Finite Group Databasebeta

← #11873342

Subgroups — #11873342

Order 1152.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 701 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595348C211yesmaximal, characteristic
2#10594357C211yesmaximal, characteristic
3#10592494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4815C211yesmaximal, characteristic
5C3×#4789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591653C211yesmaximal, characteristic
7#10591580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590952C211yesmaximal, characteristic
10#10590820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590697C211yesmaximal, characteristic
13#10590481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590428C211yesmaximal, characteristic
16#81499—31nomaximal
17#79836—31nomaximal
18C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
19#64153C2211yescharacteristic
20C2×#3756C2211yescharacteristic
21C2×#3746C2211yescharacteristic
22#64096C2211yescharacteristic
23C3×#946C2211yescharacteristic
24C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×C3×#216C2211yescharacteristic
26C3×#892C2211yescharacteristic
27C3×#887C2211yescharacteristic
28C4×#627—21no—
29#63878—21no—
30#63877—21no—
31#63872C2211yescharacteristic
32#63867—21no—
33#63859—21no—
34#63858—21no—
35#63857C2211yescharacteristic
36#63855C2211yescharacteristic
37#63846—21no—
38#63844C2211yescharacteristic
39#63844C2211yescharacteristic
40#63843C2211yescharacteristic
41#63837—21no—
42C2×#3719C2211yescharacteristic
43C32×#103C2211yescharacteristic
44#63641C2211yescharacteristic
45#63637C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C3×#817C2211yescharacteristic
49C3×#816C2211yescharacteristic
50C3×#815C2211yescharacteristic
51C3×#808C2211yescharacteristic
52C3×#807C2211yescharacteristic
53#63576C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5625—31no—
62#5583—31no—
63#5572—31no—
64#5516—31no—
65C3×#485—31no—
66C3×#441—31no—
67#5186—31no—
68#5182—31no—
69#5050—31no—
70C4×#216—31no—
71C4×#216—31no—
72#4996—31no—
73#4877—31no—
74#4873—31no—
75#4868—31no—
76#4857—31no—
77#4857—31no—
78#4853—31no—
79#4815D311yescharacteristic
80#4809—31no—
81#4799—31no—
82#4795—31no—
83#4795—31no—
84#4795—31no—
85#4795—61no—
86#4790—31no—
87#4789D311yescharacteristic, complemented
88#4739—31no—
89#4720—31no—
90#4716—31no—
91#4709—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×#634C2311yescharacteristic
94C2×#634C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×#627—21no—
98C2×D3×Dic3—21no—
99D3×Dic6—22no—
100D3×Dic6—22no—
101C2×C32×C8C2311yescharacteristic
102C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#3756—22no—
104#3750—21no—
105#3750—21no—
106#3750—21no—
107C4×C3⋊Dic3—21no—
108C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
110#3746—22no—
111C3×#216—22no—
112C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C3×C4⋊Dic3—21no—
115C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C3×Dic3⋊C4—21no—
119C3×Dic3⋊C4—21no—
120C3×C4×Dic3—21no—
121C3×C4×Dic3—21no—
122C3×C4×Dic3—21no—
123C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126#3724—21no—
127#3724—21no—
128Dic3⋊Dic3—21no—
129Dic3⋊Dic3—21no—
130Dic3⋊Dic3—21no—
131Dic3⋊Dic3—21no—
132Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
133Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic3—21no—
135(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
136(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
137Dic32—21no—
138Dic32—21no—
139Dic32—21no—
140#3719—22no—
141#3127—91noSylow
142C2×D3×Q8—31no—
143C22×Dic6—31no—
144C2×C3×Q16—31no—
145C3×C22⋊Q8—31no—
146C3×C4×Q8—31no—
147C3×C4×Q8—31no—
148C3×#117—31no—
149#946C2×D311yescharacteristic
150Q8×Dic3—31no—
151Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
152#944—31no—
153#944—31no—
154#944—61no—
155C2×#216—31no—
156C2×#216—31no—
157C2×#216—31no—
158C2×#216—61no—
159C2×#216C2×D311yescharacteristic
160#926—31no—
161#924—31no—
162C2×Dic12—31no—
163C2×Dic12—31no—
164C2×Dic12—31no—
165C2×Dic12—61no—
166#898—61no—
167#897—31no—
168#892—61no—
169#892C2×D311yescharacteristic
170#890—31no—
171#890—31no—
172#890—61no—
173#889—61no—
174#889—61no—
175#887—31no—
176#887—31no—
177#887—31no—
178#887—31no—
179#887—31no—
180#887—61no—
181#887—61no—
182#887C2×D311yescharacteristic
183#879—61no—
184#879—61no—
185#877—61no—
186#877—61no—
187#876—61no—
188#872—31no—
189#872—61no—
190#870—61no—
191C4×Dic6—31no—
192C4×Dic6—31no—
193C4×Dic6—61no—
194C4×Dic6—61no—
195C4×Dic6—61no—
196C3×#107—31no—
197C3×#106—31no—
198C3×#106—31no—
199C3×#103—21no—
200C3×#103—31no—
201C3×#103—31no—
202C3×#103C2×D311yescharacteristic
203C3×#103C2×D311yescharacteristic
204C3×C22⋊C8—31no—
205C3×#97—31no—
206#835—31no—
207#835C2×D311yescharacteristic
208#830—31no—
209(C2×D3)⋊C8—31no—
210(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
211#817C2×D311yescharacteristic
212#816—31no—
213#816—31no—
214#816—31no—
215#816C2×D311yescharacteristic
216#815C2×D311yescharacteristic
217Dic3⋊C8—31no—
218Dic3⋊C8—31no—
219Dic3⋊C8—31no—
220Dic3⋊C8—31no—
221Dic3⋊C8—61no—
222C8×Dic3—31no—
223#810—31no—
224#810—31no—
225#810—31no—
226#810—31no—
227#810—31no—
228#810—31no—
229#810—61no—
230#808C2×D311yescharacteristic
231#807—31no—
232#807—31no—
233#807C2×D311yescharacteristic
234C4×C3⋊C8—31no—
235C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
236C32×Q8—21no—
237C32×Q8—21no—
238C2×C32×C4—21no—
239C2×C32×C4—21no—
240C2×C32×C4C2411yescharacteristic
241C2×C3⋊Dic3—21no—
242C2×C3⋊Dic3—21no—
243C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
244C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
245#634—21no—
246#634—21no—
247#634—21no—
248#634#4112yes—
249C2×C3×Dic3—21no—
250C2×C3×Dic3—21no—
251C2×C3×Dic3—21no—
252C2×C3×Dic3—21no—
253C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C3×C4×D3—21no—
257C3×C4×D3—21no—
258C3×Dic6—21no—
259C3×Dic6#4112yes—
260#627—24no—
261D3×Dic3—24no—
262C32×C8—21no—
263C3⋊(C3⋊C8)—21no—
264C3×C3⋊C8—21no—
265C3×C3⋊C8—21no—
266#541—91no—
267#519—91no—
268#485—31no—
269#485—91no—
270#479—91no—
271#479—91no—
272#462—91no—
273#462—91no—
274#451—91no—
275#451—91no—
276#441—31no—
277#441—91no—
278C4×Q16—91no—
279C4×Q16—91no—
280#433—91no—
281C2×C3×Q8—21no—
282C2×C3×Q8—31no—
283C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
284C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
285C22×C3×C4—31no—
286C22×Dic3—61no—
287D3×Q8—62no—
288D3×Q8—62no—
289C2×C4×D3—61no—
290C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
291C2×Dic6—31no—
292C2×Dic6—31no—
293C2×Dic6—31no—
294C2×Dic6—31no—
295C2×Dic6—61no—
296C2×Dic6—61no—
297C2×Dic6—62no—
298C2×Dic6—61no—
299C2×Dic6—61no—
300C2×Dic6—62no—
301C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
302C3×Q16—62no—
303C2×C3×C8—21no—
304C2×C3×C8—31no—
305C2×C3×C8—31no—
306C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4—31no—
310C3×C4⋊C4—31no—
311C3×C4⋊C4—31no—
312C3×C4⋊C4—61no—
313C3×C4⋊C4—61no—
314C3×C4⋊C4—61no—
315C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C3×C22⋊C4—61no—
318C3×C22⋊C4—61no—
319C3×C42—31no—
320C3×C42—61no—
321C3×C42—61no—
322C3×C42—61no—
323#217—31no—
324#217—31no—
325#217—61no—
326#216—22no—
327#216—62no—
328#216—62no—
329#216—62no—
330#216—122no—
331(C2×D3)⋊C4—21no—
332(C2×D3)⋊C4—21no—
333(C2×D3)⋊C4—31no—
334(C2×D3)⋊C4—31no—
335(C2×D3)⋊C4—61no—
336C4⋊Dic3—21no—
337C4⋊Dic3—31no—
338C4⋊Dic3—31no—
339C4⋊Dic3—61no—
340C4⋊Dic3—61no—
341C4⋊Dic3—61no—
342C4⋊Dic3—61no—
343C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
344C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
345C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
346Dic3⋊C4—21no—
347Dic3⋊C4—21no—
348Dic3⋊C4—31no—
349Dic3⋊C4—31no—
350Dic3⋊C4—61no—
351Dic3⋊C4—61no—
352Dic3⋊C4—61no—
353Dic3⋊C4—61no—
354Dic3⋊C4—61no—
355Dic3⋊C4—61no—
356Dic3⋊C4—61no—
357Dic3⋊C4—61no—
358Dic3⋊C4—61no—
359Dic3⋊C4—61no—
360Dic3⋊C4—61no—
361Dic3⋊C4—61no—
362Dic3⋊C4—61no—
363Dic3⋊C4—61no—
364Dic3⋊C4—121no—
365Dic3⋊C4—121no—
366Dic3⋊C4—121no—
367C4×Dic3—21no—
368C4×Dic3—21no—
369C4×Dic3—21no—
370C4×Dic3—31no—
371C4×Dic3—31no—
372C4×Dic3—61no—
373C4×Dic3—61no—
374C4×Dic3—61no—
375C4×Dic3—61no—
376C4×Dic3—61no—
377C4×Dic3—61no—
378C4×Dic3—61no—
379C4×Dic3—61no—
380C4×Dic3—61no—
381C4×Dic3—121no—
382C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C2×C3⋊C8—31no—
384C2×C3⋊C8—31no—
385C2×C3⋊C8—61no—
386C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
387C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
388Dic12—62no—
389Dic12—62no—
390Dic12—62no—
391Dic12—122no—
392C22×C32C22×D411yescharacteristic
393C2×C3×D3—21no—
394C2×C3×D3—21no—
395C2×C3×D3—21no—
396C32×C4—41no—
397C32×C4—41no—
398C32×C4C2×#4111yescharacteristic
399C32×C4C2×#4111yescharacteristic
400C3⋊Dic3—21no—
401C3⋊Dic3—22no—
402C3⋊Dic3—21no—
403C3⋊Dic3—41no—
404C3×Dic3—22no—
405C3×Dic3—21no—
406C3×Dic3—21no—
407C3×Dic3—21no—
408C3×Dic3—41no—
409C3×Dic3—41no—
410C3×Dic3—41no—
411C22×Q8—91no—
412C2×Q16—31no—
413C2×Q16—91no—
414C2×Q16—91no—
415C2×Q16—91no—
416C4⋊Q8—91no—
417#126—181no—
418#126—181no—
419#125—91no—
420#125—181no—
421#125—181no—
422C22⋊Q8—31no—
423C22⋊Q8—91no—
424C4×Q8—31no—
425C4×Q8—31no—
426C4×Q8—91no—
427C4×Q8—91no—
428C4×Q8—91no—
429C4×Q8—91no—
430C4×Q8—181no—
431C4×Q8—181no—
432#117—31no—
433#117—91no—
434#117—181no—
435#117—181no—
436#107—31no—
437#107—91no—
438#106—31no—
439#106—31no—
440C4⋊C8—91no—
441C4⋊C8—91no—
442#103—31no—
443#103—31no—
444#103—91no—
445#103—91no—
446#103—91no—
447#103—91no—
448#103—91no—
449#103D3211yescharacteristic
450C22⋊C8—31no—
451C22⋊C8—91no—
452#97—31no—
453C4×C8—91no—
454C23×C3—31no—
455C22×D3D3×D411yescharacteristic
456C3×Q8—21no—
457C3×Q8—21no—
458C3×Q8—21no—
459C3×Q8—21no—
460C3×Q8—32no—
461C3×Q8—41no—
462C3×Q8—41no—
463C3×Q8—61no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—21no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—31no—
470C2×C3×C4—31no—
471C2×C3×C4—31no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—61no—
475C2×C3×C4—61no—
476C2×C3×C4—61no—
477C2×C3×C4—61no—
478C2×C3×C4—61no—
479C2×C3×C4—61no—
480C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
481C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—31no—
487C2×Dic3—31no—
488C2×Dic3—31no—
489C2×Dic3—31no—
490C2×Dic3—61no—
491C2×Dic3—61no—
492C2×Dic3—64no—
493C2×Dic3—61no—
494C2×Dic3—61no—
495C2×Dic3—61no—
496C2×Dic3—61no—
497C2×Dic3—121no—
498C2×Dic3—121no—
499C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
500C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
501C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
502C4×D3—21no—
503C4×D3—21no—
504C4×D3—64no—
505Dic6—21no—
506Dic6—32no—
507Dic6—32no—
508Dic6—62no—
509Dic6—64no—
510Dic6—64no—
511Dic6—61no—
512Dic6—61no—
513Dic6—61no—
514Dic6—61no—
515Dic6—61no—
516Dic6—61no—
517Dic6—121no—
518Dic6—121no—
519Dic6—121no—
520Dic6#23512yes—
521C3×C8—21no—
522C3×C8—21no—
523C3×C8—41no—
524C3×C8—61no—
525C3×C8—61no—
526C3⋊C8—21no—
527C3⋊C8—21no—
528C3⋊C8—61no—
529C3⋊C8—61no—
530C3⋊C8—121no—
531C2×C32#52511yescharacteristic
532C2×C32#57811yescharacteristic
533C2×C32#57811yescharacteristic
534C3×D3—41no—
535C2×Q8—31no—
536C2×Q8—91no—
537C2×Q8—91no—
538C2×Q8—181no—
539C2×Q8—182no—
540C2×Q8—182no—
541C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
542C22×C4—31no—
543C22×C4—181no—
544Q16—62no—
545Q16—182no—
546Q16—182no—
547Q16—182no—
548C2×C8—31no—
549C2×C8—31no—
550C2×C8—91no—
551C2×C8C2×D3211yescharacteristic
552C4⋊C4—31no—
553C4⋊C4—31no—
554C4⋊C4—31no—
555C4⋊C4—61no—
556C4⋊C4—61no—
557C4⋊C4—61no—
558C4⋊C4—91no—
559C4⋊C4—91no—
560C4⋊C4—181no—
561C4⋊C4—181no—
562C4⋊C4—181no—
563C4⋊C4—181no—
564C4⋊C4—181no—
565C4⋊C4—181no—
566C4⋊C4—181no—
567C4⋊C4—181no—
568C4⋊C4—181no—
569C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
570C22⋊C4—61no—
571C22⋊C4—61no—
572C22⋊C4—91no—
573C22⋊C4—91no—
574C22⋊C4—181no—
575C42—31no—
576C42—61no—
577C42—61no—
578C42—61no—
579C42—91no—
580C42—181no—
581C42—181no—
582C42—181no—
583C42—181no—
584C22×C3—21no—
585C22×C3—61no—
586C22×C3—61no—
587C22×C3—61no—
588C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
589C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
590C2×D3—21no—
591C2×D3—21no—
592C2×D3—21no—
593C3×C4—21no—
594C3×C4—21no—
595C3×C4—41no—
596C3×C4—41no—
597C3×C4—41no—
598C3×C4—41no—
599C3×C4—62no—
600C3×C4—61no—
601C3×C4—61no—
602C3×C4—61no—
603C3×C4—81no—
604C3×C4—81no—
605C3×C4—121no—
606C3×C4—121no—
607C3×C4—121no—
608C3×C4C2×#23511yescharacteristic
609C3×C4D3×#4111yescharacteristic
610C3×C4D3×#4111yescharacteristic
611C3×C4D3×#4111yescharacteristic
612Dic3—21no—
613Dic3—21no—
614Dic3—21no—
615Dic3—22no—
616Dic3—41no—
617Dic3—41no—
618Dic3—41no—
619Dic3—62no—
620Dic3—62no—
621Dic3—61no—
622Dic3—61no—
623Dic3—61no—
624Dic3—61no—
625Dic3—62no—
626Dic3—122no—
627Dic3—121no—
628Dic3—121no—
629Dic3—121no—
630Dic3—241no—
631C32#312711yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—31no—
633Q8—21no—
634Q8—21no—
635Q8—32no—
636Q8—61no—
637Q8—92no—
638Q8—184no—
639Q8—181no—
640Q8—181no—
641Q8—181no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—31no—
645C2×C4—31no—
646C2×C4—31no—
647C2×C4—61no—
648C2×C4—61no—
649C2×C4—61no—
650C2×C4—61no—
651C2×C4—61no—
652C2×C4—61no—
653C2×C4—91no—
654C2×C4—91no—
655C2×C4—184no—
656C2×C4—181no—
657C2×C4—181no—
658C2×C4C22×D3211yescharacteristic
659C8—21no—
660C8—61no—
661C8—61no—
662C8—181no—
663C2×C3—21no—
664C2×C3—21no—
665C2×C3—21no—
666C2×C3—121no—
667C2×C3#554711yescharacteristic
668C2×C3#565611yescharacteristic
669C2×C3#577111yescharacteristic
670C2×C3#577911yescharacteristic
671C2×C3#577911yescharacteristic
672C2×C3#577911yescharacteristic
673D3—41no—
674C22—61no—
675C22—61no—
676C22—61no—
677C22D32×D411yescharacteristic
678C4—41no—
679C4—41no—
680C4—61no—
681C4—61no—
682C4—61no—
683C4—62no—
684C4—121no—
685C4—121no—
686C4—121no—
687C4—181no—
688C4—181no—
689C4—182no—
690C4—361no—
691C4D3×#23511yescharacteristic
692C4#6431211yescharacteristic
693C3—21no—
694C3#7983611yescharacteristic, complemented
695C3#8149911yescharacteristic, complemented
696C2—121no—
697C2#1059426611yescharacteristic
698C2#1059475611yescharacteristic
699C2#1059476911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC22×C3×D3C2×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3127
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10592494C2semidirect
5. C3×#4789C2semidirect
7. #10591580C2semidirect
8. #10591537C2semidirect
10. #10590820C2semidirect
11. #10590810C2semidirect
13. #10590481C2semidirect
14. #10590434C2semidirect
87. #4789D3semidirect
631. C32#3127semidirect
694. C3#79836semidirect
695. C3#81499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953482
#105943572
#105924942
C3×#48152
C3×#47892
#105916532
#105915802
#105915372
#105909522
#105908202
#105908102
#105906972
#105904812
#105904342
#105904282
#814993
#798363