Subgroups — D₃×#5076 #11874153

Order 1152.

1383 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₃×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10592775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10590375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×D₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#5076	—	3	1	no	maximal
11	D₃×#492	—	3	1	no	maximal
12	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#3754	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃×#940	—	2	2	no	—
19	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#214	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₃×#214	—	2	16	no	—
25	#63918	—	2	2	no	—
26	D₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
27	#63866	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3716	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3715	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
35	C₂²×#214	—	3	4	no	—
36	C₂×D₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
37	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
38	D₃×#127	D₃	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#869	—	3	1	no	—
40	C₃×#492	—	3	1	no	—
41	#5175	—	3	4	no	—
42	#5085	—	3	1	no	—
43	#5076	—	3	1	no	—
44	#5076	—	3	1	no	—
45	#5076	—	3	4	no	—
46	#5076	—	3	1	no	—
47	#5076	—	3	1	no	—
48	#5076	—	6	1	no	—
49	#5076	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
50	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
51	#4693	—	3	1	no	—
52	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
53	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
59	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
60	C₃×D₃×D₄	—	4	8	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#627	—	2	2	no	—
67	C₂×D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
68	D₃×Dic₆	—	2	8	no	—
69	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#3754	—	2	8	no	—
71	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
73	C₃×#214	—	2	8	no	—
74	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	Dic₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
79	#3716	—	2	8	no	—
80	#3715	—	2	8	no	—
81	D₃×C₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#492	—	9	1	no	Sylow
83	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
84	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
85	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
86	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
89	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
90	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
91	C₃×#127	—	2	1	no	—
92	C₃×#127	—	3	2	no	—
93	C₃×#127	—	3	1	no	—
94	C₃×#127	—	6	2	no	—
95	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
98	#944	—	3	2	no	—
99	C₂×#215	—	3	4	no	—
100	#940	—	2	2	no	—
101	#940	C₂×D₃	1	2	yes	—
102	C₂×#214	—	3	4	no	—
103	C₂×#214	—	3	4	no	—
104	C₂×#214	—	3	4	no	—
105	C₂×#214	—	3	4	no	—
106	C₂×#214	—	6	4	no	—
107	C₂×#214	—	6	16	no	—
108	C₂×#214	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
110	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
111	D₃×SD₁₆	—	6	16	no	—
112	C₂×#204	—	3	4	no	—
113	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
114	D₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
115	#888	—	6	2	no	—
116	#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	#869	—	3	2	no	—
119	#869	—	3	1	no	—
120	#869	—	3	1	no	—
121	#869	—	6	1	no	—
122	#869	—	6	2	no	—
123	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
125	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
126	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
127	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
128	C₄×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
129	C₄×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
130	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
141	#634	—	2	4	no	—
142	C₃×#67	—	4	4	no	—
143	C₃×#67	—	4	8	no	—
144	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
148	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
149	C₃×C₄×D₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
150	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
152	#627	—	4	4	no	—
153	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
154	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
155	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₂²×SD₁₆	—	9	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
158	C₂×#127	—	3	1	no	—
159	#492	—	3	1	no	—
160	#492	—	9	1	no	—
161	#492	—	9	1	no	—
162	#492	—	9	4	no	—
163	#492	—	9	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
165	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
166	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
178	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
182	C₂×#67	—	2	2	no	—
183	C₂×#67	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
185	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
186	D₃×D₄	—	2	8	no	—
187	D₃×D₄	—	4	8	no	—
188	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
191	C₂×C₄×D₃	#67	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
194	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
195	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
196	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
197	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
198	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
199	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
200	C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
201	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
202	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
203	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
205	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
206	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	#215	—	6	8	no	—
209	#214	—	2	8	no	—
210	#214	—	6	8	no	—
211	#214	—	6	8	no	—
212	#214	—	6	8	no	—
213	#214	—	6	8	no	—
214	#214	—	12	8	no	—
215	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
217	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
218	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	12	2	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
221	C₄×Dic₃	#67	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
225	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
226	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
228	#204	—	6	8	no	—
229	D₃×C₈	—	3	8	no	—
230	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
236	C₂×C₃×D₃	#127	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
238	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
239	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
241	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
242	C₃×Dic₃	#127	1	2	yes	—
243	C₃×Dic₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
244	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	18	16	no	—
252	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	18	2	no	—
257	#127	—	3	2	no	—
258	#127	—	3	1	no	—
259	#127	—	6	2	no	—
260	#127	D₃²	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
263	C₄×C₈	—	3	1	no	—
264	C₄×C₈	—	9	2	no	—
265	C₄×C₈	—	9	1	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
269	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
272	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
277	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
278	C₃×D₄	—	2	4	no	—
279	C₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₃×D₄	—	4	4	no	—
281	C₃×D₄	—	4	4	no	—
282	C₃×D₄	—	4	4	no	—
283	C₃×D₄	—	6	4	no	—
284	C₃×D₄	—	8	4	no	—
285	C₃×D₄	—	12	4	no	—
286	C₃×D₄	—	12	8	no	—
287	C₃×D₄	—	12	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
299	#67	—	4	8	no	—
300	#67	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
306	C₂×Dic₃	C₂×#67	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
308	D₁₂	—	2	4	no	—
309	D₁₂	—	4	4	no	—
310	C₄×D₃	—	12	4	no	—
311	C₄×D₃	#214	1	8	yes	complemented
312	C₄×D₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
313	Dic₆	—	2	4	no	—
314	Dic₆	—	6	4	no	—
315	Dic₆	—	6	4	no	—
316	Dic₆	—	12	4	no	—
317	Dic₆	—	12	4	no	—
318	Dic₆	—	12	4	no	—
319	C₃×C₈	—	3	4	no	—
320	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
321	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
322	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
323	C₃⋊C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
325	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
327	C₃×D₃	—	8	2	no	—
328	C₃×D₃	#492	1	4	yes	complemented
329	C₂⁴	—	6	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	3	2	no	—
336	C₂×D₄	—	6	8	no	—
337	C₂×D₄	—	6	4	no	—
338	C₂×D₄	—	6	2	no	—
339	C₂×D₄	—	6	2	no	—
340	C₂×D₄	—	12	8	no	—
341	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
345	SD₁₆	—	6	8	no	—
346	SD₁₆	—	18	8	no	—
347	SD₁₆	—	18	8	no	—
348	SD₁₆	—	18	8	no	—
349	C₂×C₈	—	3	2	no	—
350	C₂×C₈	—	9	8	no	—
351	C₂×C₈	—	9	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
355	C₄²	—	3	1	no	—
356	C₄²	—	3	2	no	—
357	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
370	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₃	—	8	8	no	—
375	C₂×D₃	C₂×#214	1	4	yes	—
376	C₂×D₃	#940	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄	—	3	2	no	—
380	C₃×C₄	—	3	4	no	—
381	C₃×C₄	—	12	2	no	—
382	C₃×C₄	D₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
383	C₃×C₄	C₂×#214	1	4	yes	complemented
384	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
385	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₃	—	4	2	no	—
387	Dic₃	—	12	2	no	—
388	Dic₃	—	12	2	no	—
389	Dic₃	—	24	2	no	—
390	Dic₃	C₂×#214	1	4	yes	complemented
391	Dic₃	#940	1	2	yes	—
392	C₃²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	3	1	no	—
395	C₂³	—	6	2	no	—
396	C₂³	—	12	4	no	—
397	C₂³	—	12	8	no	—
398	Q₈	—	6	4	no	—
399	Q₈	—	18	4	no	—
400	Q₈	—	36	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	6	4	no	—
404	D₄	—	12	4	no	—
405	D₄	—	12	8	no	—
406	D₄	—	12	4	no	—
407	C₂×C₄	—	3	2	no	—
408	C₂×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂×C₄	—	3	4	no	—
410	C₂×C₄	—	3	8	no	—
411	C₂×C₄	—	6	2	no	—
412	C₂×C₄	—	18	2	no	—
413	C₂×C₄	—	36	4	no	—
414	C₂×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	3	4	no	—
417	C₈	—	9	4	no	—
418	C₂×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₃	—	3	4	no	—
421	C₂×C₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₃	—	8	2	no	—
423	C₂×C₃	—	16	2	no	—
424	C₂×C₃	—	24	2	no	—
425	C₂×C₃	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	C₂×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
427	C₂×C₃	C₂²×#214	1	2	yes	—
428	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
429	D₃	—	8	2	no	—
430	D₃	#5076	1	4	yes	direct product factor
431	C₂²	—	3	4	no	—
432	C₂²	—	3	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	12	4	no	—
436	C₂²	—	12	2	no	—
437	C₂²	—	24	8	no	—
438	C₂²	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	3	4	no	—
440	C₄	—	3	2	no	—
441	C₄	—	12	2	no	—
442	C₄	—	36	2	no	—
443	C₄	D₃×#214	1	4	yes	complemented
444	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
445	C₃	—	2	1	no	—
446	C₃	D₃×#492	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₃	C₂×#5076	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂	—	3	4	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	24	2	no	—
451	C₂	C₂×D₃×#214	1	2	yes	—
452	C₂	D₃×#940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×#127	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₃×D₃×#127	C₂
hypercenter	#127	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#492
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×#214	C₂	semidirect
3. D₃×#869	C₂	semidirect
4. #10592775	C₂	semidirect
5. C₃×#5076	C₂	semidirect
6. #10591490	C₂	semidirect
7. #10590375	C₂	semidirect
8. #10590369	C₂	semidirect
9. C₄×D₃×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂×#3754	C₂²	semidirect
17. #64078	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
23. C₃×#869	C₂²	semidirect
27. #63866	C₂²	semidirect
28. C₂×#3716	C₂²	semidirect
29. C₂×#3715	C₂²	semidirect
31. C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
33. Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #5076	D₃	direct (N × H)
81. D₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
108. C₂×#214	C₂×D₃	semidirect
123. #869	C₂×D₃	semidirect
130. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
149. C₃×C₄×D₃	SD₁₆	semidirect
154. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	semidirect
155. C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
238. C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
243. C₃×Dic₃	C₂×SD₁₆	semidirect
311. C₄×D₃	#214	semidirect
323. C₃⋊C₈	D₃×D₄	semidirect
328. C₃×D₃	#492	semidirect
382. C₃×C₄	D₃×SD₁₆	semidirect
383. C₃×C₄	C₂×#214	semidirect
390. Dic₃	C₂×#214	semidirect
392. C₃²	C₂×#492	semidirect
430. D₃	#5076	direct (N × H)
443. C₄	D₃×#214	semidirect
446. C₃	D₃×#492	semidirect
447. C₃	C₂×#5076	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₃×#127	2
C₂×D₃×#214	2
D₃×#869	2
#10592775	2
C₃×#5076	2
#10591490	2
#10590375	2
#10590369	2
C₄×D₃×C₃⋊C₈	2
C₂×#5076	3
D₃×#492	3

Subgroups — D3×#5076 #11874153

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#5076 #11874153