Finite Group Databasebeta

← #11868178

Subgroups — #11868178

Order 1152.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594712C211yesmaximal, characteristic
2D3×#909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80931—31nomaximal
17#79262—31nomaximal
18D3×#235C2211yescharacteristic
19C2×#3795C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64118C2211yescharacteristic
22#64118C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic, complemented
24#64110C2211yescharacteristic
25C3×#909C2211yescharacteristic
26C3×#908C2211yescharacteristic
27C3×D3×M16C2211yescharacteristic
28C3×D3×M16C2211yescharacteristic
29C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#901C2211yescharacteristic
31C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
32C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
33#63833C2211yescharacteristic
34#63831C2211yescharacteristic
35#63831C2211yescharacteristic
36#63830C2211yescharacteristic
37C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
38#63817C2211yescharacteristic
39#63814C2211yescharacteristic
40D3×#208C2211yescharacteristic
41#63807—21no—
42#63806—21no—
43#63805—21no—
44#63804—21no—
45#63801—21no—
46#63800—21no—
47#63800—21no—
48#63800—21no—
49#63800—21no—
50#63800—21no—
51#63800—21no—
52D3×Dic12—21no—
53#63795—21no—
54D3×#204—21no—
55#63791—21no—
56D3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
57C32×#108C2211yescharacteristic, complemented
58#63651C2211yescharacteristic, complemented
59#63651C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#819C2211yescharacteristic, complemented
65#63561C2211yescharacteristic, complemented
66#63561C2211yescharacteristic, complemented
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68#63558C2211yescharacteristic, complemented
69D3×#137—31no—
70#5773—31no—
71C2×#915—31no—
72#5750—31no—
73#5748—31no—
74C2×#909—31no—
75C2×#909—31no—
76#5745—31no—
77C3×#471—31no—
78C3×#430—31no—
79#5204—31no—
80#5200—31no—
81#5177—31no—
82#5143—31no—
83C2×#824—31no—
84#5132—31no—
85#4898—31no—
86#4898—31no—
87#4898—31no—
88#4898D311yescharacteristic, complemented
89#4896—31no—
90#4896—31no—
91#4896—31no—
92#4896—31no—
93#4896—31no—
94#4896—61no—
95#4893D311yescharacteristic, complemented
96#4755—31no—
97D3×#101—31no—
98#4748—31no—
99#4745—31no—
100#3828C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C3×#235C2311yescharacteristic
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107D3×#67—21no—
108C2×#627—21no—
109C2×#625—21no—
110#3804—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113D3×D12D411yescharacteristic
114C4×D32—21no—
115#3799D411yescharacteristic
116#3798—21no—
117#3795—21no—
118#3795—21no—
119#3795—21no—
120#3795—21no—
121#3795D411yescharacteristic
122D3×Dic6—21no—
123D3×Dic6—21no—
124D3×Dic6—21no—
125D3×Dic6—21no—
126D3×Dic6D411yescharacteristic
127C32×M16C2311yescharacteristic
128C32×M16C2311yescharacteristic
129C2×C32×C8C2311yescharacteristic
130#3748C2311yescharacteristic
131#3746—21no—
132#3746—21no—
133#3746—21no—
134#3746—21no—
135#3744—21no—
136#3744—21no—
137#3743—21no—
138C8×C3⋊D3—21no—
139C3×#208C2311yescharacteristic
140C3×#208C2311yescharacteristic
141C3×#208C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×Dic12—21no—
144C3×D24—21no—
145C3×#204—21no—
146C3×#204—21no—
147C3×#204—21no—
148C3×#204—21no—
149C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
150C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
151C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
152C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
153C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
154C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
155C3×ΓL(1,𝔽25)D411yescharacteristic
156C3×D3×C8—21no—
157C3×D3×C8—21no—
158C3×D3×C8—21no—
159#3719—21no—
160#3719—21no—
161#3719—21no—
162#3719—21no—
163#3719—21no—
164#3717—21no—
165#3716—21no—
166#3716—21no—
167#3716—21no—
168#3716—21no—
169#3716—21no—
170#3714—21no—
171#3712—21no—
172#3711—21no—
173#3711—21no—
174#3710—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3069—91noSylow
178D3×#41—31no—
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×#237—31no—
181C2×#235—31no—
182C2×#235—31no—
183C22×Dic6—31no—
184C3×#137—31no—
185C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
186C2×C3×SD16—31no—
187C3×#131—31no—
188C2×C3×M16—31no—
189C2×C3×M16—31no—
190C2×C3×M16—31no—
191#951—31no—
192#951—31no—
193#948—31no—
194C2×#216—31no—
195#942—31no—
196C2×#214—31no—
197#932—31no—
198C2×#208—31no—
199#918—61no—
200D3×Q16—61no—
201#916—61no—
202#915—61no—
203#915—61no—
204#915—61no—
205#915—61no—
206#915—61no—
207#915—61no—
208D3×SD16—61no—
209#912—61no—
210#911—61no—
211#909—31no—
212#909—31no—
213#909—31no—
214#909—31no—
215#909—31no—
216#909—31no—
217#909—31no—
218#909—61no—
219#909—61no—
220#909—61no—
221#909—61no—
222#909—61no—
223#909—61no—
224#909—61no—
225#909—61no—
226#909—61no—
227#909C2×D311yescharacteristic
228#908—31no—
229#908—61no—
230#908C2×D311yescharacteristic
231#907—31no—
232#907—61no—
233#907—61no—
234#907—61no—
235D3×M16—31no—
236D3×M16—61no—
237D3×M16—61no—
238D3×M16—61no—
239D3×M16C2×D311yescharacteristic
240D3×M16C2×D311yescharacteristic
241C2×Dic12—31no—
242C2×Dic12—31no—
243C2×Dic12—31no—
244C2×Dic12—61no—
245C2×Dic12—61no—
246#904—61no—
247#904—61no—
248C2×#204—31no—
249C2×#204—61no—
250C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
251#901—31no—
252#901—31no—
253#901—31no—
254#901—31no—
255#901—61no—
256#901—61no—
257#901C2×D311yescharacteristic
258C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
259C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
260C3×#108—21no—
261C3×#108—31no—
262C3×#108—31no—
263C3×#108—31no—
264C3×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
265C3×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
266C3×#101—31no—
267C3×#100—31no—
268#836—31no—
269#833—31no—
270#824—31no—
271#824—31no—
272#824—31no—
273#824—31no—
274#824—31no—
275#824—31no—
276#824—31no—
277#824—31no—
278#824—31no—
279#824—61no—
280#824—61no—
281#824C2×D311yescharacteristic, complemented
282#823—31no—
283#823C2×D311yescharacteristic, complemented
284#822C2×D311yescharacteristic, complemented
285#822C2×D311yescharacteristic, complemented
286#819C2×D311yescharacteristic, complemented
287C22×C3×D3—21no—
288C22×C3×D3#4111yescharacteristic
289C2×D32—21no—
290C2×C32×C4C2411yescharacteristic
291#638—21no—
292C2×C3⋊Dic3—21no—
293C2×C3⋊Dic3—21no—
294C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
295C4×C3⋊D3—21no—
296#634—21no—
297#634—21no—
298#634—21no—
299#634—21no—
300#634C2×D411yescharacteristic
301C3×#67—21no—
302C2×C3×Dic3—21no—
303C2×C3×Dic3#4111yescharacteristic
304C3×D12—21no—
305C3×D12—21no—
306C3×D12C2×D411yescharacteristic
307C3×C4×D3—21no—
308C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
309C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
310C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
311C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
312C3×Dic6—21no—
313C3×Dic6—21no—
314C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
315#627—21no—
316#627—41no—
317#627—41no—
318#626—21no—
319#626—21no—
320#625—21no—
321#625—41no—
322#625—41no—
323#624—21no—
324D3×Dic3—21no—
325D3×Dic3—21no—
326D3×Dic3—41no—
327D3×Dic3—41no—
328D3×Dic3—41no—
329D3×Dic3—41no—
330C32×C8—21no—
331C32×C8—21no—
332C32×C8C2×D411yescharacteristic
333C32×C8C2×D411yescharacteristic
334C3⋊(C3⋊C8)—21no—
335C3×C3⋊C8—21no—
336C3×C3⋊C8—21no—
337C3×C3⋊C8—21no—
338C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340#575—91no—
341C2×#137—91no—
342C2×#137—91no—
343#568—91no—
344#473—91no—
345#473—91no—
346#473—91no—
347#473—91no—
348#471—31no—
349#471—91no—
350#471—91no—
351#471—91no—
352#430—31no—
353#413—91no—
354C2×#101—91no—
355C3×#41—31no—
356C2×C3×Q8—31no—
357C2×C3×D4—31no—
358C22×C3×C4—31no—
359C2×#67—61no—
360C2×#67—61no—
361C2×#67—61no—
362C22×Dic3—61no—
363C22×Dic3—61no—
364#239—31no—
365D3×Q8—31no—
366D3×Q8—61no—
367D3×Q8—61no—
368D3×Q8—61no—
369D3×Q8—61no—
370#237—31no—
371#237—61no—
372#237—61no—
373#237—61no—
374#237—61no—
375#237—61no—
376D3×D4—31no—
377D3×D4—61no—
378#235—31no—
379#235—31no—
380#235—31no—
381#235—31no—
382#235—61no—
383#235—61no—
384#235—61no—
385#235—61no—
386#235—61no—
387#235—61no—
388#235—61no—
389#235—61no—
390#235C22×D311yescharacteristic
391C2×D12—31no—
392C2×D12C22×D311yescharacteristic
393C2×C4×D3—61no—
394C2×C4×D3—61no—
395C2×C4×D3—61no—
396C2×C4×D3—61no—
397C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
398C2×Dic6—31no—
399C2×Dic6—31no—
400C2×Dic6—31no—
401C2×Dic6—31no—
402C2×Dic6—31no—
403C2×Dic6—61no—
404C2×Dic6—61no—
405C2×Dic6—61no—
406C2×Dic6—61no—
407C2×Dic6—61no—
408C2×Dic6—61no—
409C2×Dic6—61no—
410C2×Dic6—61no—
411C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
412C3×Q16—61no—
413C3×SD16—61no—
414C3×SD16—61no—
415C3×SD16—61no—
416C3×SD16—61no—
417C3×D8—61no—
418C3×M16—21no—
419C3×M16—21no—
420C3×M16—31no—
421C3×M16—31no—
422C3×M16—31no—
423C3×M16—31no—
424C3×M16—31no—
425C3×M16—31no—
426C3×M16—31no—
427C3×M16—61no—
428C3×M16—61no—
429C3×M16—61no—
430C3×M16C22×D311yescharacteristic
431C3×M16C22×D311yescharacteristic
432C3×M16C22×D311yescharacteristic
433C3×M16C22×D311yescharacteristic
434C2×C3×C8—21no—
435C2×C3×C8—31no—
436C2×C3×C8—61no—
437C2×C3×C8—61no—
438C2×C3×C8—61no—
439C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
440C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
441#216—61no—
442#216—61no—
443#216—61no—
444#216—61no—
445#216—61no—
446#215—61no—
447#214—61no—
448#214—61no—
449#214—61no—
450#214—61no—
451#214—61no—
452#213—61no—
453#208—31no—
454#208—31no—
455#208—61no—
456#208—61no—
457#208—61no—
458#208C22×D311yescharacteristic
459#208C22×D311yescharacteristic
460#208C22×D311yescharacteristic
461C2×C3⋊C8—61no—
462C2×C3⋊C8—61no—
463C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
464Dic12—21no—
465Dic12—61no—
466Dic12—61no—
467Dic12—61no—
468Dic12—61no—
469Dic12—61no—
470Dic12—61no—
471Dic12—61no—
472Dic12—61no—
473Dic12—61no—
474Dic12—61no—
475Dic12—61no—
476Dic12—61no—
477Dic12—61no—
478Dic12—121no—
479Dic12—121no—
480Dic12—121no—
481Dic12—121no—
482D24—21no—
483D24—61no—
484#204—21no—
485#204—21no—
486#204—21no—
487#204—21no—
488#204—61no—
489#204—61no—
490#204—61no—
491#204—61no—
492#204—61no—
493#204—61no—
494#204—61no—
495#204—61no—
496#204—61no—
497#204—61no—
498#204—121no—
499#204—121no—
500ΓL(1,𝔽25)—21no—
501ΓL(1,𝔽25)—21no—
502ΓL(1,𝔽25)—21no—
503ΓL(1,𝔽25)—61no—
504ΓL(1,𝔽25)—61no—
505ΓL(1,𝔽25)—61no—
506ΓL(1,𝔽25)—61no—
507ΓL(1,𝔽25)—61no—
508ΓL(1,𝔽25)—61no—
509ΓL(1,𝔽25)—121no—
510ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
511ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
512ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
513ΓL(1,𝔽25)D1211yescharacteristic
514D3×C8—21no—
515D3×C8—21no—
516D3×C8—21no—
517D3×C8—61no—
518D3×C8—61no—
519D3×C8—61no—
520D3×C8—61no—
521D3×C8—61no—
522D3×C8—61no—
523D3×C8—121no—
524C22×C32C2×#4111yescharacteristic
525C2×C3⋊D3—21no—
526C2×C3×D3—21no—
527C2×C3×D3—41no—
528C2×C3×D3—41no—
529C2×C3×D3—81no—
530C2×C3×D3#12111yescharacteristic
531C2×C3×D3#12111yescharacteristic
532D32—81no—
533C32×C4C22×D411yescharacteristic
534C32×C4C22×D411yescharacteristic
535C3⋊Dic3—21no—
536C3⋊Dic3—41no—
537C3⋊Dic3—41no—
538C3×Dic3—21no—
539C3×Dic3—41no—
540C3×Dic3#12111yescharacteristic
541C3×Dic3#12111yescharacteristic
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C22×Q8—91no—
545#137—31no—
546#137—91no—
547#137—91no—
548#137—91no—
549#137—91no—
550#137—91no—
551#137—181no—
552#137—181no—
553#137—181no—
554#137—181no—
555#137—181no—
556#137—181no—
557#137—181no—
558AGL(1,ℤ/8)—31no—
559AGL(1,ℤ/8)—91no—
560AGL(1,ℤ/8)—181no—
561#135—181no—
562#135—181no—
563C2×Q16—91no—
564C2×Q16—91no—
565C2×Q16—181no—
566C2×SD16—31no—
567C2×SD16—91no—
568C2×SD16—181no—
569#131—31no—
570#131—91no—
571#131—91no—
572#131—91no—
573#131—181no—
574#131—181no—
575C2×M16—31no—
576C2×M16—31no—
577C2×M16—31no—
578C2×M16—91no—
579C2×M16—181no—
580C2×M16—181no—
581#108—31no—
582#108—31no—
583#108—31no—
584#108D3211yescharacteristic, complemented
585#101—31no—
586#101—91no—
587#101—91no—
588#101—91no—
589#101—91no—
590#101—91no—
591#100—31no—
592#100—91no—
593C23×C3—31no—
594C23×C3—61no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—61no—
597C22×D3—61no—
598C22×D3#23911yescharacteristic
599C3×Q8—31no—
600C3×Q8—61no—
601C3×Q8—61no—
602C3×D4—31no—
603C3×D4—61no—
604C3×D4—61no—
605C3×D4—61no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—31no—
608C2×C3×C4—31no—
609C2×C3×C4—31no—
610C2×C3×C4—31no—
611C2×C3×C4—31no—
612C2×C3×C4—61no—
613C2×C3×C4—61no—
614C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
615C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
616#67—21no—
617#67—61no—
618#67—61no—
619#67—61no—
620#67—61no—
621#67—61no—
622#67—61no—
623#67—121no—
624#67—121no—
625#67—121no—
626#67—121no—
627#67—121no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—61no—
630C2×Dic3—61no—
631C2×Dic3—61no—
632C2×Dic3—61no—
633C2×Dic3—61no—
634C2×Dic3—61no—
635C2×Dic3—121no—
636C2×Dic3—121no—
637C2×Dic3—121no—
638C2×Dic3—121no—
639C2×Dic3—121no—
640C2×Dic3—121no—
641C2×Dic3#23911yescharacteristic
642D12—21no—
643D12—21no—
644D12—31no—
645D12—31no—
646D12—61no—
647D12—61no—
648D12—61no—
649D12D3×D411yescharacteristic
650C4×D3—21no—
651C4×D3—61no—
652C4×D3—61no—
653C4×D3—61no—
654C4×D3—61no—
655C4×D3—61no—
656C4×D3—61no—
657C4×D3—121no—
658C4×D3—121no—
659C4×D3—121no—
660C4×D3—121no—
661C4×D3—121no—
662C4×D3C2×D1211yescharacteristic
663C4×D3C2×D1211yescharacteristic
664C4×D3D3×D411yescharacteristic
665C4×D3D3×D411yescharacteristic
666Dic6—21no—
667Dic6—21no—
668Dic6—31no—
669Dic6—31no—
670Dic6—61no—
671Dic6—61no—
672Dic6—61no—
673Dic6—61no—
674Dic6—61no—
675Dic6—61no—
676Dic6—61no—
677Dic6—61no—
678Dic6—61no—
679Dic6—61no—
680Dic6—61no—
681Dic6—121no—
682Dic6—121no—
683Dic6—121no—
684Dic6—121no—
685Dic6—121no—
686Dic6—121no—
687Dic6—121no—
688Dic6—121no—
689Dic6D3×D411yescharacteristic
690C3×C8—21no—
691C3×C8—21no—
692C3×C8—21no—
693C3×C8—21no—
694C3×C8—21no—
695C3×C8—21no—
696C3×C8—31no—
697C3×C8—31no—
698C3×C8—41no—
699C3×C8—41no—
700C3×C8—61no—
701C3×C8—61no—
702C3×C8—61no—
703C3×C8C2×D1211yescharacteristic
704C3×C8C2×D1211yescharacteristic
705C3×C8D3×D411yescharacteristic
706C3×C8D3×D411yescharacteristic
707C3⋊C8—21no—
708C3⋊C8—21no—
709C3⋊C8—21no—
710C3⋊C8—61no—
711C3⋊C8—61no—
712C3⋊C8—121no—
713C3⋊C8C2×D1211yescharacteristic
714C3⋊C8C2×D1211yescharacteristic
715C2×C32—21no—
716C2×C32C2×#12111yescharacteristic
717C3⋊D3—41no—
718C3×D3—21no—
719C3×D3—21no—
720C3×D3—41no—
721C3×D3—81no—
722#41—31no—
723#41—91no—
724#41—91no—
725#41—91no—
726#41—181no—
727#41—181no—
728#41—181no—
729#41—181no—
730#41—181no—
731#41—181no—
732C2×Q8—31no—
733C2×Q8—91no—
734C2×Q8—91no—
735C2×Q8—91no—
736C2×Q8—181no—
737C2×Q8—181no—
738C2×Q8—181no—
739C2×Q8—181no—
740C2×Q8—181no—
741C2×D4—31no—
742C2×D4—91no—
743C2×D4—181no—
744C2×D4—181no—
745C22×C4—31no—
746C22×C4—181no—
747C22×C4—181no—
748C22×C4—181no—
749Q16—61no—
750Q16—181no—
751Q16—181no—
752Q16—181no—
753Q16—181no—
754Q16—181no—
755Q16—181no—
756Q16—181no—
757Q16—181no—
758Q16—181no—
759SD16—61no—
760SD16—61no—
761SD16—61no—
762SD16—61no—
763SD16—181no—
764SD16—181no—
765SD16—181no—
766SD16—181no—
767SD16—181no—
768SD16—181no—
769SD16—181no—
770SD16—181no—
771D8—61no—
772D8—181no—
773M16—31no—
774M16—31no—
775M16—31no—
776M16—31no—
777M16—31no—
778M16—31no—
779M16—31no—
780M16—61no—
781M16—61no—
782M16—61no—
783M16—91no—
784M16—181no—
785M16—181no—
786M16—181no—
787M16—181no—
788M16C2×D3211yescharacteristic
789M16C2×D3211yescharacteristic
790C2×C8—31no—
791C2×C8—61no—
792C2×C8—61no—
793C2×C8—61no—
794C2×C8—181no—
795C2×C8—181no—
796C2×C8—181no—
797C2×C8—181no—
798C2×C8C2×D3211yescharacteristic
799C22×C3—21no—
800C22×C3—31no—
801C22×C3—31no—
802C22×C3—61no—
803C22×C3—121no—
804C22×C3—121no—
805C22×C3—241no—
806C22×C3C2×#23911yescharacteristic
807C22×C3D3×#4111yescharacteristic
808C2×D3—21no—
809C2×D3—41no—
810C2×D3—41no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—61no—
813C2×D3—81no—
814C2×D3—121no—
815C2×D3—241no—
816C2×D3—241no—
817C2×D3#89511yescharacteristic
818C2×D3#89511yescharacteristic
819C3×C4—21no—
820C3×C4—21no—
821C3×C4—31no—
822C3×C4—31no—
823C3×C4—61no—
824C3×C4—121no—
825C3×C4C22×D1211yescharacteristic
826C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
827C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829Dic3—21no—
830Dic3—41no—
831Dic3—61no—
832Dic3—61no—
833Dic3—121no—
834Dic3—121no—
835Dic3—121no—
836Dic3—121no—
837Dic3—121no—
838Dic3—241no—
839Dic3—241no—
840Dic3#89511yescharacteristic
841Dic3#89511yescharacteristic
842C32#306911yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—31no—
844C23—61no—
845C23—181no—
846Q8—31no—
847Q8—61no—
848Q8—61no—
849Q8—91no—
850Q8—181no—
851Q8—181no—
852Q8—181no—
853Q8—181no—
854Q8—181no—
855Q8—361no—
856Q8—361no—
857D4—31no—
858D4—61no—
859D4—61no—
860D4—61no—
861D4—91no—
862D4—181no—
863D4—181no—
864D4—181no—
865D4—181no—
866D4—361no—
867D4—361no—
868C2×C4—31no—
869C2×C4—31no—
870C2×C4—31no—
871C2×C4—31no—
872C2×C4—31no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—61no—
875C2×C4—181no—
876C2×C4—181no—
877C2×C4—181no—
878C2×C4—181no—
879C2×C4—181no—
880C2×C4—181no—
881C2×C4—361no—
882C2×C4—361no—
883C2×C4—361no—
884C2×C4—361no—
885C2×C4C22×D3211yescharacteristic
886C8—21no—
887C8—21no—
888C8—31no—
889C8—31no—
890C8—61no—
891C8—61no—
892C8—61no—
893C8—181no—
894C8D3×D1211yescharacteristic
895C8D3×D1211yescharacteristic
896C2×C3—21no—
897C2×C3—21no—
898C2×C3—21no—
899C2×C3—41no—
900C2×C3—61no—
901C2×C3—61no—
902C2×C3—121no—
903C2×C3—241no—
904C2×C3C2×#89511yescharacteristic
905C2×C3D3×#12111yescharacteristic
906D3—21no—
907D3—21no—
908D3—41no—
909D3—81no—
910D3—121no—
911D3—121no—
912D3—241no—
913C22—31no—
914C22—31no—
915C22—61no—
916C22—121no—
917C22—121no—
918C22—181no—
919C22—241no—
920C22—721no—
921C22D3×#23911yescharacteristic
922C4—31no—
923C4—31no—
924C4—61no—
925C4—121no—
926C4—181no—
927C4—361no—
928C4—361no—
929C4C2×D3×D1211yescharacteristic
930C4D32×D411yescharacteristic
931C3—21no—
932C3#7926211yescharacteristic, complemented
933C3#8093111yescharacteristic, complemented
934C2—21no—
935C2—61no—
936C2—61no—
937C2—121no—
938C2—241no—
939C2—361no—
940C2D3×#89511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#895
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#108C22
socleC2×C32C2×#121
prime radical#10594712C2
hypercenter#108D32
hypocenterC32#3069
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×#909C2semidirect
3. C2×#63800C2semidirect
4. #10594668C2semidirect
5. #10592595C2semidirect
6. C3×#4898C2semidirect
7. C3×#4893C2semidirect
8. #10591006C2semidirect
9. D3×#824C2semidirect
10. #10590992C2semidirect
11. #10590989C2semidirect
12. #10590986C2semidirect
13. #10590983C2semidirect
14. #10590932C2semidirect
15. #10590928C2semidirect
23. C2×#3746C22semidirect
29. C2×C3×#204C22semidirect
32. C2×#3719C22semidirect
37. C2×#3716C22semidirect
57. C32×#108C22semidirect
58. #63651C22semidirect
59. #63651C22semidirect
60. C3×#824C22semidirect
61. C3×#823C22semidirect
62. C3×#822C22semidirect
63. C3×#822C22semidirect
64. C3×#819C22semidirect
65. #63561C22semidirect
66. #63561C22semidirect
67. #63560C22semidirect
68. #63558C22semidirect
88. #4898D3semidirect
95. #4893D3semidirect
250. C2×#204C2×D3semidirect
264. C3×#108C2×D3semidirect
265. C3×#108C2×D3semidirect
281. #824C2×D3semidirect
283. #823C2×D3semidirect
284. #822C2×D3semidirect
285. #822C2×D3semidirect
286. #819C2×D3semidirect
584. #108D32semidirect
842. C32#3069semidirect
932. C3#79262semidirect
933. C3#80931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105947122
D3×#9092
C2×#638002
#105946682
#105925952
C3×#48982
C3×#48932
#105910062
D3×#8242
#105909922
#105909892
#105909862
#105909832
#105909322
#105909282
#809313
#792623