Finite Group Databasebeta

← #11873302

Subgroups — #11873302

Order 1152.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595339C211yesmaximal, characteristic
2#10594355C211yesmaximal, characteristic
3#10592508C211yesmaximal, characteristic
4C3×#4796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591603C211yesmaximal, characteristic
8#10591541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590715C211yesmaximal, characteristic
12#10590648C211yesmaximal, characteristic
13#10590492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590450C211yesmaximal, characteristic
16#81211—31nomaximal
17#79724—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3756C2211yescharacteristic
20C2×#3746C2211yescharacteristic
21#64106C2211yescharacteristic
22C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
23C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
24C2×C3×#216C2211yescharacteristic
25C3×#890C2211yescharacteristic
26C3×#887C2211yescharacteristic
27#63874—21no—
28#63874C2211yescharacteristic
29#63871C2211yescharacteristic
30#63869—21no—
31#63868—21no—
32#63866C2211yescharacteristic
33#63849—21no—
34#63849C2211yescharacteristic
35#63848—21no—
36#63845—21no—
37#63844—21no—
38#63844—21no—
39#63844C2211yescharacteristic
40#63844C2211yescharacteristic
41#63844C2211yescharacteristic
42C2×#3719C2211yescharacteristic
43C32×#103C2211yescharacteristic
44#63647C2211yescharacteristic
45#63637C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#818C2211yescharacteristic
48C3×#816C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51C3×#808C2211yescharacteristic
52C3×#807C2211yescharacteristic
53#63574C2211yescharacteristic
54Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63554C2211yescharacteristic
61#5698—31no—
62#5583—31no—
63#5572—31no—
64#5572—31no—
65C3×#479—31no—
66C3×C4×Q16—31no—
67#5186—31no—
68#5182—31no—
69#5063—31no—
70#5031—31no—
71#5030—31no—
72#5030—31no—
73#4888—31no—
74#4888—31no—
75#4877—31no—
76#4873—31no—
77#4868—31no—
78#4853—31no—
79#4849—31no—
80#4840—31no—
81#4814—31no—
82#4809—31no—
83#4809—31no—
84#4809—31no—
85#4809—61no—
86#4796D311yescharacteristic, complemented
87#4795—31no—
88#4790D311yescharacteristic, complemented
89#4789—31no—
90C4×Dic12—31no—
91#4690—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93Q8×C3⋊D3—22no—
94Q8×C3⋊D3—22no—
95C2×C4×C3⋊D3—21no—
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×#634—21no—
98C2×#634C2311yescharacteristic
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C32×C8C2311yescharacteristic
102C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#3756—22no—
104#3752—21no—
105C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
106C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
107#3746—22no—
108C3×#216—22no—
109C3×C4⋊Dic3—21no—
110C3×C4⋊Dic3—21no—
111C3×C4⋊Dic3—21no—
112C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C3×Dic3⋊C4—21no—
116C3×Dic3⋊C4—21no—
117C3×C4×Dic3—21no—
118C3×C4×Dic3—21no—
119C3×C4×Dic3—21no—
120C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
121C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124#3724—21no—
125#3724—21no—
126#3724—21no—
127#3724D411yescharacteristic
128#3724D411yescharacteristic
129Dic3⋊Dic3—21no—
130Dic3⋊Dic3—21no—
131Dic3⋊Dic3—21no—
132#3722—21no—
133#3722—21no—
134#3722D411yescharacteristic
135#3722D411yescharacteristic
136Dic32—21no—
137Dic32—21no—
138Dic32—21no—
139Dic32—21no—
140#3719—22no—
141#3127—91noSylow
142C2×D3×Q8—31no—
143C2×D3×Q8—31no—
144C2×D3×Q8—61no—
145C2×C3×Q16—31no—
146C3×#125—31no—
147C3×C4×Q8—31no—
148C3×C4×Q8—31no—
149C3×C4×Q8—31no—
150#946—31no—
151Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
152Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
153#944—31no—
154C2×#216—31no—
155C2×#216—31no—
156C2×#216—31no—
157C2×#216—61no—
158C2×#216C2×D311yescharacteristic
159C2×Dic12—31no—
160C2×Dic12—31no—
161C2×Dic12—31no—
162C2×Dic12—61no—
163#898—61no—
164#898—61no—
165#898—61no—
166#897—31no—
167#897—31no—
168#897—31no—
169#897—61no—
170#892—31no—
171#892—31no—
172#892—61no—
173#892—61no—
174#890—61no—
175#890—61no—
176#890C2×D311yescharacteristic
177#889—61no—
178#887—31no—
179#887—31no—
180#887—31no—
181#887—61no—
182#887—61no—
183#887C2×D311yescharacteristic
184#876—61no—
185#872—31no—
186#872—31no—
187#872—61no—
188#872—61no—
189#870—61no—
190#869—31no—
191C4×Dic6—31no—
192C4×Dic6—31no—
193C4×Dic6—31no—
194C4×Dic6—61no—
195C4×Dic6—61no—
196C3×#107—31no—
197C3×#107—31no—
198C3×#106—31no—
199C3×C4⋊C8—31no—
200C3×#103—21no—
201C3×#103—31no—
202C3×#103—31no—
203C3×#103C2×D311yescharacteristic
204C3×#103C2×D311yescharacteristic
205C3×C4×C8—31no—
206#835—31no—
207#835C2×D311yescharacteristic
208(C2×D3)⋊C8—31no—
209(C2×D3)⋊C8—31no—
210(C2×D3)⋊C8—31no—
211(C2×D3)⋊C8—31no—
212(C2×D3)⋊C8—61no—
213#818C2×D311yescharacteristic
214#816—31no—
215#816—31no—
216#816—31no—
217#816C2×D311yescharacteristic
218#815—31no—
219Dic3⋊C8—31no—
220Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
221C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
222#810—31no—
223#810—31no—
224#810—31no—
225#810—31no—
226#810—31no—
227#810—31no—
228#810—61no—
229#808—31no—
230#808—31no—
231#808C2×D311yescharacteristic
232#807C2×D311yescharacteristic
233C4⋊(C3⋊C8)—31no—
234#803—31no—
235C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
236C32×Q8—21no—
237C32×Q8#4112yes—
238C2×C32×C4—21no—
239C2×C32×C4—21no—
240C2×C32×C4C2411yescharacteristic
241C2×C3⋊Dic3—21no—
242C2×C3⋊Dic3—21no—
243C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
244C4×C3⋊D3—24no—
245C4×C3⋊D3—21no—
246C4×C3⋊D3—21no—
247#634—24no—
248#634—21no—
249#634—21no—
250#634—21no—
251#634#4112yes—
252C2×C3×Dic3—21no—
253C2×C3×Dic3—21no—
254C2×C3×Dic3—21no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
258C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C3×Dic6—21no—
261C3×Dic6—21no—
262C32×C8—21no—
263C3⋊(C3⋊C8)—21no—
264C3×C3⋊C8—21no—
265C3×C3⋊C8—21no—
266#541—91no—
267#519—91no—
268#485—91no—
269#485—91no—
270#479—31no—
271#479—91no—
272#462—91no—
273#462—91no—
274#451—91no—
275#451—91no—
276#441—91no—
277#441—91no—
278C4×Q16—31no—
279C4×Q16—91no—
280#433—91no—
281C2×C3×Q8—21no—
282C2×C3×Q8—31no—
283C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
284C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
285D3×Q8—62no—
286D3×Q8—62no—
287D3×Q8—62no—
288D3×Q8—62no—
289D3×Q8—122no—
290D3×Q8—122no—
291C2×C4×D3—31no—
292C2×C4×D3—31no—
293C2×C4×D3—61no—
294C2×C4×D3—61no—
295C2×C4×D3—61no—
296C2×C4×D3—121no—
297C2×Dic6—31no—
298C2×Dic6—31no—
299C2×Dic6—31no—
300C2×Dic6—31no—
301C2×Dic6—61no—
302C2×Dic6—61no—
303C2×Dic6—61no—
304C2×Dic6—61no—
305C2×Dic6—121no—
306C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
307C3×Q16—62no—
308C2×C3×C8—21no—
309C2×C3×C8—31no—
310C2×C3×C8—31no—
311C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
312C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
313C3×C4⋊C4—21no—
314C3×C4⋊C4—31no—
315C3×C4⋊C4—31no—
316C3×C4⋊C4—31no—
317C3×C4⋊C4—61no—
318C3×C4⋊C4—61no—
319C3×C4⋊C4—61no—
320C3×C4⋊C4—61no—
321C3×C4⋊C4—61no—
322C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
323C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
324C3×C42—31no—
325C3×C42—31no—
326C3×C42—61no—
327C3×C42—61no—
328C3×C42—61no—
329#216—22no—
330#216—62no—
331#216—62no—
332#216—62no—
333#216—122no—
334(C2×D3)⋊C4—31no—
335(C2×D3)⋊C4—31no—
336(C2×D3)⋊C4—31no—
337(C2×D3)⋊C4—31no—
338(C2×D3)⋊C4—61no—
339(C2×D3)⋊C4—61no—
340(C2×D3)⋊C4—61no—
341(C2×D3)⋊C4—61no—
342(C2×D3)⋊C4—61no—
343(C2×D3)⋊C4—61no—
344(C2×D3)⋊C4—121no—
345C4⋊Dic3—21no—
346C4⋊Dic3—21no—
347C4⋊Dic3—21no—
348C4⋊Dic3—61no—
349C4⋊Dic3—61no—
350C4⋊Dic3—61no—
351C4⋊Dic3—61no—
352C4⋊Dic3—61no—
353C4⋊Dic3—121no—
354C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
355C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
356C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
357Dic3⋊C4—21no—
358Dic3⋊C4—21no—
359Dic3⋊C4—31no—
360Dic3⋊C4—31no—
361Dic3⋊C4—31no—
362Dic3⋊C4—31no—
363Dic3⋊C4—61no—
364Dic3⋊C4—61no—
365Dic3⋊C4—61no—
366Dic3⋊C4—61no—
367Dic3⋊C4—61no—
368Dic3⋊C4—61no—
369Dic3⋊C4—61no—
370Dic3⋊C4—61no—
371Dic3⋊C4—61no—
372C4×Dic3—21no—
373C4×Dic3—21no—
374C4×Dic3—21no—
375C4×Dic3—61no—
376C4×Dic3—61no—
377C4×Dic3—61no—
378C4×Dic3—61no—
379C4×Dic3—61no—
380C4×Dic3—61no—
381C4×Dic3—61no—
382C4×Dic3—61no—
383C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3⋊C8—31no—
386C2×C3⋊C8—31no—
387C2×C3⋊C8—61no—
388C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
389C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
390Dic12—62no—
391Dic12—62no—
392Dic12—62no—
393Dic12—122no—
394C22×C32C22×D411yescharacteristic
395C2×C3⋊D3—21no—
396C2×C3⋊D3—21no—
397C2×C3⋊D3—21no—
398C32×C4—22no—
399C32×C4—41no—
400C32×C4C2×#4111yescharacteristic
401C32×C4C2×#4111yescharacteristic
402C3⋊Dic3—21no—
403C3⋊Dic3—22no—
404C3⋊Dic3—41no—
405C3×Dic3—21no—
406C3×Dic3—21no—
407C3×Dic3—21no—
408C3×Dic3—21no—
409C3×Dic3—41no—
410C3×Dic3—41no—
411C3×Dic3—41no—
412C3×Dic3—41no—
413C22×Q8—91no—
414C2×Q16—31no—
415C2×Q16—91no—
416C2×Q16—91no—
417C2×Q16—91no—
418C4⋊Q8—91no—
419#126—181no—
420#126—181no—
421#125—31no—
422#125—181no—
423#125—181no—
424C22⋊Q8—91no—
425C22⋊Q8—91no—
426C4×Q8—31no—
427C4×Q8—31no—
428C4×Q8—31no—
429C4×Q8—91no—
430C4×Q8—91no—
431C4×Q8—91no—
432C4×Q8—181no—
433C4×Q8—181no—
434#117—91no—
435#117—91no—
436#117—181no—
437#117—181no—
438#107—31no—
439#107—31no—
440#106—31no—
441#106—91no—
442C4⋊C8—31no—
443C4⋊C8—91no—
444#103—31no—
445#103—31no—
446#103—91no—
447#103—91no—
448#103—91no—
449#103—91no—
450#103—91no—
451#103D3211yescharacteristic
452C22⋊C8—91no—
453C22⋊C8—91no—
454#97—91no—
455C4×C8—31no—
456C22×D3—31no—
457C22×D3—31no—
458C22×D3—61no—
459C3×Q8—21no—
460C3×Q8—21no—
461C3×Q8—22no—
462C3×Q8—41no—
463C3×Q8—61no—
464C3×Q8—61no—
465C3×Q8#23512yes—
466C3×Q8#23912yes—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—21no—
470C2×C3×C4—21no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—31no—
473C2×C3×C4—31no—
474C2×C3×C4—31no—
475C2×C3×C4—31no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—61no—
479C2×C3×C4—61no—
480C2×C3×C4—61no—
481C2×C3×C4—61no—
482C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
483C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—31no—
489C2×Dic3—31no—
490C2×Dic3—61no—
491C2×Dic3—61no—
492C2×Dic3—61no—
493C2×Dic3—61no—
494C2×Dic3—61no—
495C2×Dic3—121no—
496C2×Dic3—121no—
497C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
498C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
499C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
500C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
501C4×D3—64no—
502C4×D3—64no—
503C4×D3—61no—
504C4×D3—61no—
505C4×D3—61no—
506C4×D3—61no—
507C4×D3—121no—
508C4×D3—121no—
509C4×D3—124no—
510Dic6—21no—
511Dic6—21no—
512Dic6—32no—
513Dic6—32no—
514Dic6—62no—
515Dic6—64no—
516Dic6—64no—
517Dic6—61no—
518Dic6—61no—
519Dic6—61no—
520Dic6—61no—
521Dic6—61no—
522Dic6—61no—
523Dic6—121no—
524Dic6—124no—
525Dic6—121no—
526Dic6—121no—
527C3×C8—21no—
528C3×C8—21no—
529C3×C8—41no—
530C3×C8—61no—
531C3×C8—61no—
532C3⋊C8—21no—
533C3⋊C8—21no—
534C3⋊C8—61no—
535C3⋊C8—61no—
536C3⋊C8—121no—
537C2×C32#52511yescharacteristic
538C2×C32#57811yescharacteristic
539C2×C32#57811yescharacteristic
540C3⋊D3—41no—
541C2×Q8—31no—
542C2×Q8—91no—
543C2×Q8—91no—
544C2×Q8—181no—
545C2×Q8—182no—
546C2×Q8—182no—
547C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
548C22×C4—91no—
549C22×C4—181no—
550Q16—62no—
551Q16—182no—
552Q16—182no—
553Q16—182no—
554C2×C8—31no—
555C2×C8—31no—
556C2×C8—91no—
557C2×C8C2×D3211yescharacteristic
558C4⋊C4—31no—
559C4⋊C4—31no—
560C4⋊C4—31no—
561C4⋊C4—61no—
562C4⋊C4—61no—
563C4⋊C4—61no—
564C4⋊C4—61no—
565C4⋊C4—61no—
566C4⋊C4—91no—
567C4⋊C4—91no—
568C4⋊C4—181no—
569C4⋊C4—181no—
570C4⋊C4—181no—
571C4⋊C4—181no—
572C4⋊C4—181no—
573C4⋊C4—181no—
574C4⋊C4—181no—
575C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
576C22⋊C4—91no—
577C22⋊C4—91no—
578C22⋊C4—181no—
579C22⋊C4—181no—
580C22⋊C4—181no—
581C42—31no—
582C42—31no—
583C42—61no—
584C42—61no—
585C42—61no—
586C42—181no—
587C42—181no—
588C42—181no—
589C42—181no—
590C22×C3—21no—
591C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
592C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
593C2×D3—62no—
594C2×D3—61no—
595C2×D3—61no—
596C2×D3—61no—
597C2×D3—61no—
598C2×D3—61no—
599C2×D3—61no—
600C2×D3—121no—
601C2×D3—121no—
602C3×C4—22no—
603C3×C4—22no—
604C3×C4—21no—
605C3×C4—21no—
606C3×C4—42no—
607C3×C4—41no—
608C3×C4—41no—
609C3×C4—61no—
610C3×C4—61no—
611C3×C4—61no—
612C3×C4—61no—
613C3×C4—81no—
614C3×C4—121no—
615C3×C4—121no—
616C3×C4—121no—
617C3×C4—121no—
618C3×C4C2×#23511yescharacteristic
619C3×C4C2×#23911yescharacteristic
620C3×C4D3×#4111yescharacteristic
621C3×C4D3×#4111yescharacteristic
622Dic3—21no—
623Dic3—21no—
624Dic3—21no—
625Dic3—21no—
626Dic3—41no—
627Dic3—41no—
628Dic3—41no—
629Dic3—41no—
630Dic3—62no—
631Dic3—61no—
632Dic3—62no—
633Dic3—61no—
634Dic3—122no—
635Dic3—121no—
636Dic3—121no—
637Dic3—121no—
638Dic3—241no—
639C32#312711yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—91no—
641Q8—21no—
642Q8—61no—
643Q8—61no—
644Q8—92no—
645Q8—184no—
646Q8—181no—
647Q8—181no—
648Q8—181no—
649Q8#379912yes—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—31no—
653C2×C4—31no—
654C2×C4—31no—
655C2×C4—31no—
656C2×C4—61no—
657C2×C4—61no—
658C2×C4—61no—
659C2×C4—61no—
660C2×C4—91no—
661C2×C4—184no—
662C2×C4—181no—
663C2×C4—181no—
664C2×C4—181no—
665C2×C4—181no—
666C2×C4C22×D3211yescharacteristic
667C8—21no—
668C8—61no—
669C8—61no—
670C8—181no—
671C2×C3—21no—
672C2×C3—21no—
673C2×C3—21no—
674C2×C3#554711yescharacteristic
675C2×C3#562711yescharacteristic
676C2×C3#576611yescharacteristic
677C2×C3#577111yescharacteristic
678C2×C3#577111yescharacteristic
679C2×C3#577911yescharacteristic
680D3—122no—
681D3—121no—
682D3—121no—
683C22—181no—
684C22—181no—
685C22—181no—
686C22D32×D411yescharacteristic
687C4—22no—
688C4—41no—
689C4—61no—
690C4—61no—
691C4—61no—
692C4—61no—
693C4—121no—
694C4—121no—
695C4—121no—
696C4—121no—
697C4—181no—
698C4—182no—
699C4—361no—
700C4C2×#379911yescharacteristic
701C4#6431211yescharacteristic
702C3—21no—
703C3#7972411yescharacteristic, complemented
704C3#8121111yescharacteristic, complemented
705C2—361no—
706C2#1059406611yescharacteristic
707C2#1059475611yescharacteristic
708C2#1059476811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC22×C3⋊D3C2×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3127
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C3×#4796C2semidirect
5. C3×#4790C2semidirect
6. #10591625C2semidirect
8. #10591541C2semidirect
9. #10590808C2semidirect
10. #10590807C2semidirect
13. #10590492C2semidirect
14. #10590480C2semidirect
86. #4796D3semidirect
88. #4790D3semidirect
639. C32#3127semidirect
703. C3#79724semidirect
704. C3#81211semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953392
#105943552
#105925082
C3×#47962
C3×#47902
#105916252
#105916032
#105915412
#105908082
#105908072
#105907152
#105906482
#105904922
#105904802
#105904502
#812113
#797243