Finite Group Databasebeta

← #11872976

Subgroups — #11872976

Order 1152.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10593889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591520C211yesmaximal, characteristic
10#10591446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590257C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80574—31nomaximal
17#80510—31nomaximal
18C2×#3796C2211yescharacteristic
19C32×#124C2211yescharacteristic
20#64155C2211yescharacteristic
21Q8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22#64147C2211yescharacteristic
23D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
24#64095—21no—
25#64094—21no—
26#64088—21no—
27#64087—21no—
28#64081C2211yescharacteristic
29#64078C2211yescharacteristic
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#215C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C3×C4×D12C2211yescharacteristic
35C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
36#63904—21no—
37#63900C2211yescharacteristic
38#63898C2211yescharacteristic
39#63880—21no—
40#63877—21no—
41D3×Dic3⋊C4—21no—
42#63843C2211yescharacteristic
43C3×#835C2211yescharacteristic
44C3×#835C2211yescharacteristic
45C3×#832C2211yescharacteristic
46C3×#832C2211yescharacteristic
47C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
48C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
49#63575C2211yescharacteristic
50#63575C2211yescharacteristic
51#63575C2211yescharacteristic
52#63575C2211yescharacteristic
53#63566C2211yescharacteristic
54#63566C2211yescharacteristic
55#63563C2211yescharacteristic
56#63563C2211yescharacteristic
57#63557C2211yescharacteristic
58#63557C2211yescharacteristic
59#63555C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61#5682—31no—
62#5682—31no—
63#5682—61no—
64#5574—31no—
65#5546—31no—
66C3×#464—31no—
67C3×#463—31no—
68#5187—31no—
69Dic3×Q16—31no—
70#5173—31no—
71#5172—31no—
72#5164—31no—
73#5164—31no—
74#5158—31no—
75Dic3×D8—31no—
76#5057D311yescharacteristic, complemented
77#5054D311yescharacteristic, complemented
78#5021—31no—
79#5007—31no—
80#4850—31no—
81#4846—31no—
82#4840—31no—
83#4840—31no—
84#4817—31no—
85#4811—31no—
86#4811—31no—
87#4790—31no—
88#4774—31no—
89#4774—31no—
90#4757—31no—
91#4756—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C22×C3⋊Dic3—21no—
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×#634—21no—
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3—21no—
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×#626—21no—
102C2×#624—21no—
103C2×D3×Dic3—21no—
104C2×D3×Dic3—21no—
105#3796—22no—
106#3796—22no—
107C32×C22⋊C4—21no—
108C32×C22⋊C4—21no—
109C32×C42C2311yescharacteristic
110#3757—21no—
111#3757—21no—
112#3752—21no—
113#3752D411yescharacteristic
114#3752D411yescharacteristic
115C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
116C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
117C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
118C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
119#3750—21no—
120#3750D411yescharacteristic
121#3750D411yescharacteristic
122C4×C3⋊Dic3—21no—
123C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C3×#216—22no—
125C3×#215—22no—
126C3×#214—22no—
127C3×#213—22no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×C4×Dic3—21no—
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137#3724—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140Dic32—21no—
141#3124—91noSylow
142C2×#239—31no—
143C2×#237—31no—
144C2×C3×Q16—31no—
145C2×C3×SD16—31no—
146C2×C3×SD16—31no—
147C2×C3×D8—31no—
148C3×#124—21no—
149C3×#124C2×D311yescharacteristic
150C3×#124C2×D311yescharacteristic
151C3×C4×Q8—31no—
152C3×C4×D4—31no—
153#946—31no—
154#946—31no—
155#946—61no—
156Q8×Dic3—31no—
157Q8×Dic3—31no—
158Q8×Dic3—31no—
159Q8×Dic3—61no—
160C2×#216C2×D311yescharacteristic
161C2×#215C2×D311yescharacteristic
162#938—31no—
163#938—31no—
164#938—61no—
165D4×Dic3—31no—
166D4×Dic3—31no—
167D4×Dic3—31no—
168D4×Dic3—61no—
169C2×#214C2×D311yescharacteristic
170C2×#213C2×D311yescharacteristic
171C4×#67—61no—
172C2×Dic3⋊C4—61no—
173#893—31no—
174#893—61no—
175D3×C4⋊C4—31no—
176D3×C4⋊C4—31no—
177D3×C4⋊C4—61no—
178#887—31no—
179#886—61no—
180#886—61no—
181#886—62no—
182#885—61no—
183#885—61no—
184#885—62no—
185#67⋊C4—61no—
186#879—61no—
187#879—61no—
188#879—62no—
189#878—61no—
190#878—61no—
191#878—62no—
192#877—61no—
193C4×D12—61no—
194C4×D12C2×D311yescharacteristic
195#872—31no—
196#872—31no—
197#872—61no—
198#872—61no—
199#869—31no—
200#869—31no—
201#869—61no—
202C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
203C3×C4⋊C8—31no—
204C3×C4⋊C8—31no—
205C3×#103—31no—
206C3×#103—31no—
207C3×#102—31no—
208C3×#102—31no—
209#835—31no—
210#835—31no—
211#835C2×D311yescharacteristic
212#835C2×D311yescharacteristic
213#832—31no—
214#832—31no—
215#832C2×D311yescharacteristic
216#832C2×D311yescharacteristic
217#821—31no—
218#821—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223#818—31no—
224#818—31no—
225#818—31no—
226#818—31no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229#815—31no—
230#815—31no—
231C8×Dic3—31no—
232C8×Dic3—31no—
233#807—31no—
234#807—31no—
235#807—31no—
236#807—31no—
237C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
238C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
239C23×C32—21no—
240C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×D3—21no—
242C32×Q8—21no—
243C32×Q8—21no—
244C32×D4—21no—
245C32×D4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250#638—81no—
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3—81no—
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C4×C3⋊D3—21no—
258C4×C3⋊D3—21no—
259#634—81no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C3×D12—21no—
264C3×D12#4112yes—
265C3×C4×D3—81no—
266C3×Dic6—21no—
267C3×Dic6#4112yes—
268#626—24no—
269#624—81no—
270D3×Dic3—24no—
271D3×Dic3—81no—
272C3×C3⋊C8—21no—
273C3×C3⋊C8—21no—
274C3×C3⋊C8—21no—
275C3×C3⋊C8—21no—
276#542—91no—
277#520—91no—
278#484—91no—
279#480—91no—
280#477—91no—
281#474—91no—
282#464—31no—
283#463—31no—
284#452—91no—
285#449—91no—
286#440—91no—
287#440—91no—
288C4×Q16—91no—
289C4×D8—91no—
290#433—91no—
291C2×C3×Q8—21no—
292C2×C3×Q8—31no—
293C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
294C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—31no—
297C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
298C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C3×C4—61no—
300C2×#67—61no—
301C2×#67—61no—
302C2×#67—61no—
303C2×#67—62no—
304C22×Dic3—61no—
305C22×Dic3—61no—
306C22×Dic3—61no—
307C22×Dic3—61no—
308C22×Dic3—62no—
309#239—62no—
310#239—62no—
311#237—62no—
312#237—62no—
313C2×D12—61no—
314C2×D12C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D3—21no—
316C2×C4×D3—31no—
317C2×C4×D3—31no—
318C2×C4×D3—61no—
319C2×C4×D3—61no—
320C2×C4×D3—61no—
321C2×C4×D3—61no—
322C2×C4×D3—61no—
323C2×Dic6—62no—
324C2×Dic6—61no—
325C2×Dic6—61no—
326C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
327C3×Q16—62no—
328C3×SD16—62no—
329C3×SD16—62no—
330C3×D8—62no—
331C2×C3×C8—31no—
332C2×C3×C8—31no—
333C2×C3×C8—31no—
334C2×C3×C8—31no—
335C3×C4⋊C4—31no—
336C3×C4⋊C4—31no—
337C3×C4⋊C4—61no—
338C3×C22⋊C4—22no—
339C3×C22⋊C4—22no—
340C3×C22⋊C4—21no—
341C3×C22⋊C4—21no—
342C3×C22⋊C4—21no—
343C3×C22⋊C4—21no—
344C3×C22⋊C4—61no—
345C3×C42—21no—
346C3×C42—61no—
347C3×C42C22×D311yescharacteristic
348C3×C42C22×D311yescharacteristic
349#217—61no—
350#217—61no—
351#217—61no—
352#217—61no—
353#217—61no—
354#217—62no—
355#217—62no—
356#216—22no—
357#215—22no—
358#214—22no—
359#213—22no—
360(C2×D3)⋊C4—21no—
361(C2×D3)⋊C4—31no—
362(C2×D3)⋊C4—31no—
363(C2×D3)⋊C4—31no—
364(C2×D3)⋊C4—31no—
365(C2×D3)⋊C4—61no—
366(C2×D3)⋊C4—61no—
367(C2×D3)⋊C4—61no—
368(C2×D3)⋊C4—61no—
369(C2×D3)⋊C4—61no—
370(C2×D3)⋊C4—62no—
371C4⋊Dic3—31no—
372C4⋊Dic3—31no—
373C4⋊Dic3—31no—
374C4⋊Dic3—31no—
375C4⋊Dic3—61no—
376C4⋊Dic3—61no—
377C4⋊Dic3—61no—
378C4⋊Dic3—61no—
379C4⋊Dic3—61no—
380C4⋊Dic3—62no—
381C4⋊Dic3—62no—
382C4⋊Dic3—61no—
383C4⋊Dic3—61no—
384C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
385C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
386Dic3⋊C4—21no—
387Dic3⋊C4—31no—
388Dic3⋊C4—31no—
389Dic3⋊C4—31no—
390Dic3⋊C4—31no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—62no—
399C4×Dic3—21no—
400C4×Dic3—31no—
401C4×Dic3—31no—
402C4×Dic3—61no—
403C4×Dic3—61no—
404C4×Dic3—61no—
405C4×Dic3—61no—
406C4×Dic3—61no—
407C4×Dic3—62no—
408C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
409C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
410C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
411C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
412C22×C32—41no—
413C22×C32—41no—
414C22×C32—41no—
415C22×C32C22×D411yescharacteristic
416C2×C3⋊D3—21no—
417C2×C3⋊D3—21no—
418C2×C3⋊D3—21no—
419C2×C3×D3—22no—
420C2×C3×D3—41no—
421C2×C3×D3—41no—
422C32×C4—21no—
423C32×C4—21no—
424C32×C4—41no—
425C32×C4C2×#4111yescharacteristic
426C32×C4C2×#4111yescharacteristic
427C3⋊Dic3—21no—
428C3⋊Dic3—21no—
429C3⋊Dic3—21no—
430C3⋊Dic3—41no—
431C3⋊Dic3—41no—
432C3×Dic3—22no—
433C3×Dic3—41no—
434C3×Dic3—41no—
435C2×#41—91no—
436C2×Q16—31no—
437C2×SD16—31no—
438C2×SD16—31no—
439C2×D8—31no—
440C4⋊Q8—91no—
441#126—181no—
442#124—181no—
443#124D3211yescharacteristic
444#123—181no—
445C22⋊Q8—91no—
446C22⋊Q8—181no—
447#121—91no—
448C4×Q8—31no—
449C4×Q8—91no—
450C4×Q8—91no—
451C4×D4—31no—
452C4×D4—91no—
453C4×D4—91no—
454C4×D4—181no—
455C4×D4—181no—
456#117—91no—
457#117—181no—
458C2×C4⋊C4—91no—
459C2×C4⋊C4—181no—
460#107—91no—
461#107—91no—
462#107—91no—
463#107—91no—
464C4⋊C8—31no—
465C4⋊C8—31no—
466#103—31no—
467#103—31no—
468#103—91no—
469#103—91no—
470#102—31no—
471#102—31no—
472#102—91no—
473#102—91no—
474C22⋊C8—91no—
475C22⋊C8—91no—
476#97—91no—
477C4×C8—91no—
478C23×C3—22no—
479C23×C3—21no—
480C23×C3—21no—
481C23×C3—61no—
482C22×D3—21no—
483C22×D3—31no—
484C22×D3—31no—
485C22×D3—61no—
486C3×Q8—21no—
487C3×Q8—21no—
488C3×Q8—21no—
489C3×Q8—21no—
490C3×Q8—32no—
491C3×Q8—41no—
492C3×Q8—41no—
493C3×Q8—61no—
494C3×D4—21no—
495C3×D4—21no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—21no—
498C3×D4—32no—
499C3×D4—41no—
500C3×D4—41no—
501C3×D4—61no—
502C2×C3×C4—22no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—61no—
509C2×C3×C4—61no—
510C2×C3×C4—61no—
511C2×C3×C4—241no—
512C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
513C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
514C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
515C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
516C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
517C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
518#67—64no—
519#67—241no—
520#67—241no—
521#67—242no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—31no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—61no—
533C2×Dic3—61no—
534C2×Dic3—64no—
535C2×Dic3—62no—
536C2×Dic3—62no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—241no—
542C2×Dic3—241no—
543C2×Dic3—241no—
544C2×Dic3—242no—
545D12—21no—
546D12—64no—
547D12#23712yes—
548C4×D3—64no—
549C4×D3—61no—
550C4×D3—61no—
551C4×D3—61no—
552C4×D3—61no—
553C4×D3—81no—
554C4×D3—121no—
555C4×D3—121no—
556C4×D3—241no—
557C4×D3—241no—
558C4×D3—241no—
559Dic6—21no—
560Dic6—241no—
561Dic6—241no—
562Dic6—242no—
563Dic6#23712yes—
564C3×C8—61no—
565C3×C8—61no—
566C3×C8—61no—
567C3×C8—61no—
568C3⋊C8—21no—
569C3⋊C8—21no—
570C3⋊C8—21no—
571C3⋊C8—21no—
572C2×C32—81no—
573C2×C32#52511yescharacteristic
574C2×C32#57611yescharacteristic
575C2×C32#57811yescharacteristic
576C3⋊D3—41no—
577C3×D3—42no—
578#41—182no—
579#41—182no—
580C2×Q8—31no—
581C2×Q8—181no—
582C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
583C2×D4—31no—
584C2×D4—181no—
585C2×D4—181no—
586C2×D4C2×D3211yescharacteristic
587C22×C4—61no—
588C22×C4—91no—
589C22×C4—181no—
590C22×C4—181no—
591C22×C4—181no—
592C22×C4—181no—
593Q16—62no—
594SD16—62no—
595SD16—62no—
596D8—62no—
597C2×C8—31no—
598C2×C8—31no—
599C2×C8—31no—
600C2×C8—31no—
601C4⋊C4—31no—
602C4⋊C4—31no—
603C4⋊C4—61no—
604C4⋊C4—91no—
605C4⋊C4—91no—
606C4⋊C4—91no—
607C4⋊C4—91no—
608C4⋊C4—181no—
609C4⋊C4—181no—
610C4⋊C4—181no—
611C4⋊C4—181no—
612C4⋊C4—181no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—61no—
616C22⋊C4—91no—
617C22⋊C4—91no—
618C22⋊C4—181no—
619C22⋊C4—181no—
620C22⋊C4—181no—
621C22⋊C4—181no—
622C42—61no—
623C42—91no—
624C42—181no—
625C42—181no—
626C42C2×D3211yescharacteristic
627C22×C3—21no—
628C22×C3—42no—
629C22×C3—42no—
630C22×C3—42no—
631C22×C3—41no—
632C22×C3—41no—
633C22×C3—41no—
634C22×C3—41no—
635C22×C3—41no—
636C22×C3—41no—
637C22×C3—62no—
638C22×C3—121no—
639C22×C3—121no—
640C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
641C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D3—22no—
643C2×D3—41no—
644C2×D3—41no—
645C2×D3—61no—
646C2×D3—61no—
647C2×D3—61no—
648C2×D3—61no—
649C2×D3—61no—
650C2×D3—61no—
651C2×D3—121no—
652C2×D3—121no—
653C2×D3—121no—
654C3×C4—21no—
655C3×C4—21no—
656C3×C4—21no—
657C3×C4—21no—
658C3×C4—21no—
659C3×C4—21no—
660C3×C4—41no—
661C3×C4—41no—
662C3×C4—42no—
663C3×C4—41no—
664C3×C4—41no—
665C3×C4—62no—
666C3×C4—121no—
667C3×C4—121no—
668C3×C4C2×#23711yescharacteristic
669C3×C4C2×#23711yescharacteristic
670C3×C4D3×#4111yescharacteristic
671C3×C4D3×#4111yescharacteristic
672Dic3—22no—
673Dic3—41no—
674Dic3—41no—
675Dic3—61no—
676Dic3—61no—
677Dic3—61no—
678Dic3—61no—
679Dic3—61no—
680Dic3—61no—
681Dic3—121no—
682Dic3—121no—
683Dic3—121no—
684Dic3—122no—
685Dic3—122no—
686Dic3—121no—
687Dic3—121no—
688Dic3—121no—
689Dic3—121no—
690C32#312411yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—61no—
693C23—91no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—32no—
697Q8—61no—
698Q8—721no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—32no—
702D4—61no—
703D4—184no—
704D4—721no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—61no—
707C2×C4—61no—
708C2×C4—61no—
709C2×C4—91no—
710C2×C4—91no—
711C2×C4—91no—
712C2×C4—184no—
713C2×C4—181no—
714C2×C4—181no—
715C2×C4—181no—
716C2×C4—181no—
717C2×C4—241no—
718C2×C4—721no—
719C2×C4—721no—
720C2×C4—721no—
721C2×C4#381111yescharacteristic
722C2×C4#381111yescharacteristic
723C2×C4C22×D3211yescharacteristic
724C8—61no—
725C8—61no—
726C8—61no—
727C8—61no—
728C2×C3—21no—
729C2×C3—21no—
730C2×C3—21no—
731C2×C3—82no—
732C2×C3—81no—
733C2×C3—81no—
734C2×C3—122no—
735C2×C3#560611yescharacteristic
736C2×C3#560611yescharacteristic
737C2×C3#576911yescharacteristic
738C2×C3#577111yescharacteristic
739C2×C3#577411yescharacteristic
740C2×C3#577911yescharacteristic
741D3—42no—
742D3—121no—
743D3—121no—
744D3—241no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—62no—
749C22—121no—
750C22—121no—
751C22—181no—
752C22—181no—
753C22—181no—
754C22C2×#381111yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—62no—
759C4—121no—
760C4—121no—
761C4—181no—
762C4—181no—
763C4—181no—
764C4—361no—
765C4—361no—
766C4D3×#23711yescharacteristic
767C4D3×#23711yescharacteristic
768C3—21no—
769C3#8051011yescharacteristic, complemented
770C3#8057411yescharacteristic, complemented
771C2—81no—
772C2—122no—
773C2—361no—
774C2#1059530611yescharacteristic
775C2#1059546111yescharacteristic
776C2#1059547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#124C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10591520C2
hypercenter#124D32
hypocenterC32#3124
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596153C2semidirect
2. #10593889C2semidirect
3. C3×#5057C2semidirect
4. C3×#5054C2semidirect
5. #10591656C2semidirect
6. #10591581C2semidirect
7. #10591572C2semidirect
8. #10591555C2semidirect
10. #10591446C2semidirect
11. #10591435C2semidirect
12. #10591417C2semidirect
13. #10590283C2semidirect
14. #10590272C2semidirect
15. #10590257C2semidirect
76. #5057D3semidirect
77. #5054D3semidirect
690. C32#3124semidirect
769. C3#80510semidirect
770. C3#80574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961532
#105938892
C3×#50572
C3×#50542
#105916562
#105915812
#105915722
#105915552
#105915202
#105914462
#105914352
#105914172
#105902832
#105902722
#105902572
#805743
#805103