Subgroups — C₂×C₃×#5058 #11874342

Order 1152.

1501 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5058	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#496	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5058	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃²×#124	—	2	2	no	—
14	C₃²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#215	—	2	8	no	—
18	C₂×C₃×#215	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₃×#213	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×#213	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#874	—	2	2	no	—
23	C₃×#874	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₃×#803	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
26	C₂²×C₃×D₈	—	3	2	no	—
27	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
28	C₂×C₃×#124	—	2	1	no	—
29	C₂×C₃×#124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#124	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#215	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#213	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	C₂×#874	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#496	—	3	8	no	—
35	C₂×C₃×#97	—	3	1	no	—
36	#5058	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
37	C₂×#803	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
55	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
57	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃×#215	—	2	16	no	—
59	C₃×#213	—	2	16	no	—
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#496	—	3	1	no	Sylow
63	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
68	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
74	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
75	C₂×C₃×D₈	—	3	8	no	—
76	C₂×C₃×D₈	—	6	8	no	—
77	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
78	C₃×#127	—	3	4	no	—
79	C₃×#127	—	6	2	no	—
80	C₃×#124	—	2	4	no	—
81	C₃×#124	—	2	2	no	—
82	C₃×#124	—	2	2	no	—
83	C₃×#124	—	2	4	no	—
84	C₃×#124	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
85	C₃×#124	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#215	—	2	8	no	—
93	C₂×#215	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
94	C₂×#213	—	2	8	no	—
95	C₂×#213	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	#874	—	2	2	no	—
98	#874	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
99	C₃×#97	—	3	4	no	—
100	#803	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
101	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
108	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
120	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
121	C₃×D₁₂	—	4	16	no	—
122	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
123	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
125	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
126	C₂×#127	—	3	1	no	—
127	C₂×#124	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#496	—	3	8	no	—
129	C₂×#97	—	3	1	no	—
130	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
134	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
157	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
172	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
173	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
174	C₃×SD₁₆	—	6	16	no	—
175	C₃×D₈	—	6	16	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
184	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
185	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
187	#215	—	2	16	no	—
188	#213	—	2	16	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₃²	#127	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
200	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
201	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
202	C₃²×C₄	#127	1	2	yes	—
203	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
207	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
210	C₂×D₈	—	3	8	no	—
211	C₂×D₈	—	6	8	no	—
212	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
213	#127	—	3	4	no	—
214	#127	—	6	2	no	—
215	#124	—	2	2	no	—
216	#124	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
219	#97	—	3	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
233	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
238	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₃×D₄	—	2	4	no	—
245	C₃×D₄	—	2	4	no	—
246	C₃×D₄	—	4	4	no	—
247	C₃×D₄	—	4	4	no	—
248	C₃×D₄	—	4	2	no	—
249	C₃×D₄	—	4	2	no	—
250	C₃×D₄	—	6	4	no	—
251	C₃×D₄	—	6	4	no	—
252	C₃×D₄	—	12	16	no	—
253	C₃×D₄	—	12	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
275	D₁₂	—	2	4	no	—
276	D₁₂	—	2	4	no	—
277	D₁₂	—	4	16	no	—
278	D₁₂	—	4	4	no	—
279	C₃×C₈	—	3	8	no	—
280	C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
282	C₂×C₃²	#496	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
285	C₃×D₃	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	6	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	3	4	no	—
294	C₂×D₄	—	6	4	no	—
295	C₂×D₄	—	6	4	no	—
296	C₂×D₄	—	6	8	no	—
297	C₂×D₄	—	6	2	no	—
298	C₂×D₄	—	12	8	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
303	SD₁₆	—	6	16	no	—
304	D₈	—	6	16	no	—
305	C₂×C₈	—	3	4	no	—
306	C₂×C₈	—	3	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
324	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
325	C₂²×C₃	#940	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	#949	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃	C₃×#127	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃	—	4	8	no	—
332	C₂×D₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₃	—	8	8	no	—
334	C₃×C₄	—	2	4	no	—
335	C₃×C₄	—	2	4	no	—
336	C₃×C₄	—	2	2	no	—
337	C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄	—	4	4	no	—
339	C₃×C₄	—	4	4	no	—
340	C₃×C₄	—	4	2	no	—
341	C₃×C₄	—	4	2	no	—
342	C₃×C₄	#940	1	2	yes	—
343	C₃×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
344	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
345	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
346	C₃²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	6	4	no	—
351	C₂³	—	12	4	no	—
352	C₂³	—	12	8	no	—
353	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	6	4	no	—
359	D₄	—	6	4	no	—
360	D₄	—	12	16	no	—
361	D₄	—	12	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	3	8	no	—
370	C₂×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₃	—	8	4	no	—
374	C₂×C₃	—	8	2	no	—
375	C₂×C₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₃	—	24	4	no	—
377	C₂×C₃	#5058	1	4	yes	direct product factor
378	C₂×C₃	C₃×#496	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃	C₂×#949	1	2	yes	—
381	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
383	D₃	—	8	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	8	4	no	—
387	C₂²	—	12	4	no	—
388	C₂²	—	12	8	no	—
389	C₂²	—	24	8	no	—
390	C₂²	C₃×#940	1	2	yes	—
391	C₂²	C₃×#949	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	C₃×#940	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
397	C₃	—	2	1	no	—
398	C₃	C₂×#5058	1	1	yes	characteristic, direct product factor
399	C₃	C₂×C₃×#496	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂	—	8	2	no	—
401	C₂	—	24	4	no	—
402	C₂	C₃×#5058	1	4	yes	direct product factor
403	C₂	C₂×C₃×#940	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×C₃×#949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#124	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₃×#124	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#496
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#124	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#215	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#213	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
5. C₃×#5058	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#803	C₂	semidirect
8. C₂×#5058	C₃	direct (N × H)
14. C₃²×#124	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×#215	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
23. C₃×#874	C₂²	semidirect
24. C₃×#803	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#124	D₃	semidirect
30. C₂×C₃×#124	C₂×C₃	semidirect
31. C₂²×#215	C₂×C₃	semidirect
32. C₂²×#213	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×#874	C₂×C₃	semidirect
36. #5058	C₂×C₃	direct (N × H)
37. C₂×#803	C₂×C₃	semidirect
60. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
84. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
85. C₃×#124	C₂²×C₃	semidirect
93. C₂×#215	C₂²×C₃	semidirect
95. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
98. #874	C₂²×C₃	semidirect
100. #803	C₂²×C₃	semidirect
123. C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
127. C₂×#124	C₃×D₃	semidirect
189. C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
216. #124	C₂×C₃×D₃	semidirect
280. C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
282. C₂×C₃²	#496	semidirect
346. C₃²	C₂×#496	semidirect
377. C₂×C₃	#5058	direct (N × H)
378. C₂×C₃	C₃×#496	semidirect
398. C₃	C₂×#5058	direct (N × H)
399. C₃	C₂×C₃×#496	semidirect
402. C₂	C₃×#5058	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#124	2
C₂²×C₃×#215	2
C₂²×C₃×#213	2
C₂×C₃×#874	2
C₃×#5058	2
C₂×C₃×#803	2
C₂×C₃×#496	3
C₂×#5058	3

Subgroups — C2×C3×#5058 #11874342

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#5058 #11874342