Finite Group Databasebeta

← #11870340

Subgroups — #11870340

Order 1152.

943 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596079C211yesmaximal, characteristic
2#10594990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81377—31nomaximal
17#81328—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C32×#121C2211yescharacteristic
21#64148—21no—
22#64147—21no—
23#64147C2211yescharacteristic
24#64133C2211yescharacteristic
25#64106C2211yescharacteristic
26C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
27#64093—21no—
28#64087—21no—
29C3×#926C2211yescharacteristic
30C2×C3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
31#63952—21no—
32#63952—21no—
33#63900C2211yescharacteristic
34#63900C2211yescharacteristic
35#63894—21no—
36#63849C2211yescharacteristic
37#63849C2211yescharacteristic
38#63844—21no—
39C2×#3712C2211yescharacteristic
40C2×#3710C2211yescharacteristic
41C3×#832C2211yescharacteristic
42C3×#832C2211yescharacteristic
43C3×#832C2211yescharacteristic
44C3×#832C2211yescharacteristic
45C3×#830C2211yescharacteristic
46C3×#830C2211yescharacteristic
47C3×#808C2211yescharacteristic
48C3×#808C2211yescharacteristic
49C3×#808C2211yescharacteristic
50C3×#807C2211yescharacteristic
51#63575C2211yescharacteristic
52#63573C2211yescharacteristic
53#63573C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63567C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5608—31no—
62#5608—31no—
63#5608—61no—
64#5523—31no—
65#5504—31no—
66C3×#482—31no—
67C3×#481—31no—
68#5035D311yescharacteristic, complemented
69#5034D311yescharacteristic, complemented
70#4996—31no—
71#4971—31no—
72#4888—31no—
73#4881—31no—
74#4868—31no—
75#4862—31no—
76#4862—31no—
77#4861—31no—
78D3×#106—31no—
79D3×#106—31no—
80#4784—31no—
81#4779—31no—
82#4777—31no—
83#4777—31no—
84#4772—31no—
85#4772—31no—
86#4771—31no—
87#4771—31no—
88#4727—31no—
89#4727—31no—
90#4723—31no—
91#4721—31no—
92C2×C32×D4—21no—
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C2×#638—21no—
97C2×#638D411yescharacteristic
98C2×#638D411yescharacteristic
99C22×C3⋊Dic3—21no—
100#3830—22no—
101#3830—22no—
102#3828—22no—
103#3828—22no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×#634D411yescharacteristic
109C2×#634C2311yescharacteristic
110C22×C3×Dic3—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×#624—21no—
113C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C32×C22⋊C4—21no—
115#3757—21no—
116#3757—21no—
117#3752—21no—
118C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
119C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
120#3750—21no—
121#3750—21no—
122C3×#217—21no—
123C3×C4⋊Dic3—21no—
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4×Dic3—21no—
129C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133#3724—21no—
134#3724—21no—
135#3722—21no—
136#3722—21no—
137Dic32—21no—
138Dic32—21no—
139#3712—22no—
140#3710—22no—
141#3099—91noSylow
142C2×#237—31no—
143C2×#237—31no—
144C2×#237—61no—
145C2×#235—31no—
146C2×#235—31no—
147C2×#235—61no—
148C3×#121—21no—
149C3×#121C2×D311yescharacteristic
150C3×#121C2×D311yescharacteristic
151C3×#117—31no—
152C2×C3×C4⋊C4—31no—
153#939—61no—
154#939—61no—
155#939—62no—
156#938—31no—
157#938—31no—
158#938—61no—
159#938—61no—
160#938—61no—
161#938—62no—
162C4×#67—61no—
163C4×#67—61no—
164#926C2×D311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
166#924—31no—
167#924—31no—
168#924—61no—
169C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
171C2×D3×C8—31no—
172C2×D3×C8—31no—
173#897—31no—
174#897—31no—
175#897—61no—
176#893—61no—
177#892—31no—
178#892—31no—
179#892—31no—
180#892—31no—
181D3×C4⋊C4—31no—
182D3×C4⋊C4—31no—
183D3×C4⋊C4—31no—
184D3×C4⋊C4—31no—
185D3×C4⋊C4—31no—
186D3×C4⋊C4—31no—
187D3×C4⋊C4—61no—
188#887—61no—
189#884—61no—
190#884—61no—
191#884—62no—
192#67⋊C4—61no—
193#67⋊C4—61no—
194#878—61no—
195#878—61no—
196#878—62no—
197C4×D12—61no—
198C4×Dic6—61no—
199C3×#107—31no—
200C3×#106—31no—
201C3×#106—31no—
202C3×#106—31no—
203C3×#102—31no—
204C3×#102—31no—
205C3×#102—31no—
206C3×#102—31no—
207C3×C22⋊C8—31no—
208C3×C22⋊C8—31no—
209#832C2×D311yescharacteristic
210#832C2×D311yescharacteristic
211#832C2×D311yescharacteristic
212#832C2×D311yescharacteristic
213#830C2×D311yescharacteristic
214#830C2×D311yescharacteristic
215(C2×D3)⋊C8—31no—
216(C2×D3)⋊C8—31no—
217(C2×D3)⋊C8—31no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219#818—31no—
220#817—31no—
221#817—31no—
222#817—31no—
223#816—31no—
224#816—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#810—31no—
228#810—31no—
229#810—31no—
230#810—31no—
231#808—31no—
232#808—31no—
233#808—31no—
234#808C2×D311yescharacteristic
235#808C2×D311yescharacteristic
236#808C2×D311yescharacteristic
237#807—31no—
238#807C2×D311yescharacteristic
239C23×C32—21no—
240C23×C32C2×D411yescharacteristic
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C32×D4—21no—
244C32×D4—21no—
245C32×D4—81no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251#638—22no—
252#638—22no—
253#638—42no—
254#638—81no—
255C2×C3⋊Dic3—21no—
256C2×C3⋊Dic3—21no—
257C2×C3⋊Dic3—42no—
258C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
260C4⋊(C3⋊D3)—22no—
261C4×C3⋊D3—21no—
262C4×C3⋊D3—21no—
263C4×C3⋊D3—81no—
264C4×C3⋊D3#4112yes—
265C4×C3⋊D3#4112yes—
266#634—22no—
267#634—21no—
268#634—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—81no—
274#624—81no—
275#624—81no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280#537—91no—
281#520—91no—
282#485—91no—
283#485—91no—
284#483—91no—
285#483—91no—
286#482—31no—
287#482—91no—
288#481—31no—
289#481—91no—
290#428—91no—
291C2×#106—91no—
292#417—91no—
293#416—91no—
294#408—91no—
295C2×C3×D4—22no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—61no—
303C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
304C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
305C2×#67—31no—
306C2×#67—31no—
307C2×#67—31no—
308C2×#67—31no—
309C2×#67—61no—
310C2×#67—61no—
311C2×#67—61no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—62no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—62no—
317C22×Dic3—21no—
318C22×Dic3—61no—
319C22×Dic3—61no—
320C22×Dic3—62no—
321#237—62no—
322#237—62no—
323#237—62no—
324#237—62no—
325#237—122no—
326#237—122no—
327#235—62no—
328#235—62no—
329#235—62no—
330#235—62no—
331#235—122no—
332#235—122no—
333C2×D12—31no—
334C2×D12—31no—
335C2×D12—61no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—31no—
339C2×C4×D3—31no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3—61no—
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—62no—
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6—31no—
351C2×Dic6—31no—
352C2×Dic6—31no—
353C2×Dic6—61no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×C3×C8—31no—
356C2×C3×C8—31no—
357C2×C3×C8—31no—
358C2×C3×C8—31no—
359C3×C4⋊C4—21no—
360C3×C4⋊C4—31no—
361C3×C4⋊C4—31no—
362C3×C4⋊C4—31no—
363C3×C4⋊C4—31no—
364C3×C4⋊C4—61no—
365C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
366C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
367C3×C22⋊C4—22no—
368C3×C22⋊C4—21no—
369C3×C22⋊C4—21no—
370C3×C22⋊C4—61no—
371C3×C42—61no—
372#217—21no—
373#217—61no—
374#217—61no—
375#217—62no—
376#217—62no—
377#217—61no—
378#217—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—62no—
386C4⋊Dic3—21no—
387C4⋊Dic3—31no—
388C4⋊Dic3—31no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—62no—
393C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
394C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
395C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
396C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—62no—
404Dic3⋊C4—62no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407C4×Dic3—21no—
408C4×Dic3—61no—
409C4×Dic3—61no—
410C4×Dic3—61no—
411C4×Dic3—61no—
412C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
413C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
414C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416ΓL(1,𝔽25)—62no—
417ΓL(1,𝔽25)—62no—
418D3×C8—62no—
419D3×C8—62no—
420C22×C32—21no—
421C22×C32—21no—
422C22×C32—21no—
423C22×C32—41no—
424C22×C32—41no—
425C22×C32—41no—
426C22×C32C22×D411yescharacteristic
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3⋊D3—21no—
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3#12312yes—
433C32×C4—21no—
434C32×C4—41no—
435C32×C4C2×#4111yescharacteristic
436C32×C4C2×#4111yescharacteristic
437C3⋊Dic3—21no—
438C3⋊Dic3—41no—
439C3⋊Dic3—41no—
440C3⋊Dic3#12312yes—
441C3×Dic3—41no—
442C3×Dic3—41no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C2×#41—91no—
446C2×#41—91no—
447C2×M16—91no—
448C22×C8—91no—
449C22⋊Q8—91no—
450C22⋊Q8—91no—
451C22⋊Q8—181no—
452#121—91no—
453#121—181no—
454#121—181no—
455#121—181no—
456#121D3211yescharacteristic
457C4×Q8—181no—
458C4×D4—181no—
459C4×D4—181no—
460C4×D4—181no—
461#117—31no—
462#117—91no—
463#117—91no—
464C2×C4⋊C4—31no—
465C2×C4⋊C4—91no—
466C2×C4⋊C4—91no—
467C2×C4⋊C4—91no—
468#107—31no—
469#107—91no—
470#106—31no—
471#106—31no—
472#106—31no—
473#106—91no—
474#106—91no—
475#106—91no—
476#103—91no—
477#103—91no—
478#103—91no—
479#103—91no—
480#102—31no—
481#102—31no—
482#102—31no—
483#102—31no—
484C22⋊C8—31no—
485C22⋊C8—31no—
486C22⋊C8—91no—
487C22⋊C8—91no—
488C23×C3—22no—
489C23×C3—21no—
490C23×C3—21no—
491C23×C3—21no—
492C23×C3D3×D411yescharacteristic
493C23×C3D3×D411yescharacteristic
494C22×D3—31no—
495C22×D3—31no—
496C22×D3—31no—
497C22×D3—31no—
498C22×D3—61no—
499C22×D3—61no—
500C3×D4—21no—
501C3×D4—21no—
502C3×D4—21no—
503C3×D4—21no—
504C3×D4—41no—
505C3×D4—41no—
506C3×D4—81no—
507C3×D4—81no—
508C3×D4—82no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—22no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—241no—
525C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
526C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
527C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
528C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
529#67—62no—
530#67—62no—
531#67—62no—
532#67—62no—
533#67—122no—
534#67—122no—
535#67—122no—
536#67—122no—
537#67—124no—
538#67—241no—
539#67—241no—
540#67—242no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—62no—
552C2×Dic3—62no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—81no—
558C2×Dic3—122no—
559C2×Dic3—122no—
560C2×Dic3—124no—
561D12—62no—
562D12—62no—
563D12—122no—
564C4×D3—32no—
565C4×D3—32no—
566C4×D3—32no—
567C4×D3—32no—
568C4×D3—62no—
569C4×D3—62no—
570C4×D3—61no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—61no—
573C4×D3—61no—
574C4×D3—121no—
575C4×D3—121no—
576C4×D3—241no—
577C4×D3—241no—
578C4×D3—241no—
579C4×D3—241no—
580C4×D3—241no—
581C4×D3—241no—
582C4×D3—242no—
583Dic6—62no—
584Dic6—62no—
585Dic6—61no—
586Dic6—61no—
587Dic6—61no—
588Dic6—61no—
589Dic6—122no—
590Dic6—121no—
591Dic6—121no—
592C3×C8—61no—
593C3×C8—61no—
594C3×C8—61no—
595C3×C8—61no—
596C3⋊C8—21no—
597C3⋊C8—21no—
598C3⋊C8—21no—
599C3⋊C8—21no—
600C2×C32—41no—
601C2×C32—81no—
602C2×C32C2×#12311yescharacteristic
603C2×C32#57711yescharacteristic
604C2×C32#57711yescharacteristic
605C3⋊D3—22no—
606C3⋊D3—41no—
607#41—182no—
608#41—182no—
609#41—182no—
610#41—182no—
611C2×Q8—91no—
612C2×Q8—91no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—91no—
615C2×D4—91no—
616C2×D4—91no—
617C2×D4—181no—
618C2×D4—181no—
619C2×D4C2×D3211yescharacteristic
620C22×C4—61no—
621C22×C4—91no—
622C22×C4—91no—
623C22×C4—181no—
624C22×C4—181no—
625C22×C4—181no—
626C22×C4—181no—
627C22×C4C2×D3211yescharacteristic
628M16—182no—
629C2×C8—31no—
630C2×C8—31no—
631C2×C8—31no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—182no—
634C4⋊C4—31no—
635C4⋊C4—31no—
636C4⋊C4—31no—
637C4⋊C4—31no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—91no—
640C4⋊C4—181no—
641C4⋊C4—181no—
642C4⋊C4—181no—
643C4⋊C4—181no—
644C4⋊C4—181no—
645C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—181no—
649C22⋊C4—181no—
650C22⋊C4—181no—
651C22⋊C4—181no—
652C22⋊C4—181no—
653C42—61no—
654C42—181no—
655C42—181no—
656C22×C3—21no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—21no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3—41no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—42no—
667C22×C3—42no—
668C22×C3—42no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
676C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
677C2×D3—32no—
678C2×D3—32no—
679C2×D3—62no—
680C2×D3—61no—
681C2×D3—61no—
682C2×D3—61no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C2×D3—121no—
693C2×D3—121no—
694C2×D3—121no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—21no—
698C3×C4—21no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—42no—
701C3×C4—41no—
702C3×C4—41no—
703C3×C4—121no—
704C3×C4—121no—
705C3×C4—121no—
706C3×C4—121no—
707C3×C4D3×#4111yescharacteristic
708C3×C4D3×#4111yescharacteristic
709C3×C4D3×#4111yescharacteristic
710C3×C4D3×#4111yescharacteristic
711Dic3—32no—
712Dic3—32no—
713Dic3—41no—
714Dic3—41no—
715Dic3—41no—
716Dic3—41no—
717Dic3—62no—
718Dic3—61no—
719Dic3—61no—
720Dic3—121no—
721Dic3—122no—
722Dic3—122no—
723Dic3—121no—
724Dic3—121no—
725Dic3—121no—
726Dic3—121no—
727C32#309911yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—91no—
730C23—91no—
731C23#381111yescharacteristic
732Q8—182no—
733Q8—181no—
734Q8—181no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—81no—
738D4—182no—
739D4—182no—
740D4—182no—
741D4—362no—
742D4—721no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—91no—
751C2×C4—92no—
752C2×C4—92no—
753C2×C4—91no—
754C2×C4—181no—
755C2×C4—181no—
756C2×C4—181no—
757C2×C4—181no—
758C2×C4—241no—
759C2×C4—362no—
760C2×C4—721no—
761C2×C4—721no—
762C2×C4—721no—
763C2×C4#381111yescharacteristic
764C2×C4C22×D3211yescharacteristic
765C8—61no—
766C8—61no—
767C8—61no—
768C8—61no—
769C2×C3—21no—
770C2×C3—21no—
771C2×C3—21no—
772C2×C3—41no—
773C2×C3—41no—
774C2×C3—81no—
775C2×C3—82no—
776C2×C3—81no—
777C2×C3—81no—
778C2×C3D3×#12311yescharacteristic
779C2×C3D3×#12311yescharacteristic
780C2×C3#576211yescharacteristic
781C2×C3#577011yescharacteristic
782C2×C3#577511yescharacteristic
783C2×C3#577511yescharacteristic
784D3—62no—
785D3—62no—
786D3—122no—
787D3—121no—
788D3—121no—
789D3—241no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—92no—
797C22—181no—
798C22—181no—
799C22—181no—
800C22—181no—
801C22—181no—
802C22C2×#381111yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—92no—
806C4—121no—
807C4—121no—
808C4—121no—
809C4—121no—
810C4—181no—
811C4—361no—
812C4—361no—
813C4#6431211yescharacteristic
814C4#6431211yescharacteristic
815C3—21no—
816C3#8132811yescharacteristic, complemented
817C3#8137711yescharacteristic, complemented
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—182no—
821C2—361no—
822C2#1059511511yescharacteristic
823C2#1059516911yescharacteristic
824C2#1059546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10596079C2
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3099
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594990C2semidirect
3. C3×#5035C2semidirect
4. C3×#5034C2semidirect
5. #10591425C2semidirect
6. #10591424C2semidirect
7. #10591419C2semidirect
8. #10591418C2semidirect
9. #10591153C2semidirect
10. #10591134C2semidirect
11. #10591124C2semidirect
12. #10590583C2semidirect
13. #10590575C2semidirect
14. #10590450C2semidirect
15. #10590443C2semidirect
68. #5035D3semidirect
69. #5034D3semidirect
727. C32#3099semidirect
816. C3#81328semidirect
817. C3#81377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960792
#105949902
C3×#50352
C3×#50342
#105914252
#105914242
#105914192
#105914182
#105911532
#105911342
#105911242
#105905832
#105905752
#105904502
#105904432
#813773
#813283