Subgroups — C₃×#79309 #11870714

Order 1152.

915 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#4735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×C₄×#204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#3103	—	3	1	no	maximal
10	#79309	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
11	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×#930	—	2	1	no	—
15	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×#204	C₂²	1	4	yes	—
20	C₃×#875	—	2	1	no	—
21	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
23	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
26	C₃×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
27	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#821	C₂²	1	4	yes	—
33	C₃×#817	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃×#816	C₂²	1	4	yes	—
35	C₃×#532	—	3	1	no	—
36	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
37	#5477	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#481	—	3	2	no	—
40	C₃×#475	—	3	2	no	—
41	C₃×#460	—	3	2	no	—
42	C₃×#448	—	3	2	no	—
43	C₃×C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
44	C₃×#431	—	2	1	no	—
45	C₃×#431	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#431	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#4851	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
48	#4848	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
49	#4738	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
50	#4735	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
51	C₄×#204	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
58	C₃×#235	—	4	4	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
76	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
81	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
82	C₃×#204	—	2	8	no	—
83	#3103	—	3	1	no	Sylow
84	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
85	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
86	C₂×#235	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
89	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
90	C₃×#127	—	3	1	no	—
91	C₃×#124	—	6	1	no	—
92	C₃×#121	—	3	2	no	—
93	C₃×#121	—	6	1	no	—
94	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
95	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
96	C₃×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
97	C₃×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
98	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
99	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
100	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
101	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
102	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
103	C₂×C₃×C₄²	—	6	1	no	—
104	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	#930	—	2	1	no	—
107	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
111	C₂×#204	C₂²×C₃	1	4	yes	—
112	#875	—	2	1	no	—
113	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
115	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
116	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₃×#106	—	3	4	no	—
122	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
125	C₃×#103	—	3	4	no	—
126	C₃×#102	—	3	4	no	—
127	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
129	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
130	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
131	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
132	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
133	#821	C₂²×C₃	1	4	yes	—
134	#817	C₂²×C₃	1	4	yes	—
135	#816	C₂²×C₃	1	4	yes	—
136	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₃×#67	—	4	4	no	—
148	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
153	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
154	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
155	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
156	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
157	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
158	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
159	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
160	C₃×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
161	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
162	#532	—	3	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
164	#481	—	3	2	no	—
165	#475	—	3	2	no	—
166	#460	—	3	2	no	—
167	#448	—	3	2	no	—
168	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
169	#431	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₃×#41	—	12	4	no	—
171	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
172	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
173	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
174	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#67	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
194	#235	—	4	4	no	—
195	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
203	C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
206	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
207	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
208	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
209	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
210	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
212	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
215	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
220	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
221	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
235	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
236	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
239	#204	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
247	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
251	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
254	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
255	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	—	6	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	#127	—	3	1	no	—
261	#124	—	6	1	no	—
262	#121	—	3	2	no	—
263	#121	—	6	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
268	C₄×D₄	—	3	2	no	—
269	C₄×D₄	—	6	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
274	#106	—	3	4	no	—
275	C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
276	#103	—	3	4	no	—
277	#102	—	3	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
282	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
285	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
286	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
287	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
288	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
289	C₃×D₄	—	6	4	no	—
290	C₃×D₄	—	12	2	no	—
291	C₃×D₄	—	12	4	no	—
292	C₃×D₄	—	12	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	#204	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₃×C₄	C₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
326	#67	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
332	D₁₂	—	2	4	no	—
333	D₁₂	—	4	2	no	—
334	D₁₂	—	4	2	no	—
335	C₄×D₃	—	4	4	no	—
336	Dic₆	—	2	4	no	—
337	Dic₆	—	2	2	no	—
338	Dic₆	—	4	2	no	—
339	Dic₆	C₃×#41	1	4	yes	complemented
340	C₃×C₈	—	2	4	no	—
341	C₃×C₈	—	2	4	no	—
342	C₃×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃²	#525	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
347	C₃×D₃	—	8	2	no	—
348	#41	—	12	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
353	C₂×D₄	—	3	2	no	—
354	C₂×D₄	—	6	2	no	—
355	C₂×D₄	—	6	1	no	—
356	C₂×D₄	—	6	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
363	SD₁₆	—	6	8	no	—
364	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
373	C₄²	—	6	2	no	—
374	C₄²	—	6	2	no	—
375	C₄²	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
390	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₃	—	4	2	no	—
397	C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄	—	2	1	no	—
399	C₃×C₄	—	2	1	no	—
400	C₃×C₄	—	2	1	no	—
401	C₃×C₄	—	2	1	no	—
402	C₃×C₄	—	2	1	no	—
403	C₃×C₄	—	2	1	no	—
404	C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄	—	4	1	no	—
408	C₃×C₄	—	4	1	no	—
409	C₃×C₄	—	6	4	no	—
410	C₃×C₄	—	12	2	no	—
411	C₃×C₄	—	12	2	no	—
412	C₃×C₄	C₂×#204	1	2	yes	—
413	C₃×C₄	C₂×#204	1	2	yes	—
414	C₃×C₄	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
415	C₃×C₄	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
416	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
417	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
418	Dic₃	—	2	4	no	—
419	Dic₃	—	4	2	no	—
420	Dic₃	—	4	2	no	—
421	C₃²	#3103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	6	2	no	—
423	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	3	4	no	—
425	Q₈	—	6	4	no	—
426	Q₈	—	6	2	no	—
427	Q₈	—	12	2	no	—
428	D₄	—	6	4	no	—
429	D₄	—	12	2	no	—
430	D₄	—	12	4	no	—
431	D₄	—	12	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	6	4	no	—
435	C₂×C₄	—	6	2	no	—
436	C₂×C₄	—	6	2	no	—
437	C₂×C₄	—	6	2	no	—
438	C₂×C₄	—	12	2	no	—
439	C₂×C₄	—	12	4	no	—
440	C₂×C₄	C₃×#204	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₃	—	24	2	no	—
455	C₂×C₃	#5524	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	#5748	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃	C₂²×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	C₃×#575	1	1	yes	characteristic
461	D₃	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	12	2	no	—
465	C₂²	—	12	2	no	—
466	C₂²	—	12	2	no	—
467	C₂²	C₂×C₃×#204	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	6	4	no	—
473	C₄	—	12	2	no	—
474	C₄	—	12	2	no	—
475	C₄	C₂×C₃×#204	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×C₃×#204	1	2	yes	—
477	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
478	C₃	—	2	1	no	—
479	C₃	#79309	1	1	yes	characteristic, direct product factor
480	C₃	C₃×#3103	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	24	2	no	—
483	C₂	C₃×#5524	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂²×C₃×#204	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₃×#5748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#431	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₃×#5477	C₂
hypercenter	C₃×#431	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3103
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₄×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₃²×#431	C₂	semidirect
4. C₃×#4851	C₂	semidirect
5. C₃×#4848	C₂	semidirect
6. C₃×#4738	C₂	semidirect
7. C₃×#4735	C₂	semidirect
8. C₃×C₄×#204	C₂	semidirect
10. #79309	C₃	direct (N × H)
38. C₂×C₄×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
45. C₃×#431	D₃	semidirect
46. C₃×#431	C₂×C₃	semidirect
47. #4851	C₂×C₃	semidirect
48. #4848	C₂×C₃	semidirect
49. #4738	C₂×C₃	semidirect
50. #4735	C₂×C₃	semidirect
51. C₄×#204	C₂×C₃	semidirect
140. C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	semidirect
160. C₃×Dic₆	#41	semidirect
169. #431	C₃×D₃	semidirect
312. C₂×C₃×C₄	#204	semidirect
313. C₂×C₃×C₄	C₃×SD₁₆	semidirect
339. Dic₆	C₃×#41	semidirect
421. C₃²	#3103	semidirect
440. C₂×C₄	C₃×#204	semidirect
479. C₃	#79309	direct (N × H)
480. C₃	C₃×#3103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#5477	2
C₂×C₃×C₄×Dic₆	2
C₃²×#431	2
C₃×#4851	2
C₃×#4848	2
C₃×#4738	2
C₃×#4735	2
C₃×C₄×#204	2
C₃×#3103	3
#79309	3

Subgroups — C3×#79309 #11870714

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#79309 #11870714