139C3×#214—21no—
140C3×#214—21no—
141C3×#214—21no—
142C3×#213—21no—
143C3×#208C2311yescharacteristic
144C3×#208C2311yescharacteristic
145C3×#208C2311yescharacteristic
146C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C3×Dic12—21no—
148C3×#204—21no—
149C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
150C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
151C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
152C3×D3×C8—21no—
153C3×D3×C8—21no—
154C3×D3×C8—21no—
155#3719—21no—
156#3717—21no—
157#3717—21no—
158#3716—21no—
159#3715—21no—
160#3715—21no—
161#3715—21no—
162#3714—21no—
163#3714—21no—
164#3714—21no—
165#3714—21no—
166#3713—21no—
167#3712—21no—
168#3711—21no—
169#3711—21no—
170#3711D411yescharacteristic
171#3711D411yescharacteristic
172#3711D411yescharacteristic
173#3711D411yescharacteristic
174#3710—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3068—91noSylow
178C22×C3×D4—31no—
179D3×#41—31no—
180C2×#239—31no—
181C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
182C2×#235—31no—
183C2×#235—31no—
184C3×#137—31no—
185C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
186C2×C3×SD16—31no—
187C3×#131—31no—
188C2×C3×M16—31no—
189C2×C3×M16—31no—
190#949—31no—
191#949—31no—
192#948—31no—
193#942—31no—
194C2×#215—31no—
195C2×#214—31no—
196C2×#214—61no—
197C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
198#932—31no—
199#932—31no—
200#932—31no—
201#932—31no—
202#932—61no—
203#932—61no—
204#932—61no—
205#932—61no—
206#932—61no—
207#932—61no—
208#932—61no—
209#932C2×D311yescharacteristic
210C2×#213—31no—
211C2×#213—31no—
212C2×#213—31no—
213C2×#213—61no—
214C2×#213—61no—
215C2×#208—31no—
216C2×#208—31no—
217#919—61no—
218#918—61no—
219#916—61no—
220#914—61no—
221#914—61no—
222#914—61no—
223#914—61no—
224#914—61no—
225#914—61no—
226D3×SD16—61no—
227#911—61no—
228D3×D8—61no—
229#909—31no—
230#909—61no—
231#909C2×D311yescharacteristic, complemented
232#908—31no—
233#908—31no—
234#908—31no—
235#908—31no—
236#908—61no—
237#908—61no—
238#907—31no—
239#907—31no—
240#907—31no—
241#907—31no—
242#907—61no—
243#907—61no—
244#907C2×D311yescharacteristic, complemented
245D3×M16—31no—
246D3×M16—61no—
247D3×M16—61no—
248D3×M16—61no—
249D3×M16C2×D311yescharacteristic
250D3×M16C2×D311yescharacteristic
251#904—61no—
252#904—61no—
253C2×D24—31no—
254#901—31no—
255#901—61no—
256#901—61no—
257#901—61no—
258C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
259C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
260C3×#108—31no—
261C3×#101—31no—
262C3×#100—21no—
263C3×#100—31no—
264C3×#100—31no—
265C3×#100—31no—
266C3×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
267C3×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
268#836—31no—
269#833C2×D311yescharacteristic, complemented
270#824—31no—
271#824C2×D311yescharacteristic, complemented
272#823—31no—
273#823—31no—
274#823—31no—
275#823—31no—
276#823—61no—
277#823C2×D311yescharacteristic, complemented
278#823C2×D311yescharacteristic, complemented
279#822—31no—
280#822—31no—
281#822—31no—
282#822—31no—
283#822—31no—
284#822—61no—
285#822C2×D311yescharacteristic, complemented
286#819—31no—
287C23×C32—21no—
288C22×C3⋊D3—21no—
289C22×C3×D3—21no—
290C22×C3×D3—41no—
291C22×C3×D3—41no—
292C22×C3×D3—82no—
293C22×C3×D3#4111yescharacteristic
294C2×D32—21no—
295C32×D4—21no—
296C32×D4—21no—
297C2×C32×C4C2411yescharacteristic
298#638—21no—
299C4⋊(C3⋊D3)—21no—
300C4⋊(C3⋊D3)—21no—
301C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
302C4×C3⋊D3—21no—
303#634C2×D411yescharacteristic
304C3×#67—21no—
305C3×#67—41no—
306C3×#67—41no—
307C2×C3×Dic3—21no—
308C2×C3×Dic3#4111yescharacteristic
309C3×D12—21no—
310C3×D12—21no—
311C3×D12C2×D411yescharacteristic
312C3×C4×D3—21no—
313C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
314C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
315C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
317C3×Dic6—21no—
318C3×Dic6—21no—
319C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
320#627—21no—
321#626—21no—
322#626—21no—
323#626—41no—
324#626—41no—
325#625—21no—
326#624—21no—
327#624—41no—
328#624—41no—
329D3×Dic3—21no—
330D3×Dic3—21no—
331C32×C8—21no—
332C32×C8—21no—
333C3⋊(C3⋊C8)—21no—
334C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
335C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
336C3×C3⋊C8—21no—
337C3×C3⋊C8—21no—
338C3×C3⋊C8—21no—
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341#575—91no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
344#568—91no—
345#472—91no—
346#472—91no—
347#472—91no—
348#472—91no—
349#471—31no—
350#471—91no—
351#471—91no—
352#471—91no—
353#430—91no—
354#413—91no—
355C2×#100—31no—
356C24×C3—61no—
357C23×D3—21no—
358C3×#41—31no—
359C2×C3×Q8—31no—
360C2×C3×D4—21no—
361C2×C3×D4—31no—
362C2×C3×D4—61no—
363C2×C3×D4—61no—
364C2×C3×D4—61no—
365C2×C3×D4—61no—
366C2×C3×D4—61no—
367C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
369C22×C3×C4—31no—
370C2×#67—21no—
371C2×#67—61no—
372C2×#67—61no—
373#239—31no—
374#239—61no—
375#239—61no—
376#239—61no—
377#239—61no—
378D3×Q8—31no—
379#237—31no—
380#237—61no—
381D3×D4—21no—
382D3×D4—21no—
383D3×D4—21no—
384D3×D4—21no—
385D3×D4—31no—
386D3×D4—61no—
387#235—31no—
388#235—31no—
389#235—31no—
390#235—31no—
391#235—61no—
392#235—61no—
393#235—61no—
394#235—61no—
395#235—61no—
396#235—61no—
397#235—61no—
398#235—61no—
399#235C22×D311yescharacteristic
400C2×D12—31no—
401C2×D12—31no—
402C2×D12—31no—
403C2×D12—61no—
404C2×D12—61no—
405C2×D12C22×D311yescharacteristic
406C2×C4×D3—61no—
407C2×C4×D3—61no—
408C2×C4×D3—61no—
409C2×C4×D3—61no—
410C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
411C2×Dic6—31no—
412C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
413C3×Q16—61no—
414C3×SD16—61no—
415C3×SD16—61no—
416C3×SD16—61no—
417C3×SD16—61no—
418C3×D8—61no—
419C3×M16—21no—
420C3×M16—21no—
421C3×M16—31no—
422C3×M16—31no—
423C3×M16—31no—
424C3×M16—61no—
425C3×M16—61no—
426C3×M16—61no—
427C3×M16C22×D311yescharacteristic
428C3×M16C22×D311yescharacteristic
429C3×M16C22×D311yescharacteristic
430C3×M16C22×D311yescharacteristic
431C2×C3×C8—31no—
432C2×C3×C8—61no—
433C2×C3×C8—61no—
434C2×C3×C8—61no—
435#216—61no—
436#215—61no—
437#215—61no—
438#215—61no—
439#215—61no—
440#215—61no—
441#214—21no—
442#214—21no—
443#214—21no—
444#214—61no—
445#214—61no—
446#214—61no—
447#214—61no—
448#214—61no—
449#214—61no—
450#214—121no—
451#213—21no—
452#213—61no—
453#213—61no—
454#213—61no—
455#213—61no—
456#213—61no—
457#213—61no—
458#213—61no—
459#213—61no—
460#213—61no—
461#213—61no—
462#213—61no—
463#213—61no—
464#213—121no—
465#213—121no—
466#213—121no—
467#208—31no—
468#208—31no—
469#208—31no—
470#208—31no—
471#208—31no—
472#208—31no—
473#208—61no—
474#208—61no—
475#208—61no—
476#208C22×D311yescharacteristic
477#208C22×D311yescharacteristic
478#208C22×D311yescharacteristic
479C2×C3⋊C8—31no—
480C2×C3⋊C8—31no—
481C2×C3⋊C8—61no—
482C2×C3⋊C8—61no—
483C2×C3⋊C8—61no—
484C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
485Dic12—21no—
486Dic12—61no—
487D24—61no—
488D24—61no—
489D24—61no—
490D24—61no—
491D24—61no—
492D24—61no—
493D24—121no—
494#204—21no—
495#204—61no—
496#204—61no—
497#204—61no—
498#204—61no—
499#204—61no—
500#204—121no—
501ΓL(1,𝔽25)—21no—
502ΓL(1,𝔽25)—21no—
503ΓL(1,𝔽25)—21no—
504ΓL(1,𝔽25)—31no—
505ΓL(1,𝔽25)—31no—
506ΓL(1,𝔽25)—31no—
507ΓL(1,𝔽25)—31no—
508ΓL(1,𝔽25)—61no—
509ΓL(1,𝔽25)—61no—
510ΓL(1,𝔽25)—61no—
511ΓL(1,𝔽25)—61no—
512ΓL(1,𝔽25)—61no—
513ΓL(1,𝔽25)—61no—
514ΓL(1,𝔽25)—121no—
515D3×C8—21no—
516D3×C8—21no—
517D3×C8—21no—
518D3×C8—61no—
519D3×C8—61no—
520D3×C8—61no—
521D3×C8—61no—
522D3×C8—61no—
523D3×C8—61no—
524D3×C8—121no—
525C22×C32—41no—
526C22×C32—81no—
527C22×C32C2×#4111yescharacteristic
528C2×C3⋊D3—21no—
529C2×C3⋊D3—41no—
530C2×C3⋊D3—81no—
531C2×C3×D3—21no—
532C2×C3×D3—41no—
533C2×C3×D3—41no—
534C2×C3×D3—82no—
535C2×C3×D3—82no—
536C2×C3×D3—81no—
537C2×C3×D3#12111yescharacteristic
538C2×C3×D3#12111yescharacteristic
539D32—81no—
540C32×C4C22×D411yescharacteristic
541C32×C4C22×D411yescharacteristic
542C3⋊Dic3—21no—
543C3×Dic3—21no—
544C3×Dic3—41no—
545C3×Dic3#12111yescharacteristic
546C3×Dic3#12111yescharacteristic
547C2×#41—91no—
548C2×#41—91no—
549C22×D4—31no—
550#137—31no—
551#137—91no—
552#137—181no—
553AGL(1,ℤ/8)—31no—
554AGL(1,ℤ/8)—91no—
555AGL(1,ℤ/8)—91no—
556AGL(1,ℤ/8)—91no—
557AGL(1,ℤ/8)—91no—
558AGL(1,ℤ/8)—91no—
559AGL(1,ℤ/8)—181no—
560AGL(1,ℤ/8)—181no—
561AGL(1,ℤ/8)—181no—
562AGL(1,ℤ/8)—181no—
563AGL(1,ℤ/8)—181no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565AGL(1,ℤ/8)—181no—
566#135—181no—
567#135—181no—
568C2×SD16—31no—
569C2×SD16—91no—
570C2×SD16—181no—
571C2×D8—91no—
572C2×D8—91no—
573C2×D8—181no—
574#131—31no—
575#131—91no—
576#131—91no—
577#131—91no—
578#131—181no—
579#131—181no—
580C2×M16—31no—
581C2×M16—31no—
582C2×M16—91no—
583C2×M16—91no—
584C2×M16—181no—
585C2×M16—181no—
586#108—31no—
587#108—91no—
588#108—91no—
589#108—91no—
590#101—31no—
591#101—91no—
592#100—31no—
593#100—31no—
594#100—31no—
595#100—91no—
596#100—91no—
597#100D3211yescharacteristic, complemented
598C23×C3—21no—
599C23×C3—21no—
600C23×C3—31no—
601C23×C3—41no—
602C23×C3—61no—
603C23×C3—121no—
604C23×C3—121no—
605C23×C3—242no—
606C22×D3—21no—
607C22×D3—41no—
608C22×D3—41no—
609C22×D3—61no—
610C22×D3—61no—
611C22×D3—61no—
612C22×D3—61no—
613C22×D3—82no—
614C22×D3—121no—
615C22×D3#23511yescharacteristic
616C3×Q8—31no—
617C3×Q8—61no—
618C3×Q8—61no—
619C3×D4—21no—
620C3×D4—21no—
621C3×D4—21no—
622C3×D4—21no—
623C3×D4—31no—
624C3×D4—41no—
625C3×D4—41no—
626C3×D4—61no—
627C3×D4—61no—
628C3×D4—61no—
629C3×D4—121no—
630C3×D4—121no—
631C2×C3×C4—21no—
632C2×C3×C4—31no—
633C2×C3×C4—31no—
634C2×C3×C4—31no—
635C2×C3×C4—31no—
636C2×C3×C4—31no—
637C2×C3×C4—61no—
638C2×C3×C4—61no—
639C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
640C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
641#67—21no—
642#67—41no—
643#67—41no—
644#67—61no—
645#67—61no—
646#67—61no—
647#67—61no—
648#67—61no—
649#67—61no—
650#67—121no—
651#67—121no—
652#67—121no—
653C2×Dic3—21no—
654C2×Dic3—61no—
655C2×Dic3—61no—
656C2×Dic3#23511yescharacteristic
657D12—21no—
658D12—21no—
659D12—31no—
660D12—31no—
661D12—61no—
662D12—61no—
663D12—61no—
664D12—61no—
665D12—61no—
666D12—61no—
667D12—61no—
668D12—121no—
669D12—121no—
670D12—121no—
671D12—121no—
672D12D3×D411yescharacteristic
673C4×D3—21no—
674C4×D3—61no—
675C4×D3—61no—
676C4×D3—61no—
677C4×D3—61no—
678C4×D3—61no—
679C4×D3—61no—
680C4×D3—121no—
681C4×D3—121no—
682C4×D3—121no—
683C4×D3—121no—
684C4×D3—121no—
685C4×D3D3×D411yescharacteristic
686C4×D3D3×D411yescharacteristic
687C4×D3D3×D411yescharacteristic
688C4×D3D3×D411yescharacteristic
689Dic6—21no—
690Dic6—21no—
691Dic6—31no—
692Dic6—31no—
693Dic6—61no—
694Dic6—61no—
695Dic6—61no—
696Dic6D3×D411yescharacteristic
697C3×C8—21no—
698C3×C8—21no—
699C3×C8—21no—
700C3×C8—21no—
701C3×C8—31no—
702C3×C8—31no—
703C3×C8—41no—
704C3×C8—41no—
705C3×C8—61no—
706C3×C8—61no—
707C3×C8—61no—
708C3⋊C8—21no—
709C3⋊C8—21no—
710C3⋊C8—21no—
711C3⋊C8—31no—
712C3⋊C8—31no—
713C3⋊C8—31no—
714C3⋊C8—31no—
715C3⋊C8—61no—
716C3⋊C8—61no—
717C3⋊C8—61no—
718C3⋊C8—61no—
719C3⋊C8—121no—
720C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
721C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
722C2×C32—21no—
723C2×C32—81no—
724C2×C32C2×#12111yescharacteristic
725C3⋊D3—41no—
726C3⋊D3—81no—
727C3×D3—21no—
728C3×D3—21no—
729C3×D3—41no—
730C3×D3—81no—
731C24—61no—
732#41—31no—
733#41—91no—
734#41—91no—
735#41—91no—
736#41—181no—
737#41—181no—
738#41—181no—
739#41—181no—
740#41—181no—
741#41—181no—
742C2×Q8—31no—
743C2×Q8—91no—
744C2×D4—31no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—91no—
751C2×D4—91no—
752C2×D4—181no—
753C2×D4—181no—
754C2×D4C2×D3211yescharacteristic
755C22×C4—31no—
756C22×C4—181no—
757C22×C4—181no—
758Q16—61no—
759Q16—181no—
760SD16—61no—
761SD16—61no—
762SD16—61no—
763SD16—61no—
764SD16—181no—
765SD16—181no—
766SD16—181no—
767SD16—181no—
768SD16—181no—
769SD16—181no—
770SD16—181no—
771SD16—181no—
772D8—61no—
773D8—181no—
774D8—181no—
775D8—181no—
776D8—181no—
777D8—181no—
778D8—181no—
779D8—181no—
780D8—181no—
781D8—181no—
782M16—31no—
783M16—31no—
784M16—31no—
785M16—61no—
786M16—61no—
787M16—61no—
788M16—91no—
789M16—91no—
790M16—91no—
791M16—91no—
792M16—91no—
793M16—181no—
794M16—181no—
795M16—181no—
796M16—181no—
797M16C2×D3211yescharacteristic
798M16C2×D3211yescharacteristic
799C2×C8—31no—
800C2×C8—61no—
801C2×C8—61no—
802C2×C8—61no—
803C2×C8—91no—
804C2×C8—181no—
805C2×C8—181no—
806C2×C8—181no—
807C2×C8—181no—
808C22×C3—21no—
809C22×C3—31no—
810C22×C3—31no—
811C22×C3—41no—
812C22×C3—41no—
813C22×C3—61no—
814C22×C3—81no—
815C22×C3—81no—
816C22×C3—81no—
817C22×C3—121no—
818C22×C3—121no—
819C22×C3—161no—
820C22×C3—241no—
821C22×C3—242no—
822C22×C3—242no—
823C22×C3C2×#23511yescharacteristic
824C22×C3D3×#4111yescharacteristic
825C2×D3—21no—
826C2×D3—41no—
827C2×D3—41no—
828C2×D3—61no—
829C2×D3—61no—
830C2×D3—82no—
831C2×D3—82no—
832C2×D3—81no—
833C2×D3—121no—
834C2×D3—121no—
835C2×D3—121no—
836C2×D3—241no—
837C2×D3—241no—
838C2×D3—241no—
839C2×D3—241no—
840C2×D3—241no—
841C2×D3—481no—
842C2×D3#88411yescharacteristic
843C2×D3#88411yescharacteristic
844C3×C4—21no—
845C3×C4—21no—
846C3×C4—31no—
847C3×C4—31no—
848C3×C4—61no—
849C3×C4—121no—
850C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
851C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
852C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
853C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
854Dic3—21no—
855Dic3—41no—
856Dic3—61no—
857Dic3—61no—
858Dic3—121no—
859Dic3#88411yescharacteristic
860Dic3#88411yescharacteristic
861C32#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
862C23—21no—
863C23—31no—
864C23—61no—
865C23—121no—
866C23—121no—
867C23—181no—
868C23—181no—
869C23—242no—
870Q8—31no—
871Q8—61no—
872Q8—61no—
873Q8—91no—
874Q8—181no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—31no—
878D4—61no—
879D4—61no—
880D4—61no—
881D4—91no—
882D4—121no—
883D4—121no—
884D4—181no—
885D4—181no—
886D4—181no—
887D4—181no—
888D4—181no—
889D4—181no—
890D4—361no—
891D4—361no—
892C2×C4—31no—
893C2×C4—31no—
894C2×C4—31no—
895C2×C4—31no—
896C2×C4—31no—
897C2×C4—61no—
898C2×C4—61no—
899C2×C4—181no—
900C2×C4—181no—
901C2×C4—181no—
902C2×C4—181no—
903C2×C4—361no—
904C2×C4—361no—
905C2×C4C22×D3211yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—31no—
909C8—31no—
910C8—61no—
911C8—61no—
912C8—61no—
913C8—91no—
914C8—91no—
915C8—181no—
916C2×C3—21no—
917C2×C3—21no—
918C2×C3—21no—
919C2×C3—41no—
920C2×C3—61no—
921C2×C3—61no—
922C2×C3—81no—
923C2×C3—81no—
924C2×C3—121no—
925C2×C3—161no—
926C2×C3—241no—
927C2×C3C2×#88411yescharacteristic
928C2×C3D3×#12111yescharacteristic
929D3—21no—
930D3—21no—
931D3—41no—
932D3—81no—
933D3—121no—
934D3—121no—
935D3—241no—
936D3—241no—
937D3—241no—
938D3—481no—
939C22—31no—
940C22—31no—
941C22—41no—
942C22—61no—
943C22—81no—
944C22—121no—
945C22—121no—
946C22—181no—
947C22—241no—
948C22—242no—
949C22—242no—
950C22—361no—
951C22—721no—
952C22—721no—
953C22D3×#23511yescharacteristic
954C4—31no—
955C4—31no—
956C4—61no—
957C4—121no—
958C4—181no—
959C4D32×D411yescharacteristic
960C4D32×D411yescharacteristic
961C3—21no—
962C3#7870311yescharacteristic, complemented
963C3#8093011yescharacteristic, complemented
964C2—21no—
965C2—61no—
966C2—61no—
967C2—81no—
968C2—121no—
969C2—241no—
970C2—361no—
971C2—721no—
972C2D3×#88411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#884
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#100C22
socleC2×C32C2×#121
hypercenter#100D32
hypocenterC32#3068
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63934C2semidirect
2. D3×#932C2semidirect
3. #10594711C2semidirect
4. #10594706C2semidirect
5. #10592448C2semidirect
6. C3×#4748C2semidirect
7. C3×D3×#100C2semidirect
8. #10591508C2semidirect
9. #10591407C2semidirect
10. #10591007C2semidirect
11. #10590997C2semidirect
12. #10590991C2semidirect
13. #10590987C2semidirect
14. #10590979C2semidirect
15. #10590973C2semidirect
22. C2×#3753C22semidirect
23. #64117C22semidirect
24. #64116C22semidirect
25. C2×C3×#214C22semidirect
27. C3×#909C22semidirect
28. C3×#907C22semidirect
39. #63833C22semidirect
41. C2×#3715C22semidirect
42. #63825C22semidirect
43. C2×#3714C22semidirect
46. #63817C22semidirect
47. #63815C22semidirect
57. C32×#100C22semidirect
58. #63650C22semidirect
59. #63649C22semidirect
60. C3×#833C22semidirect
61. C3×#824C22semidirect
62. C3×#823C22semidirect
63. C3×#823C22semidirect
64. C3×#822C22semidirect
65. #63578C22semidirect
66. #63577C22semidirect
67. #63560C22semidirect
68. #63559C22semidirect
98. #4748D3semidirect
99. D3×#100D3semidirect
197. C2×#214C2×D3semidirect
231. #909C2×D3semidirect
244. #907C2×D3semidirect
266. C3×#100C2×D3semidirect
267. C3×#100C2×D3semidirect
269. #833C2×D3semidirect
271. #824C2×D3semidirect
277. #823C2×D3semidirect
278. #823C2×D3semidirect
285. #822C2×D3semidirect
597. #100D32semidirect
861. C32#3068semidirect
962. C3#78703semidirect
963. C3#80930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#639342
D3×#9322
#105947112
#105947062
#105924482
C3×#47482
C3×D3×#1002
#105915082
#105914072
#105910072
#105909972
#105909912
#105909872
#105909792
#105909732
#809303
#787033