Finite Group Databasebeta

← #11873399

Subgroups — #11873399

Order 1152.

929 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595365C211yesmaximal, characteristic
2#10594374C211yesmaximal, characteristic
3C3⋊D3×#103C211yesmaximal, characteristic
4C3×#4792C212yesmaximal, complemented
5#10591623C212yesmaximal, complemented
6#10591552C211yesmaximal, characteristic
7#10590890C212yesmaximal, complemented
8#10590672C211yesmaximal, characteristic
9C8×#624C211yesmaximal, characteristic
10#10590601C211yesmaximal, characteristic
11#10590560C212yesmaximal, complemented
12D3×#487—32nomaximal
13C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
14C2×#3797—21no—
15C2×#3797C2211yescharacteristic
16C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
17C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
18C3×#944C2212yes—
19C3×#888C2212yes—
20#63918C2212yes—
21#63900C2211yescharacteristic
22#63883—21no—
23#63883—21no—
24#63883—21no—
25C4×#624C2211yescharacteristic
26#63866C2212yes—
27#63840—22no—
28#63839—22no—
29C2×#3710C2211yescharacteristic
30C32×#103C2211yescharacteristic
31#63662C2211yescharacteristic
32#63643C2211yescharacteristic
33#63637C2211yescharacteristic
34C3×#835C2212yes—
35C3×#816C2212yes—
36C3×C8×Dic3C2212yes—
37C3×#810C2212yes—
38#63567C2212yes—
39#63566C2212yes—
40#63565C2212yes—
41Dic3×C3⋊C8C2212yes—
42D3×C4⋊Q8—32no—
43D3×C4⋊Q8—32no—
44C3×#487—32no—
45#5093—32no—
46#5079—32no—
47D3×#103—32no—
48D3×#103—32no—
49D3×#103—32no—
50D3×#103—32no—
51D3×#103—61no—
52#4792—32no—
53#4792—32no—
54#4792—32no—
55#4792D312yescomplemented
56C4×D3×C8—32no—
57#4681—32no—
58C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
59Q8×C3⋊D3—22no—
60Q8×C3⋊D3—22no—
61C2×C4×C3⋊D3—21no—
62C2×C4×C3⋊D3—21no—
63C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
64C2×#634—21no—
65C2×#634C2311yescharacteristic
66C2×C3×Dic6—22no—
67C2×C3×Dic6C2312yes—
68C2×#627—21no—
69C2×#627—22no—
70C2×#624—21no—
71C2×#624—21no—
72C2×#624D411yescharacteristic
73C2×#624D411yescharacteristic
74#3797—22no—
75#3797—22no—
76#3797—44no—
77C2×C32×C8C2311yescharacteristic
78C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
80#3750—21no—
81C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
82C8×C3⋊D3—22no—
83C3×C4⋊Dic3C2312yes—
84C3×Dic3⋊C4—22no—
85C3×Dic3⋊C4—22no—
86C3×Dic3⋊C4—22no—
87C3×C4×Dic3C2312yes—
88C2×C3×C3⋊C8C2312yes—
89#3724—21no—
90Dic3⋊Dic3—22no—
91Dic3⋊Dic3—22no—
92Dic3⋊Dic3—22no—
93Dic32D412yes—
94#3710—22no—
95C2×#487—91noSylow
96C2×D3×Q8—32no—
97C2×D3×Q8—32no—
98C2×D3×Q8—61no—
99C2×D3×Q8—62no—
100C3×C4⋊Q8—32no—
101C3×C4⋊Q8—32no—
102#944—32no—
103#944—62no—
104#944C2×D312yes—
105C2×D3×C8—32no—
106C2×D3×C8—32no—
107C2×D3×C8—61no—
108D3×C4⋊C4—32no—
109D3×C4⋊C4—32no—
110D3×C4⋊C4—61no—
111D3×C4⋊C4—62no—
112D3×C4⋊C4—62no—
113D3×C4⋊C4—62no—
114#888—32no—
115#888—62no—
116#888—62no—
117#888—62no—
118#888C2×D312yes—
119C42×D3—32no—
120#869—32no—
121#869—32no—
122C3×#103—21no—
123C3×#103—32no—
124C3×#103—32no—
125C3×#103—32no—
126C3×#103C2×D312yes—
127C3×C4×C8—32no—
128#835—32no—
129#835—32no—
130#835—32no—
131#835—61no—
132#835C2×D312yes—
133#816—32no—
134#816—32no—
135#816—32no—
136#816—61no—
137#816C2×D312yes—
138C8×Dic3—32no—
139C8×Dic3C2×D312yes—
140#810—32no—
141#810—32no—
142#810—32no—
143#810—61no—
144#810C2×D312yes—
145C4×C3⋊C8—32no—
146C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
147C32×Q8—21no—
148C32×Q8—21no—
149C2×C32×C4—21no—
150C2×C32×C4—21no—
151C2×C32×C4C2411yescharacteristic
152C2×C3⋊Dic3—21no—
153C2×C3⋊Dic3—21no—
154C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
155C4×C3⋊D3—42no—
156C4×C3⋊D3—42no—
157C4×C3⋊D3#4112yes—
158C4×C3⋊D3#4112yes—
159#634—21no—
160#634—21no—
161#634—42no—
162C2×C3×Dic3—22no—
163C2×C3×Dic3—22no—
164C2×C3×Dic3C2×D412yes—
165C2×C3×Dic3C2×D412yes—
166C3×Dic6—22no—
167C3×Dic6—22no—
168C3×Dic6—44no—
169#627—42no—
170#627—44no—
171#624—42no—
172#624—42no—
173#624SD1614yes—
174#624Q1614yes—
175C32×C8—21no—
176C3⋊(C3⋊C8)—21no—
177C3×C3⋊C8—22no—
178C2×C4⋊Q8—91no—
179C2×C4⋊Q8—91no—
180#487—32no—
181#487—92no—
182#487—92no—
183#487—92no—
184C2×#103—91no—
185C2×#103—91no—
186C2×#103—91no—
187C2×#103—91no—
188C2×C4×C8—91no—
189C2×C3×Q8—21no—
190C2×C3×Q8—32no—
191C2×C3×Q8—62no—
192C2×C3×Q8C22×D312yes—
193D3×Q8—64no—
194D3×Q8—64no—
195D3×Q8—64no—
196D3×Q8—64no—
197D3×Q8—64no—
198D3×Q8—122no—
199D3×Q8—128no—
200C2×C4×D3—32no—
201C2×C4×D3—32no—
202C2×C4×D3—32no—
203C2×C4×D3—61no—
204C2×C4×D3—62no—
205C2×C4×D3—62no—
206C2×C4×D3—62no—
207C2×C4×D3—62no—
208C2×C4×D3—121no—
209C2×C4×D3—121no—
210C2×Dic6—22no—
211C2×Dic6—32no—
212C2×Dic6—61no—
213C2×Dic6—62no—
214C2×Dic6—62no—
215C2×Dic6—62no—
216C2×Dic6—62no—
217C2×Dic6—121no—
218C2×Dic6C22×D312yes—
219C2×C3×C8—21no—
220C2×C3×C8—32no—
221C2×C3×C8C22×D312yes—
222C3×C4⋊C4—21no—
223C3×C4⋊C4—32no—
224C3×C4⋊C4—62no—
225C3×C4⋊C4—62no—
226C3×C4⋊C4—62no—
227C3×C4⋊C4C22×D312yes—
228C3×C42—32no—
229C4⋊Dic3—32no—
230C4⋊Dic3—61no—
231C4⋊Dic3—62no—
232C4⋊Dic3—62no—
233C4⋊Dic3—62no—
234C4⋊Dic3C22×D312yes—
235Dic3⋊C4—22no—
236Dic3⋊C4—22no—
237Dic3⋊C4—22no—
238Dic3⋊C4—62no—
239Dic3⋊C4—62no—
240Dic3⋊C4—62no—
241Dic3⋊C4—62no—
242Dic3⋊C4—62no—
243Dic3⋊C4—121no—
244C4×Dic3—32no—
245C4×Dic3—32no—
246C4×Dic3C22×D312yes—
247C2×C3⋊C8—32no—
248C2×C3⋊C8—61no—
249C2×C3⋊C8C22×D312yes—
250D3×C8—64no—
251D3×C8—64no—
252D3×C8—122no—
253C22×C32C22×D411yescharacteristic
254C2×C3⋊D3#12412yes—
255C2×C3⋊D3C2×SD1612yes—
256C2×C3⋊D3C2×Q1612yes—
257C32×C4—41no—
258C32×C4—41no—
259C32×C4C2×#4111yescharacteristic
260C32×C4C2×#4111yescharacteristic
261C3⋊Dic3—41no—
262C3⋊Dic3—41no—
263C3⋊Dic3#12412yes—
264C3×Dic3—42no—
265C3×Dic3—42no—
266C3×Dic3C2×SD1614yes—
267C3×Dic3C2×Q1614yes—
268C22×Q8—91no—
269C22×Q8—91no—
270C22×Q8—181no—
271C22×C8—91no—
272C22×C8—91no—
273C4⋊Q8—32no—
274C4⋊Q8—32no—
275C4⋊Q8—92no—
276C4⋊Q8—92no—
277C4⋊Q8—182no—
278C4⋊Q8—182no—
279C2×C4⋊C4—91no—
280C2×C4⋊C4—91no—
281C2×C4⋊C4—181no—
282C2×C4⋊C4—181no—
283C2×C4⋊C4—181no—
284C2×C42—91no—
285#103—32no—
286#103—32no—
287#103—32no—
288#103—92no—
289#103—92no—
290#103—92no—
291#103—91no—
292#103—91no—
293#103—91no—
294#103D3211yescharacteristic
295C4×C8—32no—
296C4×C8—92no—
297C22×D3—32no—
298C22×D3—61no—
299C3×Q8—22no—
300C3×Q8—22no—
301C3×Q8—22no—
302C3×Q8—41no—
303C3×Q8—62no—
304C3×Q8—62no—
305C3×Q8—124no—
306C2×C3×C4—22no—
307C2×C3×C4—22no—
308C2×C3×C4—21no—
309C2×C3×C4—32no—
310C2×C3×C4—32no—
311C2×C3×C4—41no—
312C2×C3×C4—41no—
313C2×C3×C4—62no—
314C2×C3×C4—62no—
315C2×C3×C4C23×D312yes—
316C2×Dic3—22no—
317C2×Dic3—22no—
318C2×Dic3—32no—
319C2×Dic3—61no—
320C2×Dic3—62no—
321C2×Dic3—62no—
322C2×Dic3—121no—
323C2×Dic3—121no—
324C2×Dic3D3×D412yes—
325C2×Dic3D3×D412yes—
326C4×D3—34no—
327C4×D3—34no—
328C4×D3—38no—
329C4×D3—38no—
330C4×D3—62no—
331C4×D3—62no—
332C4×D3—124no—
333C4×D3—124no—
334C4×D3—124no—
335C4×D3—124no—
336C4×D3—124no—
337C4×D3—242no—
338Dic6—22no—
339Dic6—22no—
340Dic6—44no—
341Dic6—62no—
342Dic6—62no—
343Dic6—62no—
344Dic6—121no—
345Dic6—124no—
346Dic6—124no—
347Dic6—124no—
348Dic6—124no—
349Dic6—124no—
350C3×C8—22no—
351C3×C8—41no—
352C3×C8—62no—
353C3⋊C8—22no—
354C3⋊C8—62no—
355C3⋊C8—121no—
356C2×C32C2×#12411yescharacteristic
357C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
358C2×C32C22×Q1611yescharacteristic
359C3⋊D3#48714yescomplemented
360C2×Q8—32no—
361C2×Q8—62no—
362C2×Q8—91no—
363C2×Q8—181no—
364C2×Q8—182no—
365C2×Q8—181no—
366C2×Q8—182no—
367C2×Q8—182no—
368C2×Q8—182no—
369C2×Q8—182no—
370C2×Q8—364no—
371C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
372C22×C4—91no—
373C22×C4—91no—
374C22×C4—91no—
375C22×C4—181no—
376C22×C4—181no—
377C22×C4—181no—
378C22×C4—181no—
379C2×C8—32no—
380C2×C8—91no—
381C2×C8—182no—
382C2×C8—182no—
383C2×C8C2×D3211yescharacteristic
384C4⋊C4—32no—
385C4⋊C4—62no—
386C4⋊C4—62no—
387C4⋊C4—62no—
388C4⋊C4—91no—
389C4⋊C4—181no—
390C4⋊C4—182no—
391C4⋊C4—182no—
392C4⋊C4—182no—
393C4⋊C4—181no—
394C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
395C42—32no—
396C42—92no—
397C22×C3—21no—
398C22×C3C2×D3×D412yes—
399C2×D3—34no—
400C2×D3—34no—
401C2×D3—34no—
402C2×D3—62no—
403C2×D3—62no—
404C2×D3—62no—
405C3×C4—21no—
406C3×C4—21no—
407C3×C4—34no—
408C3×C4—34no—
409C3×C4—42no—
410C3×C4—42no—
411C3×C4—42no—
412C3×C4—81no—
413C3×C4—122no—
414C3×C4—122no—
415C3×C4D3×#4112yes—
416C3×C4D3×#4112yes—
417Dic3—34no—
418Dic3—42no—
419Dic3—42no—
420Dic3—62no—
421Dic3—122no—
422Dic3—122no—
423Dic3—122no—
424Dic3—241no—
425Dic3D3×SD1614yes—
426Dic3D3×Q1614yes—
427C32C2×#48711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23—91no—
429Q8—21no—
430Q8—21no—
431Q8—62no—
432Q8—62no—
433Q8—124no—
434Q8—181no—
435Q8—181no—
436Q8—364no—
437Q8—362no—
438Q8—362no—
439C2×C4—21no—
440C2×C4—21no—
441C2×C4—32no—
442C2×C4—32no—
443C2×C4—62no—
444C2×C4—62no—
445C2×C4—94no—
446C2×C4—94no—
447C2×C4—91no—
448C2×C4—92no—
449C2×C4—92no—
450C2×C4—181no—
451C2×C4—181no—
452C2×C4—362no—
453C2×C4—362no—
454C2×C4—362no—
455C2×C4—362no—
456C2×C4C22×D3211yescharacteristic
457C8—21no—
458C8—62no—
459C8—181no—
460C2×C3—21no—
461C2×C3—21no—
462C2×C3—21no—
463C2×C3D3×#12412yes—
464C2×C3C2×D3×SD1612yes—
465C2×C3C2×D3×Q1612yes—
466D3—38no—
467D3—64no—
468C22—92no—
469C22—92no—
470C22—92no—
471C22D32×D411yescharacteristic
472C4—34no—
473C4—34no—
474C4—41no—
475C4—41no—
476C4—92no—
477C4—122no—
478C4—122no—
479C4—361no—
480C4—361no—
481C4#6430611yescharacteristic
482C4#6431211yescharacteristic
483C3—21no—
484C3D3×#48712yescomplemented
485C2—94no—
486C2#1059428811yescharacteristic
487C2D32×SD1611yescharacteristic
488C2D32×Q1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC22×C3⋊D3C2×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32C2×#487
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C3×#4792C2semidirect
5. #10591623C2semidirect
7. #10590890C2semidirect
11. #10590560C2semidirect
55. #4792D3semidirect
359. C3⋊D3#487semidirect
427. C32C2×#487semidirect
484. C3D3×#487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953652
#105943742
C3⋊D3×#1032
C3×#47922
#105916232
#105915522
#105908902
#105906722
C8×#6242
#105906012
#105905602
D3×#4873