Subgroups — D₃×#5073 #11874186

Order 1152.

1601 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10592772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10590352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×D₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#5073	—	3	1	no	maximal
11	D₃×#493	—	3	1	no	maximal
12	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₃×D₁₂	—	2	2	no	—
15	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#3753	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×#940	—	2	2	no	—
20	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₃×#213	—	2	16	no	—
26	#63911	—	2	2	no	—
27	#63911	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3714	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3713	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
35	C₂²×#213	—	3	4	no	—
36	C₂×D₃×D₈	—	3	4	no	—
37	D₃×#127	—	3	1	no	—
38	D₃×#127	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#874	—	3	1	no	—
40	C₃×#493	—	3	1	no	—
41	#5151	—	3	4	no	—
42	#5073	—	3	1	no	—
43	#5073	—	3	1	no	—
44	#5073	—	3	4	no	—
45	#5073	—	3	1	no	—
46	#5073	—	3	1	no	—
47	#5073	—	3	1	no	—
48	#5073	—	6	1	no	—
49	#5073	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
50	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
51	#4695	—	3	1	no	—
52	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
53	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
61	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
62	C₃×D₃×D₄	—	4	8	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#626	—	2	4	no	—
70	C₂×#626	—	2	2	no	—
71	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
72	D₃×D₁₂	—	4	8	no	—
73	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#3753	—	2	8	no	—
75	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×#213	—	2	8	no	—
77	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#3714	—	2	8	no	—
81	#3713	—	2	8	no	—
82	D₃×C₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×#493	—	9	1	no	Sylow
84	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
85	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
86	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
88	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
89	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
90	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
91	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
92	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
93	C₃×#127	—	2	1	no	—
94	C₃×#127	—	3	2	no	—
95	C₃×#127	—	3	1	no	—
96	C₃×#127	—	3	1	no	—
97	C₃×#127	—	6	2	no	—
98	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
101	#940	—	2	2	no	—
102	#940	—	3	2	no	—
103	#940	—	6	2	no	—
104	#940	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
105	C₂×#213	—	3	4	no	—
106	C₂×#213	—	3	4	no	—
107	C₂×#213	—	3	4	no	—
108	C₂×#213	—	3	4	no	—
109	C₂×#213	—	3	4	no	—
110	C₂×#213	—	6	4	no	—
111	C₂×#213	—	6	16	no	—
112	C₂×#213	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
114	D₃×D₈	—	6	16	no	—
115	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
116	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
117	#874	—	3	2	no	—
118	#874	—	3	1	no	—
119	#874	—	3	1	no	—
120	#874	—	6	1	no	—
121	#874	—	6	2	no	—
122	#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
126	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
127	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
128	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
129	C₄×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
130	C₄×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
131	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
140	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
141	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
146	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
147	C₃×#67	—	4	4	no	—
148	C₃×#67	—	4	8	no	—
149	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
152	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
153	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
154	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
155	C₃×C₄×D₃	D₈	1	8	yes	complemented
156	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#626	—	4	4	no	—
158	#626	—	4	8	no	—
159	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
160	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
161	C₂²×D₈	—	9	4	no	—
162	C₂×#127	—	3	1	no	—
163	C₂×#127	—	9	1	no	—
164	#493	—	3	1	no	—
165	#493	—	9	1	no	—
166	#493	—	9	1	no	—
167	#493	—	9	4	no	—
168	#493	—	9	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
170	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
171	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
173	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
186	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
190	C₂×#67	—	2	2	no	—
191	C₂×#67	—	2	4	no	—
192	C₂×#67	—	6	4	no	—
193	C₂×#67	—	6	2	no	—
194	D₃×D₄	—	2	8	no	—
195	D₃×D₄	—	4	8	no	—
196	D₃×D₄	—	6	8	no	—
197	D₃×D₄	—	12	8	no	—
198	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
201	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
202	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
203	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
204	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
205	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
206	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
207	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
208	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
209	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
210	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₃	#67	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₃×D₈	—	6	8	no	—
215	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
216	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
218	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
219	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	#213	—	2	8	no	—
222	#213	—	6	8	no	—
223	#213	—	6	8	no	—
224	#213	—	6	8	no	—
225	#213	—	6	8	no	—
226	#213	—	6	8	no	—
227	#213	—	12	8	no	—
228	C₄×Dic₃	#67	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
233	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
234	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	D₂₄	—	6	8	no	—
236	D₃×C₈	—	3	8	no	—
237	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
247	C₂×C₃×D₃	#127	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
249	D₃²	—	8	8	no	—
250	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
251	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₃×Dic₃	#127	1	2	yes	—
253	C₃×Dic₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
254	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
258	C₂×D₈	—	3	4	no	—
259	C₂×D₈	—	9	4	no	—
260	C₂×D₈	—	9	4	no	—
261	C₂×D₈	—	9	4	no	—
262	C₂×D₈	—	18	16	no	—
263	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
264	#127	—	3	2	no	—
265	#127	—	3	1	no	—
266	#127	—	3	1	no	—
267	#127	—	6	2	no	—
268	#127	—	9	2	no	—
269	#127	—	9	1	no	—
270	#127	—	18	2	no	—
271	#127	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
273	C₄×C₈	—	3	1	no	—
274	C₄×C₈	—	9	2	no	—
275	C₄×C₈	—	9	1	no	—
276	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
279	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
282	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
283	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
284	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
289	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
290	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
291	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
292	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
293	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
294	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
295	C₂²×D₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
296	C₃×D₄	—	2	4	no	—
297	C₃×D₄	—	2	4	no	—
298	C₃×D₄	—	4	4	no	—
299	C₃×D₄	—	4	4	no	—
300	C₃×D₄	—	4	4	no	—
301	C₃×D₄	—	6	4	no	—
302	C₃×D₄	—	6	4	no	—
303	C₃×D₄	—	8	4	no	—
304	C₃×D₄	—	12	4	no	—
305	C₃×D₄	—	12	8	no	—
306	C₃×D₄	—	12	4	no	—
307	C₃×D₄	—	12	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
314	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
318	#67	—	4	8	no	—
319	#67	—	4	4	no	—
320	#67	—	12	8	no	—
321	#67	—	12	4	no	—
322	C₂×Dic₃	C₂×#67	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
324	D₁₂	—	2	4	no	—
325	D₁₂	—	2	4	no	—
326	D₁₂	—	4	4	no	—
327	D₁₂	—	4	4	no	—
328	D₁₂	—	6	4	no	—
329	D₁₂	—	6	4	no	—
330	D₁₂	—	12	4	no	—
331	D₁₂	—	12	4	no	—
332	D₁₂	—	12	8	no	—
333	D₁₂	—	12	4	no	—
334	D₁₂	—	12	4	no	—
335	D₁₂	—	24	4	no	—
336	C₄×D₃	#213	1	8	yes	complemented
337	C₄×D₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
338	C₃×C₈	—	3	4	no	—
339	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
340	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
341	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
342	C₃⋊C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
344	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	2	yes	—
346	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
347	C₃×D₃	—	8	2	no	—
348	C₃×D₃	—	8	2	no	—
349	C₃×D₃	#493	1	4	yes	complemented
350	C₂⁴	—	6	2	no	—
351	C₂⁴	—	18	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	3	2	no	—
354	C₂×D₄	—	3	2	no	—
355	C₂×D₄	—	6	8	no	—
356	C₂×D₄	—	6	4	no	—
357	C₂×D₄	—	6	2	no	—
358	C₂×D₄	—	6	2	no	—
359	C₂×D₄	—	6	2	no	—
360	C₂×D₄	—	9	2	no	—
361	C₂×D₄	—	12	8	no	—
362	C₂×D₄	—	18	8	no	—
363	C₂×D₄	—	18	4	no	—
364	C₂×D₄	—	18	2	no	—
365	C₂×D₄	—	18	2	no	—
366	C₂×D₄	—	36	8	no	—
367	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
370	D₈	—	6	8	no	—
371	D₈	—	18	8	no	—
372	D₈	—	18	8	no	—
373	D₈	—	18	8	no	—
374	C₂×C₈	—	3	2	no	—
375	C₂×C₈	—	9	8	no	—
376	C₂×C₈	—	9	2	no	—
377	C₄²	—	3	1	no	—
378	C₄²	—	3	2	no	—
379	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
391	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
392	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
394	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₃	—	8	8	no	—
401	C₂×D₃	—	12	2	no	—
402	C₂×D₃	—	12	4	no	—
403	C₂×D₃	—	12	4	no	—
404	C₂×D₃	—	12	2	no	—
405	C₂×D₃	—	24	2	no	—
406	C₂×D₃	—	24	4	no	—
407	C₂×D₃	—	24	8	no	—
408	C₂×D₃	—	24	8	no	—
409	C₂×D₃	C₂×#213	1	4	yes	—
410	C₂×D₃	#940	1	2	yes	—
411	C₃×C₄	—	2	2	no	—
412	C₃×C₄	—	2	4	no	—
413	C₃×C₄	—	3	2	no	—
414	C₃×C₄	—	3	4	no	—
415	C₃×C₄	D₃×D₈	1	4	yes	complemented
416	C₃×C₄	C₂×#213	1	4	yes	complemented
417	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
418	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
419	Dic₃	C₂×#213	1	4	yes	complemented
420	Dic₃	#940	1	2	yes	—
421	C₃²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	3	1	no	—
424	C₂³	—	6	2	no	—
425	C₂³	—	6	2	no	—
426	C₂³	—	12	4	no	—
427	C₂³	—	12	8	no	—
428	C₂³	—	18	2	no	—
429	C₂³	—	36	4	no	—
430	C₂³	—	36	8	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	6	4	no	—
434	D₄	—	6	4	no	—
435	D₄	—	12	4	no	—
436	D₄	—	12	8	no	—
437	D₄	—	12	4	no	—
438	D₄	—	12	4	no	—
439	D₄	—	18	4	no	—
440	D₄	—	36	4	no	—
441	D₄	—	36	8	no	—
442	D₄	—	36	4	no	—
443	C₂×C₄	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂×C₄	—	3	4	no	—
446	C₂×C₄	—	3	8	no	—
447	C₂×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	3	4	no	—
450	C₈	—	9	4	no	—
451	C₂×C₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃	—	3	4	no	—
454	C₂×C₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₃	—	16	2	no	—
457	C₂×C₃	—	24	2	no	—
458	C₂×C₃	—	24	2	no	—
459	C₂×C₃	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	2	yes	—
461	C₂×C₃	C₂²×#213	1	2	yes	—
462	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
463	D₃	—	8	2	no	—
464	D₃	—	8	2	no	—
465	D₃	—	24	2	no	—
466	D₃	—	24	2	no	—
467	D₃	—	48	2	no	—
468	D₃	#5073	1	4	yes	direct product factor
469	C₂²	—	3	4	no	—
470	C₂²	—	3	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	12	4	no	—
474	C₂²	—	12	4	no	—
475	C₂²	—	12	2	no	—
476	C₂²	—	12	2	no	—
477	C₂²	—	24	8	no	—
478	C₂²	—	36	4	no	—
479	C₂²	—	36	2	no	—
480	C₂²	—	72	8	no	—
481	C₂²	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	3	4	no	—
483	C₄	—	3	2	no	—
484	C₄	D₃×#213	1	4	yes	complemented
485	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
486	C₃	—	2	1	no	—
487	C₃	D₃×#493	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₃	C₂×#5073	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂	—	3	4	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	—	24	2	no	—
492	C₂	—	24	2	no	—
493	C₂	—	72	2	no	—
494	C₂	C₂×D₃×#213	1	2	yes	—
495	C₂	D₃×#940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×#127	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#127	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#493
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×D₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#213	C₂	semidirect
3. D₃×#874	C₂	semidirect
4. #10592772	C₂	semidirect
5. C₃×#5073	C₂	semidirect
6. #10591482	C₂	semidirect
7. #10590352	C₂	semidirect
8. #10590350	C₂	semidirect
9. C₄×D₃×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₃²×#127	C₂²	semidirect
17. C₂×#3753	C₂²	semidirect
18. #64083	C₂²	semidirect
20. C₃×#940	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
22. C₃×#874	C₂²	semidirect
23. C₃×#874	C₂²	semidirect
27. #63911	C₂²	semidirect
28. C₂×#3714	C₂²	semidirect
29. C₂×#3713	C₂²	semidirect
31. C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
33. Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
38. D₃×#127	D₃	semidirect
49. #5073	D₃	direct (N × H)
82. D₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
98. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
99. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
104. #940	C₂×D₃	semidirect
112. C₂×#213	C₂×D₃	semidirect
122. #874	C₂×D₃	semidirect
123. #874	C₂×D₃	semidirect
131. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
155. C₃×C₄×D₃	D₈	semidirect
159. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	semidirect
160. C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
250. C₃²×C₄	C₂×D₈	semidirect
253. C₃×Dic₃	C₂×D₈	semidirect
271. #127	D₃²	semidirect
336. C₄×D₃	#213	semidirect
342. C₃⋊C₈	D₃×D₄	semidirect
349. C₃×D₃	#493	semidirect
415. C₃×C₄	D₃×D₈	semidirect
416. C₃×C₄	C₂×#213	semidirect
419. Dic₃	C₂×#213	semidirect
421. C₃²	C₂×#493	semidirect
468. D₃	#5073	direct (N × H)
484. C₄	D₃×#213	semidirect
487. C₃	D₃×#493	semidirect
488. C₃	C₂×#5073	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₃×#127	2
C₂×D₃×#213	2
D₃×#874	2
#10592772	2
C₃×#5073	2
#10591482	2
#10590352	2
#10590350	2
C₄×D₃×C₃⋊C₈	2
C₂×#5073	3
D₃×#493	3

Subgroups — D3×#5073 #11874186

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#5073 #11874186