Finite Group Databasebeta

← #11870442

Subgroups — #11870442

Order 1152.

1139 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#3802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×C4×#213C212yesmaximal, complemented
4#10591516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591433C212yesmaximal, complemented
6#10591417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10590598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590471C212yesmaximal, complemented
9#10590442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#3714C212yesmaximal, complemented
11#10590297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#79590—32nomaximal
13C2×#3828—21no—
14C2×#3802C2211yescharacteristic
15C2×C4×D32—21no—
16C32×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
17#64149C2211yescharacteristic, complemented
18#64147C2211yescharacteristic
19C4×#638—21no—
20#64104C2211yescharacteristic
21#64097C2211yescharacteristic, complemented
22#64094—21no—
23#64093—21no—
24C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
25C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
26C2×C3×#213C2212yes—
27C3×C4×D12C2212yes—
28#63921—21no—
29#63902—21no—
30C4×#625—21no—
31#63900C2211yescharacteristic
32#63898C2212yes—
33C2×#3714C2212yes—
34C3×#832C2212yescomplemented
35C3×#809C2212yes—
36C3×#807C2212yescomplemented
37C3×C4×C3⋊C8C2212yescomplemented
38#63575C2212yescomplemented
39#63572C2212yescomplemented
40#63564C2212yescomplemented
41#63563C2212yes—
42#63557C2211yescharacteristic
43#63557C2211yescharacteristic
44#5548—32no—
45#5548—61no—
46C4×D3×D4—32no—
47C3×C4×D8—32no—
48#5156—32no—
49#5150—32no—
50C4×#213—32no—
51C4×#213D312yescomplemented
52#4890—32no—
53#4882—32no—
54#4786—32no—
55#4774—32no—
56#4773—32no—
57#4759—32no—
58C4×D24—32no—
59#4685—32no—
60C22×D32—21no—
61C2×C32×D4C2311yescharacteristic
62C22×C32×C4—21no—
63C2×#638—21no—
64C2×#638—21no—
65C2×#638—21no—
66#3828—44no—
67C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
68C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
69C2×C4×C3⋊D3—21no—
70C2×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
71C2×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
72C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
73C2×#634—21no—
74C2×C3×D12C2312yes—
75C2×C3×C4×D3—22no—
76C2×#625—21no—
77C2×#624—21no—
78C2×D3×Dic3—22no—
79#3802—24no—
80C4×D32—44no—
81C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C32×C22⋊C4—21no—
83C32×C42C2311yescharacteristic
84#3757—21no—
85#3752—21no—
86#3752—21no—
87C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
88#3750—21no—
89C4×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
90C4×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
91C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
92C3×#213—24no—
93C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
94C3×C4⋊Dic3C2312yes—
95C2×C3×C3⋊C8C2312yes—
96C2×C3×C3⋊C8C2312yes—
97#3724—21no—
98(C2×D3)⋊Dic3—22no—
99#3714—24no—
100#3100—91noSylow
101C2×D3×D4—32no—
102C2×#235—62no—
103C2×#235—62no—
104C22×C4×D3—62no—
105C2×C3×D8—32no—
106C3×C4×D4—21no—
107C3×C4×D4—32no—
108C3×C4×D4C2×D312yescomplemented
109#940—32no—
110#940—61no—
111#938—32no—
112#938—61no—
113D4×Dic3—32no—
114C2×#213—32no—
115C2×#213C2×D312yes—
116C4×#67—62no—
117C4×#67—62no—
118C4×#67—62no—
119C2×D24—32no—
120#895—32no—
121#895—61no—
122#893—32no—
123D3×C4⋊C4—32no—
124#888—32no—
125#888—61no—
126#885—62no—
127#885—62no—
128#884—62no—
129#884—62no—
130#67⋊C4—62no—
131D3×C22⋊C4—62no—
132C4×D12—32no—
133C4×D12—61no—
134C4×D12C2×D312yes—
135C42×D3—32no—
136C42×D3—61no—
137C3×#107—32no—
138C3×#102—32no—
139C3×#102—32no—
140C3×C4×C8—32no—
141#832—32no—
142#832C2×D312yescomplemented
143#821—32no—
144#821—32no—
145(C2×D3)⋊C8—32no—
146(C2×D3)⋊C8—32no—
147#818—32no—
148Dic3⋊C8—32no—
149Dic3⋊C8—32no—
150#809—32no—
151#809C2×D312yes—
152#807—32no—
153#807C2×D312yescomplemented
154C4×C3⋊C8C2×D312yescomplemented
155C23×C32—21no—
156C22×C3⋊D3—21no—
157C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
158C22×C3×D3—22no—
159C2×D32—24no—
160C2×D32—42no—
161C2×D32—42no—
162C32×D4—22no—
163C2×C32×C4—21no—
164C2×C32×C4—42no—
165C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
166C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
167C2×C32×C4C2411yescharacteristic
168#638—42no—
169#638—42no—
170#638—42no—
171C2×C3⋊Dic3—21no—
172C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
173C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
174C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
175C4⋊(C3⋊D3)—22no—
176C4⋊(C3⋊D3)—42no—
177C4×C3⋊D3—22no—
178C4×C3⋊D3—41no—
179C4×C3⋊D3—42no—
180C4×C3⋊D3D814yescomplemented
181#634—42no—
182C2×C3×Dic3—22no—
183C3×D12—22no—
184C3×D12#4114yescomplemented
185C3×C4×D3—44no—
186#625—24no—
187#624—42no—
188D3×Dic3—44no—
189C3×C3⋊C8—22no—
190C3×C3⋊C8—22no—
191#532—91no—
192C2×C4×D4—91no—
193#480—91no—
194#480—91no—
195#474—92no—
196#459—92no—
197#447—91no—
198#447—91no—
199C4×D8—32no—
200C4×D8—92no—
201#431—91no—
202C23×D3—62no—
203C2×C3×D4—21no—
204C2×C3×D4—32no—
205C2×C3×D4C22×D312yes—
206C22×C3×C4—22no—
207C22×C3×C4—22no—
208C22×C3×C4—62no—
209C2×#67—62no—
210C2×#67—62no—
211C2×#67—62no—
212C2×#67—62no—
213C2×#67—62no—
214C2×#67—62no—
215C2×#67—62no—
216C22×Dic3—62no—
217D3×D4—64no—
218D3×D4—64no—
219#235—128no—
220#235—128no—
221C2×D12—32no—
222C2×D12—61no—
223C2×D12—62no—
224C2×D12—62no—
225C2×D12C22×D312yes—
226C2×C4×D3—22no—
227C2×C4×D3—32no—
228C2×C4×D3—32no—
229C2×C4×D3—32no—
230C2×C4×D3—61no—
231C2×C4×D3—61no—
232C2×C4×D3—61no—
233C2×C4×D3—62no—
234C2×C4×D3—62no—
235C2×C4×D3—62no—
236C2×C4×D3—62no—
237C2×C4×D3—128no—
238C2×Dic6—62no—
239C2×Dic6—62no—
240C3×D8—64no—
241C2×C3×C8—32no—
242C2×C3×C8—32no—
243C3×C4⋊C4—21no—
244C3×C4⋊C4—32no—
245C3×C4⋊C4C22×D312yes—
246C3×C22⋊C4—22no—
247C3×C22⋊C4—22no—
248C3×C22⋊C4—62no—
249C3×C42—21no—
250C3×C42C22×D312yes—
251#217—62no—
252#217—62no—
253#217—62no—
254#213—24no—
255#213—64no—
256(C2×D3)⋊C4—22no—
257(C2×D3)⋊C4—62no—
258(C2×D3)⋊C4—62no—
259(C2×D3)⋊C4—62no—
260(C2×D3)⋊C4—62no—
261(C2×D3)⋊C4—62no—
262C4⋊Dic3—32no—
263C4⋊Dic3—61no—
264C4⋊Dic3C22×D312yes—
265Dic3⋊C4—62no—
266Dic3⋊C4—62no—
267Dic3⋊C4—62no—
268C4×Dic3—32no—
269C4×Dic3—32no—
270C4×Dic3—32no—
271C4×Dic3—61no—
272C4×Dic3—61no—
273C4×Dic3—61no—
274C2×C3⋊C8C22×D312yes—
275C2×C3⋊C8C22×D312yes—
276D24—64no—
277C22×C32—41no—
278C22×C32—41no—
279C22×C32—41no—
280C22×C32C22×D411yescharacteristic
281C2×C3⋊D3—21no—
282C2×C3⋊D3—21no—
283C2×C3⋊D3—41no—
284C2×C3⋊D3—41no—
285C2×C3⋊D3—41no—
286C2×C3⋊D3C2×D812yes—
287C2×C3×D3—24no—
288C2×C3×D3—42no—
289C2×C3×D3—42no—
290D32—48no—
291C32×C4—21no—
292C32×C4—41no—
293C32×C4C2×D812yes—
294C32×C4C2×#4112yes—
295C3⋊Dic3—21no—
296C3⋊Dic3—21no—
297C3⋊Dic3—41no—
298C3⋊Dic3C2×D812yes—
299C3×Dic3—42no—
300C2×#41—181no—
301C22×D4—91no—
302C23×C4—181no—
303C2×D8—32no—
304C2×D8—92no—
305C4⋊Q8—91no—
306#127—91no—
307#124—181no—
308#121—91no—
309#121—91no—
310#121—181no—
311C4×D4—32no—
312C4×D4—92no—
313C4×D4—91no—
314C4×D4—181no—
315C4×D4—181no—
316C4×D4—181no—
317C4×D4D3211yescharacteristic, complemented
318C2×C4⋊C4—91no—
319C2×C22⋊C4—181no—
320C2×C42—91no—
321#107—32no—
322#107—92no—
323C4⋊C8—92no—
324#102—32no—
325#102—32no—
326#102—92no—
327#102—92no—
328C22⋊C8—91no—
329C22⋊C8—91no—
330C4×C8—32no—
331C23×C3—22no—
332C23×C3—22no—
333C23×C3—62no—
334C22×D3—22no—
335C22×D3—32no—
336C22×D3—61no—
337C22×D3—68no—
338C22×D3—62no—
339C22×D3—62no—
340C22×D3—124no—
341C22×D3—124no—
342C3×D4—22no—
343C3×D4—22no—
344C3×D4—34no—
345C3×D4—42no—
346C3×D4—62no—
347C2×C3×C4—22no—
348C2×C3×C4—22no—
349C2×C3×C4—21no—
350C2×C3×C4—21no—
351C2×C3×C4—21no—
352C2×C3×C4—44no—
353C2×C3×C4—44no—
354C2×C3×C4—62no—
355C2×C3×C4—124no—
356C2×C3×C4D3×D412yes—
357C2×C3×C4D3×D412yes—
358C2×C3×C4C23×D312yes—
359#67—68no—
360#67—124no—
361#67—124no—
362#67—124no—
363#67—124no—
364#67—124no—
365#67—124no—
366C2×Dic3—22no—
367C2×Dic3—32no—
368C2×Dic3—32no—
369C2×Dic3—32no—
370C2×Dic3—61no—
371C2×Dic3—61no—
372C2×Dic3—61no—
373C2×Dic3—62no—
374C2×Dic3—62no—
375C2×Dic3—124no—
376D12—22no—
377D12—62no—
378D12—62no—
379D12—122no—
380D12—124no—
381D12—124no—
382D12#23514yescomplemented
383C4×D3—38no—
384C4×D3—44no—
385C4×D3—64no—
386C4×D3—62no—
387C4×D3—62no—
388C4×D3—122no—
389C4×D3—124no—
390C4×D3—124no—
391C4×D3—122no—
392C4×D3—122no—
393C4×D3—124no—
394C4×D3—124no—
395Dic6—124no—
396Dic6—124no—
397C3×C8—62no—
398C3×C8—62no—
399C3⋊C8—22no—
400C3⋊C8—22no—
401C2×C32—81no—
402C2×C32#52511yescharacteristic
403C2×C32C22×D811yescharacteristic
404C2×C32#57511yescharacteristic
405C3⋊D3—22no—
406C3⋊D3—81no—
407C3×D3—44no—
408C24—181no—
409#41—364no—
410C2×Q8—181no—
411C2×D4—32no—
412C2×D4—91no—
413C2×D4—181no—
414C2×D4—181no—
415C2×D4—181no—
416C2×D4—181no—
417C2×D4—184no—
418C2×D4—181no—
419C2×D4C2×D3211yescharacteristic
420C22×C4—21no—
421C22×C4—62no—
422C22×C4—91no—
423C22×C4—91no—
424C22×C4—91no—
425C22×C4—181no—
426C22×C4—182no—
427C22×C4—181no—
428C22×C4—364no—
429D8—64no—
430D8—184no—
431C2×C8—32no—
432C2×C8—32no—
433C4⋊C4—32no—
434C4⋊C4—91no—
435C4⋊C4—181no—
436C4⋊C4—181no—
437C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
438C22⋊C4—21no—
439C22⋊C4—62no—
440C22⋊C4—181no—
441C22⋊C4—182no—
442C22⋊C4—181no—
443C22⋊C4—181no—
444C42—91no—
445C42—91no—
446C42—91no—
447C42C2×D3211yescharacteristic
448C22×C3—21no—
449C22×C3—42no—
450C22×C3—42no—
451C22×C3—42no—
452C22×C3—42no—
453C22×C3—42no—
454C22×C3—42no—
455C22×C3—64no—
456C22×C3—122no—
457C22×C3—122no—
458C22×C3C2×D3×D412yes—
459C2×D3—24no—
460C2×D3—34no—
461C2×D3—42no—
462C2×D3—42no—
463C2×D3—62no—
464C2×D3—62no—
465C2×D3—62no—
466C2×D3—121no—
467C2×D3—121no—
468C2×D3—1216no—
469C2×D3—122no—
470C2×D3—122no—
471C2×D3—122no—
472C2×D3—122no—
473C2×D3—122no—
474C2×D3—122no—
475C3×C4—22no—
476C3×C4—22no—
477C3×C4—22no—
478C3×C4—41no—
479C3×C4—42no—
480C3×C4—42no—
481C3×C4—122no—
482C3×C4D3×D814yes—
483C3×C4C2×#23512yes—
484C3×C4D3×#4112yes—
485Dic3—34no—
486Dic3—42no—
487Dic3—62no—
488Dic3—62no—
489Dic3—62no—
490Dic3—62no—
491Dic3—121no—
492Dic3—122no—
493Dic3—122no—
494C32#310011yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23—21no—
496C23—62no—
497C23—91no—
498C23—184no—
499C23—181no—
500C23—362no—
501C23—362no—
502Q8—362no—
503D4—22no—
504D4—34no—
505D4—62no—
506D4—184no—
507D4—182no—
508D4—362no—
509D4—362no—
510D4—362no—
511D4—362no—
512C2×C4—21no—
513C2×C4—42no—
514C2×C4—62no—
515C2×C4—91no—
516C2×C4—94no—
517C2×C4—91no—
518C2×C4—91no—
519C2×C4—124no—
520C2×C4—182no—
521C2×C4—181no—
522C2×C4—361no—
523C2×C4—364no—
524C2×C4—362no—
525C2×C4—362no—
526C2×C4#381111yescharacteristic
527C2×C4#381111yescharacteristic
528C2×C4C22×D3211yescharacteristic
529C8—62no—
530C8—62no—
531C2×C3—21no—
532C2×C3—21no—
533C2×C3—21no—
534C2×C3—82no—
535C2×C3—82no—
536C2×C3—124no—
537C2×C3#554712yes—
538C2×C3C2×D3×D812yes—
539C2×C3#576812yes—
540D3—44no—
541D3—64no—
542D3—122no—
543D3—242no—
544D3—242no—
545C22—41no—
546C22—41no—
547C22—41no—
548C22—64no—
549C22—92no—
550C22—122no—
551C22—122no—
552C22—181no—
553C22—181no—
554C22—368no—
555C22—361no—
556C22—361no—
557C22—361no—
558C22C2×#381111yescharacteristic
559C4—21no—
560C4—41no—
561C4—92no—
562C4—122no—
563C4—181no—
564C4—181no—
565C4—361no—
566C4#6392612yes—
567C4D3×#23512yes—
568C3—21no—
569C3#7959012yescomplemented
570C2—81no—
571C2—124no—
572C2—182no—
573C2—721no—
574C2#1059507611yescharacteristic
575C2C2×#6392611yescharacteristic
576C2#1059546011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4×D4C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC4×D4D32
hypocenterC32#3100
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596019C2semidirect
2. C4×#3802C2semidirect
3. C3×C4×#213C2semidirect
4. #10591516C2semidirect
5. #10591433C2semidirect
6. #10591417C2semidirect
7. #10590598C2semidirect
8. #10590471C2semidirect
9. #10590442C2semidirect
10. C4×#3714C2semidirect
11. #10590297C2semidirect
16. C32×C4×D4C22semidirect
17. #64149C22semidirect
21. #64097C22semidirect
24. C4×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
34. C3×#832C22semidirect
36. C3×#807C22semidirect
37. C3×C4×C3⋊C8C22semidirect
38. #63575C22semidirect
39. #63572C22semidirect
40. #63564C22semidirect
51. C4×#213D3semidirect
108. C3×C4×D4C2×D3semidirect
142. #832C2×D3semidirect
153. #807C2×D3semidirect
154. C4×C3⋊C8C2×D3semidirect
180. C4×C3⋊D3D8semidirect
184. C3×D12#41semidirect
317. C4×D4D32semidirect
382. D12#235semidirect
494. C32#3100semidirect
569. C3#79590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960192
C4×#38022
C3×C4×#2132
#105915162
#105914332
#105914172
#105905982
#105904712
#105904422
C4×#37142
#105902972
#795903