Subgroups — D₃×#5151 #11874184

Order 1152.

1601 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 591 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×#940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₃×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10591484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10591482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10590886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10590880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×C₈×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#5151	—	3	1	no	maximal
13	D₃×#493	—	3	1	no	maximal
14	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₃×#67	—	2	4	no	—
16	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×D₃×D₈	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#63979	—	2	4	no	—
29	D₃×#213	—	2	8	no	—
30	#63914	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#63911	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3714	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3714	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3713	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₃×D₂₄	—	2	4	no	—
38	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₃×D₈	—	3	1	no	—
43	C₂×#940	—	3	2	no	—
44	C₂²×#213	—	3	2	no	—
45	C₂×D₃×D₈	—	3	2	no	—
46	C₂×D₃×D₈	—	3	1	no	—
47	C₂×D₃×D₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₂₄	—	3	1	no	—
49	D₃×#127	—	3	2	no	—
50	C₃×#493	—	3	1	no	—
51	#5151	—	3	1	no	—
52	#5151	—	3	1	no	—
53	#5151	—	3	2	no	—
54	#5151	—	3	2	no	—
55	#5151	—	3	2	no	—
56	#5151	—	3	1	no	—
57	#5151	—	3	1	no	—
58	#5151	—	3	1	no	—
59	#5151	—	6	1	no	—
60	#5151	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
61	C₂×C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
62	#5073	—	3	2	no	—
63	#4695	—	3	1	no	—
64	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
65	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#638	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
72	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
73	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	D₃×#67	—	4	16	no	—
78	C₂×#626	—	2	2	no	—
79	C₂×#626	—	2	4	no	—
80	C₂×#625	—	2	4	no	—
81	C₂×D₃×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
82	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
83	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
84	C₃²×D₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#3753	—	2	4	no	—
87	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#3745	—	2	2	no	—
90	C₃×#213	—	2	4	no	—
91	C₃×#213	—	2	4	no	—
92	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
96	C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
97	C₃×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
98	Dic₃²	D₄	1	2	yes	—
99	#3714	—	2	4	no	—
100	#3714	—	2	4	no	—
101	#3713	—	2	4	no	—
102	D₃×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#493	—	9	1	no	Sylow
104	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
105	C₂²×#67	—	6	4	no	—
106	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
107	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
108	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
109	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
110	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
112	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
113	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
114	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
115	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
116	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
119	C₃×#127	—	3	2	no	—
120	#940	—	3	2	no	—
121	#940	—	3	2	no	—
122	#940	—	3	2	no	—
123	#940	—	3	2	no	—
124	#940	—	3	2	no	—
125	#940	—	6	2	no	—
126	#940	—	6	4	no	—
127	#940	—	6	4	no	—
128	#940	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
129	C₂×#213	—	3	2	no	—
130	C₂×#213	—	3	2	no	—
131	C₂×#213	—	3	2	no	—
132	C₂×#213	—	3	2	no	—
133	C₂×#213	—	3	2	no	—
134	C₂×#213	—	3	2	no	—
135	C₂×#213	—	6	2	no	—
136	C₂×#213	—	6	8	no	—
137	C₂×#213	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
138	C₂×#213	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
140	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
141	D₃×D₈	—	2	4	no	—
142	D₃×D₈	—	6	8	no	—
143	D₃×D₈	—	6	4	no	—
144	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
145	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
146	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
147	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
148	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
149	C₂×D₂₄	—	6	4	no	—
150	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
153	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
154	#874	—	3	2	no	—
155	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
156	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
157	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
158	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
159	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
160	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
161	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
162	C₈×Dic₃	—	6	1	no	—
163	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
165	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
173	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
174	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#638	—	4	8	no	—
178	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
180	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
181	C₃×#67	—	4	4	no	—
182	C₃×#67	—	4	8	no	—
183	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
186	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
187	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
188	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
189	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#626	—	4	4	no	—
192	#626	—	4	8	no	—
193	#625	—	4	8	no	—
194	D₃×Dic₃	D₈	1	8	yes	complemented
195	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
196	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
197	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
198	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
199	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
200	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
201	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
202	C₂×#127	—	9	2	no	—
203	#493	—	3	1	no	—
204	#493	—	9	1	no	—
205	#493	—	9	2	no	—
206	#493	—	9	2	no	—
207	#493	—	9	1	no	—
208	#493	—	9	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
210	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
211	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
213	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
216	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
218	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
219	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
220	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
221	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
224	C₂×#67	—	2	2	no	—
225	C₂×#67	—	2	4	no	—
226	C₂×#67	—	6	4	no	—
227	C₂×#67	—	6	4	no	—
228	C₂×#67	—	6	4	no	—
229	C₂×#67	—	6	4	no	—
230	C₂×#67	—	6	4	no	—
231	C₂×#67	—	6	2	no	—
232	C₂×#67	—	12	4	no	—
233	C₂×#67	—	12	16	no	—
234	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
235	D₃×D₄	—	2	4	no	—
236	D₃×D₄	—	2	4	no	—
237	D₃×D₄	—	6	4	no	—
238	D₃×D₄	—	6	4	no	—
239	D₃×D₄	—	12	16	no	—
240	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
241	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
242	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
243	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
244	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
245	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
246	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
247	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
250	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₃×D₈	—	2	2	no	—
252	C₃×D₈	—	2	2	no	—
253	C₃×D₈	—	4	2	no	—
254	C₃×D₈	—	6	4	no	—
255	C₃×D₈	—	6	4	no	—
256	C₃×D₈	—	6	2	no	—
257	C₃×D₈	—	6	2	no	—
258	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
261	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
262	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
265	#213	—	2	4	no	—
266	#213	—	2	4	no	—
267	#213	—	6	4	no	—
268	#213	—	6	4	no	—
269	#213	—	6	4	no	—
270	#213	—	6	4	no	—
271	#213	—	6	4	no	—
272	#213	—	6	4	no	—
273	#213	—	12	4	no	—
274	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
275	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
276	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
277	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
278	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
279	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
281	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
283	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
284	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
286	D₂₄	—	2	2	no	—
287	D₂₄	—	2	2	no	—
288	D₂₄	—	6	4	no	—
289	D₂₄	—	6	4	no	—
290	D₂₄	—	6	2	no	—
291	D₂₄	—	6	2	no	—
292	D₂₄	—	12	2	no	—
293	D₃×C₈	—	3	4	no	—
294	D₃×C₈	#67	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
305	C₂×C₃×D₃	#127	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
307	D₃²	—	8	8	no	—
308	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₃⋊Dic₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
311	C₃×Dic₃	#127	1	2	yes	—
312	C₃×Dic₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
313	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
316	C₂×D₈	—	3	2	no	—
317	C₂×D₈	—	3	2	no	—
318	C₂×D₈	—	3	1	no	—
319	C₂×D₈	—	3	1	no	—
320	C₂×D₈	—	6	4	no	—
321	C₂×D₈	—	9	2	no	—
322	C₂×D₈	—	9	2	no	—
323	C₂×D₈	—	9	2	no	—
324	C₂×D₈	—	9	2	no	—
325	C₂×D₈	—	9	1	no	—
326	C₂×D₈	—	18	4	no	—
327	C₂×D₈	—	18	8	no	—
328	C₂×D₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
331	#127	—	3	2	no	—
332	#127	—	9	2	no	—
333	#127	—	9	2	no	—
334	#127	—	9	2	no	—
335	#127	—	18	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
337	C₄×C₈	—	3	1	no	—
338	C₄×C₈	—	9	1	no	—
339	C₄×C₈	—	9	1	no	—
340	C₄×C₈	—	9	1	no	—
341	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
344	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
346	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
347	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
348	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
349	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
354	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
355	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
356	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
357	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
358	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
359	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
360	C₂²×D₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₃×D₄	—	2	2	no	—
362	C₃×D₄	—	2	2	no	—
363	C₃×D₄	—	2	2	no	—
364	C₃×D₄	—	2	2	no	—
365	C₃×D₄	—	4	2	no	—
366	C₃×D₄	—	4	2	no	—
367	C₃×D₄	—	6	2	no	—
368	C₃×D₄	—	6	2	no	—
369	C₃×D₄	—	6	2	no	—
370	C₃×D₄	—	6	2	no	—
371	C₃×D₄	—	12	8	no	—
372	C₃×D₄	—	12	4	no	—
373	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
375	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
376	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
377	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
378	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
380	#67	—	4	8	no	—
381	#67	—	4	4	no	—
382	#67	—	12	8	no	—
383	#67	—	12	8	no	—
384	#67	—	12	8	no	—
385	#67	—	12	8	no	—
386	#67	—	12	8	no	—
387	#67	—	12	4	no	—
388	#67	—	24	8	no	—
389	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
390	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
391	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
392	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
393	C₂×Dic₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
395	D₁₂	—	2	2	no	—
396	D₁₂	—	2	2	no	—
397	D₁₂	—	2	2	no	—
398	D₁₂	—	2	2	no	—
399	D₁₂	—	6	2	no	—
400	D₁₂	—	6	2	no	—
401	D₁₂	—	6	2	no	—
402	D₁₂	—	6	2	no	—
403	D₁₂	—	12	2	no	—
404	D₁₂	—	12	2	no	—
405	D₁₂	—	12	4	no	—
406	D₁₂	—	12	8	no	—
407	C₄×D₃	—	3	8	no	—
408	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×D₃	C₂×#67	1	2	yes	—
410	C₃×C₈	—	2	2	no	—
411	C₃×C₈	—	3	2	no	—
412	C₃×C₈	—	3	2	no	—
413	C₃×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
414	C₃×C₈	C₂×#67	1	2	yes	complemented
415	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
416	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
417	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
418	C₃⋊C₈	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
419	C₃⋊C₈	C₂×#67	1	2	yes	complemented
420	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
421	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	2	yes	—
423	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
424	C₃×D₃	—	8	2	no	—
425	C₃×D₃	—	8	2	no	—
426	C₃×D₃	#493	1	4	yes	complemented
427	C₂⁴	—	6	2	no	—
428	C₂⁴	—	18	2	no	—
429	C₂×D₄	—	3	2	no	—
430	C₂×D₄	—	3	2	no	—
431	C₂×D₄	—	6	4	no	—
432	C₂×D₄	—	6	4	no	—
433	C₂×D₄	—	6	4	no	—
434	C₂×D₄	—	6	2	no	—
435	C₂×D₄	—	9	2	no	—
436	C₂×D₄	—	18	4	no	—
437	C₂×D₄	—	18	4	no	—
438	C₂×D₄	—	18	4	no	—
439	C₂×D₄	—	18	2	no	—
440	C₂×D₄	—	18	4	no	—
441	C₂×D₄	—	18	4	no	—
442	C₂×D₄	—	36	16	no	—
443	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
446	D₈	—	2	2	no	—
447	D₈	—	6	4	no	—
448	D₈	—	6	4	no	—
449	D₈	—	6	2	no	—
450	D₈	—	6	2	no	—
451	D₈	—	18	4	no	—
452	D₈	—	18	4	no	—
453	D₈	—	18	4	no	—
454	D₈	—	18	4	no	—
455	D₈	—	18	2	no	—
456	C₂×C₈	—	3	1	no	—
457	C₂×C₈	—	3	1	no	—
458	C₂×C₈	—	3	4	no	—
459	C₂×C₈	—	9	4	no	—
460	C₂×C₈	—	9	1	no	—
461	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	—	3	1	no	—
463	C₄²	—	9	2	no	—
464	C₄²	—	9	1	no	—
465	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
467	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
468	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
475	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
476	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
477	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
478	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
479	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₃	—	4	4	no	—
483	C₂×D₃	—	4	4	no	—
484	C₂×D₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₃	—	8	8	no	—
486	C₂×D₃	—	12	2	no	—
487	C₂×D₃	—	12	4	no	—
488	C₂×D₃	—	12	4	no	—
489	C₂×D₃	—	12	2	no	—
490	C₂×D₃	—	24	2	no	—
491	C₂×D₃	—	24	4	no	—
492	C₂×D₃	—	24	8	no	—
493	C₂×D₃	—	24	8	no	—
494	C₂×D₃	D₃×D₈	1	4	yes	—
495	C₂×D₃	#940	1	2	yes	—
496	C₃×C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄	—	3	2	no	—
499	C₃×C₄	—	3	4	no	—
500	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
504	Dic₃	—	3	4	no	—
505	Dic₃	—	3	4	no	—
506	Dic₃	—	6	4	no	—
507	Dic₃	D₃×D₈	1	4	yes	complemented
508	Dic₃	#940	1	2	yes	—
509	C₃²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	3	1	no	—
512	C₂³	—	6	2	no	—
513	C₂³	—	6	2	no	—
514	C₂³	—	12	4	no	—
515	C₂³	—	12	8	no	—
516	C₂³	—	18	2	no	—
517	C₂³	—	36	4	no	—
518	C₂³	—	36	8	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	6	2	no	—
522	D₄	—	6	2	no	—
523	D₄	—	6	2	no	—
524	D₄	—	6	2	no	—
525	D₄	—	12	4	no	—
526	D₄	—	12	8	no	—
527	D₄	—	18	2	no	—
528	D₄	—	18	2	no	—
529	D₄	—	36	4	no	—
530	D₄	—	36	8	no	—
531	D₄	—	36	8	no	—
532	D₄	—	36	8	no	—
533	C₂×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄	—	9	8	no	—
538	C₂×C₄	—	9	2	no	—
539	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	3	2	no	—
541	C₈	—	3	2	no	—
542	C₈	—	9	2	no	—
543	C₈	D₃×#67	1	2	yes	complemented
544	C₂×C₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃	—	3	4	no	—
547	C₂×C₃	—	8	2	no	—
548	C₂×C₃	—	8	2	no	—
549	C₂×C₃	—	16	2	no	—
550	C₂×C₃	—	24	2	no	—
551	C₂×C₃	—	24	2	no	—
552	C₂×C₃	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	2	yes	—
554	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	2	yes	—
555	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
556	D₃	—	8	2	no	—
557	D₃	—	8	2	no	—
558	D₃	—	24	2	no	—
559	D₃	—	24	2	no	—
560	D₃	—	48	2	no	—
561	D₃	#5151	1	4	yes	direct product factor
562	C₂²	—	3	4	no	—
563	C₂²	—	3	2	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	12	4	no	—
567	C₂²	—	12	4	no	—
568	C₂²	—	12	2	no	—
569	C₂²	—	12	2	no	—
570	C₂²	—	24	8	no	—
571	C₂²	—	36	4	no	—
572	C₂²	—	36	2	no	—
573	C₂²	—	72	8	no	—
574	C₂²	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	3	4	no	—
576	C₄	—	3	2	no	—
577	C₄	—	9	4	no	—
578	C₄	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
580	C₃	—	2	1	no	—
581	C₃	D₃×#493	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₃	C₂×#5151	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂	—	3	4	no	—
584	C₂	—	8	2	no	—
585	C₂	—	24	2	no	—
586	C₂	—	24	2	no	—
587	C₂	—	72	2	no	—
588	C₂	D₃²×D₈	1	2	yes	—
589	C₂	D₃×#940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃²×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#493
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₃×D₈	C₂	semidirect
2. D₃×#940	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×#213	C₂	semidirect
4. C₂×D₃×D₂₄	C₂	semidirect
5. #10592850	C₂	semidirect
6. C₃×#5151	C₂	semidirect
7. #10591484	C₂	semidirect
8. #10591482	C₂	semidirect
9. #10590886	C₂	semidirect
10. #10590880	C₂	semidirect
11. D₃×C₈×Dic₃	C₂	semidirect
17. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
18. #64149	C₂²	semidirect
19. C₂×#3753	C₂²	semidirect
20. C₂×#3745	C₂²	semidirect
21. C₃×#940	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
30. #63914	C₂²	semidirect
31. #63911	C₂²	semidirect
33. C₂×#3714	C₂²	semidirect
34. C₂×#3714	C₂²	semidirect
35. C₂×#3713	C₂²	semidirect
38. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₃×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
40. #63553	C₂²	semidirect
41. Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₂×D₃×D₈	D₃	semidirect
60. #5151	D₃	direct (N × H)
97. C₃×D₃×C₈	D₄	semidirect
102. D₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
116. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
117. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
128. #940	C₂×D₃	semidirect
137. C₂×#213	C₂×D₃	semidirect
138. C₂×#213	C₂×D₃	semidirect
150. C₂×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
151. C₂×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
163. C₈×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
194. D₃×Dic₃	D₈	semidirect
195. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
196. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	semidirect
197. C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
198. C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
294. D₃×C₈	#67	semidirect
310. C₃⋊Dic₃	C₂×D₈	semidirect
312. C₃×Dic₃	C₂×D₈	semidirect
328. C₂×D₈	D₃²	semidirect
413. C₃×C₈	D₃×D₄	semidirect
414. C₃×C₈	C₂×#67	semidirect
418. C₃⋊C₈	D₃×D₄	semidirect
419. C₃⋊C₈	C₂×#67	semidirect
426. C₃×D₃	#493	semidirect
507. Dic₃	D₃×D₈	semidirect
509. C₃²	C₂×#493	semidirect
543. C₈	D₃×#67	semidirect
561. D₃	#5151	direct (N × H)
581. C₃	D₃×#493	semidirect
582. C₃	C₂×#5151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₃×D₈	2
D₃×#940	2
C₂×D₃×#213	2
C₂×D₃×D₂₄	2
#10592850	2
C₃×#5151	2
#10591484	2
#10591482	2
#10590886	2
#10590880	2
D₃×C₈×Dic₃	2
C₂×#5151	3
D₃×#493	3

Subgroups — D3×#5151 #11874184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#5151 #11874184