Finite Group Databasebeta

← #11874318

Subgroups — #11874318

Order 1152.

1209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10593969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10592758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#5059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×D3×C3⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83285—31nomaximal
17#81820—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22C32×#124C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C2×#3755C2211yescharacteristic
25C2×#3754C2211yescharacteristic
26C2×#3753C2211yescharacteristic
27#64084C2211yescharacteristic
28C3×#944C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C2×C3×#215C2211yescharacteristic
31C3×#940C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C3×#884—22no—
35C3×#67⋊C4—22no—
36C3×#875C2211yescharacteristic
37C3×#875C2211yescharacteristic
38C3×C42×D3C2211yescharacteristic
39#63949—24no—
40#63947—24no—
41#63935—24no—
42#63933—24no—
43#63911C2211yescharacteristic
44#63906—22no—
45#63880—22no—
46#63866C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3716C2211yescharacteristic
51C2×#3715C2211yescharacteristic
52C2×#3715C2211yescharacteristic
53C2×#3714C2211yescharacteristic
54C2×#3713C2211yescharacteristic
55C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
58C3×C4×C3⋊C8C2211yescharacteristic
59Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61C3×#532—31no—
62C2×#950—31no—
63C2×#950—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#950—31no—
66C2×#919—31no—
67C2×#916—31no—
68C2×#916—31no—
69C2×#912—31no—
70#5668—31no—
71#5668D311yescharacteristic, complemented
72#5477—31no—
73C3×#495—31no—
74#5183—31no—
75#5175—31no—
76#5175—31no—
77#5151—31no—
78#5092—31no—
79#5085—31no—
80#5076—31no—
81#5073—31no—
82#5059—31no—
83#5059—31no—
84#5059—31no—
85#5059—31no—
86#5059—31no—
87#5059—61no—
88#5059D311yescharacteristic, complemented
89C2×C4×C3⋊C8—31no—
90#4696—31no—
91C4×D3×C8—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×#67—21no—
97C2×C3×#67—22no—
98C22×C3×Dic3—21no—
99C3×#239—22no—
100C3×#239—22no—
101C3×#237—22no—
102C3×#237—22no—
103C2×C3×D12—21no—
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3—21no—
107C2×C3×C4×D3D412yes—
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#626—21no—
112C2×#626—22no—
113C2×#625—21no—
114C2×#624—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116#3799—22no—
117#3799—22no—
118#3795—22no—
119#3795—22no—
120C32×C22⋊C4—22no—
121C32×C42C2311yescharacteristic
122#3756—22no—
123#3755—22no—
124#3754—22no—
125#3753—22no—
126#3752—22no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129C3×#216—22no—
130C3×#215—22no—
131C3×#214—22no—
132C3×#213—22no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
135C3×Dic3⋊C4—22no—
136C3×C4×Dic3D412yes—
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140Dic3⋊Dic3—22no—
141#3719—22no—
142#3718—22no—
143#3717—22no—
144#3716—22no—
145#3715—22no—
146#3715—22no—
147#3714—22no—
148#3713—22no—
149D3×C3⋊C8D414yescomplemented
150D3×C3⋊C8D414yescomplemented
151#3147—91noSylow
152C2×C3×#41—31no—
153C2×C3×#41—31no—
154C2×#239—31no—
155C2×#239C2×D311yescharacteristic
156C2×#237—31no—
157C2×#237C2×D311yescharacteristic
158C2×#235—31no—
159C2×#235—31no—
160C2×C3×Q16—31no—
161C2×C3×SD16—31no—
162C2×C3×SD16—31no—
163C2×C3×D8—31no—
164C3×C4⋊Q8—31no—
165C3×#127—31no—
166C3×#124—21no—
167C3×#124—31no—
168C3×#124—31no—
169C3×#124C2×D311yescharacteristic
170C3×#124C2×D311yescharacteristic
171C3×#121—62no—
172C3×C4×D4—62no—
173C2×C3×C42—31no—
174#950—64no—
175#950—64no—
176#950—64no—
177#950—64no—
178#944—31no—
179#944C2×D311yescharacteristic
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216—61no—
186C2×#216C2×D311yescharacteristic
187C2×#215—31no—
188C2×#215—31no—
189C2×#215—31no—
190C2×#215—31no—
191C2×#215—31no—
192C2×#215—61no—
193C2×#215C2×D311yescharacteristic
194#940—31no—
195#940C2×D311yescharacteristic
196C2×#214—31no—
197C2×#214—31no—
198C2×#214—31no—
199C2×#214—31no—
200C2×#214—31no—
201C2×#214—61no—
202C2×#214C2×D311yescharacteristic
203C2×#213—31no—
204C2×#213—31no—
205C2×#213—31no—
206C2×#213—31no—
207C2×#213—31no—
208C2×#213—61no—
209C2×#213C2×D311yescharacteristic
210#930—62no—
211C22×C3⋊C8—31no—
212C22×C3⋊C8—31no—
213#919—64no—
214#916—64no—
215#916—64no—
216#912—64no—
217C2×Dic12—31no—
218C2×D24—31no—
219C2×#204—31no—
220C2×#204—31no—
221C2×D3×C8—31no—
222C2×D3×C8—31no—
223#884—22no—
224#884—62no—
225#67⋊C4—22no—
226#67⋊C4—62no—
227#875—31no—
228#875—31no—
229#875—61no—
230#875C2×D311yescharacteristic
231#875C2×D311yescharacteristic
232#874—31no—
233C4×D12—62no—
234C42×D3C2×D311yescharacteristic
235#869—31no—
236C3×C4×C8—31no—
237C8×Dic3—31no—
238C8×Dic3—31no—
239C4×C3⋊C8—31no—
240C4×C3⋊C8—31no—
241C4×C3⋊C8—31no—
242C4×C3⋊C8—31no—
243C4×C3⋊C8—61no—
244C4×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
245C23×C32—21no—
246C22×C3⋊D3—21no—
247C22×C3×D3—21no—
248C22×C3×D3—21no—
249C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
250C32×Q8—21no—
251C32×Q8—21no—
252C32×D4—21no—
253C32×D4—21no—
254C2×C32×C4—21no—
255C2×C32×C4C2×D412yes—
256C2×C32×C4C2411yescharacteristic
257C2×C3⋊Dic3—21no—
258C4⋊(C3⋊D3)—21no—
259C4⋊(C3⋊D3)—21no—
260#634—21no—
261#634—21no—
262C3×#67—42no—
263C3×#67—44no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—42no—
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Dic3C2×D412yes—
269C3×D12—21no—
270C3×D12—21no—
271C3×D12—21no—
272C3×D12—21no—
273C3×D12—42no—
274C3×C4×D3—24no—
275C3×C4×D3—42no—
276C3×C4×D3C2×D412yes—
277C3×C4×D3C2×D412yes—
278C3×Dic6—21no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282#626—42no—
283#626—44no—
284#625—42no—
285#624—42no—
286D3×Dic3—42no—
287C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
288C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
289C3×C3⋊C8C2×D412yes—
290C3×C3⋊C8C2×D412yes—
291C2×#135—91no—
292C2×#135—91no—
293C2×#135—91no—
294C2×#135—91no—
295#532—31no—
296#532—91no—
297#495—31no—
298#495—91no—
299#495—91no—
300#495—91no—
301#494—91no—
302#493—91no—
303#492—91no—
304#492—91no—
305C2×C4×C8—91no—
306C3×#41—62no—
307C3×#41—62no—
308C3×#41—62no—
309C3×#41—62no—
310C2×C3×Q8—21no—
311C2×C3×Q8—31no—
312C2×C3×Q8—31no—
313C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
315C2×C3×D4—21no—
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—31no—
318C2×C3×D4—61no—
319C2×C3×D4—62no—
320C2×C3×D4—61no—
321C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
323C22×C3×C4—31no—
324C22×C3×C4—32no—
325C22×C3×C4—61no—
326C22×C3×C4—61no—
327C2×#67—21no—
328C2×#67—22no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—62no—
333C22×Dic3—21no—
334C22×Dic3—61no—
335#239—22no—
336#239—22no—
337#239—62no—
338#239—62no—
339#237—22no—
340#237—22no—
341#237—62no—
342#237—62no—
343#235—62no—
344#235—62no—
345#235—62no—
346#235—62no—
347C2×D12—21no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—62no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12C22×D311yescharacteristic
354C2×D12C22×D311yescharacteristic
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3#6712yes—
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
365C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
366C3×Q16—62no—
367C3×SD16—62no—
368C3×SD16—62no—
369C3×D8—62no—
370C2×C3×C8—31no—
371C2×C3×C8—31no—
372C3×C4⋊C4—62no—
373C3×C22⋊C4—22no—
374C3×C22⋊C4—22no—
375C3×C22⋊C4—42no—
376C3×C22⋊C4—62no—
377C3×C22⋊C4—62no—
378C3×C42—21no—
379C3×C42—32no—
380C3×C42—31no—
381C3×C42C22×D311yescharacteristic
382C3×C42C22×D311yescharacteristic
383#216—22no—
384#216—62no—
385#216—62no—
386#216—62no—
387#216—62no—
388#216—62no—
389#216—122no—
390#215—22no—
391#215—62no—
392#215—62no—
393#215—62no—
394#215—62no—
395#215—62no—
396#215—122no—
397#214—22no—
398#214—62no—
399#214—62no—
400#214—62no—
401#214—62no—
402#214—62no—
403#214—122no—
404#213—22no—
405#213—62no—
406#213—62no—
407#213—62no—
408#213—62no—
409#213—62no—
410#213—122no—
411(C2×D3)⋊C4—22no—
412(C2×D3)⋊C4—22no—
413(C2×D3)⋊C4—62no—
414(C2×D3)⋊C4—62no—
415(C2×D3)⋊C4—122no—
416C4⋊Dic3—62no—
417Dic3⋊C4—22no—
418Dic3⋊C4—62no—
419C4×Dic3#6712yes—
420C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊C8—31no—
422C2×C3⋊C8—31no—
423C2×C3⋊C8—31no—
424C2×C3⋊C8—31no—
425C2×C3⋊C8—34no—
426C2×C3⋊C8—34no—
427C2×C3⋊C8—61no—
428C2×C3⋊C8—61no—
429C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
430C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
431Dic12—62no—
432D24—62no—
433#204—62no—
434#204—62no—
435D3×C8—34no—
436D3×C8—34no—
437C22×C32—41no—
438C22×C32—42no—
439C22×C32C22×D411yescharacteristic
440C2×C3⋊D3—41no—
441C2×C3⋊D3—42no—
442C2×C3×D3—22no—
443C2×C3×D3—41no—
444C2×C3×D3—41no—
445C2×C3×D3—42no—
446C2×C3×D3—42no—
447C2×C3×D3#12712yes—
448C32×C4—22no—
449C32×C4—41no—
450C32×C4C22×D411yescharacteristic
451C32×C4C22×D411yescharacteristic
452C3⋊Dic3—41no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C3×Dic3#12712yes—
456C3×Dic3#13514yescomplemented
457C2×#41—31no—
458C2×#41—31no—
459C2×#41—91no—
460C2×#41—91no—
461#135—184no—
462#135—184no—
463#135—184no—
464#135—184no—
465C2×Q16—31no—
466C2×Q16—91no—
467C2×Q16—91no—
468C2×Q16—91no—
469C2×SD16—31no—
470C2×SD16—31no—
471C2×SD16—91no—
472C2×SD16—91no—
473C2×SD16—91no—
474C2×SD16—91no—
475C2×SD16—91no—
476C2×SD16—91no—
477C2×D8—31no—
478C2×D8—91no—
479C2×D8—91no—
480C2×D8—91no—
481C22×C8—91no—
482C22×C8—91no—
483C4⋊Q8—31no—
484C4⋊Q8—91no—
485#127—31no—
486#127—91no—
487#124—31no—
488#124—31no—
489#124—91no—
490#124D3211yescharacteristic
491#121—62no—
492#121—182no—
493C4×D4—62no—
494C4×D4—182no—
495C2×C42—31no—
496C4×C8—31no—
497C4×C8—91no—
498C4×C8—91no—
499C4×C8—91no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—21no—
502C23×C3—31no—
503C23×C3—41no—
504C23×C3—61no—
505C23×C3—61no—
506C22×D3—21no—
507C22×D3—21no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—61no—
510C22×D3—121no—
511C22×D3C2×#6711yescharacteristic
512C3×Q8—21no—
513C3×Q8—21no—
514C3×Q8—21no—
515C3×Q8—21no—
516C3×Q8—41no—
517C3×Q8—41no—
518C3×Q8—61no—
519C3×Q8—61no—
520C3×Q8—61no—
521C3×Q8—61no—
522C3×D4—21no—
523C3×D4—21no—
524C3×D4—21no—
525C3×D4—21no—
526C3×D4—41no—
527C3×D4—41no—
528C3×D4—61no—
529C3×D4—61no—
530C3×D4—61no—
531C3×D4—61no—
532C3×D4—124no—
533C3×D4—122no—
534C3×D4—122no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—22no—
539C2×C3×C4—32no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—32no—
542C2×C3×C4—32no—
543C2×C3×C4—41no—
544C2×C3×C4—64no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—122no—
548C2×C3×C4—122no—
549C2×C3×C4D3×D412yes—
550C2×C3×C4C2×#6712yes—
551C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
552C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
553#67—42no—
554#67—44no—
555#67—122no—
556#67—122no—
557#67—122no—
558#67—124no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—42no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—121no—
565C2×Dic3—122no—
566C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
567C2×Dic3C2×#6712yes—
568D12—21no—
569D12—21no—
570D12—21no—
571D12—21no—
572D12—42no—
573D12—61no—
574D12—61no—
575D12—61no—
576D12—61no—
577D12—121no—
578D12—121no—
579D12—124no—
580D12—122no—
581C4×D3—24no—
582C4×D3—42no—
583C4×D3—122no—
584C4×D3—122no—
585C4×D3—122no—
586C4×D3D3×D412yes—
587C4×D3D3×D412yes—
588Dic6—21no—
589Dic6—21no—
590Dic6—21no—
591Dic6—21no—
592Dic6—61no—
593Dic6—61no—
594Dic6—61no—
595Dic6—61no—
596Dic6—121no—
597Dic6—121no—
598C3×C8—32no—
599C3×C8—32no—
600C3⋊C8—32no—
601C3⋊C8—32no—
602C3⋊C8—32no—
603C3⋊C8—32no—
604C3⋊C8—62no—
605C3⋊C8—62no—
606C3⋊C8D3×D412yes—
607C3⋊C8D3×D412yes—
608C2×C32—81no—
609C2×C32C2×#12711yescharacteristic
610C2×C32C2×#13512yes—
611C3⋊D3—81no—
612C3×D3—22no—
613C3×D3—81no—
614C3×D3—81no—
615#41—62no—
616#41—62no—
617#41—62no—
618#41—62no—
619#41—182no—
620#41—182no—
621#41—182no—
622#41—182no—
623C2×Q8—31no—
624C2×Q8—31no—
625C2×Q8—91no—
626C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
627C2×D4—31no—
628C2×D4—31no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—62no—
631C2×D4—61no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—182no—
634C2×D4—181no—
635C2×D4—181no—
636C2×D4C2×D3211yescharacteristic
637C22×C4—31no—
638C22×C4—32no—
639C22×C4—61no—
640C22×C4—61no—
641C22×C4—181no—
642C22×C4—181no—
643Q16—62no—
644Q16—182no—
645Q16—182no—
646Q16—182no—
647SD16—62no—
648SD16—62no—
649SD16—182no—
650SD16—182no—
651SD16—182no—
652SD16—182no—
653SD16—182no—
654SD16—182no—
655D8—62no—
656D8—182no—
657D8—182no—
658D8—182no—
659C2×C8—31no—
660C2×C8—31no—
661C2×C8—94no—
662C2×C8—94no—
663C2×C8—91no—
664C2×C8—91no—
665C4⋊C4—62no—
666C4⋊C4—182no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—62no—
670C22⋊C4—182no—
671C42—31no—
672C42—32no—
673C42C2×D3211yescharacteristic
674C22×C3—21no—
675C22×C3—32no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—42no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—62no—
681C22×C3—81no—
682C22×C3—82no—
683C22×C3—121no—
684C22×C3—122no—
685C22×C3—121no—
686C22×C3—122no—
687C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
688C22×C3C22×#6711yescharacteristic
689C2×D3—22no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—42no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—42no—
694C2×D3—121no—
695C2×D3—122no—
696C2×D3—121no—
697C2×D3—122no—
698C2×D3—241no—
699C2×D3—242no—
700C2×D3#94012yes—
701C3×C4—22no—
702C3×C4—22no—
703C3×C4—21no—
704C3×C4—21no—
705C3×C4—32no—
706C3×C4—34no—
707C3×C4—42no—
708C3×C4—41no—
709C3×C4—41no—
710C3×C4—81no—
711C3×C4—121no—
712C3×C4—121no—
713C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
714C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
715C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
716C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—121no—
720Dic3—121no—
721Dic3—241no—
722Dic3#94012yes—
723Dic3#95014yescomplemented
724C32#314711yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—31no—
727C23—61no—
728C23—61no—
729C23—181no—
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—61no—
733Q8—61no—
734Q8—61no—
735Q8—61no—
736Q8—181no—
737Q8—181no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—61no—
741D4—61no—
742D4—61no—
743D4—61no—
744D4—124no—
745D4—122no—
746D4—122no—
747D4—181no—
748D4—181no—
749D4—364no—
750D4—362no—
751D4—362no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—32no—
754C2×C4—31no—
755C2×C4—32no—
756C2×C4—32no—
757C2×C4—64no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—122no—
761C2×C4—122no—
762C2×C4—181no—
763C2×C4—362no—
764C2×C4—362no—
765C2×C4D3×#6712yes—
766C2×C4C22×D3211yescharacteristic
767C8—32no—
768C8—32no—
769C8—92no—
770C8—92no—
771C2×C3—22no—
772C2×C3—21no—
773C2×C3—62no—
774C2×C3—81no—
775C2×C3—81no—
776C2×C3—161no—
777C2×C3—241no—
778C2×C3—241no—
779C2×C3D3×#12711yescharacteristic
780C2×C3D3×#13512yes—
781C2×C3C2×#94011yescharacteristic
782C2×C3C2×#95012yes—
783D3—22no—
784D3—81no—
785D3—81no—
786D3—241no—
787D3—241no—
788D3—481no—
789C22—32no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—62no—
793C22—122no—
794C22—122no—
795C22—121no—
796C22—121no—
797C22—362no—
798C22—361no—
799C22C2×D3×#6711yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—34no—
802C4—32no—
803C4—41no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—361no—
807C4D32×D411yescharacteristic
808C4D32×D411yescharacteristic
809C3—21no—
810C3#8182011yescharacteristic, complemented
811C3#8328511yescharacteristic, complemented
812C2—62no—
813C2—81no—
814C2—241no—
815C2—241no—
816C2—721no—
817C2D3×#94011yescharacteristic
818C2D3×#95012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×D3×#67
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#124C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#124D32
hypocenterC32#3147
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5668C2semidirect
2. C2×#63949C2semidirect
3. C2×#63947C2semidirect
4. C2×#63935C2semidirect
5. C2×#63933C2semidirect
6. #10593969C2semidirect
7. #10592758C2semidirect
8. C3×#5059C2semidirect
9. #10591626C2semidirect
10. #10591618C2semidirect
11. #10591490C2semidirect
12. #10591482C2semidirect
13. #10590370C2semidirect
14. #10590353C2semidirect
15. C4×D3×C3⋊C8C2semidirect
71. #5668D3semidirect
88. #5059D3semidirect
149. D3×C3⋊C8D4semidirect
150. D3×C3⋊C8D4semidirect
456. C3×Dic3#135semidirect
723. Dic3#950semidirect
724. C32#3147semidirect
810. C3#81820semidirect
811. C3#83285semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#56682
C2×#639492
C2×#639472
C2×#639352
C2×#639332
#105939692
#105927582
C3×#50592
#105916262
#105916182
#105914902
#105914822
#105903702
#105903532
C4×D3×C3⋊C82
#832853
#818203