Subgroups — C₃×#83285 #11874282

Order 1152.

1299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#5059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#3147	—	3	1	no	maximal
11	#83285	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
12	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃²×#121	—	2	2	no	—
18	C₃²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#950	—	2	16	no	—
21	C₂×C₃×#216	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₃×#215	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×#214	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₃×#213	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×#930	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
30	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#135	—	3	4	no	—
35	C₃×#532	—	2	1	no	—
36	C₃×#532	—	3	1	no	—
37	C₃×#532	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#950	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	#5477	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#495	—	3	4	no	—
42	C₃×#494	—	3	1	no	—
43	C₃×#493	—	3	1	no	—
44	C₃×#492	—	3	1	no	—
45	C₃×#492	—	3	1	no	—
46	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
47	#5092	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5085	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5076	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5073	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5059	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃²×#41	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
62	C₃×#235	—	2	8	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#216	—	2	8	no	—
73	C₃×#215	—	2	8	no	—
74	C₃×#214	—	2	8	no	—
75	C₃×#213	—	2	8	no	—
76	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#3147	—	3	1	no	Sylow
82	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
84	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₃×#135	—	6	16	no	—
88	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
89	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
90	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
91	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
92	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
93	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
95	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₃×#127	—	2	1	no	—
98	C₃×#127	—	3	1	no	—
99	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
101	C₃×#124	—	2	2	no	—
102	C₃×#124	—	3	2	no	—
103	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	C₃×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₃×#121	—	2	4	no	—
106	C₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₃×#121	—	2	2	no	—
108	C₃×#121	—	6	2	no	—
109	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
110	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
112	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
113	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
114	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	#950	—	2	16	no	—
117	C₂×#216	C₂²×C₃	1	4	yes	—
118	C₂×#215	C₂²×C₃	1	4	yes	—
119	C₂×#214	C₂²×C₃	1	4	yes	—
120	C₂×#213	C₂²×C₃	1	4	yes	—
121	#930	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
123	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	—
124	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
126	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
128	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
129	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
130	C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
136	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
139	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₃×#67	—	4	4	no	—
149	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
150	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
151	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
152	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
153	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
154	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#135	—	3	4	no	—
157	#532	—	3	1	no	—
158	#532	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#495	—	3	4	no	—
160	#494	—	3	1	no	—
161	#493	—	3	1	no	—
162	#492	—	3	1	no	—
163	#492	—	3	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
165	C₃×#41	—	2	8	no	—
166	C₃×#41	—	2	8	no	—
167	C₃×#41	—	4	8	no	—
168	C₃×#41	—	6	8	no	—
169	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
171	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#67	—	2	2	no	—
196	#235	—	2	8	no	—
197	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
201	C₃×Q₁₆	—	6	8	no	—
202	C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
203	C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
204	C₃×D₈	—	6	8	no	—
205	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
206	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
207	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
208	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
212	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
216	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
220	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
221	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
225	#216	—	2	8	no	—
226	#215	—	2	8	no	—
227	#214	—	2	8	no	—
228	#213	—	2	8	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₃²	#127	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
241	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₃²×C₄	#127	1	2	yes	—
244	C₃²×C₄	#135	1	4	yes	complemented
245	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
247	C₂×#41	—	3	2	no	—
248	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
249	#135	—	6	16	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
253	C₂×D₈	—	3	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
257	#127	—	3	1	no	—
258	#127	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
259	#124	—	3	2	no	—
260	#124	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
261	#121	—	2	2	no	—
262	#121	—	6	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	6	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	—	3	1	no	—
267	C₄×C₈	—	3	1	no	—
268	C₄×C₈	—	3	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
274	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
277	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
281	C₃×D₄	—	2	4	no	—
282	C₃×D₄	—	2	4	no	—
283	C₃×D₄	—	4	4	no	—
284	C₃×D₄	—	4	8	no	—
285	C₃×D₄	—	4	8	no	—
286	C₃×D₄	—	4	4	no	—
287	C₃×D₄	—	4	4	no	—
288	C₃×D₄	—	4	4	no	—
289	C₃×D₄	—	4	4	no	—
290	C₃×D₄	—	6	4	no	—
291	C₃×D₄	—	12	4	no	—
292	C₃×D₄	—	12	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
309	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
319	#67	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
321	D₁₂	—	2	4	no	—
322	D₁₂	—	4	4	no	—
323	C₄×D₃	—	4	4	no	—
324	Dic₆	—	2	4	no	—
325	C₃×C₈	—	3	4	no	—
326	C₃×C₈	—	3	4	no	—
327	C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
328	C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
331	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃²	C₂×#135	1	2	yes	—
333	C₃×D₃	—	8	2	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	6	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	3	2	no	—
341	C₂×D₄	—	6	2	no	—
342	C₂×D₄	—	6	2	no	—
343	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	6	8	no	—
349	SD₁₆	—	6	8	no	—
350	SD₁₆	—	6	8	no	—
351	D₈	—	6	8	no	—
352	C₂×C₈	—	3	2	no	—
353	C₂×C₈	—	3	2	no	—
354	C₂×C₈	—	3	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
359	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
375	C₂²×C₃	#940	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃	C₃×#127	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₃	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₃×C₄	—	4	2	no	—
387	C₃×C₄	—	4	4	no	—
388	C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄	—	4	2	no	—
390	C₃×C₄	—	12	2	no	—
391	C₃×C₄	#940	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	#950	1	4	yes	complemented
393	C₃×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
394	C₃×C₄	C₃×#135	1	4	yes	complemented
395	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
396	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₃	—	4	2	no	—
398	C₃²	#3147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	6	2	no	—
401	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	6	4	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	6	4	no	—
408	D₄	—	12	4	no	—
409	D₄	—	12	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	6	2	no	—
414	C₂×C₄	—	12	4	no	—
415	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	3	4	no	—
421	C₈	—	3	4	no	—
422	C₂×C₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₃	—	8	4	no	—
428	C₂×C₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₃	—	24	2	no	—
431	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	C₂×#950	1	2	yes	—
433	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	C₂×C₃×#135	1	2	yes	—
435	D₃	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	12	2	no	—
440	C₂²	—	12	4	no	—
441	C₂²	C₃×#940	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	12	2	no	—
446	C₄	C₃×#940	1	2	yes	—
447	C₄	C₃×#950	1	4	yes	complemented
448	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
449	C₃	—	2	1	no	—
450	C₃	#83285	1	1	yes	characteristic, direct product factor
451	C₃	C₃×#3147	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	—	24	2	no	—
455	C₂	C₂×C₃×#940	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×C₃×#950	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#532	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#532	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3147
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#950	C₂	semidirect
3. C₃×#5477	C₂	semidirect
4. C₃×#5092	C₂	semidirect
5. C₃×#5085	C₂	semidirect
6. C₃×#5076	C₂	semidirect
7. C₃×#5073	C₂	semidirect
8. C₃×#5059	C₂	semidirect
9. C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
11. #83285	C₃	direct (N × H)
37. C₃×#532	D₃	semidirect
38. C₃×#532	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×#950	C₂×C₃	semidirect
40. #5477	C₂×C₃	semidirect
47. #5092	C₂×C₃	semidirect
48. #5085	C₂×C₃	semidirect
49. #5076	C₂×C₃	semidirect
50. #5073	C₂×C₃	semidirect
51. #5059	C₂×C₃	semidirect
52. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
78. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
158. #532	C₃×D₃	semidirect
231. C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
244. C₃²×C₄	#135	semidirect
392. C₃×C₄	#950	semidirect
394. C₃×C₄	C₃×#135	semidirect
398. C₃²	#3147	semidirect
447. C₄	C₃×#950	semidirect
450. C₃	#83285	direct (N × H)
451. C₃	C₃×#3147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#532	2
C₂×C₃×#950	2
C₃×#5477	2
C₃×#5092	2
C₃×#5085	2
C₃×#5076	2
C₃×#5073	2
C₃×#5059	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	2
C₃×#3147	3
#83285	3

Subgroups — C3×#83285 #11874282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#83285 #11874282