Finite Group Databasebeta

← #11874431

Subgroups — #11874431

Order 1152.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10592853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83904—31nomaximal
17#81844—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22C2×C32×D8C2211yescharacteristic
23#64149C2211yescharacteristic
24#64145C2211yescharacteristic
25C2×#3754C2211yescharacteristic
26C2×#3753C2211yescharacteristic
27C2×#3744C2211yescharacteristic
28C3×#940C2211yescharacteristic
29C3×#936C2211yescharacteristic
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C3×#912—24no—
35C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
36C2×C3×#204C2211yescharacteristic
37C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
38Dic3×#67—22no—
39#63971—22no—
40#63970—22no—
41#63952—22no—
42#63935—24no—
43#63933—24no—
44C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
45#63873C2211yescharacteristic
46#63866C2211yescharacteristic
47#63864C2211yescharacteristic
48#63863C2211yescharacteristic
49C2×#3719C2211yescharacteristic
50C2×#3719C2211yescharacteristic
51C2×#3718C2211yescharacteristic
52C2×#3717C2211yescharacteristic
53C2×#3715C2211yescharacteristic
54C2×#3714C2211yescharacteristic
55C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
56#63806—24no—
57#63642C2211yescharacteristic
58C3×#815C2211yescharacteristic
59#63555C2211yescharacteristic
60#63554C2211yescharacteristic
61C2×C3×#135—31no—
62#5832—31no—
63#5832—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#950—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#916—31no—
68C2×#912—31no—
69C2×#912D311yescharacteristic, complemented
70C2×#904—31no—
71#5716—31no—
72#5668—31no—
73C3×#496—31no—
74#5190—31no—
75#5190—31no—
76#5176—31no—
77#5176—31no—
78#5167—31no—
79#5167—31no—
80#5167—31no—
81#5167—31no—
82#5154—31no—
83#5154—31no—
84#5154—31no—
85#5154—61no—
86#5154D311yescharacteristic, complemented
87C2×#815—31no—
88#5074—31no—
89#5060—31no—
90#4715—31no—
91D3×#97—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—22no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—22no—
100C22×C3×Dic3—21no—
101C22×C3×Dic3—21no—
102C3×#237—22no—
103C3×#237—22no—
104C3×#237—22no—
105C3×#237—22no—
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#626—21no—
112C2×#625—21no—
113C2×#624—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3D412yes—
116#3799—22no—
117#3799—22no—
118#3795—22no—
119#3795—22no—
120C32×D8—22no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122#3757—22no—
123#3754—22no—
124#3753—22no—
125C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127#3744—22no—
128C3×#217—22no—
129C3×#214—22no—
130C3×#214—22no—
131C3×#214—22no—
132C3×#213—22no—
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×Dic12—22no—
137C3×#204—22no—
138C3×D3×C8D414yescomplemented
139#3724—22no—
140Dic3⋊Dic3—22no—
141#3722—22no—
142(C2×D3)⋊Dic3—22no—
143Dic32D412yes—
144#3719—22no—
145#3719—22no—
146#3718—22no—
147#3717—22no—
148#3715—22no—
149#3714—22no—
150D3×C3⋊C8D414yescomplemented
151#3150—91noSylow
152C2×C3×#41—31no—
153C2×C3×#41—31no—
154C2×#239—31no—
155C2×#237—31no—
156C2×#237C2×D311yescharacteristic
157C2×#237C2×D311yescharacteristic
158C2×#235—31no—
159C2×#235—31no—
160C3×#135—64no—
161C2×C3×Q16—31no—
162C2×C3×SD16—31no—
163C2×C3×SD16—31no—
164C2×C3×SD16—31no—
165C2×C3×SD16—31no—
166C2×C3×D8—21no—
167C2×C3×D8—31no—
168C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
169C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
170C22×C3×C8—31no—
171C3×#127—31no—
172C3×#124—31no—
173#950—64no—
174#950—64no—
175#947—31no—
176#947—31no—
177#944—31no—
178#944—31no—
179#944—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#215—31no—
185C2×#215—31no—
186#940—31no—
187#940—31no—
188#940—61no—
189#940C2×D311yescharacteristic
190#939—62no—
191#939—62no—
192#938—62no—
193#936—31no—
194#936—31no—
195#936—31no—
196#936—61no—
197#936C2×D311yescharacteristic
198D4×Dic3—62no—
199C2×#214—31no—
200C2×#214—31no—
201C2×#214—31no—
202C2×#214—61no—
203C2×#214C2×D311yescharacteristic
204C2×#214C2×D311yescharacteristic
205C2×#214C2×D311yescharacteristic
206C2×#213—31no—
207C2×#213—31no—
208C2×#213—31no—
209C2×#213—61no—
210C2×#213C2×D311yescharacteristic
211C4×#67—62no—
212C4×#67—62no—
213C2×C4×Dic3—31no—
214C22×C3⋊C8—31no—
215#916—64no—
216#916—64no—
217#912—24no—
218#912—64no—
219C2×Dic12—31no—
220C2×Dic12—31no—
221C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
222#904—64no—
223C2×D24—31no—
224C2×#204—31no—
225C2×#204—31no—
226C2×#204—31no—
227C2×#204—61no—
228C2×#204C2×D311yescharacteristic
229C2×D3×C8—31no—
230C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
231#884—62no—
232#67⋊C4—62no—
233#875—31no—
234C42×D3—31no—
235#869—31no—
236C3×#97—31no—
237#815—31no—
238#815—31no—
239#815—31no—
240#815—31no—
241#815—31no—
242#815—61no—
243#815C2×D311yescharacteristic
244#803—31no—
245C23×C32—21no—
246C23×C32—21no—
247C22×C3⋊D3—21no—
248C22×C3×D3—21no—
249C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
250C32×D4—21no—
251C32×D4—21no—
252C32×D4—21no—
253C32×D4—21no—
254C2×C32×C4C2411yescharacteristic
255#638—44no—
256C2×C3⋊Dic3—21no—
257C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
258C4⋊(C3⋊D3)—21no—
259C4⋊(C3⋊D3)—21no—
260#634—21no—
261#634—21no—
262C3×#67—44no—
263C3×#67—42no—
264C3×#67—42no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—42no—
269C2×C3×Dic3—42no—
270C2×C3×Dic3C2×D412yes—
271C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C3×D12—21no—
273C3×D12—21no—
274C3×C4×D3C2×D412yes—
275C3×C4×D3C2×D412yes—
276C3×Dic6—21no—
277C3×Dic6—21no—
278C3×Dic6—21no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282#626—42no—
283#625—42no—
284#624—42no—
285D3×Dic3—42no—
286D3×Dic3—42no—
287C32×C8C2×D412yes—
288C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
289C3×C3⋊C8C2×D412yes—
290C3×C3⋊C8C2×D412yes—
291C2×#135—31no—
292C2×#135—91no—
293C2×#135—91no—
294C2×#135—91no—
295#532—91no—
296#532—91no—
297#497—91no—
298#497—91no—
299#497—91no—
300#497—91no—
301#496—31no—
302#496—91no—
303#496—91no—
304#496—91no—
305C2×#97—91no—
306C3×#41—62no—
307C3×#41—62no—
308C3×#41—62no—
309C3×#41—62no—
310C2×C3×Q8—31no—
311C2×C3×Q8—31no—
312C2×C3×Q8—31no—
313C2×C3×D4—21no—
314C2×C3×D4—21no—
315C2×C3×D4—31no—
316C2×C3×D4—62no—
317C2×C3×D4—61no—
318C2×C3×D4—61no—
319C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
320C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
323C22×C3×C4—31no—
324C22×C3×C4—61no—
325C22×C3×C4—61no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—21no—
328C2×#67—22no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—62no—
331C2×#67—62no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—122no—
335C22×Dic3—21no—
336C22×Dic3—21no—
337C22×Dic3—32no—
338C22×Dic3—61no—
339#239—62no—
340#239—62no—
341#237—22no—
342#237—22no—
343#237—22no—
344#237—22no—
345#237—62no—
346#237—62no—
347#235—62no—
348#235—62no—
349#235—62no—
350#235—62no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—31no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D3—32no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
365C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
367C3×Q16—62no—
368C3×SD16—62no—
369C3×SD16—62no—
370C3×SD16—62no—
371C3×SD16—62no—
372C3×D8—22no—
373C3×D8—22no—
374C3×D8—42no—
375C3×D8—62no—
376C2×C3×C8—21no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—34no—
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C3×C22⋊C4—62no—
383C3×C42—31no—
384#217—22no—
385#217—62no—
386#217—62no—
387#217—62no—
388#217—122no—
389#216—62no—
390#216—62no—
391#216—62no—
392#216—62no—
393#215—62no—
394#215—62no—
395#214—22no—
396#214—22no—
397#214—22no—
398#214—62no—
399#214—62no—
400#214—62no—
401#214—122no—
402#213—22no—
403#213—62no—
404#213—62no—
405#213—62no—
406#213—122no—
407(C2×D3)⋊C4—62no—
408(C2×D3)⋊C4—62no—
409(C2×D3)⋊C4—62no—
410C4⋊Dic3—62no—
411Dic3⋊C4—62no—
412Dic3⋊C4—62no—
413Dic3⋊C4—62no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—32no—
417C4×Dic3—32no—
418C4×Dic3—61no—
419C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
420C2×C3⋊C8—31no—
421C2×C3⋊C8—31no—
422C2×C3⋊C8—34no—
423C2×C3⋊C8—61no—
424C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
425C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
426Dic12—22no—
427Dic12—62no—
428Dic12—62no—
429D24—62no—
430#204—22no—
431#204—62no—
432#204—62no—
433#204—62no—
434#204—122no—
435D3×C8—34no—
436D3×C8#6714yescomplemented
437C22×C32—41no—
438C22×C32—41no—
439C22×C32—42no—
440C22×C32—42no—
441C22×C32C22×D411yescharacteristic
442C2×C3⋊D3—41no—
443C2×C3⋊D3—42no—
444C2×C3×D3—22no—
445C2×C3×D3—41no—
446C2×C3×D3—42no—
447C2×C3×D3#12712yes—
448C32×C4C22×D411yescharacteristic
449C32×C4C22×D411yescharacteristic
450C3⋊Dic3—22no—
451C3⋊Dic3—41no—
452C3×Dic3—22no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C3×Dic3—41no—
456C3×Dic3#12712yes—
457C2×#41—31no—
458C2×#41—31no—
459C2×#41—91no—
460C2×#41—91no—
461#135—64no—
462#135—184no—
463#135—184no—
464#135—184no—
465C2×Q16—31no—
466C2×Q16—91no—
467C2×Q16—91no—
468C2×Q16—91no—
469C2×SD16—31no—
470C2×SD16—31no—
471C2×SD16—31no—
472C2×SD16—31no—
473C2×SD16—91no—
474C2×SD16—91no—
475C2×SD16—91no—
476C2×SD16—91no—
477C2×D8—31no—
478C2×D8—91no—
479C2×D8—91no—
480C2×D8D3211yescharacteristic
481C22×C8—31no—
482C22×C8—91no—
483C4⋊Q8—91no—
484C4⋊Q8—91no—
485#127—31no—
486#127—91no—
487#124—31no—
488#124—91no—
489#124—91no—
490#124—91no—
491#121—182no—
492#121—182no—
493C4×D4—182no—
494C4×D4—182no—
495C2×C42—91no—
496#97—31no—
497#97—91no—
498#97—91no—
499#97—91no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—21no—
502C23×C3—21no—
503C23×C3—21no—
504C23×C3—31no—
505C23×C3—41no—
506C23×C3—41no—
507C23×C3—61no—
508C22×D3—21no—
509C22×D3—61no—
510C22×D3—61no—
511C22×D3—121no—
512C22×D3D3×D411yescharacteristic
513C3×Q8—61no—
514C3×Q8—61no—
515C3×Q8—61no—
516C3×Q8—61no—
517C3×Q8—61no—
518C3×Q8—61no—
519C3×D4—21no—
520C3×D4—21no—
521C3×D4—21no—
522C3×D4—21no—
523C3×D4—21no—
524C3×D4—21no—
525C3×D4—21no—
526C3×D4—21no—
527C3×D4—41no—
528C3×D4—41no—
529C3×D4—41no—
530C3×D4—41no—
531C3×D4—61no—
532C3×D4—61no—
533C3×D4—124no—
534C3×D4—122no—
535C3×D4—122no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—31no—
538C2×C3×C4—32no—
539C2×C3×C4—32no—
540C2×C3×C4—32no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—122no—
545C2×C3×C4—122no—
546C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
547C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
548#67—44no—
549#67—42no—
550#67—42no—
551#67—122no—
552#67—124no—
553#67—124no—
554#67—122no—
555#67—122no—
556#67—244no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—32no—
561C2×Dic3—32no—
562C2×Dic3—42no—
563C2×Dic3—42no—
564C2×Dic3—62no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—121no—
568C2×Dic3—122no—
569C2×Dic3—122no—
570C2×Dic3D3×D412yes—
571C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—61no—
575D12—61no—
576D12—61no—
577D12—61no—
578D12—121no—
579D12—121no—
580D12—122no—
581C4×D3—122no—
582C4×D3—122no—
583C4×D3—122no—
584C4×D3—122no—
585C4×D3D3×D412yes—
586C4×D3C2×#6712yes—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589Dic6—21no—
590Dic6—21no—
591Dic6—21no—
592Dic6—21no—
593Dic6—61no—
594Dic6—61no—
595Dic6—61no—
596Dic6—61no—
597Dic6—121no—
598Dic6—121no—
599C3×C8—22no—
600C3×C8—32no—
601C3×C8—32no—
602C3×C8D3×D412yes—
603C3×C8C2×#6712yes—
604C3⋊C8—32no—
605C3⋊C8—32no—
606C3⋊C8—62no—
607C3⋊C8D3×D412yes—
608C3⋊C8C2×#6712yes—
609C2×C32—81no—
610C2×C32—81no—
611C2×C32C2×#12711yescharacteristic
612C2×C32#57512yes—
613C3⋊D3—81no—
614C3×D3—22no—
615C3×D3—81no—
616#41—62no—
617#41—62no—
618#41—62no—
619#41—62no—
620#41—182no—
621#41—182no—
622#41—182no—
623#41—182no—
624C2×Q8—31no—
625C2×Q8—31no—
626C2×Q8—31no—
627C2×Q8—91no—
628C2×D4—31no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—61no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—181no—
634C2×D4—182no—
635C2×D4—181no—
636C2×D4C2×D3211yescharacteristic
637C2×D4C2×D3211yescharacteristic
638C22×C4—31no—
639C22×C4—61no—
640C22×C4—61no—
641C22×C4—92no—
642C22×C4—181no—
643C22×C4—181no—
644Q16—62no—
645Q16—182no—
646Q16—182no—
647Q16—182no—
648SD16—62no—
649SD16—62no—
650SD16—62no—
651SD16—62no—
652SD16—182no—
653SD16—182no—
654SD16—182no—
655SD16—182no—
656D8—22no—
657D8—62no—
658D8—182no—
659D8—182no—
660C2×C8—31no—
661C2×C8—31no—
662C2×C8—34no—
663C2×C8—94no—
664C2×C8—91no—
665C2×C8C2×D3211yescharacteristic
666C4⋊C4—182no—
667C4⋊C4—182no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—182no—
670C22⋊C4—182no—
671C22⋊C4—182no—
672C42—31no—
673C42—92no—
674C42—91no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—32no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—42no—
682C22×C3—42no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—62no—
686C22×C3—82no—
687C22×C3—81no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3—82no—
690C22×C3—122no—
691C22×C3—121no—
692C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
693C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
694C2×D3—22no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—42no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—122no—
699C2×D3—122no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—241no—
702C2×D3—242no—
703C2×D3#94012yes—
704C3×C4—21no—
705C3×C4—21no—
706C3×C4—32no—
707C3×C4—62no—
708C3×C4—121no—
709C3×C4—121no—
710C3×C4—121no—
711C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
712C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
713C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
714C3×C4C22×#6711yescharacteristic
715Dic3—22no—
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—62no—
720Dic3—62no—
721Dic3—122no—
722Dic3—121no—
723Dic3—121no—
724Dic3—241no—
725Dic3#94012yes—
726C32#315011yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—31no—
730C23—61no—
731C23—181no—
732Q8—61no—
733Q8—61no—
734Q8—61no—
735Q8—61no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—181no—
739Q8—181no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—61no—
745D4—61no—
746D4—124no—
747D4—122no—
748D4—122no—
749D4—181no—
750D4—181no—
751D4—362no—
752D4—364no—
753D4—362no—
754C2×C4—31no—
755C2×C4—32no—
756C2×C4—32no—
757C2×C4—32no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—92no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—181no—
765C2×C4—362no—
766C2×C4—362no—
767C2×C4—362no—
768C2×C4C22×D3211yescharacteristic
769C8—32no—
770C8—32no—
771C8—92no—
772C8D3×#6712yes—
773C2×C3—22no—
774C2×C3—21no—
775C2×C3—62no—
776C2×C3—81no—
777C2×C3—81no—
778C2×C3—81no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3—161no—
781C2×C3—161no—
782C2×C3—241no—
783C2×C3D3×#12711yescharacteristic
784C2×C3#576812yes—
785C2×C3#577312yes—
786C2×C3C2×#94011yescharacteristic
787D3—22no—
788D3—81no—
789D3—241no—
790D3—241no—
791D3—481no—
792C22—32no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—62no—
798C22—122no—
799C22—121no—
800C22—362no—
801C22—361no—
802C22D32×D411yescharacteristic
803C4—32no—
804C4—62no—
805C4—121no—
806C4—121no—
807C4—121no—
808C4—182no—
809C4—361no—
810C4D32×D411yescharacteristic
811C4C2×D3×#6711yescharacteristic
812C3—21no—
813C3#8184411yescharacteristic, complemented
814C3#8390411yescharacteristic, complemented
815C2—62no—
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—241no—
819C2—721no—
820C2#1059472912yes—
821C2D3×#94011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×D8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×D8D32
hypocenterC32#3150
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#912C2semidirect
2. #10595153C2semidirect
3. #10595152C2semidirect
4. C2×#63935C2semidirect
5. C2×#63933C2semidirect
6. C2×#63806C2semidirect
7. #10592853C2semidirect
8. C3×#5154C2semidirect
9. #10591493C2semidirect
10. #10591491C2semidirect
11. #10591475C2semidirect
12. #10591472C2semidirect
13. #10590899C2semidirect
14. #10590870C2semidirect
15. D3×#815C2semidirect
69. C2×#912D3semidirect
86. #5154D3semidirect
138. C3×D3×C8D4semidirect
150. D3×C3⋊C8D4semidirect
436. D3×C8#67semidirect
726. C32#3150semidirect
813. C3#81844semidirect
814. C3#83904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#9122
#105951532
#105951522
C2×#639352
C2×#639332
C2×#638062
#105928532
C3×#51542
#105914932
#105914912
#105914752
#105914722
#105908992
#105908702
D3×#8152
#839043
#818443