Subgroups — C₂×C₃×#5070 #11873355

Order 1152.

1305 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#5070	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#486	—	3	1	no	maximal
7	C₂×#5070	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
12	C₃²×#127	—	2	2	no	—
13	C₃²×#127	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#869	—	2	2	no	—
19	C₃×#869	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₃×#832	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃×#127	—	2	1	no	—
24	C₂×C₃×#127	D₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#869	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#486	—	3	8	no	—
28	C₂×C₃×#102	—	3	4	no	—
29	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
30	C₂×#832	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
31	#5070	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
32	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
39	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
40	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
47	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
48	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
49	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
50	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#486	—	3	1	no	Sylow
55	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
67	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
68	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
69	C₃×#127	—	2	4	no	—
70	C₃×#127	—	2	2	no	—
71	C₃×#127	—	2	2	no	—
72	C₃×#127	—	2	4	no	—
73	C₃×#127	C₂×D₃	1	4	yes	—
74	C₃×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
77	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	#869	—	2	2	no	—
84	#869	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
85	C₃×#102	—	3	16	no	—
86	C₃×C₄×C₈	—	3	4	no	—
87	#832	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
88	C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
89	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
91	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
95	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
96	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
97	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
98	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	4	yes	—
99	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
104	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
107	C₃×Dic₆	—	4	8	no	—
108	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
110	C₂×#127	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
111	#486	—	3	8	no	—
112	C₂×#102	—	3	4	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
114	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	12	4	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
153	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
154	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
157	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
158	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
161	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
162	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
167	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
169	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
173	C₂²×C₃²	#124	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₃²×C₄	#124	1	2	yes	—
178	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
179	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
180	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
189	#127	—	2	2	no	—
190	#127	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
193	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
194	#102	—	3	16	no	—
195	C₄×C₈	—	3	4	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃×Q₈	—	12	8	no	—
212	C₃×D₄	—	2	8	no	—
213	C₃×D₄	—	2	8	no	—
214	C₃×D₄	—	4	8	no	—
215	C₃×D₄	—	4	16	no	—
216	C₃×D₄	—	4	16	no	—
217	C₃×D₄	—	4	8	no	—
218	C₃×D₄	—	4	8	no	—
219	C₃×D₄	—	4	8	no	—
220	C₃×D₄	—	4	4	no	—
221	C₃×D₄	—	4	4	no	—
222	C₃×D₄	—	4	8	no	—
223	C₃×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	#213	1	4	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	#214	1	4	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₃×SD₁₆	1	4	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	#237	1	4	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
249	Dic₆	—	4	8	no	—
250	C₃×C₈	—	6	4	no	—
251	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
253	C₂×C₃²	#486	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₃²	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
268	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈	—	3	4	no	—
272	C₂×C₈	—	6	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
276	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
277	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
292	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
293	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
294	C₂²×C₃	C₂×#213	1	2	yes	—
295	C₂²×C₃	C₂×#214	1	2	yes	—
296	C₂²×C₃	#936	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃	C₃×#124	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₃×C₄	—	12	4	no	—
307	C₃×C₄	C₂×#213	1	4	yes	—
308	C₃×C₄	C₂×#214	1	4	yes	—
309	C₃×C₄	#936	1	2	yes	—
310	C₃×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
311	C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	—
312	C₃×C₄	C₂×C₃×SD₁₆	1	4	yes	—
313	C₃×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
314	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
315	Dic₃	—	4	4	no	—
316	C₃²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	12	8	no	—
323	D₄	—	2	8	no	—
324	D₄	—	4	8	no	—
325	D₄	—	4	8	no	—
326	D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	6	4	no	—
328	C₂×C₄	—	12	4	no	—
329	C₂×C₄	C₃×#213	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₃×#214	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₃×#237	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₈	—	6	4	no	—
337	C₂×C₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃	—	8	8	no	—
342	C₂×C₃	—	8	4	no	—
343	C₂×C₃	—	8	4	no	—
344	C₂×C₃	#5070	1	4	yes	direct product factor
345	C₂×C₃	C₃×#486	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₃	C₂²×#213	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃	C₂×#936	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃	C₂²×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	8	8	no	—
356	C₂²	C₂×C₃×#213	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×C₃×#214	1	2	yes	—
358	C₂²	C₃×#936	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	12	4	no	—
361	C₄	C₂×C₃×#213	1	4	yes	—
362	C₄	C₂×C₃×#214	1	4	yes	—
363	C₄	C₃×#936	1	2	yes	—
364	C₄	C₂×C₃×#237	1	2	yes	—
365	C₃	—	2	1	no	—
366	C₃	C₂×#5070	1	1	yes	characteristic, direct product factor
367	C₃	C₂×C₃×#486	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂	—	8	4	no	—
369	C₂	C₃×#5070	1	4	yes	direct product factor
370	C₂	C₂²×C₃×#213	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂²×C₃×#214	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×C₃×#936	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₂×C₃²×#127	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₃×#127	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#486
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#869	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#832	C₂	semidirect
4. C₃×#5070	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#5070	C₃	direct (N × H)
19. C₃×#869	C₂²	semidirect
20. C₃×#832	C₂²	semidirect
21. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#869	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×#832	C₂×C₃	semidirect
31. #5070	C₂×C₃	direct (N × H)
32. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
84. #869	C₂²×C₃	semidirect
87. #832	C₂²×C₃	semidirect
88. C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
253. C₂×C₃²	#486	semidirect
316. C₃²	C₂×#486	semidirect
344. C₂×C₃	#5070	direct (N × H)
345. C₂×C₃	C₃×#486	semidirect
366. C₃	C₂×#5070	direct (N × H)
367. C₃	C₂×C₃×#486	semidirect
369. C₂	C₃×#5070	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#127	2
C₂×C₃×#869	2
C₂×C₃×#832	2
C₃×#5070	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	2
C₂×C₃×#486	3
C₂×#5070	3

Subgroups — C2×C3×#5070 #11873355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#5070 #11873355