Subgroups — C₃×#79297 #11870421

Order 1152.

1043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#4732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×C₄×D₂₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#3100	—	3	1	no	maximal
10	#79297	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
11	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×#930	—	2	1	no	—
16	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₃×#875	—	2	1	no	—
21	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
23	C₃×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
24	C₃×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
25	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#821	C₂²	1	4	yes	—
33	C₃×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₃×#818	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃×#532	—	3	1	no	—
36	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
37	#5477	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#480	—	3	2	no	—
40	C₃×#474	—	3	2	no	—
41	C₃×#459	—	3	2	no	—
42	C₃×#447	—	3	2	no	—
43	C₃×C₄×D₈	—	3	4	no	—
44	C₃×#431	—	2	1	no	—
45	C₃×#431	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#431	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#4846	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
48	#4843	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
49	#4736	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
50	#4732	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
51	C₄×D₂₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
52	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
58	C₃×#235	—	4	4	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
69	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
80	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
81	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₃×D₂₄	—	2	8	no	—
84	#3100	—	3	1	no	Sylow
85	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
86	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
87	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
88	C₂×#235	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
92	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
93	C₃×#127	—	3	1	no	—
94	C₃×#124	—	6	1	no	—
95	C₃×#121	—	3	2	no	—
96	C₃×#121	—	6	1	no	—
97	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
98	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
99	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
100	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
101	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
102	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
103	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
104	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
105	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
106	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
108	#930	—	2	1	no	—
109	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	#875	—	2	1	no	—
114	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
116	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
117	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
118	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
121	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₃×#107	—	3	4	no	—
123	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
125	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
126	C₃×#102	—	3	4	no	—
127	C₃×#102	—	3	4	no	—
128	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
130	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
132	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
133	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
134	#821	C₂²×C₃	1	4	yes	—
135	#821	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
136	#818	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
137	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#67	—	4	4	no	—
153	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
156	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
157	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
158	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
159	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
160	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
161	C₃×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
162	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
163	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
164	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
165	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
166	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
167	#532	—	3	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
169	#480	—	3	2	no	—
170	#474	—	3	2	no	—
171	#459	—	3	2	no	—
172	#447	—	3	2	no	—
173	C₄×D₈	—	3	4	no	—
174	#431	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
176	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
177	C₃×#41	—	12	4	no	—
178	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	12	4	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#67	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
202	#235	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
214	C₃×D₈	—	6	8	no	—
215	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
217	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
218	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
219	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
220	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
221	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
222	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
223	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
224	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
225	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
226	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
231	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
232	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
238	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
246	D₂₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
258	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
262	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
263	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
265	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	—	6	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
269	C₂×D₈	—	3	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
271	#127	—	3	1	no	—
272	#124	—	6	1	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	6	1	no	—
275	C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₄×D₄	—	3	2	no	—
277	C₄×D₄	—	3	2	no	—
278	C₄×D₄	—	6	1	no	—
279	C₄×D₄	—	6	1	no	—
280	C₄×D₄	—	6	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	3	4	no	—
285	C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
286	#102	—	3	4	no	—
287	#102	—	3	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
289	C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
290	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
292	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
293	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
294	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
295	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
296	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
303	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
304	C₃×D₄	—	3	4	no	—
305	C₃×D₄	—	6	4	no	—
306	C₃×D₄	—	6	2	no	—
307	C₃×D₄	—	6	4	no	—
308	C₃×D₄	—	12	2	no	—
309	C₃×D₄	—	12	4	no	—
310	C₃×D₄	—	12	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
330	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
344	#67	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
348	D₁₂	—	2	4	no	—
349	D₁₂	—	2	2	no	—
350	D₁₂	—	2	4	no	—
351	D₁₂	—	4	2	no	—
352	D₁₂	—	4	2	no	—
353	D₁₂	C₃×#41	1	4	yes	complemented
354	C₄×D₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₃	—	4	4	no	—
357	Dic₆	—	4	2	no	—
358	C₃×C₈	—	2	4	no	—
359	C₃×C₈	—	2	4	no	—
360	C₃×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃²	#525	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
365	C₃×D₃	—	4	4	no	—
366	C₃×D₃	—	8	2	no	—
367	C₂⁴	—	6	1	no	—
368	#41	—	12	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
370	C₂×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×D₄	—	6	4	no	—
373	C₂×D₄	—	6	2	no	—
374	C₂×D₄	—	6	1	no	—
375	C₂×D₄	—	6	1	no	—
376	C₂×D₄	—	6	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
385	D₈	—	6	8	no	—
386	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
395	C₄²	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
408	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
409	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
410	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
413	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
414	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₃	—	4	8	no	—
420	C₂×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₃	—	4	2	no	—
425	C₃×C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄	—	2	1	no	—
427	C₃×C₄	—	2	1	no	—
428	C₃×C₄	—	2	1	no	—
429	C₃×C₄	—	2	1	no	—
430	C₃×C₄	—	2	1	no	—
431	C₃×C₄	—	2	1	no	—
432	C₃×C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄	—	4	1	no	—
436	C₃×C₄	—	4	1	no	—
437	C₃×C₄	—	12	2	no	—
438	C₃×C₄	—	12	2	no	—
439	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
440	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
441	C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
442	C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
443	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
444	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
445	Dic₃	—	4	2	no	—
446	Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₃²	#3100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	6	4	no	—
449	C₂³	—	6	2	no	—
450	C₂³	—	6	2	no	—
451	C₂³	—	12	2	no	—
452	C₂³	—	12	2	no	—
453	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	12	2	no	—
455	D₄	—	3	4	no	—
456	D₄	—	6	4	no	—
457	D₄	—	6	2	no	—
458	D₄	—	6	4	no	—
459	D₄	—	12	2	no	—
460	D₄	—	12	4	no	—
461	D₄	—	12	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	6	2	no	—
465	C₂×C₄	—	6	2	no	—
466	C₂×C₄	—	12	2	no	—
467	C₂×C₄	—	12	4	no	—
468	C₂×C₄	—	12	4	no	—
469	C₂×C₄	—	12	4	no	—
470	C₂×C₄	C₃×D₂₄	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₃	—	12	4	no	—
485	C₂×C₃	—	24	2	no	—
486	C₂×C₃	#5524	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃	#5748	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	C₃×#575	1	1	yes	characteristic
492	D₃	—	4	4	no	—
493	D₃	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	6	4	no	—
497	C₂²	—	12	8	no	—
498	C₂²	—	12	2	no	—
499	C₂²	—	12	2	no	—
500	C₂²	—	12	2	no	—
501	C₂²	—	12	2	no	—
502	C₂²	—	12	2	no	—
503	C₂²	C₂×C₃×D₂₄	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	12	2	no	—
509	C₄	—	12	2	no	—
510	C₄	C₂×C₃×D₂₄	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×C₃×D₂₄	1	2	yes	—
512	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
513	C₃	—	2	1	no	—
514	C₃	#79297	1	1	yes	characteristic, direct product factor
515	C₃	C₃×#3100	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	12	4	no	—
518	C₂	—	24	2	no	—
519	C₂	C₃×#5524	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂²×C₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₃×#5748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#431	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#431	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3100
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#5477	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₃²×#431	C₂	semidirect
4. C₃×#4846	C₂	semidirect
5. C₃×#4843	C₂	semidirect
6. C₃×#4736	C₂	semidirect
7. C₃×#4732	C₂	semidirect
8. C₃×C₄×D₂₄	C₂	semidirect
10. #79297	C₃	direct (N × H)
21. C₃×#874	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
28. C₃×#869	C₂²	semidirect
29. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
33. C₃×#821	C₂²	semidirect
34. C₃×#818	C₂²	semidirect
37. #5477	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×C₄×D₁₂	C₂×C₃	semidirect
45. C₃×#431	D₃	semidirect
46. C₃×#431	C₂×C₃	semidirect
47. #4846	C₂×C₃	semidirect
48. #4843	C₂×C₃	semidirect
49. #4736	C₂×C₃	semidirect
50. #4732	C₂×C₃	semidirect
51. C₄×D₂₄	C₂×C₃	semidirect
114. #874	C₂²×C₃	semidirect
120. C₄×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
121. #869	C₂²×C₃	semidirect
124. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
125. C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
132. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
133. C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
135. #821	C₂²×C₃	semidirect
136. #818	C₂²×C₃	semidirect
145. C₂×C₃²×C₄	D₈	semidirect
161. C₃×D₁₂	#41	semidirect
174. #431	C₃×D₃	semidirect
285. C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
289. C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
330. C₂×C₃×C₄	D₂₄	semidirect
331. C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	semidirect
353. D₁₂	C₃×#41	semidirect
447. C₃²	#3100	semidirect
470. C₂×C₄	C₃×D₂₄	semidirect
514. C₃	#79297	direct (N × H)
515. C₃	C₃×#3100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#5477	2
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₃²×#431	2
C₃×#4846	2
C₃×#4843	2
C₃×#4736	2
C₃×#4732	2
C₃×C₄×D₂₄	2
C₃×#3100	3
#79297	3

Subgroups — C3×#79297 #11870421

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#79297 #11870421