Subgroups — #11874310

Order 1152.

1299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10595948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10590386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10590373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10590370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10590369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10590350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83285	—	3	1	no	maximal
11	#78467	—	3	1	no	maximal
12	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#64139	—	2	2	no	—
16	#64084	C₂²	1	2	yes	—
17	#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
19	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#930	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
25	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3719	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3717	C₂²	1	4	yes	—
28	#63829	—	2	16	no	—
29	C₂×#3716	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#3714	C₂²	1	4	yes	—
31	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#532	—	3	1	no	—
35	C₂×#950	—	3	4	no	—
36	C₂×#904	—	3	4	no	—
37	#5477	—	3	1	no	—
38	#5477	—	3	1	no	—
39	#5477	—	6	1	no	—
40	#5477	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
42	#5092	—	3	1	no	—
43	#5085	—	3	1	no	—
44	#5076	—	3	1	no	—
45	#5073	—	3	1	no	—
46	#5059	—	3	4	no	—
47	C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#4699	—	3	1	no	—
49	#4696	—	3	4	no	—
50	#4695	—	3	1	no	—
51	#4693	—	3	1	no	—
52	#4693	—	3	1	no	—
53	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#638	—	2	2	no	—
56	#3828	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
62	C₃×#235	—	2	8	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
68	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#3752	—	2	4	no	—
71	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
72	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	#3719	—	2	8	no	—
78	#3717	—	2	8	no	—
79	#3716	—	2	8	no	—
80	#3714	—	2	8	no	—
81	#3147	—	9	1	no	Sylow
82	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
83	C₂×#235	—	3	2	no	—
84	C₂×#235	—	3	2	no	—
85	C₂×#235	—	6	2	no	—
86	C₂×#235	C₂×D₃	1	2	yes	—
87	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
88	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
89	C₃×#127	—	3	1	no	—
90	C₃×#124	—	3	2	no	—
91	C₃×#121	—	6	2	no	—
92	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
93	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
94	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	#950	—	6	16	no	—
97	C₂×#216	—	3	4	no	—
98	C₂×#215	—	3	4	no	—
99	C₂×#214	—	3	4	no	—
100	C₂×#213	—	3	4	no	—
101	#930	—	2	2	no	—
102	#930	—	6	4	no	—
103	#930	—	6	2	no	—
104	#930	—	6	2	no	—
105	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₂	—	3	4	no	—
107	#904	—	6	16	no	—
108	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
109	C₂×#204	—	3	4	no	—
110	C₂×#204	—	3	4	no	—
111	#875	—	3	2	no	—
112	#875	—	3	2	no	—
113	#875	—	6	2	no	—
114	#875	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	#874	—	3	1	no	—
116	#874	—	3	1	no	—
117	#874	—	6	1	no	—
118	#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
120	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
121	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
122	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
123	#869	—	3	1	no	—
124	#869	—	3	1	no	—
125	#869	—	6	1	no	—
126	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
128	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
129	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
130	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
131	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#638	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
145	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
146	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
147	#634	—	2	4	no	—
148	C₃×#67	—	4	4	no	—
149	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
150	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
151	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
152	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
153	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
154	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#135	—	9	4	no	—
157	#532	—	3	1	no	—
158	#532	—	9	1	no	—
159	#495	—	9	4	no	—
160	#494	—	9	1	no	—
161	#493	—	9	1	no	—
162	#492	—	9	1	no	—
163	#492	—	9	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
165	C₃×#41	—	6	8	no	—
166	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#67	—	2	2	no	—
178	C₂×#67	—	6	4	no	—
179	C₂×#67	—	6	2	no	—
180	C₂×#67	—	6	2	no	—
181	#235	—	2	8	no	—
182	#235	—	6	8	no	—
183	#235	—	6	8	no	—
184	#235	—	12	8	no	—
185	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
187	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
188	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
189	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
190	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
191	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
192	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
197	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
198	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
199	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
200	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
202	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
204	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
206	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
210	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
211	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	#216	—	6	8	no	—
216	#215	—	6	8	no	—
217	#214	—	6	8	no	—
218	#213	—	6	8	no	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
223	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
225	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	D₁₂	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
230	Dic₁₂	—	6	8	no	—
231	D₂₄	—	6	8	no	—
232	#204	—	6	8	no	—
233	#204	—	6	8	no	—
234	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₃²	#127	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
241	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₃²×C₄	#127	1	2	yes	—
243	C₃²×C₄	#135	1	4	yes	complemented
244	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
246	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
247	C₂×#41	—	3	2	no	—
248	C₂×#41	—	9	2	no	—
249	#135	—	18	16	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	9	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
253	C₂×D₈	—	9	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
257	#127	—	3	1	no	—
258	#127	—	9	1	no	—
259	#124	—	3	2	no	—
260	#124	—	9	2	no	—
261	#121	—	6	2	no	—
262	#121	—	18	2	no	—
263	C₄×D₄	—	6	2	no	—
264	C₄×D₄	—	18	2	no	—
265	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	—	3	1	no	—
267	C₄×C₈	—	3	1	no	—
268	C₄×C₈	—	3	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
271	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
277	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
278	C₃×D₄	—	6	4	no	—
279	C₃×D₄	—	12	4	no	—
280	C₃×D₄	—	12	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
301	#67	—	4	4	no	—
302	#67	—	12	8	no	—
303	#67	—	12	4	no	—
304	#67	—	12	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
309	D₁₂	—	2	4	no	—
310	D₁₂	—	4	4	no	—
311	D₁₂	—	6	4	no	—
312	D₁₂	—	6	4	no	—
313	D₁₂	—	12	4	no	—
314	D₁₂	—	12	8	no	—
315	D₁₂	—	12	4	no	—
316	D₁₂	—	12	4	no	—
317	C₄×D₃	—	4	4	no	—
318	C₄×D₃	—	12	8	no	—
319	C₄×D₃	—	12	4	no	—
320	C₄×D₃	—	12	4	no	—
321	Dic₆	—	2	4	no	—
322	Dic₆	—	6	4	no	—
323	Dic₆	—	6	4	no	—
324	Dic₆	—	12	4	no	—
325	C₃×C₈	—	3	4	no	—
326	C₃×C₈	—	3	4	no	—
327	C₃⋊C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
328	C₃⋊C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
329	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃²	C₂×#135	1	2	yes	—
332	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
333	C₃×D₃	—	8	2	no	—
334	#41	—	6	8	no	—
335	#41	—	18	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
338	C₂×D₄	—	3	2	no	—
339	C₂×D₄	—	6	2	no	—
340	C₂×D₄	—	6	2	no	—
341	C₂×D₄	—	9	2	no	—
342	C₂×D₄	—	18	2	no	—
343	C₂×D₄	—	18	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
346	C₂²×C₄	#626	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	18	8	no	—
349	SD₁₆	—	18	8	no	—
350	SD₁₆	—	18	8	no	—
351	D₈	—	18	8	no	—
352	C₂×C₈	—	3	2	no	—
353	C₂×C₈	—	3	2	no	—
354	C₂×C₈	—	3	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
359	C₄²	#626	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
369	C₂²×C₃	#874	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	#940	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₃	—	12	4	no	—
376	C₂×D₃	—	12	8	no	—
377	C₂×D₃	—	12	2	no	—
378	C₂×D₃	—	12	4	no	—
379	C₂×D₃	—	12	2	no	—
380	C₂×D₃	—	12	4	no	—
381	C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₃×C₄	—	4	2	no	—
387	C₃×C₄	—	12	2	no	—
388	C₃×C₄	#874	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	#904	1	4	yes	complemented
390	C₃×C₄	#940	1	2	yes	—
391	C₃×C₄	#950	1	4	yes	complemented
392	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
393	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₃	—	4	2	no	—
395	Dic₃	—	12	4	no	—
396	Dic₃	—	12	2	no	—
397	Dic₃	—	12	2	no	—
398	C₃²	#3147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	6	2	no	—
400	C₂³	—	18	2	no	—
401	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	6	4	no	—
403	Q₈	—	18	4	no	—
404	D₄	—	6	4	no	—
405	D₄	—	12	4	no	—
406	D₄	—	12	4	no	—
407	D₄	—	18	4	no	—
408	D₄	—	36	4	no	—
409	D₄	—	36	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	6	2	no	—
412	C₂×C₄	—	12	4	no	—
413	C₂×C₄	—	18	2	no	—
414	C₂×C₄	—	36	4	no	—
415	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	3	4	no	—
421	C₈	—	3	4	no	—
422	C₂×C₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₃	—	24	2	no	—
428	C₂×C₃	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	C₂×#904	1	2	yes	—
430	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	C₂×#950	1	2	yes	—
432	D₃	—	8	2	no	—
433	D₃	—	24	4	no	—
434	D₃	—	24	2	no	—
435	D₃	—	24	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	12	2	no	—
438	C₂²	—	12	4	no	—
439	C₂²	—	36	2	no	—
440	C₂²	—	36	4	no	—
441	C₂²	#63911	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	12	2	no	—
445	C₄	—	36	2	no	—
446	C₄	#63829	1	4	yes	complemented
447	C₄	#63911	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
449	C₃	—	2	1	no	—
450	C₃	#78467	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₃	#83285	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	24	2	no	—
454	C₂	—	72	2	no	—
455	C₂	C₂×#63829	1	2	yes	—
456	C₂	C₂×#63911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#3147
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10595948	C₂	semidirect
2. C₃×#5477	C₂	semidirect
3. C₂×#63829	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
5. #10590386	C₂	semidirect
6. #10590373	C₂	semidirect
7. #10590370	C₂	semidirect
8. #10590369	C₂	semidirect
9. #10590350	C₂	semidirect
40. #5477	D₃	semidirect
47. C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	semidirect
74. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
227. C₂×C₃⋊C₈	D₁₂	semidirect
243. C₃²×C₄	#135	semidirect
389. C₃×C₄	#904	semidirect
391. C₃×C₄	#950	semidirect
398. C₃²	#3147	semidirect
446. C₄	#63829	semidirect
450. C₃	#78467	semidirect
451. C₃	#83285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10595948	2
C₃×#5477	2
C₂×#63829	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	2
#10590386	2
#10590373	2
#10590370	2
#10590369	2
#10590350	2
#83285	3
#78467	3