Subgroups — C₃×#79387 #11872804

Order 1152.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#5521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#5518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4731	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₃×#4723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#4710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×C₄×#204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#3123	—	3	1	no	maximal
11	#79387	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
12	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#204	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#204	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#893	—	2	2	no	—
19	C₃×#889	—	2	2	no	—
20	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₃×#879	—	2	2	no	—
22	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#818	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#817	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#816	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#816	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#541	—	3	1	no	—
38	C₃×#518	—	3	1	no	—
39	#5521	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
40	#5518	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#485	—	3	2	no	—
42	C₃×#478	—	3	2	no	—
43	C₃×#461	—	3	2	no	—
44	C₃×#450	—	3	2	no	—
45	C₃×#440	—	3	2	no	—
46	C₃×C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
47	C₃×#433	—	2	1	no	—
48	C₃×#433	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#433	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#4847	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
51	#4841	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
52	#4731	C₂×C₃	1	2	yes	—
53	#4723	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
54	#4710	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	C₄×#204	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
56	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#217	—	2	2	no	—
71	C₃×#217	—	2	1	no	—
72	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
81	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
82	C₃×#204	—	2	4	no	—
83	C₃×#204	—	2	4	no	—
84	#3123	—	3	1	no	Sylow
85	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
86	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
88	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
89	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
90	C₃×#126	—	6	2	no	—
91	C₃×#125	—	3	1	no	—
92	C₃×#125	—	6	2	no	—
93	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
94	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
95	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
96	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
97	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
98	C₃×#117	—	2	1	no	—
99	C₃×#117	—	3	1	no	—
100	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₃×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
103	#926	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
104	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂×#204	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	C₂×#204	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	#893	—	2	2	no	—
108	#889	—	2	2	no	—
109	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#879	—	2	2	no	—
111	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
112	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	#870	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
116	C₃×#107	—	3	2	no	—
117	C₃×#106	—	3	2	no	—
118	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
120	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
121	C₃×#103	—	3	2	no	—
122	C₃×#103	—	3	2	no	—
123	C₃×#102	—	3	2	no	—
124	C₃×#102	—	3	2	no	—
125	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
128	C₃×#97	—	2	1	no	—
129	C₃×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₃×#97	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
132	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#821	C₂²×C₃	1	2	yes	—
135	#821	C₂²×C₃	1	2	yes	—
136	#818	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
137	#817	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
138	#816	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
139	#816	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₃×D₃	—	8	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
153	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
154	C₃×D₁₂	#41	1	4	yes	—
155	C₃×C₄×D₃	—	8	2	no	—
156	C₃×C₄×D₃	—	8	2	no	—
157	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
158	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
159	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
161	#541	—	3	1	no	—
162	#518	—	3	1	no	—
163	#485	—	3	2	no	—
164	#478	—	3	2	no	—
165	#461	—	3	2	no	—
166	#450	—	3	2	no	—
167	#440	—	3	2	no	—
168	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
169	#433	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
171	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
187	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
188	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
195	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
197	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
199	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
202	C₃×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
203	C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
207	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
208	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
209	C₃×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
210	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
211	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
214	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
215	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
219	#217	—	2	2	no	—
220	#217	—	2	1	no	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
225	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
226	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
227	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
228	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
231	#204	—	2	4	no	—
232	#204	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
240	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
245	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
246	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
251	#126	—	6	2	no	—
252	#125	—	3	1	no	—
253	#125	—	6	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
256	C₄×D₄	—	3	2	no	—
257	C₄×D₄	—	3	2	no	—
258	C₄×D₄	—	6	2	no	—
259	#117	—	3	1	no	—
260	#117	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
262	#107	—	3	2	no	—
263	#106	—	3	2	no	—
264	C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
265	#103	—	3	2	no	—
266	#103	—	3	2	no	—
267	#102	—	3	2	no	—
268	#102	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
270	#97	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
274	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	24	2	no	—
276	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
281	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
282	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
283	C₃×D₄	—	3	4	no	—
284	C₃×D₄	—	6	4	no	—
285	C₃×D₄	—	6	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	24	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	24	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
309	D₁₂	—	2	4	no	—
310	D₁₂	—	2	2	no	—
311	D₁₂	C₃×#41	1	4	yes	—
312	C₄×D₃	—	8	2	no	—
313	C₄×D₃	—	8	2	no	—
314	Dic₆	—	2	2	no	—
315	Dic₆	—	2	2	no	—
316	C₃×C₈	—	2	2	no	—
317	C₃×C₈	—	2	2	no	—
318	C₃×C₈	—	2	2	no	—
319	C₃×C₈	—	2	2	no	—
320	C₃×C₈	—	4	2	no	—
321	C₃×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃²	#525	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃²	#577	1	2	yes	—
325	C₃×D₃	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	6	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
328	C₂×D₄	—	3	2	no	—
329	C₂×D₄	—	6	4	no	—
330	C₂×D₄	—	6	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	6	4	no	—
335	SD₁₆	—	6	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
350	C₄²	—	6	1	no	—
351	C₄²	—	6	2	no	—
352	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
365	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₃	—	8	4	no	—
371	C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	2	1	no	—
377	C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄	—	4	1	no	—
379	C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₃×C₄	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄	—	12	2	no	—
382	C₃×C₄	—	12	2	no	—
383	C₃×C₄	—	12	2	no	—
384	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
385	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
386	Dic₃	—	4	2	no	—
387	Dic₃	—	4	2	no	—
388	Dic₃	—	4	2	no	—
389	C₃²	#3123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	6	4	no	—
391	C₂³	—	6	2	no	—
392	C₂³	—	24	2	no	—
393	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	6	2	no	—
395	Q₈	—	6	2	no	—
396	D₄	—	3	4	no	—
397	D₄	—	6	4	no	—
398	D₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	6	2	no	—
401	C₂×C₄	—	6	2	no	—
402	C₂×C₄	—	6	2	no	—
403	C₂×C₄	—	24	2	no	—
404	C₂×C₄	—	24	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₃	—	8	1	no	—
416	C₂×C₃	—	12	4	no	—
417	C₂×C₃	#5524	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	#5751	1	2	yes	—
419	C₂×C₃	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	C₃×#577	1	2	yes	—
421	D₃	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	6	4	no	—
425	C₂²	—	12	2	no	—
426	C₂²	—	12	2	no	—
427	C₂²	—	24	4	no	—
428	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	12	2	no	—
433	C₄	—	12	2	no	—
434	C₄	—	12	2	no	—
435	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
436	C₃	—	2	1	no	—
437	C₃	#79387	1	1	yes	characteristic, direct product factor
438	C₃	C₃×#3123	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂	—	4	1	no	—
440	C₂	—	12	4	no	—
441	C₂	C₃×#5524	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₃×#5751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#433	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₃×#433	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3123
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#117 ◁ C₃×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#5518	C₂	semidirect
3. C₃²×#433	C₂	semidirect
4. C₃×#4847	C₂	semidirect
5. C₃×#4841	C₂	semidirect
7. C₃×#4723	C₂	semidirect
8. C₃×#4710	C₂	semidirect
9. C₃×C₄×#204	C₂	semidirect
11. #79387	C₃	direct (N × H)
24. C₃×#870	C₂²	semidirect
25. C₃×#869	C₂²	semidirect
26. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
27. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₃²×#97	C₂²	semidirect
30. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
33. C₃×#818	C₂²	semidirect
34. C₃×#817	C₂²	semidirect
35. C₃×#816	C₂²	semidirect
36. C₃×#816	C₂²	semidirect
40. #5518	C₂×C₃	semidirect
48. C₃×#433	D₃	semidirect
49. C₃×#433	C₂×C₃	semidirect
50. #4847	C₂×C₃	semidirect
51. #4841	C₂×C₃	semidirect
53. #4723	C₂×C₃	semidirect
54. #4710	C₂×C₃	semidirect
55. C₄×#204	C₂×C₃	semidirect
113. #870	C₂²×C₃	semidirect
114. #869	C₂²×C₃	semidirect
115. C₄×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
119. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
120. C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
129. C₃×#97	C₂×D₃	semidirect
130. C₃×#97	C₂²×C₃	semidirect
132. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
133. C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
136. #818	C₂²×C₃	semidirect
137. #817	C₂²×C₃	semidirect
138. #816	C₂²×C₃	semidirect
139. #816	C₂²×C₃	semidirect
169. #433	C₃×D₃	semidirect
264. C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
270. #97	C₂×C₃×D₃	semidirect
271. C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
389. C₃²	#3123	semidirect
437. C₃	#79387	direct (N × H)
438. C₃	C₃×#3123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#5521	2
C₃×#5518	2
C₃²×#433	2
C₃×#4847	2
C₃×#4841	2
C₃×#4731	2
C₃×#4723	2
C₃×#4710	2
C₃×C₄×#204	2
C₃×#3123	3
#79387	3

Subgroups — C3×#79387 #11872804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#79387 #11872804