Finite Group Databasebeta

← #11872308

Subgroups — #11872308

Order 1152.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10593889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×C4×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#3717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#79812—31nomaximal
17#79595—31nomaximal
18C2×#3796C2211yescharacteristic
19C32×C4×D4C2211yescharacteristic
20#64149C2211yescharacteristic
21#64147C2211yescharacteristic
22#64139—21no—
23#64138—21no—
24#64104C2211yescharacteristic
25#64099C2211yescharacteristic
26#64093—21no—
27#64092—21no—
28C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
29#64081C2211yescharacteristic
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C2×C3×#213C2211yescharacteristic
32C3×C4×D12C2211yescharacteristic
33C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
34#63904—21no—
35#63900C2211yescharacteristic
36#63898C2211yescharacteristic
37#63880—21no—
38#63877—21no—
39D3×Dic3⋊C4—21no—
40#63843C2211yescharacteristic
41C2×#3717C2211yescharacteristic
42C2×#3714C2211yescharacteristic
43C3×#832C2211yescharacteristic
44C3×#832C2211yescharacteristic
45C3×#810C2211yescharacteristic
46C3×#809C2211yescharacteristic
47C3×#807C2211yescharacteristic
48C3×#807C2211yescharacteristic
49C3×#803C2211yescharacteristic
50C3×C4×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#63573C2211yescharacteristic
52#63573C2211yescharacteristic
53#63572C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63564C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5574—31no—
62#5562—31no—
63#5562—31no—
64#5562—61no—
65#5546—31no—
66C3×#440—31no—
67C3×C4×D8—31no—
68#5172—31no—
69#5163—31no—
70#5158—31no—
71#5150—31no—
72C4×#215—31no—
73#5018D311yescharacteristic, complemented
74#5014—31no—
75C4×#213D311yescharacteristic, complemented
76#4891—31no—
77#4882—31no—
78#4882—31no—
79#4877—31no—
80#4810—31no—
81#4799—31no—
82#4786—31no—
83#4781—31no—
84#4777—31no—
85#4777—31no—
86#4763—31no—
87#4762—31no—
88#4711—31no—
89#4709—31no—
90C4×#204—31no—
91#4690—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C22×C32×C4—21no—
94C2×#638—21no—
95C2×#638—21no—
96C2×#638—21no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3—21no—
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#626—21no—
105C2×#624—21no—
106C2×D3×Dic3—21no—
107C2×D3×Dic3—21no—
108#3796—22no—
109#3796—22no—
110C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C32×C22⋊C4—21no—
112C32×C42C2311yescharacteristic
113#3757—21no—
114#3752—21no—
115#3752—21no—
116#3752D411yescharacteristic
117#3752D411yescharacteristic
118C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
119C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
120#3750—21no—
121#3750D411yescharacteristic
122#3750D411yescharacteristic
123C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C3×#214—22no—
125C3×#213—22no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×C4×Dic3—21no—
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#3724—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137(C2×D3)⋊Dic3—21no—
138Dic32—21no—
139#3717—22no—
140#3714—22no—
141#3119—91noSylow
142C2×#239—31no—
143C2×#237—31no—
144C2×C3×SD16—31no—
145C2×C3×D8—31no—
146C3×C4×Q8—31no—
147C3×C4×D4—21no—
148C3×C4×D4—31no—
149C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
150C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
151Q8×Dic3—31no—
152C2×#215—31no—
153#940—31no—
154#940—31no—
155#940—61no—
156#938—31no—
157#938—31no—
158#938—61no—
159D4×Dic3—31no—
160C2×#214C2×D311yescharacteristic
161C2×#213—31no—
162C2×#213C2×D311yescharacteristic
163#930—61no—
164#930—61no—
165#930—62no—
166#929—61no—
167#929—61no—
168#929—62no—
169C4×#67—61no—
170C2×Dic3⋊C4—61no—
171C2×D24—31no—
172C2×#204—31no—
173#895—31no—
174#895—31no—
175#895—61no—
176#893—31no—
177#893—61no—
178D3×C4⋊C4—31no—
179D3×C4⋊C4—31no—
180D3×C4⋊C4—61no—
181#890—31no—
182#890—31no—
183#890—61no—
184#887—31no—
185#884—61no—
186#884—61no—
187#884—62no—
188#883—61no—
189#883—61no—
190#883—62no—
191#67⋊C4—61no—
192#877—61no—
193C4×D12—31no—
194C4×D12—31no—
195C4×D12—61no—
196C4×D12—61no—
197C4×D12C2×D311yescharacteristic
198#872—31no—
199#872—31no—
200#872—61no—
201#872—61no—
202C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
203C3×#107—31no—
204C3×#107—31no—
205C3×#103—31no—
206C3×#102—31no—
207C3×#102—31no—
208C3×#102—31no—
209C3×#97—31no—
210C3×C4×C8—31no—
211#835—31no—
212#832—31no—
213#832C2×D311yescharacteristic
214#832C2×D311yescharacteristic
215#821—31no—
216#821—31no—
217#821—31no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222#817—31no—
223#817—31no—
224#816—31no—
225Dic3⋊C8—31no—
226Dic3⋊C8—31no—
227Dic3⋊C8—31no—
228Dic3⋊C8—31no—
229#810C2×D311yescharacteristic
230#809—31no—
231#809—31no—
232#809C2×D311yescharacteristic
233#808—31no—
234#808—31no—
235#807C2×D311yescharacteristic
236#807C2×D311yescharacteristic
237#803C2×D311yescharacteristic
238C4×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
239C23×C32—21no—
240C22×C3⋊D3—21no—
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3—21no—
243C32×D4—21no—
244C32×D4—21no—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—81no—
247C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250#638—81no—
251#638—81no—
252#638—81no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C4⋊(C3⋊D3)—21no—
258C4⋊(C3⋊D3)—21no—
259C4⋊(C3⋊D3)—81no—
260C4×C3⋊D3—21no—
261C4×C3⋊D3—21no—
262C4×C3⋊D3—81no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C3×D12—21no—
267C3×D12#4112yes—
268C3×C4×D3—81no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6#4112yes—
271#626—24no—
272#624—81no—
273D3×Dic3—24no—
274D3×Dic3—81no—
275C3×C3⋊C8—21no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279#540—91no—
280#520—91no—
281#481—91no—
282#480—91no—
283#479—91no—
284#478—91no—
285#460—91no—
286#459—91no—
287#449—91no—
288#449—91no—
289#442—91no—
290#440—31no—
291C4×SD16—91no—
292C4×D8—31no—
293#433—91no—
294C2×C3×Q8—31no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—31no—
297C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
298C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C3×C4—22no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—61no—
303C2×#67—61no—
304C2×#67—61no—
305C2×#67—61no—
306C2×#67—61no—
307C2×#67—61no—
308C2×#67—61no—
309C2×#67—61no—
310C2×#67—62no—
311C2×#67—62no—
312C2×#67—62no—
313C22×Dic3—61no—
314C22×Dic3—61no—
315#239—62no—
316#239—62no—
317#237—62no—
318#237—62no—
319C2×D12—31no—
320C2×D12—31no—
321C2×D12—61no—
322C2×D12—61no—
323C2×D12—61no—
324C2×D12—61no—
325C2×D12—62no—
326C2×D12C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D3—21no—
328C2×C4×D3—31no—
329C2×C4×D3—31no—
330C2×C4×D3—61no—
331C2×C4×D3—61no—
332C2×C4×D3—61no—
333C2×C4×D3—61no—
334C2×C4×D3—61no—
335C2×C4×D3—62no—
336C2×C4×D3—61no—
337C2×C4×D3—61no—
338C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
339C3×SD16—62no—
340C3×D8—62no—
341C2×C3×C8—31no—
342C2×C3×C8—31no—
343C2×C3×C8—31no—
344C2×C3×C8—31no—
345C3×C4⋊C4—21no—
346C3×C4⋊C4—31no—
347C3×C4⋊C4—31no—
348C3×C4⋊C4—61no—
349C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
350C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
351C3×C22⋊C4—22no—
352C3×C22⋊C4—21no—
353C3×C22⋊C4—21no—
354C3×C22⋊C4—61no—
355C3×C42—21no—
356C3×C42—61no—
357C3×C42C22×D311yescharacteristic
358C3×C42C22×D311yescharacteristic
359#217—61no—
360#217—61no—
361#217—61no—
362#217—62no—
363#215—62no—
364#214—22no—
365#213—22no—
366#213—62no—
367(C2×D3)⋊C4—21no—
368(C2×D3)⋊C4—31no—
369(C2×D3)⋊C4—31no—
370(C2×D3)⋊C4—31no—
371(C2×D3)⋊C4—31no—
372(C2×D3)⋊C4—61no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—62no—
378(C2×D3)⋊C4—62no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381C4⋊Dic3—31no—
382C4⋊Dic3—31no—
383C4⋊Dic3—61no—
384C4⋊Dic3—61no—
385C4⋊Dic3—61no—
386C4⋊Dic3—61no—
387C4⋊Dic3—62no—
388C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
389C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
390Dic3⋊C4—21no—
391Dic3⋊C4—31no—
392Dic3⋊C4—31no—
393Dic3⋊C4—31no—
394Dic3⋊C4—31no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—62no—
403C4×Dic3—21no—
404C4×Dic3—31no—
405C4×Dic3—31no—
406C4×Dic3—61no—
407C4×Dic3—61no—
408C4×Dic3—61no—
409C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
410C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
411C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
412C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
413D24—62no—
414#204—62no—
415C22×C32—41no—
416C22×C32—41no—
417C22×C32—41no—
418C22×C32C22×D411yescharacteristic
419C2×C3⋊D3—21no—
420C2×C3⋊D3—21no—
421C2×C3⋊D3—21no—
422C2×C3⋊D3—41no—
423C2×C3⋊D3—41no—
424C2×C3⋊D3—41no—
425C2×C3×D3—22no—
426C2×C3×D3—41no—
427C2×C3×D3—41no—
428C32×C4—21no—
429C32×C4—21no—
430C32×C4—41no—
431C32×C4C2×#4111yescharacteristic
432C32×C4C2×#4111yescharacteristic
433C3⋊Dic3—21no—
434C3⋊Dic3—21no—
435C3⋊Dic3—21no—
436C3⋊Dic3—41no—
437C3×Dic3—22no—
438C3×Dic3—41no—
439C3×Dic3—41no—
440C2×#41—91no—
441C2×SD16—31no—
442C2×SD16—91no—
443C2×D8—31no—
444C2×D8—91no—
445#127—91no—
446#125—91no—
447#123—181no—
448#123—181no—
449#121—91no—
450#121—91no—
451#121—181no—
452#121—181no—
453C4×Q8—31no—
454C4×Q8—91no—
455C4×D4—31no—
456C4×D4—91no—
457C4×D4—91no—
458C4×D4—181no—
459C4×D4—181no—
460C4×D4D3211yescharacteristic
461#117—91no—
462#117—181no—
463C2×C4⋊C4—91no—
464C2×C4⋊C4—181no—
465#107—31no—
466#107—31no—
467#106—91no—
468#106—91no—
469C4⋊C8—91no—
470C4⋊C8—91no—
471#103—31no—
472#103—91no—
473#102—31no—
474#102—31no—
475#102—31no—
476#102—91no—
477#102—91no—
478#102—91no—
479C22⋊C8—91no—
480C22⋊C8—91no—
481#97—31no—
482C4×C8—31no—
483C23×C3—22no—
484C23×C3—21no—
485C23×C3—21no—
486C23×C3—61no—
487C22×D3—21no—
488C22×D3—31no—
489C22×D3—31no—
490C22×D3—61no—
491C22×D3—62no—
492C22×D3—61no—
493C22×D3—61no—
494C3×Q8—32no—
495C3×Q8—61no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—21no—
498C3×D4—21no—
499C3×D4—21no—
500C3×D4—32no—
501C3×D4—41no—
502C3×D4—41no—
503C3×D4—61no—
504C2×C3×C4—22no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—61no—
511C2×C3×C4—61no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—81no—
514C2×C3×C4—81no—
515C2×C3×C4—82no—
516C2×C3×C4—241no—
517C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
518C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
519C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
520C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
523#67—64no—
524#67—241no—
525#67—241no—
526#67—241no—
527#67—241no—
528#67—241no—
529#67—241no—
530#67—242no—
531#67—242no—
532#67—242no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—31no—
537C2×Dic3—31no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—31no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—61no—
544C2×Dic3—61no—
545C2×Dic3—64no—
546C2×Dic3—62no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—241no—
550D12—21no—
551D12—64no—
552D12—61no—
553D12—61no—
554D12—61no—
555D12—61no—
556D12—121no—
557D12—121no—
558D12—241no—
559D12—241no—
560D12—242no—
561D12#23512yes—
562C4×D3—64no—
563C4×D3—61no—
564C4×D3—61no—
565C4×D3—61no—
566C4×D3—61no—
567C4×D3—81no—
568C4×D3—121no—
569C4×D3—121no—
570C4×D3—241no—
571C4×D3—241no—
572C4×D3—241no—
573C4×D3—241no—
574C4×D3—241no—
575C4×D3—242no—
576Dic6—21no—
577Dic6#23512yes—
578C3×C8—61no—
579C3×C8—61no—
580C3×C8—61no—
581C3×C8—61no—
582C3⋊C8—21no—
583C3⋊C8—21no—
584C3⋊C8—21no—
585C3⋊C8—21no—
586C2×C32—81no—
587C2×C32#52511yescharacteristic
588C2×C32#57611yescharacteristic
589C2×C32#57711yescharacteristic
590C3⋊D3—41no—
591C3⋊D3—81no—
592C3×D3—42no—
593#41—182no—
594#41—182no—
595C2×Q8—31no—
596C2×D4—31no—
597C2×D4—91no—
598C2×D4—181no—
599C2×D4—181no—
600C2×D4—181no—
601C2×D4—181no—
602C2×D4—181no—
603C2×D4C2×D3211yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—61no—
606C22×C4—91no—
607C22×C4—181no—
608C22×C4—181no—
609C22×C4—181no—
610C22×C4—181no—
611SD16—62no—
612SD16—182no—
613D8—62no—
614D8—182no—
615C2×C8—31no—
616C2×C8—31no—
617C2×C8—31no—
618C2×C8—31no—
619C4⋊C4—31no—
620C4⋊C4—31no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—91no—
623C4⋊C4—91no—
624C4⋊C4—91no—
625C4⋊C4—181no—
626C4⋊C4—181no—
627C4⋊C4—181no—
628C4⋊C4—181no—
629C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—61no—
632C22⋊C4—91no—
633C22⋊C4—91no—
634C22⋊C4—181no—
635C22⋊C4—181no—
636C22⋊C4—181no—
637C22⋊C4—181no—
638C42—61no—
639C42—91no—
640C42—181no—
641C42C2×D3211yescharacteristic
642C22×C3—21no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—62no—
653C22×C3—121no—
654C22×C3—121no—
655C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
656C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
657C2×D3—22no—
658C2×D3—41no—
659C2×D3—41no—
660C2×D3—61no—
661C2×D3—61no—
662C2×D3—61no—
663C2×D3—61no—
664C2×D3—61no—
665C2×D3—61no—
666C2×D3—121no—
667C2×D3—121no—
668C2×D3—121no—
669C2×D3—122no—
670C2×D3—122no—
671C2×D3—122no—
672C2×D3—121no—
673C2×D3—121no—
674C2×D3—121no—
675C2×D3—121no—
676C2×D3—121no—
677C2×D3—121no—
678C3×C4—21no—
679C3×C4—21no—
680C3×C4—21no—
681C3×C4—21no—
682C3×C4—21no—
683C3×C4—21no—
684C3×C4—41no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—42no—
687C3×C4—41no—
688C3×C4—41no—
689C3×C4—62no—
690C3×C4—121no—
691C3×C4—121no—
692C3×C4C2×#23511yescharacteristic
693C3×C4C2×#23511yescharacteristic
694C3×C4D3×#4111yescharacteristic
695C3×C4D3×#4111yescharacteristic
696Dic3—22no—
697Dic3—41no—
698Dic3—41no—
699Dic3—61no—
700Dic3—61no—
701Dic3—61no—
702Dic3—61no—
703Dic3—61no—
704Dic3—61no—
705Dic3—121no—
706Dic3—121no—
707Dic3—121no—
708Dic3—122no—
709Dic3—121no—
710Dic3—121no—
711C32#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—61no—
714C23—91no—
715C23—181no—
716Q8—32no—
717Q8—61no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—32no—
721D4—61no—
722D4—184no—
723D4—181no—
724D4—181no—
725D4—721no—
726D4—721no—
727D4—721no—
728D4—721no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—91no—
735C2×C4—91no—
736C2×C4—91no—
737C2×C4—184no—
738C2×C4—181no—
739C2×C4—181no—
740C2×C4—181no—
741C2×C4—241no—
742C2×C4—721no—
743C2×C4—721no—
744C2×C4—721no—
745C2×C4#381111yescharacteristic
746C2×C4#381111yescharacteristic
747C2×C4C22×D3211yescharacteristic
748C8—61no—
749C8—61no—
750C8—61no—
751C8—61no—
752C2×C3—21no—
753C2×C3—21no—
754C2×C3—21no—
755C2×C3—82no—
756C2×C3—81no—
757C2×C3—81no—
758C2×C3—122no—
759C2×C3#554711yescharacteristic
760C2×C3#554711yescharacteristic
761C2×C3#575711yescharacteristic
762C2×C3#577011yescharacteristic
763C2×C3#577411yescharacteristic
764C2×C3#577811yescharacteristic
765D3—42no—
766D3—121no—
767D3—121no—
768D3—241no—
769D3—242no—
770D3—241no—
771D3—241no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—62no—
776C22—121no—
777C22—121no—
778C22—181no—
779C22—181no—
780C22—181no—
781C22—361no—
782C22—361no—
783C22—361no—
784C22C2×#381111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—62no—
789C4—121no—
790C4—121no—
791C4—181no—
792C4—181no—
793C4—181no—
794C4—361no—
795C4D3×#23511yescharacteristic
796C4D3×#23511yescharacteristic
797C3—21no—
798C3#7959511yescharacteristic, complemented
799C3#7981211yescharacteristic, complemented
800C2—81no—
801C2—122no—
802C2—361no—
803C2—721no—
804C2#1059507611yescharacteristic
805C2#1059510211yescharacteristic
806C2#1059547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4×D4C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC4×D4D32
hypocenterC32#3119
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596033C2semidirect
2. #10593889C2semidirect
3. C3×#5018C2semidirect
4. C3×C4×#213C2semidirect
5. #10591520C2semidirect
6. #10591444C2semidirect
7. #10591433C2semidirect
8. #10591419C2semidirect
9. #10590617C2semidirect
10. #10590494C2semidirect
11. #10590473C2semidirect
12. #10590442C2semidirect
13. C4×#3717C2semidirect
14. #10590346C2semidirect
15. #10590298C2semidirect
73. #5018D3semidirect
75. C4×#213D3semidirect
711. C32#3119semidirect
798. C3#79595semidirect
799. C3#79812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960332
#105938892
C3×#50182
C3×C4×#2132
#105915202
#105914442
#105914332
#105914192
#105906172
#105904942
#105904732
#105904422
C4×#37172
#105903462
#105902982
#798123
#795953