Subgroups — D₃×#4694 #11873364

Order 1152.

1115 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10592393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₄×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10590878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10590281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10590273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#486	—	3	1	no	maximal
11	C₂×#4694	—	3	1	no	maximal
12	C₂×D₃×D₁₂	—	2	1	no	—
13	C₂×D₃×D₁₂	—	2	1	no	—
14	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₃×Dic₆	—	2	1	no	—
16	#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#63918	—	2	1	no	—
23	#63918	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#63911	—	2	1	no	—
25	#63911	—	2	1	no	—
26	#63911	C₂²	1	2	yes	—
27	D₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
28	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#63866	—	2	1	no	—
30	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#63648	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#63564	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#63563	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
38	D₃×#127	—	3	1	no	—
39	C₂×#874	—	3	1	no	—
40	C₂×#869	—	3	1	no	—
41	C₃×#486	—	3	1	no	—
42	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
43	C₂×#821	—	3	4	no	—
44	#5088	—	3	1	no	—
45	#5070	—	3	1	no	—
46	D₃×#102	—	3	4	no	—
47	#4760	—	3	4	no	—
48	#4694	—	3	1	no	—
49	#4694	—	3	1	no	—
50	#4694	—	3	1	no	—
51	#4694	—	3	1	no	—
52	#4694	—	3	4	no	—
53	#4694	—	6	1	no	—
54	#4694	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
55	C₄×D₃×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#634	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
68	C₂×#627	—	2	2	no	—
69	C₂×#626	—	2	2	no	—
70	C₂×#626	—	2	2	no	—
71	C₂×#626	—	2	2	no	—
72	C₂×D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
73	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
74	D₃×D₁₂	—	4	4	no	—
75	D₃×D₁₂	—	4	4	no	—
76	D₃×Dic₆	—	4	4	no	—
77	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
81	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
82	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
88	Dic₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
89	Dic₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#486	—	9	1	no	Sylow
91	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
92	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
93	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
94	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
95	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
96	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
97	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
98	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
99	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
100	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
101	C₃×#127	—	3	1	no	—
102	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
103	#944	—	6	1	no	—
104	#940	—	3	2	no	—
105	#940	—	6	1	no	—
106	#940	—	6	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
109	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
110	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
111	D₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
112	#888	—	3	2	no	—
113	#888	—	6	1	no	—
114	#874	—	3	2	no	—
115	#874	—	3	1	no	—
116	#874	—	3	1	no	—
117	#874	—	6	1	no	—
118	#874	—	6	1	no	—
119	#874	—	6	1	no	—
120	#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	#869	—	3	1	no	—
123	#869	—	3	1	no	—
124	#869	—	3	2	no	—
125	#869	—	6	1	no	—
126	#869	—	6	1	no	—
127	#869	—	6	1	no	—
128	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₃×#102	—	3	4	no	—
130	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
131	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
132	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
133	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#832	—	3	4	no	—
136	#821	—	3	4	no	—
137	#821	—	3	4	no	—
138	#821	—	3	4	no	—
139	#821	—	3	4	no	—
140	#821	—	6	4	no	—
141	#821	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
142	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
143	#809	—	3	4	no	—
144	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
149	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
150	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
156	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
158	#634	—	4	2	no	—
159	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
164	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
165	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
166	C₃×C₄×D₃	D₈	1	4	yes	—
167	C₃×C₄×D₃	SD₁₆	1	4	yes	—
168	C₃×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
169	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
170	#627	—	4	4	no	—
171	#626	—	4	4	no	—
172	#626	—	4	4	no	—
173	#626	—	4	4	no	—
174	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
175	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
178	C₂×#127	—	9	1	no	—
179	#486	—	3	1	no	—
180	#486	—	9	4	no	—
181	#486	—	9	1	no	—
182	#486	—	9	1	no	—
183	#486	—	9	1	no	—
184	C₂×#102	—	9	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
186	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
187	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
188	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
195	C₂×#67	—	6	2	no	—
196	C₂×#67	—	6	2	no	—
197	C₂×#67	—	6	2	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
199	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
200	D₃×D₄	—	6	8	no	—
201	D₃×D₄	—	12	4	no	—
202	D₃×D₄	—	12	4	no	—
203	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
206	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
207	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
208	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
209	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
210	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
211	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
212	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
213	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
214	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
215	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
216	C₂×D₁₂	—	12	1	no	—
217	C₂×D₁₂	—	12	1	no	—
218	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
219	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
220	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
222	C₂×C₄×D₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
227	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
228	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
229	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
230	C₂×Dic₆	—	12	1	no	—
231	C₂×Dic₆	—	12	4	no	—
232	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
234	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
235	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
237	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
238	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
239	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
241	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
242	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
243	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
247	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
248	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
249	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
250	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
251	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
252	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
253	C₄⋊Dic₃	—	12	1	no	—
254	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
255	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
256	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
257	C₄×Dic₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
261	D₃×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₃×D₃	#124	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×D₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
272	D₃²	—	8	8	no	—
273	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
274	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
275	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
277	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
278	C₃×Dic₃	#124	1	2	yes	—
279	C₃×Dic₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
280	C₃×Dic₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	18	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	18	1	no	—
291	#127	—	3	1	no	—
292	#127	—	9	2	no	—
293	#127	—	9	1	no	—
294	#127	—	18	1	no	—
295	#127	—	18	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
299	#102	—	3	4	no	—
300	#102	—	9	4	no	—
301	#102	—	9	4	no	—
302	#102	—	9	4	no	—
303	C₄×C₈	—	3	2	no	—
304	C₄×C₈	—	3	1	no	—
305	C₄×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
307	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
313	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
314	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
315	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
316	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
317	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
318	C₂²×D₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
319	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
320	C₃×D₄	—	6	4	no	—
321	C₃×D₄	—	12	2	no	—
322	C₃×D₄	—	12	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
339	#67	—	12	4	no	—
340	#67	—	12	4	no	—
341	#67	—	12	4	no	—
342	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
345	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
347	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
350	D₁₂	—	2	4	no	—
351	D₁₂	—	4	2	no	—
352	D₁₂	—	4	2	no	—
353	D₁₂	—	6	4	no	—
354	D₁₂	—	6	4	no	—
355	D₁₂	—	12	4	no	—
356	D₁₂	—	12	4	no	—
357	D₁₂	—	12	4	no	—
358	D₁₂	—	12	4	no	—
359	D₁₂	—	12	2	no	—
360	D₁₂	—	12	2	no	—
361	D₁₂	—	12	2	no	—
362	D₁₂	—	12	2	no	—
363	D₁₂	—	24	2	no	—
364	D₁₂	—	24	2	no	—
365	C₄×D₃	—	12	4	no	—
366	C₄×D₃	#204	1	4	yes	—
367	C₄×D₃	D₂₄	1	4	yes	—
368	C₄×D₃	#235	1	4	yes	—
369	Dic₆	—	4	2	no	—
370	Dic₆	—	12	4	no	—
371	Dic₆	—	12	2	no	—
372	Dic₆	—	12	2	no	—
373	Dic₆	—	12	4	no	—
374	Dic₆	—	24	2	no	—
375	C₃×C₈	—	2	2	no	—
376	C₃×C₈	—	2	2	no	—
377	C₃×C₈	—	4	2	no	—
378	C₃×C₈	—	6	2	no	—
379	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃²	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
384	C₃×D₃	—	8	2	no	—
385	C₃×D₃	#486	1	4	yes	complemented
386	C₂⁴	—	18	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
391	C₂×D₄	—	3	2	no	—
392	C₂×D₄	—	6	1	no	—
393	C₂×D₄	—	6	1	no	—
394	C₂×D₄	—	9	2	no	—
395	C₂×D₄	—	18	8	no	—
396	C₂×D₄	—	18	2	no	—
397	C₂×D₄	—	18	2	no	—
398	C₂×D₄	—	18	2	no	—
399	C₂×D₄	—	18	1	no	—
400	C₂×D₄	—	18	1	no	—
401	C₂×D₄	—	36	4	no	—
402	C₂×D₄	—	36	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
407	C₂×C₈	—	3	2	no	—
408	C₂×C₈	—	6	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
416	C₄²	—	3	1	no	—
417	C₄²	—	3	1	no	—
418	C₄²	—	3	1	no	—
419	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
422	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
423	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
424	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
425	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
427	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₃	—	12	2	no	—
433	C₂×D₃	—	12	2	no	—
434	C₂×D₃	—	12	2	no	—
435	C₂×D₃	—	12	2	no	—
436	C₂×D₃	—	12	2	no	—
437	C₂×D₃	—	12	2	no	—
438	C₂×D₃	—	24	2	no	—
439	C₂×D₃	—	24	2	no	—
440	C₂×D₃	—	24	2	no	—
441	C₂×D₃	—	24	8	no	—
442	C₂×D₃	—	24	8	no	—
443	C₂×D₃	#875	1	2	yes	—
444	C₂×D₃	C₂×#204	1	2	yes	—
445	C₂×D₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
446	C₃×C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄	—	3	2	no	—
450	C₃×C₄	—	3	2	no	—
451	C₃×C₄	—	3	2	no	—
452	C₃×C₄	—	12	2	no	—
453	C₃×C₄	C₂×#204	1	2	yes	—
454	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
455	C₃×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	—
456	C₃×C₄	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
457	C₃×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
458	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
459	Dic₃	—	4	2	no	—
460	Dic₃	—	12	2	no	—
461	Dic₃	—	12	2	no	—
462	Dic₃	—	24	2	no	—
463	Dic₃	#875	1	2	yes	—
464	Dic₃	C₂×#204	1	2	yes	—
465	Dic₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
466	C₃²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	3	1	no	—
468	C₂³	—	6	2	no	—
469	C₂³	—	18	2	no	—
470	C₂³	—	36	4	no	—
471	C₂³	—	36	4	no	—
472	C₂³	—	36	4	no	—
473	Q₈	—	12	2	no	—
474	Q₈	—	36	4	no	—
475	Q₈	—	36	2	no	—
476	D₄	—	6	4	no	—
477	D₄	—	12	2	no	—
478	D₄	—	12	2	no	—
479	D₄	—	18	4	no	—
480	D₄	—	36	4	no	—
481	D₄	—	36	4	no	—
482	D₄	—	36	4	no	—
483	D₄	—	36	2	no	—
484	D₄	—	36	2	no	—
485	C₂×C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₄	—	3	4	no	—
489	C₂×C₄	—	3	4	no	—
490	C₂×C₄	—	3	4	no	—
491	C₂×C₄	—	6	2	no	—
492	C₂×C₄	—	18	2	no	—
493	C₂×C₄	—	36	4	no	—
494	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	6	2	no	—
499	C₂×C₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃	—	3	4	no	—
503	C₂×C₃	—	24	2	no	—
504	C₂×C₃	C₂×#875	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃	D₃×#124	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
510	D₃	—	8	2	no	—
511	D₃	—	24	2	no	—
512	D₃	—	24	2	no	—
513	D₃	—	48	2	no	—
514	D₃	#4694	1	4	yes	direct product factor
515	C₂²	—	3	2	no	—
516	C₂²	—	3	2	no	—
517	C₂²	—	3	2	no	—
518	C₂²	—	12	2	no	—
519	C₂²	—	12	2	no	—
520	C₂²	—	12	2	no	—
521	C₂²	—	36	2	no	—
522	C₂²	—	36	2	no	—
523	C₂²	—	36	2	no	—
524	C₂²	—	72	8	no	—
525	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	3	2	no	—
527	C₄	—	3	2	no	—
528	C₄	—	3	2	no	—
529	C₄	—	12	2	no	—
530	C₄	—	36	2	no	—
531	C₄	D₃×#204	1	2	yes	—
532	C₄	D₃×D₂₄	1	2	yes	—
533	C₄	D₃×#235	1	2	yes	—
534	C₃	—	2	1	no	—
535	C₃	C₂×#4694	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₃	D₃×#486	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂	—	3	4	no	—
538	C₂	—	24	2	no	—
539	C₂	—	72	2	no	—
540	C₂	D₃×#875	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×D₃×#204	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×C₄×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	D₃×#874	C₂
hypercenter	C₄×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#486
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#869	C₂	semidirect
3. #10592393	C₂	semidirect
4. C₃×#4694	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×D₃×C₈	C₂	semidirect
6. D₃×#821	C₂	semidirect
7. #10590878	C₂	semidirect
8. #10590281	C₂	semidirect
9. #10590273	C₂	semidirect
17. #64078	C₂²	semidirect
21. C₃×#869	C₂²	semidirect
23. #63918	C₂²	semidirect
30. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
31. #63648	C₂²	semidirect
32. C₃×#821	C₂²	semidirect
33. C₃×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
34. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #63564	C₂²	semidirect
36. #63563	C₂²	semidirect
54. #4694	D₃	direct (N × H)
55. C₄×D₃×C₈	D₃	semidirect
128. #869	C₂×D₃	semidirect
133. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
134. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
141. #821	C₂×D₃	semidirect
142. C₈×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
144. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
305. C₄×C₈	D₃²	semidirect
385. C₃×D₃	#486	semidirect
466. C₃²	C₂×#486	semidirect
514. D₃	#4694	direct (N × H)
535. C₃	C₂×#4694	semidirect
536. C₃	D₃×#486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#874	2
D₃×#869	2
#10592393	2
C₃×#4694	2
C₃×C₄×D₃×C₈	2
D₃×#821	2
#10590878	2
#10590281	2
#10590273	2
D₃×#486	3
C₂×#4694	3

Subgroups — D3×#4694 #11873364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#4694 #11873364