Finite Group Databasebeta

← #11873291

Subgroups — #11873291

Order 1152.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594828C211yesmaximal, characteristic
2#10594824C211yesmaximal, characteristic
3#10592438C211yesmaximal, characteristic
4C3×#4723C211yesmaximal, characteristic
5C3×#4720C211yesmaximal, characteristic
6#10591190C211yesmaximal, characteristic
7#10591134C211yesmaximal, characteristic
8#10590814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81499—31nomaximal
17#79396—31nomaximal
18C22×#634C2211yescharacteristic
19#64133C2211yescharacteristic
20C2×#3746C2211yescharacteristic
21C2×#3746C2211yescharacteristic
22C3×#926C2211yescharacteristic
23C3×#926C2211yescharacteristic
24C3×#924C2211yescharacteristic
25#63957—21no—
26#63957—21no—
27#63956—21no—
28#63956—21no—
29#63869C2211yescharacteristic
30#63866C2211yescharacteristic
31#63847—21no—
32#63846—21no—
33#63844—21no—
34#63844—21no—
35#63844C2211yescharacteristic
36#63844C2211yescharacteristic
37#63844C2211yescharacteristic
38#63844C2211yescharacteristic
39#63844C2211yescharacteristic
40Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3719C2211yescharacteristic
43C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#63643C2211yescharacteristic
45#63643C2211yescharacteristic
46C3×#830C2211yescharacteristic
47C3×#818C2211yescharacteristic
48C3×#817C2211yescharacteristic
49C3×#816C2211yescharacteristic
50C3×#816C2211yescharacteristic
51C3×#815C2211yescharacteristic
52C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
55#63575C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63567C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#5625—31no—
62#5518—31no—
63#5516—31no—
64#5516—31no—
65C3×#485—31no—
66C3×#433—31no—
67#5050—31no—
68#4996—31no—
69#4877—31no—
70#4873—31no—
71#4857—31no—
72#4853—31no—
73#4849—31no—
74#4849—31no—
75#4829—31no—
76#4829—31no—
77#4795—31no—
78#4795—31no—
79#4790—31no—
80#4789—31no—
81#4739—31no—
82#4739—31no—
83#4739—31no—
84#4739—61no—
85#4723—31no—
86#4723D311yescharacteristic
87#4720D311yescharacteristic
88#4716—31no—
89#4716—31no—
90C4×Dic12—31no—
91C4×Dic12—31no—
92C22×C32×C4C2311yescharacteristic
93C22×C3⋊Dic3—21no—
94C2×#634—21no—
95C2×#634—22no—
96C2×#634—22no—
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×#634C2311yescharacteristic
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C32×C8C2311yescharacteristic
102C2×C32×C8C2311yescharacteristic
103#3757—21no—
104C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
105#3750—21no—
106#3746—22no—
107#3746—22no—
108C3×#217—21no—
109C3×#217—21no—
110C3×#217D411yescharacteristic
111C3×#217D411yescharacteristic
112C3×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
113C3×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
114C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C3×Dic3⋊C4—21no—
118C3×C4×Dic3—21no—
119C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
120C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123#3724—21no—
124#3724—21no—
125#3724—21no—
126#3724—21no—
127#3724—21no—
128#3724—21no—
129Dic3⋊Dic3—21no—
130Dic3⋊Dic3—21no—
131Dic3⋊Dic3—21no—
132Dic3⋊Dic3—21no—
133Dic32—21no—
134Dic32—21no—
135Dic32—21no—
136Dic32—21no—
137Dic32—21no—
138Dic32—21no—
139#3719—22no—
140#3719—22no—
141#3127—91noSylow
142C22×Dic6—31no—
143C22×Dic6—31no—
144C22×Dic6—61no—
145C3×C22⋊Q8—31no—
146C3×#117—31no—
147C3×#117—31no—
148Q8×Dic3—31no—
149#944—31no—
150C2×#216—31no—
151C2×#216—31no—
152#926C2×D311yescharacteristic
153#926C2×D311yescharacteristic
154#924—31no—
155#924—31no—
156#924—61no—
157#924C2×D311yescharacteristic
158C2×Dic12—31no—
159C2×Dic12—31no—
160C2×Dic12—31no—
161C2×Dic12—31no—
162C2×Dic12—31no—
163C2×Dic12—31no—
164C2×Dic12—61no—
165C2×Dic12—61no—
166#890—31no—
167#890—61no—
168#889—61no—
169#889—61no—
170#889—61no—
171#887—31no—
172#887—31no—
173#887—31no—
174#887—31no—
175#887—31no—
176#887—61no—
177#887—61no—
178#879—61no—
179#879—61no—
180#879—61no—
181#879—61no—
182#877—61no—
183#877—61no—
184#877—61no—
185#877—61no—
186#870—31no—
187#869—31no—
188C4×Dic6—31no—
189C4×Dic6—31no—
190C4×Dic6—31no—
191C4×Dic6—31no—
192C4×Dic6—31no—
193C4×Dic6—31no—
194C4×Dic6—61no—
195C4×Dic6—61no—
196C3×#107—31no—
197C3×#106—31no—
198C3×C4⋊C8—31no—
199C3×C4⋊C8—31no—
200C3×#103—31no—
201C3×#103—31no—
202C3×C22⋊C8—21no—
203C3×C22⋊C8—31no—
204C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
205C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
206C3×#97—31no—
207C3×C4×C8—31no—
208#830C2×D311yescharacteristic
209#818—31no—
210#818C2×D311yescharacteristic
211#817—31no—
212#817C2×D311yescharacteristic
213#816—31no—
214#816—31no—
215#816—31no—
216#816—31no—
217#816—31no—
218#816—31no—
219#816—31no—
220#816—31no—
221#816—61no—
222#816—61no—
223#816C2×D311yescharacteristic
224#816C2×D311yescharacteristic
225#815C2×D311yescharacteristic
226Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
227Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
228C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
229#810—31no—
230#810—31no—
231#810—31no—
232#810—31no—
233#808—31no—
234#807—31no—
235C23×C32C2×D411yescharacteristic
236C2×C32×C4—21no—
237C2×C32×C4—21no—
238C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
239C2×C32×C4C2411yescharacteristic
240C2×C3⋊Dic3—24no—
241C2×C3⋊Dic3—21no—
242C2×C3⋊Dic3—21no—
243C2×C3⋊Dic3—21no—
244C2×C3⋊Dic3—21no—
245#634—24no—
246#634—21no—
247#634—21no—
248#634—21no—
249#634—21no—
250#634#4112yes—
251#634#4112yes—
252C2×C3×Dic3—21no—
253C2×C3×Dic3—21no—
254C2×C3×Dic3—21no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
258C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C3×Dic6—21no—
261C3×Dic6—21no—
262C32×C8—21no—
263C32×C8—21no—
264C3×C3⋊C8—21no—
265C3×C3⋊C8—21no—
266#541—91no—
267#519—91no—
268#485—31no—
269#485—91no—
270#479—91no—
271#479—91no—
272#462—91no—
273#462—91no—
274#451—91no—
275#451—91no—
276#441—91no—
277#441—91no—
278C4×Q16—91no—
279C4×Q16—91no—
280#433—31no—
281C2×C3×Q8—31no—
282C22×C3×C4—21no—
283C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
284C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
285C22×Dic3—61no—
286C22×Dic3—61no—
287C22×Dic3—121no—
288C2×Dic6—31no—
289C2×Dic6—31no—
290C2×Dic6—31no—
291C2×Dic6—31no—
292C2×Dic6—31no—
293C2×Dic6—31no—
294C2×Dic6—61no—
295C2×Dic6—61no—
296C2×Dic6—61no—
297C2×Dic6—62no—
298C2×Dic6—62no—
299C2×Dic6—62no—
300C2×Dic6—62no—
301C2×Dic6—61no—
302C2×Dic6—61no—
303C2×Dic6—122no—
304C2×Dic6—122no—
305C2×Dic6—121no—
306C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×C8—21no—
308C2×C3×C8—21no—
309C2×C3×C8—31no—
310C2×C3×C8—31no—
311C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
312C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
313C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
315C3×C4⋊C4—31no—
316C3×C4⋊C4—31no—
317C3×C4⋊C4—31no—
318C3×C4⋊C4—31no—
319C3×C4⋊C4—31no—
320C3×C4⋊C4—61no—
321C3×C22⋊C4—31no—
322C3×C22⋊C4—31no—
323C3×C22⋊C4—61no—
324C3×C22⋊C4—61no—
325C3×C42—31no—
326C3×C42—31no—
327C3×C42—61no—
328#217—21no—
329#217—21no—
330#217—61no—
331#217—61no—
332#217—121no—
333#217D1211yescharacteristic
334#217D1211yescharacteristic
335#216—62no—
336#216—62no—
337C4⋊Dic3—31no—
338C4⋊Dic3—31no—
339C4⋊Dic3—61no—
340C4⋊Dic3—61no—
341C4⋊Dic3—61no—
342C4⋊Dic3—61no—
343C4⋊Dic3—61no—
344C4⋊Dic3D1211yescharacteristic
345C4⋊Dic3D1211yescharacteristic
346C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
347C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
348C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
349Dic3⋊C4—21no—
350Dic3⋊C4—61no—
351Dic3⋊C4—61no—
352Dic3⋊C4—61no—
353Dic3⋊C4—61no—
354Dic3⋊C4—61no—
355Dic3⋊C4—61no—
356Dic3⋊C4—61no—
357Dic3⋊C4—61no—
358Dic3⋊C4—61no—
359Dic3⋊C4—61no—
360Dic3⋊C4—61no—
361Dic3⋊C4—61no—
362Dic3⋊C4—61no—
363Dic3⋊C4—61no—
364Dic3⋊C4—61no—
365Dic3⋊C4—61no—
366Dic3⋊C4—61no—
367Dic3⋊C4—61no—
368Dic3⋊C4—121no—
369C4×Dic3—21no—
370C4×Dic3—61no—
371C4×Dic3—61no—
372C4×Dic3—61no—
373C4×Dic3—61no—
374C4×Dic3—61no—
375C4×Dic3—61no—
376C4×Dic3—61no—
377C4×Dic3—61no—
378C4×Dic3—61no—
379C4×Dic3—61no—
380C4×Dic3—61no—
381C4×Dic3—61no—
382C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
386Dic12—62no—
387Dic12—62no—
388Dic12—62no—
389Dic12—62no—
390Dic12—62no—
391Dic12—62no—
392Dic12—122no—
393Dic12—122no—
394C22×C32—21no—
395C22×C32—21no—
396C22×C32—21no—
397C22×C32C22×D411yescharacteristic
398C32×C4—21no—
399C32×C4C2×#4111yescharacteristic
400C32×C4C2×#4111yescharacteristic
401C3⋊Dic3—22no—
402C3⋊Dic3—22no—
403C3⋊Dic3—41no—
404C3⋊Dic3—41no—
405C3×Dic3—21no—
406C3×Dic3—21no—
407C3×Dic3—21no—
408C3×Dic3—21no—
409C3×Dic3—41no—
410C3×Dic3—41no—
411C3×Dic3—41no—
412C3×Dic3—41no—
413C22×Q8—91no—
414C2×Q16—91no—
415C2×Q16—91no—
416C2×Q16—91no—
417C2×Q16—91no—
418C4⋊Q8—91no—
419#126—181no—
420#126—181no—
421#125—91no—
422#125—181no—
423#125—181no—
424C22⋊Q8—31no—
425C22⋊Q8—91no—
426C4×Q8—91no—
427C4×Q8—91no—
428C4×Q8—91no—
429C4×Q8—91no—
430C4×Q8—91no—
431C4×Q8—91no—
432C4×Q8—181no—
433C4×Q8—181no—
434#117—31no—
435#117—31no—
436#117—181no—
437#117—181no—
438#107—31no—
439#107—91no—
440#106—31no—
441#106—91no—
442C4⋊C8—31no—
443C4⋊C8—31no—
444#103—31no—
445#103—31no—
446#103—91no—
447#103—91no—
448#103—91no—
449#103—91no—
450#103—91no—
451#103—91no—
452C22⋊C8—31no—
453C22⋊C8D3211yescharacteristic
454#97—31no—
455C4×C8—31no—
456C23×C3—21no—
457C23×C3C2×D1211yescharacteristic
458C23×C3D3×D411yescharacteristic
459C3×Q8—61no—
460C3×Q8—61no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—21no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—31no—
468C2×C3×C4—31no—
469C2×C3×C4—31no—
470C2×C3×C4—31no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—61no—
474C2×C3×C4—61no—
475C2×C3×C4—61no—
476C2×C3×C4—61no—
477C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
478C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
479C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
480C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—64no—
486C2×Dic3—64no—
487C2×Dic3—61no—
488C2×Dic3—61no—
489C2×Dic3—61no—
490C2×Dic3—61no—
491C2×Dic3—61no—
492C2×Dic3—61no—
493C2×Dic3—61no—
494C2×Dic3—61no—
495C2×Dic3—121no—
496C2×Dic3—121no—
497C2×Dic3—124no—
498C2×Dic3—121no—
499C2×Dic3—121no—
500C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
501C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
502C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
503C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
504Dic6—21no—
505Dic6—21no—
506Dic6—32no—
507Dic6—32no—
508Dic6—32no—
509Dic6—32no—
510Dic6—62no—
511Dic6—62no—
512Dic6—64no—
513Dic6—64no—
514Dic6—61no—
515Dic6—61no—
516Dic6—61no—
517Dic6—61no—
518Dic6—61no—
519Dic6—61no—
520Dic6—61no—
521Dic6—61no—
522Dic6—121no—
523Dic6—121no—
524Dic6—124no—
525Dic6—121no—
526Dic6—121no—
527C3×C8—21no—
528C3×C8—21no—
529C3×C8—21no—
530C3×C8—21no—
531C3×C8—41no—
532C3×C8—41no—
533C3×C8—61no—
534C3×C8—61no—
535C3⋊C8—21no—
536C3⋊C8—21no—
537C2×C32—41no—
538C2×C32#52511yescharacteristic
539C2×C32#57811yescharacteristic
540C2×C32#57811yescharacteristic
541C2×Q8—31no—
542C2×Q8—91no—
543C2×Q8—91no—
544C2×Q8—91no—
545C2×Q8—182no—
546C2×Q8—182no—
547C2×Q8—181no—
548C22×C4—181no—
549C22×C4C2×D3211yescharacteristic
550Q16—182no—
551Q16—182no—
552Q16—182no—
553Q16—182no—
554C2×C8—31no—
555C2×C8—31no—
556C2×C8C2×D3211yescharacteristic
557C2×C8C2×D3211yescharacteristic
558C4⋊C4—31no—
559C4⋊C4—31no—
560C4⋊C4—31no—
561C4⋊C4—31no—
562C4⋊C4—31no—
563C4⋊C4—61no—
564C4⋊C4—91no—
565C4⋊C4—181no—
566C4⋊C4—181no—
567C4⋊C4—181no—
568C4⋊C4—181no—
569C4⋊C4—181no—
570C4⋊C4—181no—
571C4⋊C4—181no—
572C4⋊C4—181no—
573C4⋊C4—181no—
574C4⋊C4—181no—
575C4⋊C4—181no—
576C22⋊C4—31no—
577C22⋊C4—31no—
578C22⋊C4—61no—
579C22⋊C4—61no—
580C22⋊C4—181no—
581C42—31no—
582C42—31no—
583C42—61no—
584C42—181no—
585C42—181no—
586C42—181no—
587C42—181no—
588C42—181no—
589C42—181no—
590C22×C3—22no—
591C22×C3—21no—
592C22×C3—21no—
593C22×C3—21no—
594C22×C3—21no—
595C22×C3—21no—
596C22×C3—21no—
597C22×C3—21no—
598C22×C3—41no—
599C22×C3—41no—
600C22×C3C22×D1211yescharacteristic
601C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
602C3×C4—21no—
603C3×C4—21no—
604C3×C4—21no—
605C3×C4—21no—
606C3×C4—41no—
607C3×C4—61no—
608C3×C4—61no—
609C3×C4—61no—
610C3×C4—61no—
611C3×C4—121no—
612C3×C4—121no—
613C3×C4—121no—
614C3×C4—121no—
615C3×C4D3×#4111yescharacteristic
616C3×C4D3×#4111yescharacteristic
617C3×C4D3×#4111yescharacteristic
618C3×C4D3×#4111yescharacteristic
619Dic3—21no—
620Dic3—21no—
621Dic3—21no—
622Dic3—21no—
623Dic3—41no—
624Dic3—41no—
625Dic3—41no—
626Dic3—41no—
627Dic3—62no—
628Dic3—62no—
629Dic3—62no—
630Dic3—62no—
631Dic3—122no—
632Dic3—122no—
633Dic3—121no—
634Dic3—121no—
635Dic3—121no—
636Dic3—121no—
637Dic3—241no—
638Dic3—241no—
639C32#312711yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23D3×D1211yescharacteristic
641Q8—61no—
642Q8—61no—
643Q8—92no—
644Q8—92no—
645Q8—184no—
646Q8—181no—
647Q8—181no—
648Q8—181no—
649Q8—181no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—31no—
653C2×C4—31no—
654C2×C4—31no—
655C2×C4—31no—
656C2×C4—61no—
657C2×C4—61no—
658C2×C4—61no—
659C2×C4—61no—
660C2×C4—184no—
661C2×C4—181no—
662C2×C4—181no—
663C2×C4—181no—
664C2×C4—181no—
665C2×C4D3×D1211yescharacteristic
666C2×C4C22×D3211yescharacteristic
667C8—21no—
668C8—21no—
669C8—61no—
670C8—61no—
671C2×C3—21no—
672C2×C3—21no—
673C2×C3—21no—
674C2×C3—42no—
675C2×C3—41no—
676C2×C3—41no—
677C2×C3#552411yescharacteristic
678C2×C3#565611yescharacteristic
679C2×C3#575311yescharacteristic
680C2×C3#575311yescharacteristic
681C2×C3#577111yescharacteristic
682C2×C3#577911yescharacteristic
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22C2×D3×D1211yescharacteristic
687C4—21no—
688C4—61no—
689C4—61no—
690C4—61no—
691C4—61no—
692C4—121no—
693C4—121no—
694C4—121no—
695C4—121no—
696C4—182no—
697C4—182no—
698C4—361no—
699C4—361no—
700C4#6431211yescharacteristic
701C4#6431211yescharacteristic
702C3—21no—
703C3#7939611yescharacteristic, complemented
704C3#8149911yescharacteristic, complemented
705C2—41no—
706C2#1059407911yescharacteristic
707C2#1059469211yescharacteristic
708C2#1059472111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC23×C32C2×D4
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3127
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #10590814C2semidirect
9. #10590810C2semidirect
10. #10590809C2semidirect
11. #10590808C2semidirect
12. #10590808C2semidirect
13. #10590807C2semidirect
14. #10590794C2semidirect
15. #10590793C2semidirect
639. C32#3127semidirect
703. C3#79396semidirect
704. C3#81499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105948282
#105948242
#105924382
C3×#47232
C3×#47202
#105911902
#105911342
#105908142
#105908102
#105908092
#105908082
#105908072
#105907942
#105907932
#814993
#793963