Subgroups — C₃×#83286 #11874424

Order 1152.

1283 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#5074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₃×#803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#3150	—	3	1	no	maximal
10	#83286	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
11	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃²×#121	—	2	2	no	—
17	C₃²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#950	—	2	16	no	—
20	C₂×C₃×#216	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×#215	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₃×#214	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×#213	C₂²	1	4	yes	—
24	C₃×#930	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
29	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#803	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#803	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#135	—	3	4	no	—
33	C₃×#532	—	2	1	no	—
34	C₃×#532	—	3	1	no	—
35	C₃×#532	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#950	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#5477	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#497	—	3	2	no	—
40	C₃×#497	—	3	2	no	—
41	C₃×#496	—	3	2	no	—
42	C₃×#496	—	3	2	no	—
43	C₂×C₃×#97	—	3	1	no	—
44	#5086	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	#5074	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	#5060	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
47	#5058	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
48	C₂×#803	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃²×#41	—	2	8	no	—
50	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
58	C₃×#235	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
66	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#216	—	2	8	no	—
69	C₃×#215	—	2	8	no	—
70	C₃×#214	—	2	8	no	—
71	C₃×#213	—	2	8	no	—
72	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	#3150	—	3	1	no	Sylow
77	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
79	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₃×#135	—	6	16	no	—
83	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
84	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
85	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
86	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
87	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
88	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
90	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₃×#127	—	2	1	no	—
93	C₃×#127	—	3	1	no	—
94	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₃×#124	—	2	2	no	—
97	C₃×#124	—	3	2	no	—
98	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	C₃×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₃×#121	—	2	4	no	—
101	C₃×#121	—	2	2	no	—
102	C₃×#121	—	2	2	no	—
103	C₃×#121	—	6	2	no	—
104	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
106	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
111	#950	—	2	16	no	—
112	C₂×#216	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	C₂×#215	C₂²×C₃	1	4	yes	—
114	C₂×#214	C₂²×C₃	1	4	yes	—
115	C₂×#213	C₂²×C₃	1	4	yes	—
116	#930	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
118	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
121	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	C₃×#97	—	3	2	no	—
123	C₃×#97	—	3	2	no	—
124	#803	C₂²×C₃	1	2	yes	—
125	#803	C₂²×C₃	1	2	yes	—
126	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
129	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₃×#67	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
143	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
144	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
145	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
146	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
147	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×#135	—	3	4	no	—
149	#532	—	3	1	no	—
150	#532	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#497	—	3	2	no	—
152	#497	—	3	2	no	—
153	#496	—	3	2	no	—
154	#496	—	3	2	no	—
155	C₂×#97	—	3	1	no	—
156	C₃×#41	—	2	8	no	—
157	C₃×#41	—	2	8	no	—
158	C₃×#41	—	4	8	no	—
159	C₃×#41	—	6	8	no	—
160	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
174	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#67	—	2	2	no	—
187	#235	—	2	8	no	—
188	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
192	C₃×Q₁₆	—	6	8	no	—
193	C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
194	C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
195	C₃×D₈	—	6	8	no	—
196	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
197	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
206	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
210	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
211	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
215	#216	—	2	8	no	—
216	#215	—	2	8	no	—
217	#214	—	2	8	no	—
218	#213	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
223	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₃²	#127	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₃²×C₄	#127	1	2	yes	—
234	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	—	3	2	no	—
237	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
238	#135	—	6	16	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
242	C₂×D₈	—	3	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
246	#127	—	3	1	no	—
247	#127	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#124	—	3	2	no	—
249	#124	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
250	#121	—	2	2	no	—
251	#121	—	6	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	—	6	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
255	#97	—	3	2	no	—
256	#97	—	3	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
262	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
265	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
269	C₃×D₄	—	2	4	no	—
270	C₃×D₄	—	2	4	no	—
271	C₃×D₄	—	4	4	no	—
272	C₃×D₄	—	4	8	no	—
273	C₃×D₄	—	4	4	no	—
274	C₃×D₄	—	4	4	no	—
275	C₃×D₄	—	4	8	no	—
276	C₃×D₄	—	4	4	no	—
277	C₃×D₄	—	4	4	no	—
278	C₃×D₄	—	6	4	no	—
279	C₃×D₄	—	12	4	no	—
280	C₃×D₄	—	12	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
307	#67	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
309	D₁₂	—	2	4	no	—
310	D₁₂	—	4	4	no	—
311	C₄×D₃	—	4	4	no	—
312	Dic₆	—	2	4	no	—
313	C₃×C₈	—	3	8	no	—
314	C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
315	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
317	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃²	#575	1	2	yes	—
319	C₃×D₃	—	8	2	no	—
320	#41	—	2	8	no	—
321	#41	—	6	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	3	2	no	—
327	C₂×D₄	—	6	2	no	—
328	C₂×D₄	—	6	2	no	—
329	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	6	8	no	—
335	SD₁₆	—	6	8	no	—
336	SD₁₆	—	6	8	no	—
337	D₈	—	6	8	no	—
338	C₂×C₈	—	3	4	no	—
339	C₂×C₈	—	3	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
344	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
360	C₂²×C₃	#940	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃	C₃×#127	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₃	—	4	2	no	—
366	C₃×C₄	—	2	4	no	—
367	C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₃×C₄	—	2	2	no	—
369	C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₃×C₄	—	4	2	no	—
374	C₃×C₄	—	4	4	no	—
375	C₃×C₄	—	4	2	no	—
376	C₃×C₄	—	4	2	no	—
377	C₃×C₄	—	12	2	no	—
378	C₃×C₄	#940	1	2	yes	—
379	C₃×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
381	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₃	—	4	2	no	—
383	C₃²	#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	6	2	no	—
386	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	6	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	6	4	no	—
393	D₄	—	12	4	no	—
394	D₄	—	12	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₄	—	12	4	no	—
400	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	3	8	no	—
406	C₂×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₃	—	8	4	no	—
412	C₂×C₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₃	—	24	2	no	—
415	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	#5822	1	2	yes	—
417	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	C₃×#575	1	2	yes	—
419	D₃	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	12	2	no	—
424	C₂²	—	12	4	no	—
425	C₂²	C₃×#940	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	12	2	no	—
431	C₄	C₃×#940	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
433	C₃	—	2	1	no	—
434	C₃	#83286	1	1	yes	characteristic, direct product factor
435	C₃	C₃×#3150	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	8	2	no	—
438	C₂	—	24	2	no	—
439	C₂	C₂×C₃×#940	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₃×#5822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#532	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#532	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3150
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#950	C₂	semidirect
3. C₃×#5477	C₂	semidirect
4. C₃×#5086	C₂	semidirect
5. C₃×#5074	C₂	semidirect
6. C₃×#5060	C₂	semidirect
7. C₃×#5058	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×#803	C₂	semidirect
10. #83286	C₃	direct (N × H)
35. C₃×#532	D₃	semidirect
36. C₃×#532	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×#950	C₂×C₃	semidirect
38. #5477	C₂×C₃	semidirect
44. #5086	C₂×C₃	semidirect
45. #5074	C₂×C₃	semidirect
46. #5060	C₂×C₃	semidirect
47. #5058	C₂×C₃	semidirect
48. C₂×#803	C₂×C₃	semidirect
74. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
150. #532	C₃×D₃	semidirect
221. C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
383. C₃²	#3150	semidirect
434. C₃	#83286	direct (N × H)
435. C₃	C₃×#3150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#532	2
C₂×C₃×#950	2
C₃×#5477	2
C₃×#5086	2
C₃×#5074	2
C₃×#5060	2
C₃×#5058	2
C₂×C₃×#803	2
C₃×#3150	3
#83286	3

Subgroups — C3×#83286 #11874424

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#83286 #11874424