Subgroups — C₃⋊D₃×#496 #11874326

Order 1152.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃⋊D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃⋊D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10592853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10592757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10592411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃⋊D₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#496	—	3	4	no	maximal
13	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#64156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#3755	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#64149	—	2	2	no	—
24	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#64145	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3754	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
29	SD₁₆×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
30	D₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
31	C₂×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#3744	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#64094	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
36	#64084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63642	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
43	C₂×D₃×D₈	—	3	8	no	—
44	D₃×#127	—	3	4	no	—
45	D₃×#124	—	3	4	no	—
46	C₃×#496	D₃	1	4	yes	complemented
47	#5176	—	3	8	no	—
48	#5154	—	3	8	no	—
49	#5074	—	3	4	no	—
50	#5058	—	3	4	no	—
51	#4712	—	3	4	no	—
52	D₃×#97	—	3	4	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#638	—	2	1	no	—
60	C₂×#638	—	2	4	no	—
61	C₂×#638	—	2	2	no	—
62	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
63	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
64	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
65	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
66	D₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#634	—	2	1	no	—
74	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃²×SD₁₆	—	2	4	no	—
76	C₃²×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#3757	—	2	2	no	—
81	#3755	—	2	4	no	—
82	#3754	—	2	4	no	—
83	#3753	—	2	4	no	—
84	#3753	—	2	4	no	—
85	#3752	—	2	2	no	—
86	#3752	—	2	2	no	—
87	C₄×C₃⋊Dic₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
90	#3745	—	2	4	no	—
91	#3744	—	2	4	no	—
92	C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#496	—	9	1	no	Sylow
94	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
95	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
96	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
97	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
98	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
100	C₃×#127	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
101	C₃×#124	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
102	#947	—	3	4	no	—
103	C₂×#215	—	3	8	no	—
104	#940	—	3	8	no	—
105	#940	—	6	8	no	—
106	#936	—	3	4	no	—
107	C₂×#214	—	3	8	no	—
108	C₂×#213	—	3	8	no	—
109	C₂×#213	—	3	8	no	—
110	D₃×SD₁₆	—	6	32	no	—
111	D₃×D₈	—	6	32	no	—
112	C₂×D₂₄	—	3	8	no	—
113	C₂×#204	—	3	8	no	—
114	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
115	#885	—	6	8	no	—
116	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
117	#875	—	3	4	no	—
118	#874	—	3	4	no	—
119	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
120	C₃×#97	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
121	#815	—	3	8	no	—
122	#803	—	3	4	no	—
123	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#638	—	4	8	no	—
141	#638	—	4	2	no	—
142	#638	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
147	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
148	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
150	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
151	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
152	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#634	—	2	2	no	—
154	#634	—	4	2	no	—
155	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
158	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
159	C₂×#127	—	9	1	no	—
160	C₂×#124	—	9	1	no	—
161	#496	—	9	2	no	—
162	#496	—	9	2	no	—
163	#496	—	9	1	no	—
164	#496	—	9	1	no	—
165	#496	—	9	1	no	—
166	#496	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
167	C₂×#97	—	9	1	no	—
168	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
169	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
170	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
173	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
174	C₂×#67	—	6	4	no	—
175	C₂×#67	—	6	16	no	—
176	C₂×#67	—	6	8	no	—
177	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
178	D₃×D₄	—	6	16	no	—
179	D₃×D₄	—	6	16	no	—
180	D₃×D₄	—	6	16	no	—
181	D₃×D₄	—	12	32	no	—
182	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
183	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
184	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
188	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
189	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
190	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
191	C₃×D₈	—	2	16	no	—
192	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	#217	—	6	8	no	—
196	#215	—	6	16	no	—
197	#214	—	6	16	no	—
198	#213	—	6	16	no	—
199	#213	—	6	16	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
202	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
203	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
204	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
205	D₂₄	—	6	16	no	—
206	#204	—	6	16	no	—
207	D₃×C₈	—	3	32	no	—
208	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	#127	1	2	yes	—
220	C₂×C₃⋊D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
221	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
223	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
225	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
226	C₃⋊Dic₃	#127	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	18	8	no	—
235	C₂×SD₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
236	C₂×D₈	—	9	2	no	—
237	C₂×D₈	—	9	2	no	—
238	C₂×D₈	—	9	2	no	—
239	C₂×D₈	—	18	8	no	—
240	C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
241	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
242	#127	—	9	2	no	—
243	#127	—	9	1	no	—
244	#127	—	18	2	no	—
245	#127	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#124	—	9	1	no	—
247	#124	—	9	1	no	—
248	#124	—	9	1	no	—
249	#124	—	18	2	no	—
250	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
253	#97	—	9	2	no	—
254	#97	—	9	1	no	—
255	#97	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
261	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
262	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
263	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
264	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
265	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₃×D₄	—	2	8	no	—
267	C₃×D₄	—	2	8	no	—
268	C₃×D₄	—	2	8	no	—
269	C₃×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
273	#67	—	12	8	no	—
274	#67	—	12	16	no	—
275	#67	—	12	32	no	—
276	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
277	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
278	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
279	D₁₂	—	6	8	no	—
280	D₁₂	—	6	8	no	—
281	D₁₂	—	6	8	no	—
282	D₁₂	—	12	16	no	—
283	C₄×D₃	—	3	16	no	—
284	C₄×D₃	—	6	16	no	—
285	C₄×D₃	—	12	8	no	—
286	Dic₆	—	6	8	no	—
287	Dic₆	—	12	8	no	—
288	C₃×C₈	D₃×D₄	1	16	yes	complemented
289	C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
290	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
291	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
292	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
295	C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
296	C₃⋊D₃	#496	1	4	yes	direct product factor
297	C₂⁴	—	18	1	no	—
298	C₂⁴	—	18	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	9	1	no	—
305	C₂×D₄	—	9	2	no	—
306	C₂×D₄	—	18	4	no	—
307	C₂×D₄	—	18	4	no	—
308	C₂×D₄	—	18	4	no	—
309	C₂×D₄	—	18	1	no	—
310	C₂×D₄	—	18	4	no	—
311	C₂×D₄	—	18	2	no	—
312	C₂×D₄	—	18	2	no	—
313	C₂×D₄	—	36	8	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
319	SD₁₆	—	2	4	no	—
320	SD₁₆	—	18	4	no	—
321	SD₁₆	—	18	4	no	—
322	SD₁₆	—	18	4	no	—
323	D₈	—	2	4	no	—
324	D₈	—	18	4	no	—
325	D₈	—	18	4	no	—
326	D₈	—	18	4	no	—
327	C₂×C₈	—	9	2	no	—
328	C₂×C₈	—	9	8	no	—
329	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
334	C₄²	—	9	1	no	—
335	C₄²	—	9	2	no	—
336	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×D₃	—	3	8	no	—
343	C₂×D₃	—	3	16	no	—
344	C₂×D₃	—	12	8	no	—
345	C₂×D₃	—	12	4	no	—
346	C₂×D₃	—	12	16	no	—
347	C₂×D₃	—	12	8	no	—
348	C₂×D₃	—	24	32	no	—
349	C₂×D₃	—	24	16	no	—
350	C₃×C₄	—	2	8	no	—
351	C₃×C₄	—	4	4	no	—
352	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
353	Dic₃	—	3	8	no	—
354	Dic₃	—	6	8	no	—
355	Dic₃	—	12	4	no	—
356	C₃²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	9	1	no	—
360	C₂³	—	18	1	no	—
361	C₂³	—	18	2	no	—
362	C₂³	—	36	2	no	—
363	C₂³	—	36	4	no	—
364	C₂³	—	36	8	no	—
365	C₂³	—	36	4	no	—
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	18	2	no	—
368	Q₈	—	36	2	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	2	2	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	18	2	no	—
374	D₄	—	18	2	no	—
375	D₄	—	18	2	no	—
376	D₄	—	36	4	no	—
377	D₄	—	36	2	no	—
378	D₄	—	36	4	no	—
379	D₄	—	36	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	9	1	no	—
382	C₂×C₄	—	9	4	no	—
383	C₂×C₄	—	9	2	no	—
384	C₂×C₄	—	18	4	no	—
385	C₂×C₄	—	18	1	no	—
386	C₂×C₄	—	36	2	no	—
387	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	9	4	no	—
390	C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₃	—	8	8	no	—
392	C₂×C₃	—	8	4	no	—
393	C₂×C₃	D₃×#127	1	4	yes	—
394	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
395	D₃	—	3	16	no	—
396	D₃	—	24	8	no	—
397	D₃	—	24	4	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	9	2	no	—
403	C₂²	—	9	4	no	—
404	C₂²	—	36	1	no	—
405	C₂²	—	36	2	no	—
406	C₂²	—	36	4	no	—
407	C₂²	—	36	2	no	—
408	C₂²	—	72	8	no	—
409	C₂²	—	72	4	no	—
410	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	9	2	no	—
414	C₄	—	18	2	no	—
415	C₄	—	36	1	no	—
416	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
417	C₃	D₃×#496	1	4	yes	complemented
418	C₂	—	8	2	no	—
419	C₂	—	8	1	no	—
420	C₂	—	9	4	no	—
421	C₂	—	72	2	no	—
422	C₂	—	72	1	no	—
423	C₂	C₃⋊D₃×#127	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#496	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#496	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#496
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₃⋊D₃×#127	C₂	semidirect
4. C₃⋊D₃×#124	C₂	semidirect
5. C₃²×#496	C₂	semidirect
6. #10592875	C₂	semidirect
7. #10592853	C₂	semidirect
8. #10592773	C₂	semidirect
9. #10592757	C₂	semidirect
10. #10592411	C₂	semidirect
11. C₃⋊D₃×#97	C₂	semidirect
17. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
19. C₃²×#127	C₂²	semidirect
20. C₃²×#124	C₂²	semidirect
21. #64156	C₂²	semidirect
22. C₂×#3755	C₂²	semidirect
24. #64149	C₂²	semidirect
25. #64145	C₂²	semidirect
26. C₂×#3754	C₂²	semidirect
27. C₂×#3753	C₂²	semidirect
28. C₂×#3753	C₂²	semidirect
31. C₂×#3745	C₂²	semidirect
32. C₂×#3744	C₂²	semidirect
36. #64084	C₂²	semidirect
37. #64083	C₂²	semidirect
39. C₃²×#97	C₂²	semidirect
40. #63642	C₂²	semidirect
41. #63630	C₂²	semidirect
46. C₃×#496	D₃	semidirect
92. C₈×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
98. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
99. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
100. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
101. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
120. C₃×#97	C₂×D₃	semidirect
155. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
156. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	semidirect
166. #496	C₃⋊D₃	direct (N × H)
235. C₂×SD₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
240. C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
245. #127	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
250. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
255. #97	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
288. C₃×C₈	D₃×D₄	semidirect
296. C₃⋊D₃	#496	direct (N × H)
356. C₃²	C₂×#496	semidirect
390. C₈	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
417. C₃	D₃×#496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₁₆×C₃⋊D₃	2
C₂×D₈×C₃⋊D₃	2
C₃⋊D₃×#127	2
C₃⋊D₃×#124	2
C₃²×#496	2
#10592875	2
#10592853	2
#10592773	2
#10592757	2
#10592411	2
C₃⋊D₃×#97	2
D₃×#496	3

Subgroups — C3⋊D3×#496 #11874326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#496 #11874326