Subgroups — C₂×C₃×#5086 #11874377

Order 1152.

1273 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃×#215	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#5086	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#497	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5086	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#216	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×#216	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₃×#215	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×#215	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#875	—	2	2	no	—
23	C₃×#875	C₂²	1	4	yes	—
24	C₃×#803	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
26	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#124	—	3	1	no	—
31	C₂²×#216	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#215	C₂×C₃	1	2	yes	—
33	C₂×#875	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#497	—	3	8	no	—
35	C₂×C₃×#97	—	3	1	no	—
36	#5086	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
37	C₂×#803	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
55	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃×#216	—	2	16	no	—
57	C₃×#215	—	2	16	no	—
58	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#497	—	3	1	no	Sylow
62	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
64	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
67	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	8	no	—
70	C₂×C₃×Q₁₆	—	6	8	no	—
71	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
72	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
73	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
74	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
79	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
80	C₃×#124	—	3	4	no	—
81	C₃×#124	—	6	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#216	—	2	8	no	—
90	C₂×#216	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
91	C₂×#215	—	2	8	no	—
92	C₂×#215	C₂²×C₃	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	#875	—	2	2	no	—
96	#875	C₂²×C₃	1	4	yes	—
97	C₃×#97	—	3	4	no	—
98	#803	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
99	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
103	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
115	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
116	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
117	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
118	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
119	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
121	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#124	—	3	1	no	—
124	#497	—	3	8	no	—
125	C₂×#97	—	3	1	no	—
126	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
127	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
163	C₃×Q₁₆	—	6	16	no	—
164	C₃×SD₁₆	—	6	16	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
171	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
174	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
175	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
177	#216	—	2	16	no	—
178	#215	—	2	16	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
182	C₂²×C₃²	#127	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃²	#137	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
188	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
189	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
190	C₃²×C₄	#127	1	2	yes	—
191	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
194	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
203	#124	—	3	4	no	—
204	#124	—	6	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
207	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
208	#97	—	3	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
213	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
218	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
225	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
228	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
229	C₃×D₄	—	6	4	no	—
230	C₃×D₄	—	12	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
256	D₁₂	—	2	4	no	—
257	D₁₂	—	4	2	no	—
258	Dic₆	—	2	4	no	—
259	Dic₆	—	4	2	no	—
260	C₃×C₈	—	3	8	no	—
261	C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₃²	#497	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃²	C₂×#137	1	2	yes	—
265	C₃×D₃	—	8	2	no	—
266	C₂⁴	—	6	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
273	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
274	C₂×D₄	—	3	2	no	—
275	C₂×D₄	—	6	4	no	—
276	C₂×D₄	—	6	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
279	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
281	Q₁₆	—	6	16	no	—
282	SD₁₆	—	6	16	no	—
283	C₂×C₈	—	3	4	no	—
284	C₂×C₈	—	3	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
287	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
288	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
293	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
295	C₂²×C₃	#940	1	2	yes	—
296	C₂²×C₃	#942	1	4	yes	—
297	C₂²×C₃	C₃×#127	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃	C₃×#137	1	4	yes	—
299	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₃	—	8	4	no	—
304	C₃×C₄	—	2	8	no	—
305	C₃×C₄	—	2	4	no	—
306	C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₃×C₄	—	4	8	no	—
310	C₃×C₄	—	4	4	no	—
311	C₃×C₄	—	4	4	no	—
312	C₃×C₄	—	12	2	no	—
313	C₃×C₄	#940	1	2	yes	—
314	C₃×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
315	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
317	Dic₃	—	4	2	no	—
318	C₃²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³	—	6	2	no	—
320	C₂³	—	12	2	no	—
321	C₂³	—	12	4	no	—
322	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	2	4	no	—
324	Q₈	—	2	4	no	—
325	Q₈	—	4	4	no	—
326	Q₈	—	6	4	no	—
327	Q₈	—	12	2	no	—
328	D₄	—	6	4	no	—
329	D₄	—	12	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	6	2	no	—
334	C₂×C₄	—	12	2	no	—
335	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₈	—	3	8	no	—
340	C₂×C₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₃	—	24	2	no	—
344	C₂×C₃	#5086	1	4	yes	direct product factor
345	C₂×C₃	C₃×#497	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃	C₂×#942	1	2	yes	—
348	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃	C₂×C₃×#137	1	2	yes	—
350	D₃	—	8	2	no	—
351	C₂²	—	12	2	no	—
352	C₂²	—	12	4	no	—
353	C₂²	—	24	4	no	—
354	C₂²	C₃×#940	1	2	yes	—
355	C₂²	C₃×#942	1	4	yes	—
356	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
357	C₄	—	2	4	no	—
358	C₄	—	4	4	no	—
359	C₄	—	12	2	no	—
360	C₄	C₃×#940	1	2	yes	—
361	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
362	C₃	—	2	1	no	—
363	C₃	C₂×#5086	1	1	yes	characteristic, direct product factor
364	C₃	C₂×C₃×#497	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂	—	24	2	no	—
366	C₂	C₃×#5086	1	4	yes	direct product factor
367	C₂	C₂×C₃×#940	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂×C₃×#942	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#497
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#216	C₂	semidirect
5. C₃×#5086	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#803	C₂	semidirect
8. C₂×#5086	C₃	direct (N × H)
13. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×#216	C₂²	semidirect
24. C₃×#803	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	D₃	semidirect
29. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
31. C₂²×#216	C₂×C₃	semidirect
36. #5086	C₂×C₃	direct (N × H)
37. C₂×#803	C₂×C₃	semidirect
78. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
79. C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
90. C₂×#216	C₂²×C₃	semidirect
98. #803	C₂²×C₃	semidirect
122. C₂×C₄⋊Q₈	C₃×D₃	semidirect
202. C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
262. C₂×C₃²	#497	semidirect
318. C₃²	C₂×#497	semidirect
344. C₂×C₃	#5086	direct (N × H)
345. C₂×C₃	C₃×#497	semidirect
363. C₃	C₂×#5086	direct (N × H)
364. C₃	C₂×C₃×#497	semidirect
366. C₂	C₃×#5086	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₄⋊Q₈	2
C₂²×C₃×#216	2
C₂²×C₃×#215	2
C₂×C₃×#875	2
C₃×#5086	2
C₂×C₃×#803	2
C₂×C₃×#497	3
C₂×#5086	3

Subgroups — C2×C3×#5086 #11874377

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#5086 #11874377