Subgroups — C₂×C₃×#4712 #11874339

Order 1152.

1409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 383 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₃×#204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃²×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4712	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₃×#496	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4712	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃×D₂₄	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₃×#204	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×#204	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₃×#875	—	2	2	no	—
21	C₃×#875	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×#874	—	2	2	no	—
23	C₃×#874	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₃²×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
26	C₂²×C₃×D₈	—	3	2	no	—
27	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
28	C₂×C₃×#124	—	3	1	no	—
29	C₂²×D₂₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#204	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂×#875	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#874	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#496	—	3	8	no	—
34	C₂×C₃×#97	—	2	1	no	—
35	C₂×C₃×#97	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃×#97	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#4712	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
38	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₃×D₂₄	—	2	16	no	—
61	C₃×#204	—	2	16	no	—
62	C₂×#496	—	3	1	no	Sylow
63	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
64	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
65	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
66	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
67	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
69	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
72	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
73	C₂×C₃×D₈	—	3	8	no	—
74	C₂×C₃×D₈	—	6	8	no	—
75	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₃×#127	—	3	4	no	—
79	C₃×#127	—	6	2	no	—
80	C₃×#124	—	3	4	no	—
81	C₃×#124	—	6	2	no	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
83	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
84	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
88	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
89	C₂×#204	—	2	8	no	—
90	C₂×#204	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
91	#875	—	2	2	no	—
92	#875	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
93	#874	—	2	2	no	—
94	#874	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
95	C₃×#97	—	2	4	no	—
96	C₃×#97	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	C₃×#97	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
98	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
112	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
113	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
114	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
115	C₃×D₁₂	—	4	16	no	—
116	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
117	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
118	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
119	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
120	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
122	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
123	C₂×#127	—	3	1	no	—
124	C₂×#124	—	3	1	no	—
125	#496	—	3	8	no	—
126	C₂×#97	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
128	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
129	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
158	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
159	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
163	C₃×SD₁₆	—	6	16	no	—
164	C₃×D₈	—	6	16	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
175	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
176	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	D₂₄	—	2	16	no	—
180	#204	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₃²	#127	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
190	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
191	C₃²×C₄	#127	1	2	yes	—
192	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
200	C₂×D₈	—	3	8	no	—
201	C₂×D₈	—	6	8	no	—
202	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
203	#127	—	3	4	no	—
204	#127	—	6	2	no	—
205	#124	—	3	4	no	—
206	#124	—	6	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
209	#97	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
210	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
216	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
217	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
225	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
226	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
227	C₃×D₄	—	6	4	no	—
228	C₃×D₄	—	6	4	no	—
229	C₃×D₄	—	6	4	no	—
230	C₃×D₄	—	12	16	no	—
231	C₃×D₄	—	12	2	no	—
232	C₃×D₄	—	12	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
252	D₁₂	—	2	4	no	—
253	D₁₂	—	2	4	no	—
254	D₁₂	—	2	4	no	—
255	D₁₂	—	4	16	no	—
256	D₁₂	—	4	4	no	—
257	D₁₂	—	4	2	no	—
258	Dic₆	—	2	4	no	—
259	Dic₆	—	4	2	no	—
260	C₃×C₈	—	2	8	no	—
261	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
262	C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₃²	#496	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₃×D₃	—	8	4	no	—
267	C₃×D₃	—	8	2	no	—
268	C₂⁴	—	6	1	no	—
269	C₂⁴	—	6	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
273	C₂×D₄	—	3	2	no	—
274	C₂×D₄	—	3	4	no	—
275	C₂×D₄	—	6	4	no	—
276	C₂×D₄	—	6	4	no	—
277	C₂×D₄	—	6	4	no	—
278	C₂×D₄	—	6	1	no	—
279	C₂×D₄	—	6	8	no	—
280	C₂×D₄	—	6	2	no	—
281	C₂×D₄	—	12	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
283	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
285	SD₁₆	—	6	16	no	—
286	D₈	—	6	16	no	—
287	C₂×C₈	C₃×D₁₂	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
289	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
290	C₄²	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
291	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
298	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
300	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
301	C₂²×C₃	#874	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃	#908	1	4	yes	—
303	C₂²×C₃	C₃×#127	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
305	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₃	—	4	8	no	—
308	C₂×D₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₃	—	8	8	no	—
312	C₂×D₃	—	8	4	no	—
313	C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₃×C₄	—	4	4	no	—
318	C₃×C₄	—	12	2	no	—
319	C₃×C₄	#874	1	2	yes	—
320	C₃×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
321	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
322	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
323	Dic₃	—	4	2	no	—
324	C₃²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³	—	6	2	no	—
326	C₂³	—	6	4	no	—
327	C₂³	—	12	8	no	—
328	C₂³	—	12	4	no	—
329	C₂³	—	12	2	no	—
330	C₂³	—	12	4	no	—
331	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	6	4	no	—
333	Q₈	—	12	2	no	—
334	D₄	—	6	4	no	—
335	D₄	—	6	4	no	—
336	D₄	—	6	4	no	—
337	D₄	—	12	16	no	—
338	D₄	—	12	2	no	—
339	D₄	—	12	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	6	2	no	—
342	C₂×C₄	—	12	2	no	—
343	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₈	C₂×C₃×D₁₂	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₃	—	24	4	no	—
352	C₂×C₃	—	24	2	no	—
353	C₂×C₃	#4712	1	4	yes	direct product factor
354	C₂×C₃	C₃×#496	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₃	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃	C₂×#908	1	2	yes	—
357	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
359	D₃	—	8	4	no	—
360	D₃	—	8	2	no	—
361	C₂²	—	12	8	no	—
362	C₂²	—	12	4	no	—
363	C₂²	—	12	2	no	—
364	C₂²	—	12	4	no	—
365	C₂²	—	24	8	no	—
366	C₂²	—	24	4	no	—
367	C₂²	C₃×#874	1	2	yes	—
368	C₂²	C₃×#908	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	12	2	no	—
372	C₄	C₃×#874	1	2	yes	—
373	C₄	C₂²×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
374	C₃	—	2	1	no	—
375	C₃	C₂×#4712	1	1	yes	characteristic, direct product factor
376	C₃	C₂×C₃×#496	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂	—	24	4	no	—
378	C₂	—	24	2	no	—
379	C₂	C₃×#4712	1	4	yes	direct product factor
380	C₂	C₂×C₃×#874	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×C₃×#908	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#97	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₃×#97	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#496
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₂₄	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#204	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#875	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
5. C₂×C₃²×#97	C₂	semidirect
6. C₃×#4712	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#4712	C₃	direct (N × H)
17. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
21. C₃×#875	C₂²	semidirect
23. C₃×#874	C₂²	semidirect
24. C₃²×#97	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₂₄	C₂×C₃	semidirect
30. C₂²×#204	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×#875	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×#874	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×C₃×#97	D₃	semidirect
36. C₂×C₃×#97	C₂×C₃	semidirect
37. #4712	C₂×C₃	direct (N × H)
55. C₂×C₃²×C₈	D₄	semidirect
88. C₂×D₂₄	C₂²×C₃	semidirect
90. C₂×#204	C₂²×C₃	semidirect
92. #875	C₂²×C₃	semidirect
94. #874	C₂²×C₃	semidirect
96. C₃×#97	C₂×D₃	semidirect
97. C₃×#97	C₂²×C₃	semidirect
120. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
126. C₂×#97	C₃×D₃	semidirect
167. C₂×C₃×C₈	D₁₂	semidirect
168. C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	semidirect
209. #97	C₂×C₃×D₃	semidirect
261. C₃×C₈	C₂×D₁₂	semidirect
262. C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
263. C₂×C₃²	#496	semidirect
287. C₂×C₈	C₃×D₁₂	semidirect
324. C₃²	C₂×#496	semidirect
347. C₈	C₂×C₃×D₁₂	semidirect
353. C₂×C₃	#4712	direct (N × H)
354. C₂×C₃	C₃×#496	semidirect
375. C₃	C₂×#4712	direct (N × H)
376. C₃	C₂×C₃×#496	semidirect
379. C₂	C₃×#4712	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₂²×C₃×#204	2
C₂×C₃×#875	2
C₂×C₃×#874	2
C₂×C₃²×#97	2
C₃×#4712	2
C₂×C₃×#496	3
C₂×#4712	3

Subgroups — C2×C3×#4712 #11874339

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#4712 #11874339