Finite Group Databasebeta

← #11874293

Subgroups — #11874293

Order 1152.

1277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#5175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#5168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×#624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81820—31nomaximal
17#81760—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C2×#3753C2211yescharacteristic
25#64125—24no—
26C2×#3744C2211yescharacteristic
27C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
28C3×#947C2211yescharacteristic
29C3×#944C2211yescharacteristic
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#215C2211yescharacteristic
32C3×#940C2211yescharacteristic
33C3×#936C2211yescharacteristic
34C2×C3×#214C2211yescharacteristic
35C2×C3×#213C2211yescharacteristic
36C2×C3×#204C2211yescharacteristic
37C2×C3×#204C2211yescharacteristic
38#67⋊Dic3—22no—
39#63958—22no—
40#63950—24no—
41#63936—24no—
42#63911C2211yescharacteristic
43#63910—22no—
44C4×#624C2211yescharacteristic
45#63881—22no—
46#63866C2211yescharacteristic
47#63864C2211yescharacteristic
48#63860C2211yescharacteristic
49C2×#3719C2211yescharacteristic
50C2×#3718C2211yescharacteristic
51C2×#3717C2211yescharacteristic
52C2×#3716C2211yescharacteristic
53C2×#3714C2211yescharacteristic
54C2×#3713C2211yescharacteristic
55C2×#3710C2211yescharacteristic
56#63809—24no—
57C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
58C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
59Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#919—31no—
62C2×#916—31no—
63C2×#916—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#916—31no—
68C2×#916—61no—
69C2×#912—31no—
70#5725—31no—
71#5716—31no—
72#5668—31no—
73#5668—31no—
74C3×#495—31no—
75C3×#492—31no—
76#5183—31no—
77#5175—31no—
78#5175D311yescharacteristic, complemented
79#5168—31no—
80#5168—31no—
81#5168—31no—
82#5168D311yescharacteristic, complemented
83#5151—31no—
84#5092—31no—
85#5073—31no—
86#5059—31no—
87#5059—31no—
88#4696—31no—
89#4693—31no—
90C4×D3×C8—31no—
91C4×D3×C8—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C22×C3⋊Dic3—21no—
96#3832—22no—
97#3832—22no—
98#3830—22no—
99#3830—22no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×#634C2311yescharacteristic
105C2×C3×#67—22no—
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×D12C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626—22no—
113C2×#624D412yes—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116#3796—22no—
117#3796—22no—
118#3796—22no—
119#3796—22no—
120C32×SD16—22no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122#3756—22no—
123#3753—22no—
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125#3744—22no—
126C8×C3⋊D3D414yescomplemented
127C3×#217—22no—
128C3×#216—22no—
129C3×#215—22no—
130C3×#214—22no—
131C3×#213—22no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
133C3×Dic3⋊C4—22no—
134C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×#204—22no—
139C3×#204—22no—
140Dic3⋊Dic3—22no—
141#3722—22no—
142(C2×D3)⋊Dic3—22no—
143Dic32D412yes—
144#3719—22no—
145#3718—22no—
146#3717—22no—
147#3716—22no—
148#3714—22no—
149#3713—22no—
150#3710D414yescomplemented
151#3147—91noSylow
152C2×#239—31no—
153C2×#239—31no—
154C2×#239—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×#239—61no—
157C2×#237—31no—
158C2×#237—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—61no—
162C2×C3×Q16—31no—
163C2×C3×SD16—21no—
164C2×C3×SD16—31no—
165C2×C3×SD16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
169C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×D8—31no—
171C3×C4⋊Q8—31no—
172C3×#127—31no—
173C3×#124—31no—
174C3×#124—31no—
175#947—31no—
176#947C2×D311yescharacteristic
177#944—31no—
178#944C2×D311yescharacteristic
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—61no—
185C2×#216C2×D311yescharacteristic
186C2×#215—31no—
187C2×#215C2×D311yescharacteristic
188#940—31no—
189#940C2×D311yescharacteristic
190#938—62no—
191#936—31no—
192#936C2×D311yescharacteristic
193D4×Dic3—62no—
194C2×#214—31no—
195C2×#214C2×D311yescharacteristic
196C2×#213—31no—
197C2×#213—31no—
198C2×#213—31no—
199C2×#213—31no—
200C2×#213—31no—
201C2×#213—61no—
202C2×#213C2×D311yescharacteristic
203#919—64no—
204#916—64no—
205#916—64no—
206#916—64no—
207#916—64no—
208#916—64no—
209#916—64no—
210#916—68no—
211#912—64no—
212C2×Dic12—31no—
213C2×D24—31no—
214C2×#204—31no—
215C2×#204—31no—
216C2×#204—31no—
217C2×#204—31no—
218C2×#204—61no—
219C2×#204C2×D311yescharacteristic
220C2×#204C2×D311yescharacteristic
221C2×D3×C8—31no—
222C2×D3×C8—31no—
223C2×D3×C8—31no—
224C2×D3×C8—31no—
225C2×D3×C8—61no—
226#895—62no—
227#893—62no—
228#884—62no—
229#884—62no—
230#67⋊C4—62no—
231#67⋊C4—62no—
232#875—31no—
233#875—31no—
234#874—31no—
235C42×D3—31no—
236C42×D3—31no—
237#869—31no—
238C3×C4×C8—31no—
239C3×C4×C8—31no—
240C8×Dic3—31no—
241C8×Dic3—31no—
242C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
243C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
244C4×C3⋊C8—31no—
245C4×C3⋊C8—31no—
246C23×C32—21no—
247C22×C3⋊D3—21no—
248C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×D3—21no—
250C22×C3×D3—21no—
251C32×Q8—21no—
252C32×Q8—21no—
253C32×D4—21no—
254C32×D4—21no—
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4C2411yescharacteristic
257#638—42no—
258C2×C3⋊Dic3—21no—
259C2×C3⋊Dic3—42no—
260C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
261C4⋊(C3⋊D3)—21no—
262C4⋊(C3⋊D3)—21no—
263C4⋊(C3⋊D3)—42no—
264C4×C3⋊D3—42no—
265C4×C3⋊D3C2×D412yes—
266C4×C3⋊D3C2×D412yes—
267#634—21no—
268#634—21no—
269C3×#67—44no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3C2×D412yes—
273C2×C3×Dic3C2×D412yes—
274C3×D12—21no—
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12—21no—
278C3×Dic6—21no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282#626—42no—
283#626—42no—
284#626—44no—
285#624—24no—
286D3×Dic3—42no—
287D3×Dic3—42no—
288C32×C8C2×D412yes—
289C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
290C3×C3⋊C8C2×D412yes—
291C3×C3⋊C8C2×D412yes—
292C2×#135—91no—
293C2×#135—91no—
294C2×#135—91no—
295C2×#135—91no—
296#532—91no—
297#532—91no—
298#495—31no—
299#495—91no—
300#495—91no—
301#495—91no—
302#494—91no—
303#493—91no—
304#492—31no—
305#492—91no—
306C2×C4×C8—91no—
307C2×C3×Q8—21no—
308C2×C3×Q8—31no—
309C2×C3×Q8—31no—
310C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
312C2×C3×D4—21no—
313C2×C3×D4—31no—
314C2×C3×D4—31no—
315C2×C3×D4—62no—
316C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
317C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
318C2×#67—22no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—62no—
324C2×#67—121no—
325C22×Dic3—61no—
326C22×Dic3—61no—
327C22×Dic3—61no—
328C22×Dic3—61no—
329C22×Dic3—121no—
330#239—62no—
331#239—62no—
332#239—62no—
333#239—62no—
334#239—62no—
335#239—62no—
336#239—62no—
337#239—62no—
338#239—64no—
339#239—122no—
340#237—62no—
341#237—62no—
342#237—62no—
343#237—62no—
344#237—62no—
345#237—62no—
346#237—62no—
347#237—62no—
348#237—64no—
349#237—122no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—62no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—121no—
359C2×D12C22×D311yescharacteristic
360C2×D12C22×D311yescharacteristic
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—32no—
364C2×C4×D3—32no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—121no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
376C3×Q16—62no—
377C3×SD16—24no—
378C3×SD16—22no—
379C3×SD16—22no—
380C3×SD16—62no—
381C3×SD16—62no—
382C3×SD16—62no—
383C3×SD16—62no—
384C3×D8—62no—
385C2×C3×C8—21no—
386C2×C3×C8—31no—
387C2×C3×C8—31no—
388C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
390C3×C4⋊C4—62no—
391C3×C22⋊C4—62no—
392C3×C22⋊C4—62no—
393C3×C42—31no—
394C3×C42—31no—
395#217—22no—
396#217—62no—
397#216—22no—
398#216—62no—
399#216—62no—
400#216—62no—
401#216—62no—
402#216—64no—
403#216—62no—
404#215—22no—
405#215—62no—
406#214—22no—
407#214—62no—
408#213—22no—
409#213—62no—
410#213—62no—
411#213—62no—
412#213—62no—
413#213—64no—
414#213—62no—
415(C2×D3)⋊C4—22no—
416(C2×D3)⋊C4—62no—
417(C2×D3)⋊C4—62no—
418(C2×D3)⋊C4—62no—
419C4⋊Dic3—62no—
420Dic3⋊C4—22no—
421Dic3⋊C4—62no—
422C4×Dic3—32no—
423C4×Dic3—32no—
424C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
425C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
426C2×C3⋊C8—31no—
427C2×C3⋊C8—31no—
428C2×C3⋊C8—61no—
429C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
430C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
431Dic12—62no—
432D24—62no—
433#204—22no—
434#204—22no—
435#204—64no—
436#204—62no—
437#204—62no—
438#204—62no—
439#204—62no—
440D3×C8—34no—
441D3×C8—34no—
442D3×C8—34no—
443D3×C8—34no—
444D3×C8—64no—
445C22×C32—41no—
446C22×C32—42no—
447C22×C32C22×D411yescharacteristic
448C2×C3⋊D3—22no—
449C2×C3⋊D3—41no—
450C2×C3⋊D3—42no—
451C2×C3⋊D3#12712yes—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3—42no—
455C2×C3×D3—42no—
456C32×C4—41no—
457C32×C4C22×D411yescharacteristic
458C32×C4C22×D411yescharacteristic
459C3⋊Dic3—41no—
460C3⋊Dic3#12712yes—
461C3×Dic3—22no—
462C3×Dic3—41no—
463C3×Dic3—41no—
464C3×Dic3#13514yescomplemented
465C2×#41—91no—
466C2×#41—91no—
467C2×#41—91no—
468C2×#41—91no—
469#135—184no—
470#135—184no—
471#135—184no—
472#135—184no—
473C2×Q16—31no—
474C2×Q16—91no—
475C2×Q16—91no—
476C2×Q16—91no—
477C2×SD16—31no—
478C2×SD16—31no—
479C2×SD16—31no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—91no—
482C2×SD16—91no—
483C2×SD16—91no—
484C2×SD16D3211yescharacteristic
485C2×D8—31no—
486C2×D8—91no—
487C2×D8—91no—
488C2×D8—91no—
489C22×C8—91no—
490C22×C8—91no—
491C4⋊Q8—31no—
492C4⋊Q8—91no—
493#127—31no—
494#127—91no—
495#124—31no—
496#124—31no—
497#124—91no—
498#124—91no—
499#121—182no—
500#121—182no—
501C4×D4—182no—
502C4×D4—182no—
503C2×C42—91no—
504C4×C8—31no—
505C4×C8—31no—
506C4×C8—91no—
507C4×C8—91no—
508C23×C3—21no—
509C23×C3—21no—
510C23×C3—41no—
511C23×C3—61no—
512C23×C3—61no—
513C22×D3—21no—
514C22×D3—21no—
515C22×D3—31no—
516C22×D3—31no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—61no—
520C22×D3—121no—
521C3×Q8—22no—
522C3×Q8—21no—
523C3×Q8—21no—
524C3×Q8—21no—
525C3×Q8—21no—
526C3×Q8—41no—
527C3×Q8—61no—
528C3×Q8—61no—
529C3×Q8—61no—
530C3×Q8—61no—
531C3×D4—22no—
532C3×D4—21no—
533C3×D4—21no—
534C3×D4—21no—
535C3×D4—21no—
536C3×D4—41no—
537C3×D4—61no—
538C3×D4—61no—
539C3×D4—61no—
540C3×D4—61no—
541C3×D4—124no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—32no—
546C2×C3×C4—32no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
551C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
552#67—44no—
553#67—122no—
554#67—122no—
555#67—122no—
556#67—122no—
557#67—124no—
558#67—124no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—121no—
567C2×Dic3—122no—
568C2×Dic3—122no—
569C2×Dic3—122no—
570C2×Dic3—122no—
571C2×Dic3—124no—
572C2×Dic3D3×D412yes—
573C2×Dic3D3×D412yes—
574D12—21no—
575D12—21no—
576D12—21no—
577D12—21no—
578D12—62no—
579D12—61no—
580D12—61no—
581D12—61no—
582D12—61no—
583D12—121no—
584D12—124no—
585D12—122no—
586D12—122no—
587D12—124no—
588D12—122no—
589D12—122no—
590C4×D3—32no—
591C4×D3—32no—
592C4×D3—32no—
593C4×D3—32no—
594C4×D3—62no—
595C4×D3—62no—
596C4×D3—64no—
597C4×D3—64no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—124no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—62no—
608Dic6—61no—
609Dic6—61no—
610Dic6—61no—
611Dic6—61no—
612Dic6—121no—
613C3×C8—22no—
614C3×C8—32no—
615C3×C8—32no—
616C3×C8D3×D412yes—
617C3×C8D3×D412yes—
618C3⋊C8—32no—
619C3⋊C8—32no—
620C3⋊C8—62no—
621C3⋊C8D3×D412yes—
622C3⋊C8D3×D412yes—
623C2×C32—81no—
624C2×C32C2×#12711yescharacteristic
625C2×C32C2×#13512yes—
626C3⋊D3—22no—
627C3⋊D3—81no—
628C3×D3—81no—
629C3×D3—81no—
630#41—182no—
631#41—182no—
632#41—182no—
633#41—182no—
634#41—182no—
635#41—182no—
636#41—182no—
637#41—182no—
638C2×Q8—31no—
639C2×Q8—31no—
640C2×Q8—91no—
641C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
642C2×D4—31no—
643C2×D4—31no—
644C2×D4—62no—
645C2×D4—91no—
646C2×D4—181no—
647C2×D4—182no—
648C2×D4—181no—
649C2×D4—181no—
650C2×D4—181no—
651C2×D4C2×D3211yescharacteristic
652C22×C4—92no—
653C22×C4—91no—
654C22×C4—181no—
655C22×C4—181no—
656C22×C4—181no—
657C22×C4—181no—
658Q16—62no—
659Q16—182no—
660Q16—182no—
661Q16—182no—
662SD16—22no—
663SD16—62no—
664SD16—62no—
665SD16—62no—
666SD16—62no—
667SD16—182no—
668SD16—182no—
669SD16—182no—
670D8—62no—
671D8—182no—
672D8—182no—
673D8—182no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—94no—
677C2×C8—91no—
678C2×C8—94no—
679C2×C8C2×D3211yescharacteristic
680C4⋊C4—62no—
681C4⋊C4—182no—
682C22⋊C4—62no—
683C22⋊C4—62no—
684C22⋊C4—182no—
685C22⋊C4—182no—
686C42—31no—
687C42—31no—
688C42—92no—
689C22×C3—21no—
690C22×C3—42no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—42no—
694C22×C3—42no—
695C22×C3—82no—
696C22×C3—121no—
697C22×C3—121no—
698C22×C3—122no—
699C22×C3—122no—
700C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
701C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
702C2×D3—32no—
703C2×D3—32no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—42no—
707C2×D3—42no—
708C2×D3—62no—
709C2×D3—62no—
710C2×D3—62no—
711C2×D3—122no—
712C2×D3—122no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—122no—
716C2×D3—122no—
717C2×D3—242no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—34no—
721C3×C4—42no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—62no—
725C3×C4—121no—
726C3×C4—121no—
727C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
728C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
729C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
730C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
731Dic3—22no—
732Dic3—32no—
733Dic3—32no—
734Dic3—41no—
735Dic3—41no—
736Dic3—62no—
737Dic3—122no—
738Dic3—121no—
739Dic3—121no—
740Dic3#91614yescomplemented
741C32#314711yescharacteristic, complemented, Sylow
742C23—21no—
743C23—61no—
744C23—61no—
745C23—91no—
746C23—181no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—181no—
754Q8—181no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—61no—
761D4—124no—
762D4—181no—
763D4—181no—
764D4—364no—
765D4—362no—
766D4—362no—
767D4—362no—
768D4—362no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—32no—
771C2×C4—32no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—91no—
775C2×C4—92no—
776C2×C4—92no—
777C2×C4—184no—
778C2×C4—181no—
779C2×C4—362no—
780C2×C4—362no—
781C2×C4—362no—
782C2×C4—362no—
783C2×C4C22×D3211yescharacteristic
784C8—32no—
785C8—32no—
786C8—92no—
787C8#381112yes—
788C2×C3—22no—
789C2×C3—21no—
790C2×C3—82no—
791C2×C3—81no—
792C2×C3—81no—
793C2×C3—241no—
794C2×C3—241no—
795C2×C3D3×#12711yescharacteristic
796C2×C3D3×#12711yescharacteristic
797C2×C3C2×#91612yes—
798C2×C3D3×#13512yes—
799D3—62no—
800D3—62no—
801D3—81no—
802D3—81no—
803D3—122no—
804D3—242no—
805D3—241no—
806D3—241no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—92no—
810C22—122no—
811C22—122no—
812C22—121no—
813C22—121no—
814C22—182no—
815C22—362no—
816C22—361no—
817C22D32×D411yescharacteristic
818C4—34no—
819C4—41no—
820C4—62no—
821C4—92no—
822C4—121no—
823C4—121no—
824C4—361no—
825C4D32×D411yescharacteristic
826C4C2×#381111yescharacteristic
827C3—21no—
828C3#8176011yescharacteristic, complemented
829C3#8182011yescharacteristic, complemented
830C2—81no—
831C2—182no—
832C2—241no—
833C2—241no—
834C2—721no—
835C2D3×#91612yes—
836C2#1059530011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3147
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64125C2semidirect
2. #10595363C2semidirect
3. C2×#63950C2semidirect
4. #10595167C2semidirect
5. C2×#63936C2semidirect
6. C2×#63809C2semidirect
7. C3×#5175C2semidirect
8. C3×#5168C2semidirect
9. #10591626C2semidirect
10. #10591606C2semidirect
11. #10591482C2semidirect
12. #10591473C2semidirect
13. #10590877C2semidirect
14. #10590862C2semidirect
15. C8×#624C2semidirect
78. #5175D3semidirect
82. #5168D3semidirect
126. C8×C3⋊D3D4semidirect
150. #3710D4semidirect
464. C3×Dic3#135semidirect
740. Dic3#916semidirect
741. C32#3147semidirect
828. C3#81760semidirect
829. C3#81820semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641252
#105953632
C2×#639502
#105951672
C2×#639362
C2×#638092
C3×#51752
C3×#51682
#105916262
#105916062
#105914822
#105914732
#105908772
#105908622
C8×#6242
#818203
#817603