Subgroups — C₂×C₃×#5074 #11874333

Order 1152.

1585 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5074	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#496	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5074	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂²×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃²×#127	—	2	2	no	—
14	C₃²×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#214	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×#214	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₃×#213	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×#213	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#875	—	2	2	no	—
23	C₃×#875	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₃×#803	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
26	C₂²×C₃×D₈	—	3	2	no	—
27	C₂×C₃×#127	—	2	1	no	—
28	C₂×C₃×#127	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#124	—	3	1	no	—
31	C₂²×#214	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#213	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	C₂×#875	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#496	—	3	8	no	—
35	C₂×C₃×#97	—	3	1	no	—
36	#5074	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
37	C₂×#803	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃²×D₄	—	4	8	no	—
45	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
56	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
57	C₃×#214	—	2	16	no	—
58	C₃×#213	—	2	16	no	—
59	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#496	—	3	1	no	Sylow
63	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
64	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
71	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
74	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
75	C₂×C₃×D₈	—	3	8	no	—
76	C₂×C₃×D₈	—	6	8	no	—
77	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
78	C₃×#127	—	2	4	no	—
79	C₃×#127	—	2	2	no	—
80	C₃×#127	—	2	2	no	—
81	C₃×#127	—	2	4	no	—
82	C₃×#127	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
83	C₃×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
84	C₃×#124	—	3	4	no	—
85	C₃×#124	—	6	2	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#214	—	2	8	no	—
91	C₂×#214	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
92	C₂×#213	—	2	8	no	—
93	C₂×#213	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	#875	—	2	2	no	—
97	#875	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
98	C₃×#97	—	3	4	no	—
99	#803	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
100	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
103	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
107	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
110	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
118	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
119	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
120	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
121	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
122	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
124	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
125	C₂×#127	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#124	—	3	1	no	—
127	#496	—	3	8	no	—
128	C₂×#97	—	3	1	no	—
129	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
133	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
156	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
172	C₃×SD₁₆	—	6	16	no	—
173	C₃×D₈	—	6	16	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
180	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
181	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
183	#214	—	2	16	no	—
184	#213	—	2	16	no	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
188	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
191	C₂²×C₃²	#127	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
197	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
198	C₃²×C₄	#127	1	2	yes	—
199	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
204	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
205	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
207	C₂×D₈	—	3	8	no	—
208	C₂×D₈	—	6	8	no	—
209	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
210	#127	—	2	2	no	—
211	#127	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
212	#124	—	3	4	no	—
213	#124	—	6	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
215	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
216	#97	—	3	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
230	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
235	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
236	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
237	C₃×D₄	—	2	4	no	—
238	C₃×D₄	—	2	4	no	—
239	C₃×D₄	—	2	4	no	—
240	C₃×D₄	—	2	4	no	—
241	C₃×D₄	—	4	4	no	—
242	C₃×D₄	—	4	4	no	—
243	C₃×D₄	—	4	32	no	—
244	C₃×D₄	—	4	16	no	—
245	C₃×D₄	—	4	16	no	—
246	C₃×D₄	—	4	8	no	—
247	C₃×D₄	—	4	4	no	—
248	C₃×D₄	—	4	4	no	—
249	C₃×D₄	—	6	4	no	—
250	C₃×D₄	—	12	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
270	D₁₂	—	2	4	no	—
271	D₁₂	—	4	2	no	—
272	Dic₆	—	2	4	no	—
273	Dic₆	—	4	2	no	—
274	C₃×C₈	—	3	8	no	—
275	C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
277	C₂×C₃²	#496	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	C₃×D₃	—	8	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	6	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	3	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	6	4	no	—
293	C₂×D₄	—	6	1	no	—
294	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
296	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
298	SD₁₆	—	6	16	no	—
299	D₈	—	6	16	no	—
300	C₂×C₈	—	3	4	no	—
301	C₂×C₈	—	3	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
303	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
315	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
316	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
320	C₂²×C₃	#932	1	4	yes	—
321	C₂²×C₃	#940	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	C₃×#127	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
324	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₃	—	8	4	no	—
329	C₃×C₄	—	2	8	no	—
330	C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₃×C₄	—	2	2	no	—
334	C₃×C₄	—	12	2	no	—
335	C₃×C₄	#940	1	2	yes	—
336	C₃×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
337	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₃	—	4	2	no	—
340	C₃²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	6	2	no	—
345	C₂³	—	12	4	no	—
346	C₂³	—	12	2	no	—
347	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	6	4	no	—
349	Q₈	—	12	2	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	4	16	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	6	4	no	—
355	D₄	—	12	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	6	2	no	—
358	C₂×C₄	—	12	2	no	—
359	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	3	8	no	—
364	C₂×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₃	—	8	8	no	—
368	C₂×C₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₃	—	8	4	no	—
370	C₂×C₃	—	24	2	no	—
371	C₂×C₃	#5074	1	4	yes	direct product factor
372	C₂×C₃	C₃×#496	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₃	C₂×#932	1	2	yes	—
374	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
377	D₃	—	8	2	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	8	8	no	—
381	C₂²	—	12	4	no	—
382	C₂²	—	12	2	no	—
383	C₂²	—	24	4	no	—
384	C₂²	C₃×#932	1	4	yes	—
385	C₂²	C₃×#940	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	12	2	no	—
389	C₄	C₃×#940	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
391	C₃	—	2	1	no	—
392	C₃	C₂×#5074	1	1	yes	characteristic, direct product factor
393	C₃	C₂×C₃×#496	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂	—	8	4	no	—
395	C₂	—	24	2	no	—
396	C₂	C₃×#5074	1	4	yes	direct product factor
397	C₂	C₂×C₃×#932	1	2	yes	—
398	C₂	C₂×C₃×#940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#127	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₃×#127	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#496
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#127	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#214	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#213	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#875	C₂	semidirect
5. C₃×#5074	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#803	C₂	semidirect
8. C₂×#5074	C₃	direct (N × H)
14. C₃²×#127	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
23. C₃×#875	C₂²	semidirect
24. C₃×#803	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#127	D₃	semidirect
29. C₂×C₃×#127	C₂×C₃	semidirect
31. C₂²×#214	C₂×C₃	semidirect
32. C₂²×#213	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×#875	C₂×C₃	semidirect
36. #5074	C₂×C₃	direct (N × H)
37. C₂×#803	C₂×C₃	semidirect
60. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
82. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
83. C₃×#127	C₂²×C₃	semidirect
91. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
93. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
97. #875	C₂²×C₃	semidirect
99. #803	C₂²×C₃	semidirect
122. C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
125. C₂×#127	C₃×D₃	semidirect
186. C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
211. #127	C₂×C₃×D₃	semidirect
275. C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
277. C₂×C₃²	#496	semidirect
340. C₃²	C₂×#496	semidirect
371. C₂×C₃	#5074	direct (N × H)
372. C₂×C₃	C₃×#496	semidirect
392. C₃	C₂×#5074	direct (N × H)
393. C₃	C₂×C₃×#496	semidirect
396. C₂	C₃×#5074	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#127	2
C₂²×C₃×#214	2
C₂²×C₃×#213	2
C₂×C₃×#875	2
C₃×#5074	2
C₂×C₃×#803	2
C₂×C₃×#496	3
C₂×#5074	3

Subgroups — C2×C3×#5074 #11874333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#5074 #11874333