Subgroups — C₃×#79386 #11872718

Order 1152.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#5535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#4732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#4711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×C₄×D₂₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#3122	—	3	1	no	maximal
11	#79386	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
12	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#894	—	2	2	no	—
19	C₃×#893	—	2	2	no	—
20	C₃×#884	—	2	2	no	—
21	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#818	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#817	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#540	—	3	1	no	—
38	C₃×#518	—	3	1	no	—
39	#5535	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#5521	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#482	—	3	2	no	—
42	C₃×#478	—	3	2	no	—
43	C₃×#459	—	3	2	no	—
44	C₃×#447	—	3	2	no	—
45	C₃×#442	—	3	2	no	—
46	C₃×C₄×D₈	—	3	2	no	—
47	C₃×#433	—	2	1	no	—
48	C₃×#433	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#433	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#4847	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
51	#4843	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
52	#4737	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
53	#4732	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
54	#4711	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₂₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
56	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#217	—	2	1	no	—
74	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
82	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
83	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
84	#3122	—	3	1	no	Sylow
85	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
86	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
88	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
89	C₃×#127	—	3	1	no	—
90	C₃×#125	—	3	1	no	—
91	C₃×#123	—	6	2	no	—
92	C₃×#121	—	3	2	no	—
93	C₃×#121	—	6	2	no	—
94	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
95	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
96	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
97	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
98	C₃×#117	—	2	1	no	—
99	C₃×#117	—	3	1	no	—
100	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₃×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
103	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	#926	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	#894	—	2	2	no	—
108	#893	—	2	2	no	—
109	#884	—	2	2	no	—
110	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
115	#870	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₃×#107	—	3	2	no	—
117	C₃×#106	—	3	2	no	—
118	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
120	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
121	C₃×#102	—	3	2	no	—
122	C₃×#102	—	3	2	no	—
123	C₃×#102	—	3	2	no	—
124	C₃×#102	—	3	2	no	—
125	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
128	C₃×#97	—	2	1	no	—
129	C₃×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₃×#97	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
132	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#821	C₂²×C₃	1	2	yes	—
135	#821	C₂²×C₃	1	2	yes	—
136	#821	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
137	#821	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
138	#818	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
139	#817	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×D₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₃×#67	—	8	2	no	—
151	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
153	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
154	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
155	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
156	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
157	C₃×D₁₂	—	8	2	no	—
158	C₃×D₁₂	#41	1	4	yes	—
159	C₃×C₄×D₃	—	8	2	no	—
160	C₃×C₄×D₃	—	8	2	no	—
161	C₃×C₄×D₃	—	8	2	no	—
162	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
164	#540	—	3	1	no	—
165	#518	—	3	1	no	—
166	#482	—	3	2	no	—
167	#478	—	3	2	no	—
168	#459	—	3	2	no	—
169	#447	—	3	2	no	—
170	#442	—	3	2	no	—
171	C₄×D₈	—	3	2	no	—
172	#433	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
174	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#67	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
196	C₃×D₈	—	6	4	no	—
197	C₃×D₈	—	6	4	no	—
198	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
204	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
206	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
207	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
208	C₃×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
209	C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
210	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
212	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
215	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
216	C₃×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
217	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
218	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
221	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
225	#217	—	2	1	no	—
226	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
232	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
234	D₂₄	—	2	4	no	—
235	D₂₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
246	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
251	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
253	C₂×D₈	—	3	2	no	—
254	C₂×D₈	—	3	2	no	—
255	#127	—	3	1	no	—
256	#125	—	3	1	no	—
257	#123	—	6	2	no	—
258	#121	—	3	2	no	—
259	#121	—	6	2	no	—
260	C₄×D₄	—	3	2	no	—
261	C₄×D₄	—	3	2	no	—
262	C₄×D₄	—	3	2	no	—
263	C₄×D₄	—	6	2	no	—
264	#117	—	3	1	no	—
265	#117	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
267	#107	—	3	2	no	—
268	#106	—	3	2	no	—
269	C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
270	#102	—	3	2	no	—
271	#102	—	3	2	no	—
272	#102	—	3	2	no	—
273	#102	—	3	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
275	#97	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
279	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
280	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	24	2	no	—
282	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
288	C₃×D₄	—	3	4	no	—
289	C₃×D₄	—	6	4	no	—
290	C₃×D₄	—	6	2	no	—
291	C₃×D₄	—	6	2	no	—
292	C₃×D₄	—	6	2	no	—
293	C₃×D₄	—	24	2	no	—
294	C₃×D₄	—	24	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	24	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	24	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	24	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
315	#67	—	8	2	no	—
316	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
318	D₁₂	—	2	4	no	—
319	D₁₂	—	2	2	no	—
320	D₁₂	—	2	2	no	—
321	D₁₂	—	2	2	no	—
322	D₁₂	—	8	2	no	—
323	D₁₂	C₃×#41	1	4	yes	—
324	C₄×D₃	—	8	2	no	—
325	C₄×D₃	—	8	2	no	—
326	C₄×D₃	—	8	2	no	—
327	C₃×C₈	—	2	2	no	—
328	C₃×C₈	—	2	2	no	—
329	C₃×C₈	—	2	2	no	—
330	C₃×C₈	—	2	2	no	—
331	C₃×C₈	—	4	2	no	—
332	C₃×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
334	C₂×C₃²	#525	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃²	#576	1	2	yes	—
336	C₃×D₃	—	4	4	no	—
337	C₃×D₃	—	8	2	no	—
338	C₂⁴	—	6	1	no	—
339	C₂×D₄	—	3	2	no	—
340	C₂×D₄	—	3	2	no	—
341	C₂×D₄	—	6	4	no	—
342	C₂×D₄	—	6	2	no	—
343	C₂×D₄	—	6	1	no	—
344	C₂×D₄	—	6	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
349	D₈	—	6	4	no	—
350	D₈	—	6	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
363	C₄²	—	6	1	no	—
364	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
374	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
380	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₃	—	8	4	no	—
389	C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄	—	2	1	no	—
394	C₃×C₄	—	2	1	no	—
395	C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄	—	4	1	no	—
397	C₃×C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄	—	12	2	no	—
400	C₃×C₄	—	12	2	no	—
401	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
402	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
403	Dic₃	—	4	2	no	—
404	Dic₃	—	4	2	no	—
405	C₃²	#3122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	6	4	no	—
407	C₂³	—	6	2	no	—
408	C₂³	—	6	2	no	—
409	C₂³	—	24	2	no	—
410	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	3	4	no	—
412	D₄	—	6	4	no	—
413	D₄	—	6	2	no	—
414	D₄	—	6	2	no	—
415	D₄	—	6	2	no	—
416	D₄	—	24	2	no	—
417	D₄	—	24	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	6	2	no	—
420	C₂×C₄	—	6	2	no	—
421	C₂×C₄	—	24	2	no	—
422	C₂×C₄	—	24	2	no	—
423	C₂×C₄	—	24	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₃	—	8	1	no	—
435	C₂×C₃	—	12	4	no	—
436	C₂×C₃	—	24	2	no	—
437	C₂×C₃	#5524	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	#5752	1	2	yes	—
439	C₂×C₃	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	C₃×#576	1	2	yes	—
441	D₃	—	4	4	no	—
442	D₃	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	6	4	no	—
446	C₂²	—	12	2	no	—
447	C₂²	—	12	2	no	—
448	C₂²	—	12	2	no	—
449	C₂²	—	12	2	no	—
450	C₂²	—	12	2	no	—
451	C₂²	—	24	4	no	—
452	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	12	2	no	—
457	C₄	—	12	2	no	—
458	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
459	C₃	—	2	1	no	—
460	C₃	#79386	1	1	yes	characteristic, direct product factor
461	C₃	C₃×#3122	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂	—	4	1	no	—
463	C₂	—	12	4	no	—
464	C₂	—	24	2	no	—
465	C₂	C₃×#5524	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₃×#5752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#433	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#433	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3122
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#117 ◁ C₃×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#5535	C₂	semidirect
2. C₃×#5521	C₂	semidirect
3. C₃²×#433	C₂	semidirect
4. C₃×#4847	C₂	semidirect
5. C₃×#4843	C₂	semidirect
6. C₃×#4737	C₂	semidirect
7. C₃×#4732	C₂	semidirect
8. C₃×#4711	C₂	semidirect
9. C₃×C₄×D₂₄	C₂	semidirect
11. #79386	C₃	direct (N × H)
22. C₃×#874	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
26. C₃×#870	C₂²	semidirect
27. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₃²×#97	C₂²	semidirect
30. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
33. C₃×#821	C₂²	semidirect
34. C₃×#821	C₂²	semidirect
35. C₃×#818	C₂²	semidirect
36. C₃×#817	C₂²	semidirect
39. #5535	C₂×C₃	semidirect
40. #5521	C₂×C₃	semidirect
48. C₃×#433	D₃	semidirect
49. C₃×#433	C₂×C₃	semidirect
50. #4847	C₂×C₃	semidirect
51. #4843	C₂×C₃	semidirect
52. #4737	C₂×C₃	semidirect
53. #4732	C₂×C₃	semidirect
54. #4711	C₂×C₃	semidirect
55. C₄×D₂₄	C₂×C₃	semidirect
111. #874	C₂²×C₃	semidirect
114. C₄×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
115. #870	C₂²×C₃	semidirect
119. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
120. C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
129. C₃×#97	C₂×D₃	semidirect
130. C₃×#97	C₂²×C₃	semidirect
132. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
133. C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
136. #821	C₂²×C₃	semidirect
137. #821	C₂²×C₃	semidirect
138. #818	C₂²×C₃	semidirect
139. #817	C₂²×C₃	semidirect
172. #433	C₃×D₃	semidirect
269. C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
275. #97	C₂×C₃×D₃	semidirect
276. C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
405. C₃²	#3122	semidirect
460. C₃	#79386	direct (N × H)
461. C₃	C₃×#3122	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#5535	2
C₃×#5521	2
C₃²×#433	2
C₃×#4847	2
C₃×#4843	2
C₃×#4737	2
C₃×#4732	2
C₃×#4711	2
C₃×C₄×D₂₄	2
C₃×#3122	3
#79386	3

Subgroups — C3×#79386 #11872718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#79386 #11872718