Subgroups — C₂×C₃×#5060 #11874386

Order 1152.

1293 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃×#214	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5060	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#497	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5060	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₃²×#124	—	2	2	no	—
13	C₃²×#124	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#216	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×#216	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₃×#214	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×#214	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#869	—	2	2	no	—
23	C₃×#869	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₃×#803	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
26	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
28	C₂×C₃×#124	—	2	1	no	—
29	C₂×C₃×#124	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#124	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#216	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#214	C₂×C₃	1	2	yes	—
33	C₂×#869	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#497	—	3	8	no	—
35	C₂×C₃×#97	—	3	1	no	—
36	#5060	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
37	C₂×#803	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
39	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
55	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃×#216	—	2	16	no	—
57	C₃×#214	—	2	16	no	—
58	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#497	—	3	1	no	Sylow
62	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
64	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	8	no	—
71	C₂×C₃×Q₁₆	—	6	8	no	—
72	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
73	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
74	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
75	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
76	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
77	C₃×#124	—	2	4	no	—
78	C₃×#124	—	2	2	no	—
79	C₃×#124	—	2	2	no	—
80	C₃×#124	—	2	4	no	—
81	C₃×#124	C₂×D₃	1	4	yes	—
82	C₃×#124	C₂²×C₃	1	4	yes	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#216	—	2	8	no	—
91	C₂×#216	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
92	C₂×#214	—	2	8	no	—
93	C₂×#214	C₂²×C₃	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	#869	—	2	2	no	—
97	#869	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
98	C₃×#97	—	3	4	no	—
99	#803	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
100	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
117	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
118	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
119	C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
120	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
122	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
124	C₂×#124	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
125	#497	—	3	8	no	—
126	C₂×#97	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
167	C₃×Q₁₆	—	6	16	no	—
168	C₃×SD₁₆	—	6	16	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
178	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
179	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
181	#216	—	2	16	no	—
182	#214	—	2	16	no	—
183	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
186	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₃²	#127	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃²	#137	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
193	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
194	C₃²×C₄	#127	1	2	yes	—
195	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
198	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
207	#124	—	2	2	no	—
208	#124	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
212	#97	—	3	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
232	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
233	C₃×Q₈	—	12	4	no	—
234	C₃×D₄	—	2	4	no	—
235	C₃×D₄	—	2	4	no	—
236	C₃×D₄	—	4	4	no	—
237	C₃×D₄	—	4	4	no	—
238	C₃×D₄	—	4	2	no	—
239	C₃×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
265	Dic₆	—	2	4	no	—
266	Dic₆	—	2	4	no	—
267	Dic₆	—	4	4	no	—
268	C₃×C₈	—	3	8	no	—
269	C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
271	C₂×C₃²	#497	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃²	C₂×#137	1	2	yes	—
274	C₂⁴	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
281	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
289	Q₁₆	—	6	16	no	—
290	SD₁₆	—	6	16	no	—
291	C₂×C₈	—	3	4	no	—
292	C₂×C₈	—	3	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
307	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₃	#940	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	#951	1	4	yes	—
311	C₂²×C₃	C₃×#127	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃	C₃×#137	1	4	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₃×C₄	—	4	4	no	—
320	C₃×C₄	—	4	4	no	—
321	C₃×C₄	—	4	2	no	—
322	C₃×C₄	—	4	2	no	—
323	C₃×C₄	—	12	4	no	—
324	C₃×C₄	#940	1	2	yes	—
325	C₃×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
326	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
327	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
328	Dic₃	—	4	4	no	—
329	C₃²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	4	no	—
335	Q₈	—	4	2	no	—
336	Q₈	—	6	4	no	—
337	Q₈	—	6	4	no	—
338	Q₈	—	12	4	no	—
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	6	4	no	—
345	C₂×C₄	—	12	4	no	—
346	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₈	—	3	8	no	—
351	C₂×C₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃	—	8	4	no	—
355	C₂×C₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₃	#5060	1	4	yes	direct product factor
358	C₂×C₃	C₃×#497	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃	C₂×#951	1	2	yes	—
361	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	C₂×C₃×#137	1	2	yes	—
363	C₂²	—	4	2	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	8	4	no	—
366	C₂²	C₃×#940	1	2	yes	—
367	C₂²	C₃×#951	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	4	2	no	—
371	C₄	—	12	4	no	—
372	C₄	C₃×#940	1	2	yes	—
373	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
374	C₃	—	2	1	no	—
375	C₃	C₂×#5060	1	1	yes	characteristic, direct product factor
376	C₃	C₂×C₃×#497	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂	—	8	2	no	—
378	C₂	C₃×#5060	1	4	yes	direct product factor
379	C₂	C₂×C₃×#940	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×C₃×#951	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#124	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×C₃×#124	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#497
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×#216	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#869	C₂	semidirect
5. C₃×#5060	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#803	C₂	semidirect
8. C₂×#5060	C₃	direct (N × H)
17. C₂×C₃×#216	C₂²	semidirect
23. C₃×#869	C₂²	semidirect
24. C₃×#803	C₂²	semidirect
31. C₂²×#216	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×#869	C₂×C₃	semidirect
36. #5060	C₂×C₃	direct (N × H)
37. C₂×#803	C₂×C₃	semidirect
91. C₂×#216	C₂²×C₃	semidirect
97. #869	C₂²×C₃	semidirect
99. #803	C₂²×C₃	semidirect
271. C₂×C₃²	#497	semidirect
329. C₃²	C₂×#497	semidirect
357. C₂×C₃	#5060	direct (N × H)
358. C₂×C₃	C₃×#497	semidirect
375. C₃	C₂×#5060	direct (N × H)
376. C₃	C₂×C₃×#497	semidirect
378. C₂	C₃×#5060	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#124	2
C₂²×C₃×#216	2
C₂²×C₃×#214	2
C₂×C₃×#869	2
C₃×#5060	2
C₂×C₃×#803	2
C₂×C₃×#497	3
C₂×#5060	3

Subgroups — C2×C3×#5060 #11874386

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#5060 #11874386