Finite Group Databasebeta

← #11872303

Subgroups — #11872303

Order 1152.

939 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10593950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590257C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81144—31nomaximal
17#80316—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C32×C4×D4C2211yescharacteristic
20D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
21C4×#638—21no—
22C2×#3750—21no—
23C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24#64096C2211yescharacteristic
25#64090—21no—
26#64086—21no—
27#64081C2211yescharacteristic
28C4×#634C2211yescharacteristic
29C2×C3×#213C2211yescharacteristic
30C2×C3×#213C2211yescharacteristic
31C3×#874C2211yescharacteristic
32C3×#870C2211yescharacteristic
33#63916C2211yescharacteristic
34#63916C2211yescharacteristic
35#63898C2211yescharacteristic
36#63898C2211yescharacteristic
37#63886—21no—
38#63886—21no—
39#63884—21no—
40#63884—21no—
41C2×#3716C2211yescharacteristic
42C2×#3716C2211yescharacteristic
43C3×#832C2211yescharacteristic
44C3×#832C2211yescharacteristic
45C3×#809C2211yescharacteristic
46C3×#809C2211yescharacteristic
47C3×#808C2211yescharacteristic
48C3×#807C2211yescharacteristic
49C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
50C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
51#63575C2211yescharacteristic
52#63573C2211yescharacteristic
53#63567C2211yescharacteristic
54#63567C2211yescharacteristic
55#63563C2211yescharacteristic
56#63563C2211yescharacteristic
57#63557C2211yescharacteristic
58#63557C2211yescharacteristic
59#63555C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61#5719—31no—
62#5697—31no—
63#5546—31no—
64#5546—31no—
65#5546—61no—
66C3×#478—31no—
67C3×#459—31no—
68#5158—31no—
69#5158—31no—
70#5152—31no—
71Dic3×D8—31no—
72#5075—31no—
73#5063—31no—
74#5015D311yescharacteristic, complemented
75#5009D311yescharacteristic, complemented
76#4889—31no—
77#4882—31no—
78#4863—31no—
79#4852—31no—
80#4848—31no—
81#4840—31no—
82#4840—31no—
83#4829—31no—
84#4785—31no—
85#4781—31no—
86#4781—31no—
87#4777—31no—
88#4774—31no—
89#4758—31no—
90#4757—31no—
91#4756—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C22×C32×C4—21no—
94C2×#638—21no—
95C22×C3⋊Dic3—21no—
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97#3830—22no—
98#3830—22no—
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×D12—21no—
103C2×C3×D12—21no—
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×D3×Dic3—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C32×C22⋊C4—21no—
112C32×C42C2311yescharacteristic
113#3757—21no—
114#3752D411yescharacteristic
115#3752D411yescharacteristic
116C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
117#3750—21no—
118#3750—21no—
119#3750—21no—
120#3750D411yescharacteristic
121#3750D411yescharacteristic
122C4×C3⋊Dic3—21no—
123C4×C3⋊Dic3—21no—
124C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×#213—22no—
126C3×#213—22no—
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic3—21no—
136(C2×D3)⋊Dic3—21no—
137(C2×D3)⋊Dic3—21no—
138(C2×D3)⋊Dic3—21no—
139#3716—22no—
140#3716—22no—
141#3119—91noSylow
142C2×#237—31no—
143C2×#237—31no—
144C2×#237—61no—
145C2×C3×D8—31no—
146C2×C3×D8—31no—
147C3×#127—31no—
148C3×#125—31no—
149C3×C4×D4—21no—
150C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
151C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
152#939—61no—
153#939—61no—
154#938—31no—
155#938—31no—
156#935—61no—
157#935—61no—
158D4×Dic3—31no—
159D4×Dic3—31no—
160D4×Dic3—31no—
161D4×Dic3—31no—
162D4×Dic3—61no—
163C2×#214—31no—
164C2×#214—31no—
165C2×#213C2×D311yescharacteristic
166C2×#213C2×D311yescharacteristic
167C4×#67—61no—
168C4×#67—61no—
169C4×#67—62no—
170C2×Dic3⋊C4—61no—
171C2×Dic3⋊C4—61no—
172C2×Dic3⋊C4—62no—
173C2×#204—31no—
174C2×#204—31no—
175#895—31no—
176#895—31no—
177#895—61no—
178#895—61no—
179#894—61no—
180#894—61no—
181#893—31no—
182#893—31no—
183D3×C4⋊C4—31no—
184D3×C4⋊C4—31no—
185D3×C4⋊C4—61no—
186#887—31no—
187#887—31no—
188#887—61no—
189#67⋊C4—61no—
190#67⋊C4—61no—
191#67⋊C4—62no—
192#877—61no—
193#877—61no—
194#877—62no—
195#874C2×D311yescharacteristic
196#872—31no—
197#872—31no—
198#872—61no—
199#870C2×D311yescharacteristic
200C4×Dic6—31no—
201C4×Dic6—31no—
202C4×Dic6—61no—
203C3×#107—31no—
204C3×#106—31no—
205C3×C4⋊C8—31no—
206C3×C4⋊C8—31no—
207C3×#102—31no—
208C3×#102—31no—
209C3×#102—31no—
210C3×#102—31no—
211#832—31no—
212#832—31no—
213#832C2×D311yescharacteristic
214#832C2×D311yescharacteristic
215#821—31no—
216#821—31no—
217(C2×D3)⋊C8—31no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221#818—31no—
222#817—31no—
223#816—31no—
224#816—31no—
225#815—31no—
226#815—31no—
227C8×Dic3—31no—
228C8×Dic3—31no—
229#810—31no—
230#810—31no—
231#809C2×D311yescharacteristic
232#809C2×D311yescharacteristic
233#808—31no—
234#808C2×D311yescharacteristic
235#807—31no—
236#807C2×D311yescharacteristic
237C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
238C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
239C23×C32—21no—
240C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×D3—21no—
242C22×C3×D3—21no—
243C32×D4—21no—
244C32×D4#4112yes—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—81no—
247C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250#638—24no—
251C2×C3⋊Dic3—24no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3—81no—
255C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
258C4×C3⋊D3—21no—
259C4×C3⋊D3—21no—
260C4×C3⋊D3—81no—
261#634—21no—
262#634#4112yes—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C3×D12—21no—
266C3×D12—21no—
267C3×D12—21no—
268C3×D12—21no—
269C3×D12—81no—
270C3×D12—81no—
271#626—81no—
272#626—81no—
273D3×Dic3—81no—
274D3×Dic3—81no—
275C3×C3⋊C8—21no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279#540—91no—
280#520—91no—
281#481—91no—
282#480—91no—
283#479—91no—
284#478—31no—
285#460—91no—
286#459—31no—
287#449—91no—
288#449—91no—
289#442—91no—
290#440—91no—
291C4×SD16—91no—
292C4×D8—91no—
293#433—91no—
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—31no—
296C2×C3×D4—31no—
297C2×C3×D4—61no—
298C2×C3×D4—61no—
299C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C3×C4—22no—
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4—21no—
304C2×#67—61no—
305C2×#67—61no—
306C2×#67—61no—
307C2×#67—61no—
308C2×#67—62no—
309C22×Dic3—61no—
310C22×Dic3—61no—
311C22×Dic3—61no—
312C22×Dic3—61no—
313C22×Dic3—61no—
314C22×Dic3—61no—
315C22×Dic3—62no—
316C22×Dic3—62no—
317#237—62no—
318#237—62no—
319#237—64no—
320#237—64no—
321#237—62no—
322#237—62no—
323C2×D12—21no—
324C2×D12—21no—
325C2×D12—61no—
326C2×D12—61no—
327C2×D12C22×D311yescharacteristic
328C2×D12C22×D311yescharacteristic
329C2×C4×D3—31no—
330C2×C4×D3—31no—
331C2×C4×D3—61no—
332C2×C4×D3—61no—
333C2×C4×D3—61no—
334C2×C4×D3—61no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×C4×D3—62no—
337C2×Dic6—31no—
338C2×Dic6—31no—
339C2×Dic6—61no—
340C3×D8—62no—
341C3×D8—62no—
342C2×C3×C8—31no—
343C2×C3×C8—31no—
344C2×C3×C8—31no—
345C2×C3×C8—31no—
346C3×C4⋊C4—21no—
347C3×C4⋊C4—31no—
348C3×C4⋊C4—31no—
349C3×C4⋊C4—61no—
350C3×C4⋊C4—61no—
351C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
352C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
353C3×C22⋊C4—22no—
354C3×C22⋊C4—21no—
355C3×C22⋊C4—21no—
356C3×C42—21no—
357C3×C42C22×D311yescharacteristic
358C3×C42C22×D311yescharacteristic
359#217—61no—
360#217—61no—
361#217—61no—
362#217—61no—
363#217—61no—
364#217—61no—
365#217—62no—
366#214—62no—
367#214—62no—
368#213—22no—
369#213—22no—
370(C2×D3)⋊C4—31no—
371(C2×D3)⋊C4—31no—
372(C2×D3)⋊C4—31no—
373(C2×D3)⋊C4—31no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380C4⋊Dic3—31no—
381C4⋊Dic3—31no—
382C4⋊Dic3—61no—
383C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
384C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
385Dic3⋊C4—21no—
386Dic3⋊C4—21no—
387Dic3⋊C4—31no—
388Dic3⋊C4—31no—
389Dic3⋊C4—31no—
390Dic3⋊C4—31no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—62no—
398Dic3⋊C4—62no—
399Dic3⋊C4—62no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402C4×Dic3—31no—
403C4×Dic3—31no—
404C4×Dic3—61no—
405C4×Dic3—61no—
406C4×Dic3—61no—
407C4×Dic3—62no—
408C4×Dic3—62no—
409C4×Dic3—61no—
410C4×Dic3—61no—
411C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
412C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
413C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
414C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
415#204—62no—
416#204—62no—
417C22×C32—22no—
418C22×C32—41no—
419C22×C32—41no—
420C22×C32C22×D411yescharacteristic
421C2×C3⋊D3—21no—
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3×D3—41no—
425C2×C3×D3—41no—
426C2×C3×D3—41no—
427C2×C3×D3—41no—
428C2×C3×D3—41no—
429C2×C3×D3—41no—
430C32×C4—21no—
431C32×C4—21no—
432C32×C4—41no—
433C32×C4C2×#4111yescharacteristic
434C32×C4C2×#4111yescharacteristic
435C3⋊Dic3—22no—
436C3⋊Dic3—21no—
437C3⋊Dic3—21no—
438C3⋊Dic3—21no—
439C3⋊Dic3—41no—
440C3×Dic3—41no—
441C3×Dic3—41no—
442C2×#41—91no—
443C2×SD16—91no—
444C2×SD16—91no—
445C2×D8—31no—
446C2×D8—31no—
447#127—31no—
448#125—31no—
449#123—181no—
450#123—181no—
451#121—91no—
452#121—91no—
453#121—181no—
454#121—181no—
455C4×Q8—91no—
456C4×Q8—91no—
457C4×D4—91no—
458C4×D4—91no—
459C4×D4—91no—
460C4×D4—181no—
461C4×D4—181no—
462C4×D4D3211yescharacteristic
463#117—91no—
464#117—181no—
465C2×C4⋊C4—91no—
466C2×C4⋊C4—181no—
467#107—31no—
468#107—91no—
469#106—31no—
470#106—91no—
471C4⋊C8—31no—
472C4⋊C8—31no—
473#103—91no—
474#103—91no—
475#102—31no—
476#102—31no—
477#102—31no—
478#102—31no—
479#102—91no—
480#102—91no—
481C22⋊C8—91no—
482C22⋊C8—91no—
483#97—91no—
484C4×C8—91no—
485C23×C3—22no—
486C23×C3—21no—
487C23×C3—21no—
488C23×C3—61no—
489C23×C3—61no—
490C22×D3—21no—
491C22×D3—21no—
492C22×D3—31no—
493C22×D3—31no—
494C22×D3—61no—
495C3×D4—22no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—21no—
498C3×D4—22no—
499C3×D4—61no—
500C3×D4—61no—
501C3×D4—61no—
502C3×D4—61no—
503C3×D4—241no—
504C3×D4—241no—
505C3×D4#23712yes—
506C3×D4#23912yes—
507C2×C3×C4—22no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—81no—
516C2×C3×C4—81no—
517C2×C3×C4—82no—
518C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
519C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
520C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
521C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
522C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
523C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
524#67—68no—
525#67—64no—
526#67—64no—
527#67—241no—
528#67—241no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—31no—
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—31no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—31no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—62no—
541C2×Dic3—68no—
542C2×Dic3—64no—
543C2×Dic3—64no—
544C2×Dic3—61no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—62no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—241no—
550C2×Dic3—241no—
551C2×Dic3—241no—
552C2×Dic3—241no—
553C2×Dic3—242no—
554D12—21no—
555D12—21no—
556D12—21no—
557D12—21no—
558D12—81no—
559D12—81no—
560D12—241no—
561D12—241no—
562C4×D3—62no—
563C4×D3—62no—
564C4×D3—61no—
565C4×D3—61no—
566C4×D3—61no—
567C4×D3—61no—
568C4×D3—241no—
569C4×D3—241no—
570C4×D3—241no—
571C4×D3—241no—
572C4×D3—242no—
573Dic6—32no—
574Dic6—32no—
575Dic6—62no—
576Dic6—62no—
577Dic6—61no—
578Dic6—61no—
579C3×C8—61no—
580C3×C8—61no—
581C3×C8—61no—
582C3×C8—61no—
583C3⋊C8—21no—
584C3⋊C8—21no—
585C3⋊C8—21no—
586C3⋊C8—21no—
587C2×C32—42no—
588C2×C32#52511yescharacteristic
589C2×C32#57611yescharacteristic
590C2×C32#57711yescharacteristic
591C3⋊D3—41no—
592C3×D3—81no—
593C3×D3—81no—
594#41—182no—
595#41—182no—
596C2×Q8—91no—
597C2×D4—31no—
598C2×D4—31no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—181no—
602C2×D4—181no—
603C2×D4—181no—
604C2×D4C2×D3211yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—91no—
607C22×C4—181no—
608C22×C4—181no—
609C22×C4—181no—
610C22×C4—181no—
611C22×C4—181no—
612SD16—182no—
613SD16—182no—
614D8—62no—
615D8—62no—
616C2×C8—31no—
617C2×C8—31no—
618C2×C8—31no—
619C2×C8—31no—
620C4⋊C4—31no—
621C4⋊C4—31no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—91no—
625C4⋊C4—91no—
626C4⋊C4—91no—
627C4⋊C4—181no—
628C4⋊C4—181no—
629C4⋊C4—181no—
630C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—91no—
633C22⋊C4—91no—
634C22⋊C4—181no—
635C22⋊C4—181no—
636C22⋊C4—181no—
637C22⋊C4—181no—
638C22⋊C4—181no—
639C42—91no—
640C42—181no—
641C42—181no—
642C42C2×D3211yescharacteristic
643C22×C3—24no—
644C22×C3—22no—
645C22×C3—22no—
646C22×C3—21no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—121no—
654C22×C3—121no—
655C22×C3—121no—
656C22×C3—121no—
657C22×C3—121no—
658C22×C3—121no—
659C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
660C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
661C2×D3—41no—
662C2×D3—41no—
663C2×D3—41no—
664C2×D3—41no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—62no—
668C2×D3—61no—
669C2×D3—61no—
670C2×D3—61no—
671C2×D3—61no—
672C2×D3—61no—
673C2×D3—61no—
674C2×D3—121no—
675C2×D3—121no—
676C3×C4—21no—
677C3×C4—21no—
678C3×C4—21no—
679C3×C4—21no—
680C3×C4—21no—
681C3×C4—21no—
682C3×C4—41no—
683C3×C4—41no—
684C3×C4—42no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—121no—
688C3×C4—121no—
689C3×C4C2×#23711yescharacteristic
690C3×C4C2×#23911yescharacteristic
691C3×C4D3×#4111yescharacteristic
692C3×C4D3×#4111yescharacteristic
693Dic3—41no—
694Dic3—41no—
695Dic3—64no—
696Dic3—62no—
697Dic3—61no—
698Dic3—61no—
699Dic3—61no—
700Dic3—61no—
701Dic3—62no—
702Dic3—61no—
703Dic3—62no—
704Dic3—61no—
705Dic3—121no—
706Dic3—121no—
707Dic3—122no—
708Dic3—121no—
709Dic3—121no—
710C32#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—91no—
715Q8—92no—
716Q8—181no—
717D4—21no—
718D4—61no—
719D4—61no—
720D4—61no—
721D4—61no—
722D4—184no—
723D4—241no—
724D4—241no—
725D4—721no—
726D4—721no—
727D4#379612yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—91no—
733C2×C4—91no—
734C2×C4—91no—
735C2×C4—184no—
736C2×C4—181no—
737C2×C4—181no—
738C2×C4—181no—
739C2×C4—181no—
740C2×C4—721no—
741C2×C4—721no—
742C2×C4—721no—
743C2×C4—721no—
744C2×C4#381111yescharacteristic
745C2×C4#381111yescharacteristic
746C2×C4C22×D3211yescharacteristic
747C8—61no—
748C8—61no—
749C8—61no—
750C8—61no—
751C2×C3—21no—
752C2×C3—21no—
753C2×C3—21no—
754C2×C3—44no—
755C2×C3—42no—
756C2×C3—42no—
757C2×C3—241no—
758C2×C3—241no—
759C2×C3#560611yescharacteristic
760C2×C3#562711yescharacteristic
761C2×C3#575711yescharacteristic
762C2×C3#577011yescharacteristic
763C2×C3#577411yescharacteristic
764C2×C3#577511yescharacteristic
765D3—81no—
766D3—81no—
767D3—122no—
768D3—121no—
769D3—121no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—121no—
774C22—121no—
775C22—121no—
776C22—121no—
777C22—121no—
778C22—121no—
779C22—181no—
780C22—181no—
781C22—181no—
782C22C2×#381111yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—121no—
787C4—121no—
788C4—181no—
789C4—181no—
790C4—182no—
791C4—181no—
792C4—361no—
793C4C2×#379611yescharacteristic
794C4#6430611yescharacteristic
795C3—21no—
796C3#8031611yescharacteristic, complemented
797C3#8114411yescharacteristic, complemented
798C2—42no—
799C2—241no—
800C2—241no—
801C2—361no—
802C2#1059492211yescharacteristic
803C2#1059510211yescharacteristic
804C2#1059546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4×D4C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC4×D4D32
hypocenterC32#3119
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596017C2semidirect
2. #10593950C2semidirect
3. C3×#5015C2semidirect
4. C3×#5009C2semidirect
5. #10591457C2semidirect
6. #10591457C2semidirect
7. #10591436C2semidirect
8. #10591435C2semidirect
9. #10590511C2semidirect
10. #10590510C2semidirect
11. #10590461C2semidirect
12. #10590460C2semidirect
13. #10590377C2semidirect
14. #10590292C2semidirect
15. #10590257C2semidirect
74. #5015D3semidirect
75. #5009D3semidirect
710. C32#3119semidirect
796. C3#80316semidirect
797. C3#81144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960172
#105939502
C3×#50152
C3×#50092
#105914572
#105914362
#105914352
#105905112
#105905102
#105904612
#105904602
#105903772
#105902922
#105902572
#811443
#803163