Finite Group Databasebeta

← #11873610

Subgroups — #11873610

Order 1152.

849 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595365C211yesmaximal, characteristic
2#10594482C211yesmaximal, characteristic
3C3⋊D3×#103C211yesmaximal, characteristic
4C3×#4797C212yesmaximal, complemented
5#10591613C212yesmaximal, complemented
6#10591552C211yesmaximal, characteristic
7#10590898C212yesmaximal, complemented
8#10590672C211yesmaximal, characteristic
9#10590668C211yesmaximal, characteristic
10#10590601C211yesmaximal, characteristic
11#10590562C212yesmaximal, complemented
12D3×#491—32nomaximal
13C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
14C2×#3797C2211yescharacteristic
15C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
16C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
17C3×#944C2212yes—
18C3×#890C2212yes—
19#63900—21no—
20#63900C2211yescharacteristic
21#63883—21no—
22#63883—21no—
23#63883—21no—
24C4×#624C2211yescharacteristic
25#63869C2212yes—
26#63866C2212yes—
27#63847—22no—
28#63840—22no—
29C2×#3710C2211yescharacteristic
30C32×#103C2211yescharacteristic
31#63662C2211yescharacteristic
32#63643C2211yescharacteristic
33#63637C2211yescharacteristic
34C3×#835C2212yes—
35C3×#816C2212yes—
36C3×#815C2212yes—
37C3×#810C2212yes—
38#63567C2212yes—
39#63566C2212yes—
40#63565C2212yes—
41#63554C2212yes—
42D3×C4⋊Q8—32no—
43D3×#125—32no—
44C3×#491—32no—
45#5082—32no—
46#5069—32no—
47D3×#103—32no—
48D3×#103—32no—
49D3×#103—32no—
50D3×#103—32no—
51D3×#103—61no—
52#4797—32no—
53#4797—32no—
54#4797—32no—
55#4797D312yescomplemented
56D3×#97—32no—
57#4703—32no—
58C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
59Q8×C3⋊D3—22no—
60Q8×C3⋊D3—22no—
61C2×C4×C3⋊D3—21no—
62C2×C4×C3⋊D3—21no—
63C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
64C2×#634—21no—
65C2×#634C2311yescharacteristic
66C2×C3×Dic6C2312yes—
67C2×#627—21no—
68C2×#624—21no—
69C2×#624—21no—
70C2×#624D411yescharacteristic
71C2×#624D411yescharacteristic
72#3797—22no—
73#3797—22no—
74C2×C32×C8C2311yescharacteristic
75C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
77#3750—21no—
78C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
79C8×C3⋊D3—22no—
80C3×C4⋊Dic3—22no—
81C3×C4⋊Dic3C2312yes—
82C3×Dic3⋊C4—22no—
83C3×Dic3⋊C4—22no—
84C3×Dic3⋊C4—22no—
85C3×C4×Dic3C2312yes—
86C2×C3×C3⋊C8C2312yes—
87#3724—21no—
88#3724—22no—
89Dic3⋊Dic3—22no—
90Dic3⋊Dic3—22no—
91Dic3⋊Dic3—22no—
92Dic32D412yes—
93#3710—22no—
94C2×#491—91noSylow
95C2×D3×Q8—32no—
96C2×D3×Q8—32no—
97C2×D3×Q8—61no—
98C3×C4⋊Q8—32no—
99C3×#125—32no—
100#944—32no—
101#944C2×D312yes—
102C2×D3×C8—32no—
103C2×D3×C8—32no—
104C2×D3×C8—61no—
105D3×C4⋊C4—32no—
106D3×C4⋊C4—32no—
107D3×C4⋊C4—61no—
108D3×C4⋊C4—62no—
109D3×C4⋊C4—62no—
110D3×C4⋊C4—62no—
111D3×C4⋊C4—62no—
112#890—32no—
113#890C2×D312yes—
114#889—62no—
115#889—62no—
116#888—62no—
117#888—62no—
118C42×D3—32no—
119#870—32no—
120#869—32no—
121C3×#103—21no—
122C3×#103—32no—
123C3×#103—32no—
124C3×#103—32no—
125C3×#103C2×D312yes—
126C3×#97—32no—
127#835—32no—
128#835—32no—
129#835—32no—
130#835—61no—
131#835C2×D312yes—
132#816—32no—
133#816—32no—
134#816—32no—
135#816—61no—
136#816C2×D312yes—
137#815—32no—
138#815C2×D312yes—
139#810—32no—
140#810—32no—
141#810—32no—
142#810—61no—
143#810C2×D312yes—
144#803—32no—
145C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
146C32×Q8—21no—
147C32×Q8—21no—
148C2×C32×C4—21no—
149C2×C32×C4—21no—
150C2×C32×C4C2411yescharacteristic
151C2×C3⋊Dic3—21no—
152C2×C3⋊Dic3—21no—
153C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
154C4×C3⋊D3—42no—
155C4×C3⋊D3—42no—
156C4×C3⋊D3#4112yes—
157C4×C3⋊D3#4112yes—
158#634—21no—
159#634—21no—
160#634—42no—
161C2×C3×Dic3—22no—
162C2×C3×Dic3—22no—
163C2×C3×Dic3C2×D412yes—
164C2×C3×Dic3C2×D412yes—
165C3×Dic6—22no—
166C3×Dic6—22no—
167#627—42no—
168#624—22no—
169#624—22no—
170#624—42no—
171#624—42no—
172C32×C8—21no—
173C3⋊(C3⋊C8)—21no—
174C3×C3⋊C8—22no—
175C2×C4⋊Q8—91no—
176C2×#125—91no—
177#491—32no—
178#491—92no—
179#491—92no—
180#491—92no—
181C2×#103—91no—
182C2×#103—91no—
183C2×#103—91no—
184C2×#103—91no—
185C2×#97—91no—
186C2×C3×Q8—21no—
187C2×C3×Q8—32no—
188C2×C3×Q8C22×D312yes—
189D3×Q8—64no—
190D3×Q8—64no—
191D3×Q8—64no—
192D3×Q8—64no—
193D3×Q8—64no—
194D3×Q8—122no—
195C2×C4×D3—32no—
196C2×C4×D3—32no—
197C2×C4×D3—32no—
198C2×C4×D3—61no—
199C2×C4×D3—62no—
200C2×C4×D3—62no—
201C2×C4×D3—62no—
202C2×C4×D3—62no—
203C2×C4×D3—121no—
204C2×C4×D3—121no—
205C2×Dic6—32no—
206C2×Dic6—61no—
207C2×Dic6—62no—
208C2×Dic6—62no—
209C2×Dic6—121no—
210C2×Dic6C22×D312yes—
211C2×C3×C8—21no—
212C2×C3×C8—32no—
213C2×C3×C8C22×D312yes—
214C3×C4⋊C4—21no—
215C3×C4⋊C4—32no—
216C3×C4⋊C4—62no—
217C3×C4⋊C4—62no—
218C3×C4⋊C4—62no—
219C3×C4⋊C4—62no—
220C3×C4⋊C4C22×D312yes—
221C3×C42—32no—
222C4⋊Dic3—22no—
223C4⋊Dic3—32no—
224C4⋊Dic3—61no—
225C4⋊Dic3—62no—
226C4⋊Dic3—62no—
227C4⋊Dic3—62no—
228C4⋊Dic3C22×D312yes—
229Dic3⋊C4—22no—
230Dic3⋊C4—22no—
231Dic3⋊C4—22no—
232Dic3⋊C4—62no—
233Dic3⋊C4—62no—
234Dic3⋊C4—62no—
235Dic3⋊C4—62no—
236Dic3⋊C4—62no—
237Dic3⋊C4—62no—
238Dic3⋊C4—62no—
239Dic3⋊C4—121no—
240C4×Dic3—32no—
241C4×Dic3—32no—
242C4×Dic3C22×D312yes—
243C2×C3⋊C8—32no—
244C2×C3⋊C8—61no—
245C2×C3⋊C8C22×D312yes—
246D3×C8—64no—
247D3×C8—64no—
248D3×C8—122no—
249C22×C32C22×D411yescharacteristic
250C2×C3⋊D3#12412yes—
251C2×C3⋊D3#13712yes—
252C2×C3⋊D3#13712yes—
253C32×C4—41no—
254C32×C4—41no—
255C32×C4C2×#4111yescharacteristic
256C32×C4C2×#4111yescharacteristic
257C3⋊Dic3—41no—
258C3⋊Dic3—41no—
259C3⋊Dic3#12412yes—
260C3×Dic3—22no—
261C3×Dic3—22no—
262C3×Dic3—42no—
263C3×Dic3—42no—
264C22×Q8—91no—
265C22×Q8—91no—
266C22×C8—91no—
267C22×C8—91no—
268C4⋊Q8—32no—
269C4⋊Q8—92no—
270C4⋊Q8—182no—
271#125—32no—
272#125—92no—
273#125—182no—
274C2×C4⋊C4—91no—
275C2×C4⋊C4—91no—
276C2×C4⋊C4—181no—
277C2×C4⋊C4—181no—
278C2×C4⋊C4—181no—
279C2×C4⋊C4—181no—
280C2×C42—91no—
281#103—32no—
282#103—32no—
283#103—32no—
284#103—92no—
285#103—92no—
286#103—92no—
287#103—91no—
288#103—91no—
289#103—91no—
290#103D3211yescharacteristic
291#97—32no—
292#97—92no—
293C22×D3—32no—
294C22×D3—61no—
295C3×Q8—22no—
296C3×Q8—22no—
297C3×Q8—22no—
298C3×Q8—41no—
299C3×Q8—62no—
300C3×Q8—62no—
301C2×C3×C4—22no—
302C2×C3×C4—22no—
303C2×C3×C4—21no—
304C2×C3×C4—32no—
305C2×C3×C4—32no—
306C2×C3×C4—41no—
307C2×C3×C4—41no—
308C2×C3×C4—62no—
309C2×C3×C4—62no—
310C2×C3×C4C23×D312yes—
311C2×Dic3—22no—
312C2×Dic3—22no—
313C2×Dic3—32no—
314C2×Dic3—61no—
315C2×Dic3—62no—
316C2×Dic3—62no—
317C2×Dic3—121no—
318C2×Dic3—121no—
319C2×Dic3D3×D412yes—
320C2×Dic3D3×D412yes—
321C4×D3—34no—
322C4×D3—34no—
323C4×D3—62no—
324C4×D3—62no—
325C4×D3—64no—
326C4×D3—64no—
327C4×D3—124no—
328C4×D3—124no—
329C4×D3—124no—
330C4×D3—124no—
331C4×D3—124no—
332C4×D3—242no—
333Dic6—22no—
334Dic6—22no—
335Dic6—62no—
336Dic6—62no—
337Dic6—62no—
338Dic6—121no—
339Dic6—124no—
340Dic6—124no—
341Dic6—124no—
342C3×C8—22no—
343C3×C8—41no—
344C3×C8—62no—
345C3⋊C8—22no—
346C3⋊C8—62no—
347C3⋊C8—121no—
348C2×C32C2×#12411yescharacteristic
349C2×C32C2×#13711yescharacteristic
350C2×C32C2×#13711yescharacteristic
351C3⋊D3#49114yescomplemented
352C2×Q8—32no—
353C2×Q8—91no—
354C2×Q8—181no—
355C2×Q8—181no—
356C2×Q8—182no—
357C2×Q8—182no—
358C2×Q8—182no—
359C2×Q8—182no—
360C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
361C22×C4—91no—
362C22×C4—91no—
363C22×C4—91no—
364C22×C4—181no—
365C22×C4—181no—
366C22×C4—181no—
367C22×C4—181no—
368C2×C8—32no—
369C2×C8—91no—
370C2×C8—182no—
371C2×C8—182no—
372C2×C8C2×D3211yescharacteristic
373C4⋊C4—32no—
374C4⋊C4—62no—
375C4⋊C4—62no—
376C4⋊C4—62no—
377C4⋊C4—62no—
378C4⋊C4—91no—
379C4⋊C4—181no—
380C4⋊C4—182no—
381C4⋊C4—182no—
382C4⋊C4—182no—
383C4⋊C4—182no—
384C4⋊C4—181no—
385C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
386C42—32no—
387C42—92no—
388C22×C3—21no—
389C22×C3C2×D3×D412yes—
390C2×D3—34no—
391C2×D3—34no—
392C2×D3—34no—
393C2×D3—62no—
394C2×D3—62no—
395C2×D3—62no—
396C3×C4—21no—
397C3×C4—21no—
398C3×C4—42no—
399C3×C4—42no—
400C3×C4—42no—
401C3×C4—62no—
402C3×C4—62no—
403C3×C4—81no—
404C3×C4—122no—
405C3×C4—122no—
406C3×C4D3×#4112yes—
407C3×C4D3×#4112yes—
408Dic3—22no—
409Dic3—22no—
410Dic3—34no—
411Dic3—42no—
412Dic3—42no—
413Dic3—62no—
414Dic3—122no—
415Dic3—122no—
416Dic3—122no—
417Dic3—241no—
418C32C2×#49111yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23—91no—
420Q8—21no—
421Q8—21no—
422Q8—62no—
423Q8—62no—
424Q8—181no—
425Q8—181no—
426Q8—362no—
427Q8—362no—
428C2×C4—21no—
429C2×C4—21no—
430C2×C4—32no—
431C2×C4—32no—
432C2×C4—62no—
433C2×C4—62no—
434C2×C4—91no—
435C2×C4—92no—
436C2×C4—92no—
437C2×C4—182no—
438C2×C4—182no—
439C2×C4—181no—
440C2×C4—181no—
441C2×C4—362no—
442C2×C4—362no—
443C2×C4—362no—
444C2×C4—362no—
445C2×C4C22×D3211yescharacteristic
446C8—21no—
447C8—62no—
448C8—181no—
449C2×C3—21no—
450C2×C3—21no—
451C2×C3—21no—
452C2×C3D3×#12412yes—
453C2×C3D3×#13712yes—
454C2×C3D3×#13712yes—
455D3—38no—
456D3—64no—
457C22—92no—
458C22—92no—
459C22—92no—
460C22D32×D411yescharacteristic
461C4—41no—
462C4—41no—
463C4—62no—
464C4—62no—
465C4—92no—
466C4—122no—
467C4—122no—
468C4—361no—
469C4—361no—
470C4#6430611yescharacteristic
471C4#6431211yescharacteristic
472C3—21no—
473C3D3×#49112yescomplemented
474C2—94no—
475C2#1059428811yescharacteristic
476C2#1059474211yescharacteristic
477C2#1059476011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC22×C3⋊D3C2×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32C2×#491
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C3×#4797C2semidirect
5. #10591613C2semidirect
7. #10590898C2semidirect
11. #10590562C2semidirect
55. #4797D3semidirect
351. C3⋊D3#491semidirect
418. C32C2×#491semidirect
473. C3D3×#491semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953652
#105944822
C3⋊D3×#1032
C3×#47972
#105916132
#105915522
#105908982
#105906722
#105906682
#105906012
#105905622
D3×#4913