Subgroups — C₃×#81760 #11874273

Order 1152.

1215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₃×#5725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#4693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×C₄×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#3147	—	3	1	no	maximal
11	#81760	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
12	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×#947	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#216	C₂²	1	4	yes	—
19	C₃×#938	—	2	2	no	—
20	C₃×#936	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₃×#213	C₂²	1	4	yes	—
23	C₃×#916	—	2	16	no	—
24	C₂×C₃×#204	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#895	—	2	2	no	—
27	C₃×#893	—	2	2	no	—
28	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#135	—	3	4	no	—
35	C₃×#532	—	3	1	no	—
36	C₃×#532	—	3	1	no	—
37	C₂×#916	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#5725	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#5716	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#495	—	3	4	no	—
41	C₃×#494	—	3	1	no	—
42	C₃×#493	—	3	1	no	—
43	C₃×#492	—	2	1	no	—
44	C₃×#492	—	3	1	no	—
45	C₃×#492	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#492	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
48	#5168	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
49	#5092	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5073	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#4693	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×D₃×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
58	C₃×#239	—	2	8	no	—
59	C₃×#237	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃²×SD₁₆	—	2	8	no	—
68	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#217	—	2	4	no	—
72	C₃×#216	—	2	8	no	—
73	C₃×#213	—	2	8	no	—
74	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
76	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃×#204	—	2	8	no	—
80	C₃×D₃×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
81	#3147	—	3	1	no	Sylow
82	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
83	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
84	C₂×#239	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂×#237	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₃×#135	—	6	16	no	—
87	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
88	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
90	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
91	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
92	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
93	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
94	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
96	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	C₃×#127	—	2	1	no	—
99	C₃×#127	—	3	1	no	—
100	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#124	—	3	2	no	—
103	C₃×#124	—	3	2	no	—
104	C₃×#121	—	6	2	no	—
105	C₃×#121	—	6	2	no	—
106	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
107	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
109	#947	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	C₂×#216	C₂²×C₃	1	4	yes	—
111	#938	—	2	2	no	—
112	#936	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
114	C₂×#213	C₂²×C₃	1	4	yes	—
115	#916	—	2	16	no	—
116	C₂×#204	C₂²×C₃	1	4	yes	—
117	C₂×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
118	#895	—	2	2	no	—
119	#893	—	2	2	no	—
120	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
124	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
125	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
126	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
128	C₈×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
129	C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#67	—	4	4	no	—
140	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
145	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
146	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
147	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
148	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
149	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
151	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#135	—	3	4	no	—
154	#532	—	3	1	no	—
155	#532	—	3	1	no	—
156	#495	—	3	4	no	—
157	#494	—	3	1	no	—
158	#493	—	3	1	no	—
159	#492	—	3	1	no	—
160	#492	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
162	C₃×#41	—	6	8	no	—
163	C₃×#41	—	6	8	no	—
164	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
166	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
176	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
182	C₂×#67	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
184	#239	—	2	8	no	—
185	#237	—	2	8	no	—
186	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
193	C₃×Q₁₆	—	6	8	no	—
194	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
195	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
196	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
197	C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
198	C₃×D₈	—	6	8	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
201	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
202	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
204	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
208	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
209	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
210	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
212	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
213	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
215	#217	—	2	4	no	—
216	#216	—	2	8	no	—
217	#213	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
223	#204	—	2	8	no	—
224	D₃×C₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
225	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₃×D₃	#127	1	2	yes	—
232	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₃²×C₄	#135	1	4	yes	complemented
234	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
236	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
237	C₃×Dic₃	#127	1	2	yes	—
238	C₂×#41	—	3	2	no	—
239	C₂×#41	—	3	2	no	—
240	#135	—	6	16	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
244	C₂×D₈	—	3	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#127	—	3	1	no	—
249	#127	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
250	#124	—	3	2	no	—
251	#124	—	3	2	no	—
252	#121	—	6	2	no	—
253	#121	—	6	2	no	—
254	C₄×D₄	—	6	2	no	—
255	C₄×D₄	—	6	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
257	C₄×C₈	—	3	2	no	—
258	C₄×C₈	—	3	1	no	—
259	C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
263	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
265	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
271	C₃×D₄	—	2	4	no	—
272	C₃×D₄	—	2	4	no	—
273	C₃×D₄	—	4	4	no	—
274	C₃×D₄	—	4	4	no	—
275	C₃×D₄	—	4	4	no	—
276	C₃×D₄	—	6	4	no	—
277	C₃×D₄	—	8	4	no	—
278	C₃×D₄	—	12	4	no	—
279	C₃×D₄	—	12	4	no	—
280	C₃×D₄	—	12	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
297	#67	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
302	D₁₂	—	2	4	no	—
303	D₁₂	—	4	4	no	—
304	D₁₂	—	4	4	no	—
305	C₄×D₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
308	Dic₆	—	2	4	no	—
309	C₃×C₈	—	2	4	no	—
310	C₃×C₈	—	3	4	no	—
311	C₃×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
312	C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
313	C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
315	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃²	C₂×#135	1	2	yes	—
317	C₃×D₃	—	2	2	no	—
318	C₃×D₃	—	8	2	no	—
319	#41	—	6	8	no	—
320	#41	—	6	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	3	2	no	—
325	C₂×D₄	—	6	2	no	—
326	C₂×D₄	—	6	2	no	—
327	C₂×D₄	—	6	2	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
333	Q₁₆	—	6	8	no	—
334	SD₁₆	—	2	8	no	—
335	SD₁₆	—	6	8	no	—
336	D₈	—	6	8	no	—
337	C₂×C₈	—	3	2	no	—
338	C₂×C₈	—	3	8	no	—
339	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
344	C₄²	—	3	1	no	—
345	C₄²	—	3	2	no	—
346	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
358	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₃	C₃×#127	1	2	yes	—
364	C₃×C₄	—	2	4	no	—
365	C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄	—	3	2	no	—
367	C₃×C₄	—	4	2	no	—
368	C₃×C₄	—	4	2	no	—
369	C₃×C₄	—	6	2	no	—
370	C₃×C₄	—	8	2	no	—
371	C₃×C₄	—	12	2	no	—
372	C₃×C₄	#916	1	4	yes	complemented
373	C₃×C₄	C₃×#135	1	4	yes	complemented
374	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
375	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₃	—	2	2	no	—
377	Dic₃	—	4	2	no	—
378	Dic₃	C₃×#127	1	2	yes	—
379	C₃²	#3147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	3	1	no	—
382	C₂³	—	6	2	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	6	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	6	4	no	—
388	D₄	—	12	4	no	—
389	D₄	—	12	4	no	—
390	D₄	—	12	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂×C₄	—	3	4	no	—
394	C₂×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄	—	6	4	no	—
396	C₂×C₄	—	6	2	no	—
397	C₂×C₄	—	12	4	no	—
398	C₂×C₄	—	12	4	no	—
399	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	3	4	no	—
402	C₈	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₃	—	6	2	no	—
406	C₂×C₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₃	—	16	2	no	—
409	C₂×C₃	—	24	2	no	—
410	C₂×C₃	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂×#916	1	2	yes	—
412	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	C₂×C₃×#135	1	2	yes	—
414	D₃	—	2	2	no	—
415	D₃	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	3	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	6	2	no	—
420	C₂²	—	12	4	no	—
421	C₂²	—	12	2	no	—
422	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	3	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	6	2	no	—
426	C₄	—	12	2	no	—
427	C₄	C₃×#916	1	4	yes	complemented
428	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
429	C₃	—	2	1	no	—
430	C₃	#81760	1	1	yes	characteristic, direct product factor
431	C₃	C₃×#3147	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂	—	6	2	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	—	24	2	no	—
435	C₂	C₃×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×C₃×#916	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#492	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#492	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3147
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×C₄² ◁ C₃×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#916	C₂	semidirect
2. C₃×#5725	C₂	semidirect
3. C₃×#5716	C₂	semidirect
4. C₃²×#492	C₂	semidirect
5. C₃×#5168	C₂	semidirect
6. C₃×#5092	C₂	semidirect
7. C₃×#5073	C₂	semidirect
8. C₃×#4693	C₂	semidirect
9. C₃×C₄×D₃×C₈	C₂	semidirect
11. #81760	C₃	direct (N × H)
37. C₂×#916	C₂×C₃	semidirect
38. #5725	C₂×C₃	semidirect
39. #5716	C₂×C₃	semidirect
45. C₃×#492	D₃	semidirect
46. C₃×#492	C₂×C₃	semidirect
48. #5168	C₂×C₃	semidirect
49. #5092	C₂×C₃	semidirect
50. #5073	C₂×C₃	semidirect
51. #4693	C₂×C₃	semidirect
52. C₄×D₃×C₈	C₂×C₃	semidirect
80. C₃×D₃×C₈	D₄	semidirect
160. #492	C₃×D₃	semidirect
224. D₃×C₈	C₃×D₄	semidirect
233. C₃²×C₄	#135	semidirect
372. C₃×C₄	#916	semidirect
373. C₃×C₄	C₃×#135	semidirect
379. C₃²	#3147	semidirect
427. C₄	C₃×#916	semidirect
430. C₃	#81760	direct (N × H)
431. C₃	C₃×#3147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#916	2
C₃×#5725	2
C₃×#5716	2
C₃²×#492	2
C₃×#5168	2
C₃×#5092	2
C₃×#5073	2
C₃×#4693	2
C₃×C₄×D₃×C₈	2
C₃×#3147	3
#81760	3

Subgroups — C3×#81760 #11874273

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#81760 #11874273