Subgroups — C₃×D₃×#486 #11873349

Order 1152.

1115 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×D₃×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#4760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#4694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×C₄×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₃×#486	—	3	1	no	maximal
11	D₃×#486	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
12	C₂×C₃×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#944	—	2	1	no	—
19	C₃×#940	—	2	1	no	—
20	C₃×#940	—	2	1	no	—
21	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#888	—	2	1	no	—
26	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#832	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#809	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
38	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
39	D₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₃×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#486	—	2	1	no	—
42	C₃×#486	—	3	1	no	—
43	C₃×#486	—	3	1	no	—
44	C₃×#486	—	3	4	no	—
45	C₃×#486	—	3	1	no	—
46	C₃×#486	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
47	C₃×#486	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₃×#102	—	3	4	no	—
49	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
50	#5088	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5070	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₃×#102	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
53	#4760	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
54	#4694	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₃×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
64	C₃×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
65	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
66	C₃×D₃×D₄	—	4	4	no	—
67	C₃×D₃×D₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
82	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×#486	—	3	1	no	Sylow
91	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
92	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
93	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
94	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
95	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
100	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
102	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
103	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
104	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
105	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₃×#127	—	2	1	no	—
108	C₃×#127	—	3	2	no	—
109	C₃×#127	—	3	1	no	—
110	C₃×#127	—	6	1	no	—
111	C₃×#127	—	6	1	no	—
112	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
116	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
117	#944	—	2	1	no	—
118	#940	—	2	1	no	—
119	#940	—	2	1	no	—
120	#940	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₂×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
122	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
124	#888	—	2	1	no	—
125	#888	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
126	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
128	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₃×#102	—	2	4	no	—
130	C₃×#102	—	3	4	no	—
131	C₃×#102	—	3	4	no	—
132	C₃×#102	—	3	4	no	—
133	C₃×#102	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
134	C₃×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
135	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
136	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
137	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
138	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#832	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
141	#821	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
142	C₈×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
143	#809	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
144	C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₃×#67	—	4	4	no	—
160	C₃×#67	—	4	4	no	—
161	C₃×#67	—	4	4	no	—
162	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
167	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
168	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
169	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
170	C₃×C₄×D₃	D₈	1	4	yes	—
171	C₃×C₄×D₃	SD₁₆	1	4	yes	—
172	C₃×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
173	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
174	C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
175	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
178	C₂×#127	—	3	1	no	—
179	#486	—	3	1	no	—
180	#486	—	3	1	no	—
181	#486	—	3	4	no	—
182	#486	—	3	1	no	—
183	#486	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
184	C₂×#102	—	3	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
186	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
187	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
191	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
192	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
193	C₂×C₃×Q₈	—	12	4	no	—
194	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
203	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
210	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
216	C₂×#67	—	2	2	no	—
217	C₂×#67	—	2	2	no	—
218	C₂×#67	—	2	2	no	—
219	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
220	D₃×D₄	—	2	8	no	—
221	D₃×D₄	—	4	4	no	—
222	D₃×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
234	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
235	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
237	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
241	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
243	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
244	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
245	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
246	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
247	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
249	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
250	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
251	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
255	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
256	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
261	D₃×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
270	C₂×C₃×D₃	#124	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×D₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
273	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
275	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
276	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
278	C₃×Dic₃	#124	1	2	yes	—
279	C₃×Dic₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
280	C₃×Dic₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#127	—	3	2	no	—
292	#127	—	3	1	no	—
293	#127	—	6	1	no	—
294	#127	—	6	1	no	—
295	#127	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
299	#102	—	3	4	no	—
300	#102	—	3	4	no	—
301	#102	—	3	4	no	—
302	#102	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
303	C₄×C₈	—	3	2	no	—
304	C₄×C₈	—	3	1	no	—
305	C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
309	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
311	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
312	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
313	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
314	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
322	C₃×Q₈	—	12	4	no	—
323	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
324	C₃×D₄	—	2	4	no	—
325	C₃×D₄	—	2	4	no	—
326	C₃×D₄	—	4	4	no	—
327	C₃×D₄	—	4	2	no	—
328	C₃×D₄	—	4	2	no	—
329	C₃×D₄	—	4	2	no	—
330	C₃×D₄	—	4	2	no	—
331	C₃×D₄	—	6	4	no	—
332	C₃×D₄	—	8	2	no	—
333	C₃×D₄	—	8	2	no	—
334	C₃×D₄	—	12	4	no	—
335	C₃×D₄	—	12	4	no	—
336	C₃×D₄	—	12	4	no	—
337	C₃×D₄	—	12	2	no	—
338	C₃×D₄	—	12	2	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
353	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
359	#67	—	4	4	no	—
360	#67	—	4	4	no	—
361	#67	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
366	D₁₂	—	2	4	no	—
367	D₁₂	—	4	2	no	—
368	D₁₂	—	4	2	no	—
369	C₄×D₃	—	4	4	no	—
370	C₄×D₃	C₃×D₈	1	4	yes	—
371	C₄×D₃	C₃×SD₁₆	1	4	yes	—
372	C₄×D₃	C₃×#41	1	4	yes	—
373	Dic₆	—	4	2	no	—
374	Dic₆	—	4	4	no	—
375	C₃×C₈	—	2	2	no	—
376	C₃×C₈	—	2	2	no	—
377	C₃×C₈	—	4	2	no	—
378	C₃×C₈	—	6	2	no	—
379	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
381	C₂×C₃²	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₃×D₃	—	8	2	no	—
385	C₃×D₃	#486	1	4	yes	direct product factor
386	C₂⁴	—	6	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	3	2	no	—
394	C₂×D₄	—	6	8	no	—
395	C₂×D₄	—	6	2	no	—
396	C₂×D₄	—	6	2	no	—
397	C₂×D₄	—	6	2	no	—
398	C₂×D₄	—	6	1	no	—
399	C₂×D₄	—	6	1	no	—
400	C₂×D₄	—	12	4	no	—
401	C₂×D₄	—	12	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
407	C₂×C₈	—	3	2	no	—
408	C₂×C₈	—	6	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
416	C₄²	—	3	1	no	—
417	C₄²	—	3	1	no	—
418	C₄²	—	3	1	no	—
419	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
422	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
423	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
424	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
431	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
434	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
435	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
436	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
437	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₃	—	8	8	no	—
443	C₂×D₃	C₃×#124	1	2	yes	—
444	C₂×D₃	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
445	C₂×D₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
446	C₃×C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄	—	3	2	no	—
450	C₃×C₄	—	3	2	no	—
451	C₃×C₄	—	3	2	no	—
452	C₃×C₄	—	4	2	no	—
453	C₃×C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₄	—	8	2	no	—
455	C₃×C₄	—	12	2	no	—
456	C₃×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	—
457	C₃×C₄	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
458	C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
459	C₃×C₄	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
460	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
461	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
462	Dic₃	—	4	2	no	—
463	Dic₃	C₃×#124	1	2	yes	—
464	Dic₃	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
465	Dic₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
466	C₃²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	3	1	no	—
469	C₂³	—	6	2	no	—
470	C₂³	—	12	4	no	—
471	C₂³	—	12	4	no	—
472	C₂³	—	12	4	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	12	4	no	—
475	Q₈	—	12	2	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	6	4	no	—
480	D₄	—	12	4	no	—
481	D₄	—	12	4	no	—
482	D₄	—	12	4	no	—
483	D₄	—	12	2	no	—
484	D₄	—	12	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄	—	3	4	no	—
490	C₂×C₄	—	3	4	no	—
491	C₂×C₄	—	3	4	no	—
492	C₂×C₄	—	6	2	no	—
493	C₂×C₄	—	12	4	no	—
494	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	6	2	no	—
499	C₂×C₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃	—	3	4	no	—
503	C₂×C₃	—	8	2	no	—
504	C₂×C₃	—	8	2	no	—
505	C₂×C₃	—	16	2	no	—
506	C₂×C₃	—	24	2	no	—
507	C₂×C₃	D₃×#124	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₃	C₂²×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
513	D₃	—	8	2	no	—
514	D₃	C₃×#486	1	4	yes	direct product factor
515	C₂²	—	3	2	no	—
516	C₂²	—	3	2	no	—
517	C₂²	—	3	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	12	2	no	—
522	C₂²	—	12	2	no	—
523	C₂²	—	12	2	no	—
524	C₂²	—	24	8	no	—
525	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	3	2	no	—
527	C₄	—	3	2	no	—
528	C₄	—	3	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	12	2	no	—
531	C₄	C₃×D₃×D₈	1	2	yes	—
532	C₄	C₃×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
533	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
534	C₃	—	2	1	no	—
535	C₃	D₃×#486	1	1	yes	characteristic, direct product factor
536	C₃	C₂×C₃×#486	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂	—	3	4	no	—
538	C₂	—	8	2	no	—
539	C₂	—	24	2	no	—
540	C₂	C₃×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×C₃×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×C₃×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#486	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₃×D₃×#127	C₂
hypercenter	C₃×#486	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#486
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×C₄² ◁ C₃×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₃²×#486	C₂	semidirect
4. C₃×#5088	C₂	semidirect
5. C₃×#5070	C₂	semidirect
6. C₃×D₃×#102	C₂	semidirect
7. C₃×#4760	C₂	semidirect
8. C₃×#4694	C₂	semidirect
9. C₃×C₄×D₃×C₈	C₂	semidirect
11. D₃×#486	C₃	direct (N × H)
16. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₃×#888	C₂²	semidirect
29. C₃×#869	C₂²	semidirect
30. C₃²×#102	C₂²	semidirect
31. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
32. C₃×#832	C₂²	semidirect
33. C₃×#821	C₂²	semidirect
34. C₃×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
35. C₃×#809	C₂²	semidirect
36. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
39. D₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
46. C₃×#486	D₃	direct (N × H)
47. C₃×#486	C₂×C₃	semidirect
50. #5088	C₂×C₃	semidirect
51. #5070	C₂×C₃	semidirect
52. D₃×#102	C₂×C₃	semidirect
53. #4760	C₂×C₃	semidirect
54. #4694	C₂×C₃	semidirect
55. C₄×D₃×C₈	C₂×C₃	semidirect
105. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
106. C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
125. #888	C₂²×C₃	semidirect
128. #869	C₂²×C₃	semidirect
133. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
134. C₃×#102	C₂²×C₃	semidirect
138. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
139. C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
140. #832	C₂²×C₃	semidirect
141. #821	C₂²×C₃	semidirect
142. C₈×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
143. #809	C₂²×C₃	semidirect
144. C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
183. #486	C₃×D₃	direct (N × H)
290. C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
302. #102	C₂×C₃×D₃	semidirect
305. C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
385. C₃×D₃	#486	direct (N × H)
466. C₃²	C₂×#486	semidirect
514. D₃	C₃×#486	direct (N × H)
535. C₃	D₃×#486	direct (N × H)
536. C₃	C₂×C₃×#486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₃×D₃×#127	2
C₃²×#486	2
C₃×#5088	2
C₃×#5070	2
C₃×D₃×#102	2
C₃×#4760	2
C₃×#4694	2
C₃×C₄×D₃×C₈	2
C₂×C₃×#486	3
D₃×#486	3

Subgroups — C3×D3×#486 #11873349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×D₃×#486 #11873349