Finite Group Databasebeta

← #11870724

Subgroups — #11870724

Order 1152.

935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595139C211yesmaximal, characteristic
3#10592869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×Dic3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7Dic3×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80360—31nomaximal
17#79653—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3804—21no—
20C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
21#64147C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
24C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×C3×#215C2211yescharacteristic
26C3×#940C2211yescharacteristic
27C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28Dic3×#67—21no—
29#63959—21no—
30#63958—21no—
31#63918C2211yescharacteristic
32#63916C2211yescharacteristic
33#63900—21no—
34#63900C2211yescharacteristic
35Dic3×D12C2211yescharacteristic
36C4×#624—21no—
37C4×#624C2211yescharacteristic
38#63844—21no—
39#63844—21no—
40#63844C2211yescharacteristic
41#63844C2211yescharacteristic
42C2×#3716C2211yescharacteristic
43#63662C2211yescharacteristic
44#63647C2211yescharacteristic
45#63643C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#832C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×#821C2211yescharacteristic
50C3×#817C2211yescharacteristic
51C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
53#63574C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63573C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5716—31no—
62C4×D3×Q8—31no—
63C4×D3×Q8—31no—
64#5548—31no—
65C3×#460—31no—
66C3×C4×SD16—31no—
67#5170—31no—
68#5170—31no—
69#5170—31no—
70#5170—61no—
71#5163D311yescharacteristic, complemented
72Dic3×SD16—31no—
73Dic3×SD16D311yescharacteristic, complemented
74#5075—31no—
75C4×#215—31no—
76#5020—31no—
77C4×#214—31no—
78#4863—31no—
79#4854—31no—
80#4851—31no—
81#4833—31no—
82#4806—31no—
83#4791—31no—
84#4777—31no—
85#4777—31no—
86#4777—31no—
87#4762—31no—
88#4758—31no—
89#4758—31no—
90C4×#204—31no—
91#4685—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95Q8×C3⋊D3—22no—
96Q8×C3⋊D3—22no—
97C2×C4×C3⋊D3—21no—
98C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
99C2×#634—21no—
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×#67—21no—
103C22×C3×Dic3—21no—
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×#627—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#624—21no—
108C2×#624D411yescharacteristic
109C2×#624D411yescharacteristic
110#3804—44no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C32×SD16—22no—
113C2×C32×C8C2311yescharacteristic
114#3757—21no—
115#3754—22no—
116C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
118C3×#217—21no—
119C3×#215—22no—
120C3×C4⋊Dic3—21no—
121C3×C4⋊Dic3—21no—
122C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4×Dic3—21no—
126C3×C4×Dic3—21no—
127C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131#3724—21no—
132#3724—21no—
133#3724—21no—
134Dic3⋊Dic3—21no—
135(C2×D3)⋊Dic3—21no—
136(C2×D3)⋊Dic3—21no—
137Dic32—21no—
138Dic32—21no—
139Dic32D411yescharacteristic
140Dic32D411yescharacteristic
141#3716—22no—
142#3103—91noSylow
143C2×D3×Q8—31no—
144C2×D3×Q8—31no—
145C2×D3×Q8—61no—
146C2×#237—61no—
147C2×#235—61no—
148C2×C3×SD16—21no—
149C2×C3×SD16—31no—
150C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
151C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
152C3×#127—31no—
153C3×C4×Q8—31no—
154C3×C4×Q8—31no—
155C3×C4×D4—31no—
156Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
157Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
158C2×#215C2×D311yescharacteristic
159#940C2×D311yescharacteristic
160#938—31no—
161#938—31no—
162#938—31no—
163#938—61no—
164#938—61no—
165#936—61no—
166D4×Dic3—31no—
167D4×Dic3—61no—
168D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
169C2×#214—31no—
170C2×#214—31no—
171C2×#214—31no—
172C2×#214—61no—
173C4×#67—61no—
174C2×#204—31no—
175#895—31no—
176D3×C4⋊C4—31no—
177D3×C4⋊C4—31no—
178D3×C4⋊C4—61no—
179D3×C4⋊C4—61no—
180#888—31no—
181#887—31no—
182#887—31no—
183#887—61no—
184#887—61no—
185#885—61no—
186#884—61no—
187C4×D12—31no—
188C42×D3—31no—
189C42×D3—31no—
190C42×D3—61no—
191C42×D3—61no—
192#869—31no—
193C4×Dic6—31no—
194C4×Dic6—31no—
195C4×Dic6—61no—
196C4×Dic6—61no—
197C3×#106—31no—
198C3×C4⋊C8—31no—
199C3×#103—31no—
200C3×#102—31no—
201C3×#102—31no—
202C3×#102—31no—
203C3×C4×C8—31no—
204#835—31no—
205#835—31no—
206#835—61no—
207#835C2×D311yescharacteristic
208#832—31no—
209#832C2×D311yescharacteristic
210#832C2×D311yescharacteristic
211#821C2×D311yescharacteristic
212(C2×D3)⋊C8—31no—
213(C2×D3)⋊C8—31no—
214(C2×D3)⋊C8—31no—
215(C2×D3)⋊C8—31no—
216(C2×D3)⋊C8—61no—
217#817—31no—
218#817—31no—
219#817C2×D311yescharacteristic
220#816—31no—
221#816—31no—
222#816—31no—
223#816—61no—
224Dic3⋊C8—31no—
225Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
226C8×Dic3—31no—
227C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
228#810—31no—
229#809—31no—
230#808—31no—
231#808—31no—
232#808—31no—
233#808—31no—
234C4⋊(C3⋊C8)—31no—
235C4×C3⋊C8—31no—
236C23×C32—21no—
237C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
238C22×C3×D3—21no—
239C32×Q8—21no—
240C32×Q8#4112yescomplemented
241C32×D4—21no—
242C32×D4—21no—
243C2×C32×C4—21no—
244C2×C32×C4C2411yescharacteristic
245#638—42no—
246C2×C3⋊Dic3—21no—
247C2×C3⋊Dic3—21no—
248C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
249C4×C3⋊D3—24no—
250C4×C3⋊D3—21no—
251C4×C3⋊D3—21no—
252#634—24no—
253#634—21no—
254#634#4112yescomplemented
255C3×#67—42no—
256C3×#67—42no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—42no—
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C3×D12—21no—
266C3×D12—21no—
267#627—42no—
268#626—42no—
269#624—41no—
270#624—42no—
271#624SD1614yescomplemented
272D3×Dic3—42no—
273C32×C8—21no—
274C3⋊(C3⋊C8)—21no—
275C3×C3⋊C8—21no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277#532—91no—
278C2×C4×Q8—91no—
279#481—91no—
280#481—91no—
281#475—91no—
282#475—91no—
283#460—31no—
284#460—91no—
285#448—91no—
286#448—91no—
287C4×SD16—31no—
288C4×SD16—91no—
289C4×SD16—91no—
290C4×SD16—91no—
291#431—91no—
292C2×C3×Q8—21no—
293C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
294C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—31no—
297C2×C3×D4—61no—
298C2×C3×D4—61no—
299C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C3×C4—61no—
302C2×#67—21no—
303C2×#67—21no—
304C2×#67—61no—
305C2×#67—61no—
306C2×#67—61no—
307C2×#67—121no—
308C22×Dic3—21no—
309C22×Dic3—61no—
310D3×Q8—62no—
311D3×Q8—62no—
312D3×Q8—62no—
313D3×Q8—62no—
314D3×Q8—122no—
315D3×Q8—122no—
316#237—124no—
317#235—124no—
318C2×D12—61no—
319C2×D12C22×D311yescharacteristic
320C2×C4×D3—31no—
321C2×C4×D3—31no—
322C2×C4×D3—31no—
323C2×C4×D3—31no—
324C2×C4×D3—31no—
325C2×C4×D3—31no—
326C2×C4×D3—61no—
327C2×C4×D3—61no—
328C2×C4×D3—61no—
329C2×C4×D3—61no—
330C2×C4×D3—61no—
331C2×C4×D3—61no—
332C2×C4×D3—121no—
333C2×Dic6—31no—
334C2×Dic6—31no—
335C2×Dic6—61no—
336C2×Dic6—61no—
337C2×Dic6—61no—
338C2×Dic6—61no—
339C2×Dic6—61no—
340C2×Dic6—121no—
341C3×SD16—22no—
342C3×SD16—22no—
343C3×SD16—42no—
344C3×SD16—62no—
345C2×C3×C8—21no—
346C2×C3×C8—31no—
347C2×C3×C8—31no—
348C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
349C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
350C3×C4⋊C4—31no—
351C3×C4⋊C4—31no—
352C3×C4⋊C4—31no—
353C3×C4⋊C4—61no—
354C3×C4⋊C4—61no—
355C3×C22⋊C4—61no—
356C3×C42—31no—
357C3×C42—31no—
358C3×C42—61no—
359C3×C42—61no—
360#217—21no—
361#217—61no—
362#217—61no—
363#217—61no—
364#217—61no—
365#217—121no—
366#215—22no—
367#214—62no—
368#214—62no—
369#214—62no—
370#214—122no—
371(C2×D3)⋊C4—61no—
372(C2×D3)⋊C4—61no—
373C4⋊Dic3—21no—
374C4⋊Dic3—21no—
375C4⋊Dic3—31no—
376C4⋊Dic3—31no—
377C4⋊Dic3—61no—
378C4⋊Dic3—61no—
379C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
380C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
381C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
382Dic3⋊C4—61no—
383Dic3⋊C4—61no—
384Dic3⋊C4—61no—
385Dic3⋊C4—61no—
386Dic3⋊C4—61no—
387Dic3⋊C4—61no—
388Dic3⋊C4—61no—
389C4×Dic3—21no—
390C4×Dic3—21no—
391C4×Dic3—31no—
392C4×Dic3—31no—
393C4×Dic3—31no—
394C4×Dic3—31no—
395C4×Dic3—61no—
396C4×Dic3—61no—
397C4×Dic3—61no—
398C4×Dic3—61no—
399C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
400C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
401C2×C3⋊C8—31no—
402C2×C3⋊C8—31no—
403C2×C3⋊C8—61no—
404C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
405C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
406#204—62no—
407C22×C32—41no—
408C22×C32—41no—
409C22×C32—41no—
410C22×C32C22×D411yescharacteristic
411C2×C3⋊D3—21no—
412C2×C3⋊D3—21no—
413C2×C3⋊D3C2×SD1612yes—
414C2×C3×D3—41no—
415C2×C3×D3—41no—
416C2×C3×D3—41no—
417C32×C4—22no—
418C32×C4C2×#4111yescharacteristic
419C32×C4C2×#4111yescharacteristic
420C3⋊Dic3—21no—
421C3⋊Dic3—22no—
422C3⋊Dic3—41no—
423C3×Dic3—21no—
424C3×Dic3—21no—
425C3×Dic3—41no—
426C3×Dic3—41no—
427C3×Dic3—41no—
428C3×Dic3C2×SD1612yes—
429C3×Dic3C2×SD1612yes—
430C2×#41—181no—
431C22×Q8—91no—
432C2×SD16—31no—
433C2×SD16—91no—
434C2×SD16—91no—
435C2×SD16D3211yescharacteristic
436C4⋊Q8—91no—
437#127—31no—
438#124—181no—
439#121—91no—
440#121—91no—
441#121—181no—
442C4×Q8—31no—
443C4×Q8—31no—
444C4×Q8—91no—
445C4×Q8—91no—
446C4×Q8—181no—
447C4×Q8—181no—
448C4×D4—31no—
449C4×D4—91no—
450C4×D4—181no—
451C2×C4⋊C4—91no—
452C2×C4⋊C4—181no—
453C2×C42—91no—
454C2×C42—181no—
455#106—31no—
456#106—91no—
457#106—91no—
458#106—91no—
459C4⋊C8—31no—
460C4⋊C8—91no—
461#103—31no—
462#103—91no—
463#103—91no—
464#103—91no—
465#102—31no—
466#102—31no—
467#102—31no—
468#102—91no—
469C22⋊C8—91no—
470C22⋊C8—91no—
471C4×C8—31no—
472C4×C8—91no—
473C23×C3—21no—
474C23×C3—21no—
475C23×C3—41no—
476C23×C3—61no—
477C22×D3—21no—
478C22×D3—31no—
479C22×D3—31no—
480C22×D3—61no—
481C3×Q8—21no—
482C3×Q8—21no—
483C3×Q8—22no—
484C3×Q8—41no—
485C3×Q8#23512yescomplemented
486C3×Q8#23712yescomplemented
487C3×D4—21no—
488C3×D4—21no—
489C3×D4—21no—
490C3×D4—21no—
491C3×D4—41no—
492C3×D4—41no—
493C3×D4—61no—
494C3×D4—61no—
495C3×D4—122no—
496C3×D4—122no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—31no—
501C2×C3×C4—31no—
502C2×C3×C4—31no—
503C2×C3×C4—31no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—61no—
506C2×C3×C4—61no—
507C2×C3×C4—61no—
508C2×C3×C4—122no—
509C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
510C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
511#67—42no—
512#67—42no—
513#67—122no—
514#67—122no—
515#67—122no—
516#67—242no—
517C2×Dic3—21no—
518C2×Dic3—21no—
519C2×Dic3—21no—
520C2×Dic3—31no—
521C2×Dic3—31no—
522C2×Dic3—42no—
523C2×Dic3—61no—
524C2×Dic3—61no—
525C2×Dic3—61no—
526C2×Dic3—61no—
527C2×Dic3—61no—
528C2×Dic3—121no—
529C2×Dic3—121no—
530C2×Dic3—122no—
531C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
532C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
533C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
534C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
535D12—21no—
536D12—21no—
537D12—122no—
538C4×D3—34no—
539C4×D3—34no—
540C4×D3—64no—
541C4×D3—64no—
542C4×D3—61no—
543C4×D3—61no—
544C4×D3—61no—
545C4×D3—61no—
546C4×D3—121no—
547C4×D3—121no—
548C4×D3—124no—
549C4×D3—121no—
550C4×D3—121no—
551C4×D3—122no—
552C4×D3—122no—
553C4×D3—122no—
554Dic6—32no—
555Dic6—32no—
556Dic6—62no—
557Dic6—64no—
558Dic6—64no—
559Dic6—61no—
560Dic6—61no—
561Dic6—121no—
562Dic6—124no—
563Dic6—122no—
564Dic6—122no—
565C3×C8—21no—
566C3×C8—21no—
567C3×C8—41no—
568C3×C8—61no—
569C3×C8—61no—
570C3⋊C8—21no—
571C3⋊C8—21no—
572C3⋊C8—61no—
573C3⋊C8—61no—
574C3⋊C8—121no—
575C2×C32—81no—
576C2×C32#52511yescharacteristic
577C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
578C2×C32#57511yescharacteristic
579C3⋊D3—22no—
580C3×D3—81no—
581#41—364no—
582C2×Q8—91no—
583C2×Q8—181no—
584C2×Q8—181no—
585C2×Q8—182no—
586C2×Q8—182no—
587C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
588C2×D4—31no—
589C2×D4—61no—
590C2×D4—61no—
591C2×D4—181no—
592C2×D4—181no—
593C2×D4C2×D3211yescharacteristic
594C22×C4—61no—
595C22×C4—91no—
596C22×C4—91no—
597C22×C4—91no—
598C22×C4—181no—
599C22×C4—181no—
600C22×C4—181no—
601SD16—22no—
602SD16—62no—
603SD16—182no—
604SD16—182no—
605C2×C8—31no—
606C2×C8—31no—
607C2×C8—91no—
608C2×C8C2×D3211yescharacteristic
609C4⋊C4—31no—
610C4⋊C4—31no—
611C4⋊C4—31no—
612C4⋊C4—61no—
613C4⋊C4—61no—
614C4⋊C4—91no—
615C4⋊C4—181no—
616C4⋊C4—181no—
617C4⋊C4—181no—
618C4⋊C4—181no—
619C22⋊C4—61no—
620C22⋊C4—181no—
621C22⋊C4—181no—
622C22⋊C4—181no—
623C42—31no—
624C42—31no—
625C42—61no—
626C42—61no—
627C42—91no—
628C42—91no—
629C42—181no—
630C42—181no—
631C22×C3—21no—
632C22×C3—41no—
633C22×C3—41no—
634C22×C3—41no—
635C22×C3—41no—
636C22×C3—41no—
637C22×C3—41no—
638C22×C3—81no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—121no—
642C22×C3—121no—
643C22×C3—121no—
644C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
645C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D3—32no—
647C2×D3—32no—
648C2×D3—41no—
649C2×D3—41no—
650C2×D3—41no—
651C2×D3—62no—
652C2×D3—61no—
653C2×D3—61no—
654C2×D3—61no—
655C2×D3—61no—
656C2×D3—121no—
657C2×D3—121no—
658C3×C4—22no—
659C3×C4—22no—
660C3×C4—21no—
661C3×C4—21no—
662C3×C4—32no—
663C3×C4—32no—
664C3×C4—42no—
665C3×C4—61no—
666C3×C4—61no—
667C3×C4—121no—
668C3×C4—121no—
669C3×C4—121no—
670C3×C4C2×#23511yescharacteristic
671C3×C4C2×#23711yescharacteristic
672C3×C4D3×#4111yescharacteristic
673C3×C4D3×#4111yescharacteristic
674Dic3—21no—
675Dic3—21no—
676Dic3—41no—
677Dic3—41no—
678Dic3—41no—
679Dic3—62no—
680Dic3—61no—
681Dic3—62no—
682Dic3—61no—
683Dic3—122no—
684Dic3—121no—
685Dic3—121no—
686Dic3—121no—
687Dic3—241no—
688Dic3D3×SD1612yes—
689Dic3D3×SD1612yes—
690C32#310311yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—61no—
693C23—91no—
694Q8—21no—
695Q8—92no—
696Q8—184no—
697Q8—181no—
698Q8—362no—
699Q8#380412yescomplemented
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—61no—
703D4—61no—
704D4—122no—
705D4—122no—
706D4—362no—
707D4—362no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—31no—
710C2×C4—31no—
711C2×C4—31no—
712C2×C4—31no—
713C2×C4—61no—
714C2×C4—61no—
715C2×C4—61no—
716C2×C4—94no—
717C2×C4—91no—
718C2×C4—122no—
719C2×C4—184no—
720C2×C4—181no—
721C2×C4—181no—
722C2×C4—181no—
723C2×C4—181no—
724C2×C4—362no—
725C2×C4—361no—
726C2×C4—362no—
727C2×C4C22×D3211yescharacteristic
728C8—21no—
729C8—61no—
730C8—61no—
731C8—181no—
732C2×C3—21no—
733C2×C3—21no—
734C2×C3—21no—
735C2×C3—81no—
736C2×C3—81no—
737C2×C3—161no—
738C2×C3—241no—
739C2×C3#554711yescharacteristic
740C2×C3#560611yescharacteristic
741C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
742C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
743C2×C3#576811yescharacteristic
744C2×C3#577311yescharacteristic
745D3—62no—
746D3—62no—
747D3—81no—
748D3—122no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—92no—
753C22—121no—
754C22—121no—
755C22—121no—
756C22—181no—
757C22—181no—
758C22D32×D411yescharacteristic
759C4—22no—
760C4—32no—
761C4—32no—
762C4—61no—
763C4—61no—
764C4—121no—
765C4—121no—
766C4—121no—
767C4—181no—
768C4—182no—
769C4—361no—
770C4#6431211yescharacteristic
771C4C2×#380411yescharacteristic
772C3—21no—
773C3#7965311yescharacteristic, complemented
774C3#8036011yescharacteristic, complemented
775C2—81no—
776C2—182no—
777C2—241no—
778C2D32×SD1611yescharacteristic
779C2#1059474511yescharacteristic
780C2#1059513811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595139C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3103
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#624C2semidirect
3. #10592869C2semidirect
4. C3×#5163C2semidirect
5. C3×Dic3×SD16C2semidirect
6. #10591592C2semidirect
7. Dic3×#215C2semidirect
8. #10591544C2semidirect
9. #10591439C2semidirect
10. #10591419C2semidirect
11. #10591401C2semidirect
12. #10590802C2semidirect
13. #10590744C2semidirect
14. #10590649C2semidirect
15. #10590643C2semidirect
71. #5163D3semidirect
73. Dic3×SD16D3semidirect
240. C32×Q8#41semidirect
254. #634#41semidirect
271. #624SD16semidirect
485. C3×Q8#235semidirect
486. C3×Q8#237semidirect
690. C32#3103semidirect
699. Q8#3804semidirect
773. C3#79653semidirect
774. C3#80360semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#6242
#105951392
#105928692
C3×#51632
C3×Dic3×SD162
#105915922
Dic3×#2152
#105915442
#105914392
#105914192
#105914012
#105908022
#105907442
#105906492
#105906432
#803603
#796533