Subgroups — C₃×#83163 #11874465

Order 1152.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#5074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×C₄×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#3151	—	3	1	no	maximal
9	#83163	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
10	C₂²×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃²×#127	—	2	2	no	—
14	C₃²×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃²×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#214	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₃×#932	—	2	16	no	—
19	C₂×C₃×#213	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₃×#930	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃×#208	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
25	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#803	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
29	C₃×#532	—	3	1	no	—
30	C₂×C₃×#127	—	2	1	no	—
31	C₂×C₃×#127	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#932	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	#5477	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#496	—	3	4	no	—
36	C₃×#493	—	3	2	no	—
37	C₃×#492	—	3	2	no	—
38	C₃×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
39	#5076	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#5074	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	#5073	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	C₄×#208	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	4	8	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
53	C₃×#235	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
59	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#214	—	2	16	no	—
62	C₃×#213	—	2	16	no	—
63	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
65	C₃×#208	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	#3151	—	3	1	no	Sylow
68	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
75	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
77	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
78	C₂×C₃×D₈	—	3	8	no	—
79	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
80	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
81	C₃×#127	—	2	4	no	—
82	C₃×#127	—	2	2	no	—
83	C₃×#127	—	2	2	no	—
84	C₃×#127	—	2	2	no	—
85	C₃×#127	—	2	2	no	—
86	C₃×#127	—	3	1	no	—
87	C₃×#127	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₃×#127	C₂×D₃	1	2	yes	—
89	C₃×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₃×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₃×#124	—	3	2	no	—
92	C₃×#121	—	6	2	no	—
93	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
94	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
95	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#214	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
98	#932	—	2	16	no	—
99	C₂×#213	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
100	#930	—	2	2	no	—
101	C₂×#208	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
103	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
105	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₃×#97	—	3	2	no	—
107	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
108	#803	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
110	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
115	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
117	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
118	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₃×#67	—	4	4	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
127	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
128	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
129	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
130	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
131	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
133	#532	—	3	1	no	—
134	C₂×#127	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#496	—	3	4	no	—
136	#493	—	3	2	no	—
137	#492	—	3	2	no	—
138	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
139	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
142	C₃×#41	—	6	8	no	—
143	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
163	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#67	—	2	2	no	—
173	#235	—	2	8	no	—
174	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
178	C₃×SD₁₆	—	6	16	no	—
179	C₃×D₈	—	6	16	no	—
180	C₃×M₁₆	—	3	8	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
184	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
188	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
189	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
193	#214	—	2	16	no	—
194	#213	—	2	16	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
197	#208	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
199	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
203	C₂²×C₃²	#127	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
207	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₃²×C₄	#127	1	2	yes	—
209	C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
210	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
212	C₂×#41	—	3	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
215	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
217	C₂×D₈	—	3	8	no	—
218	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
220	#127	—	2	2	no	—
221	#127	—	3	1	no	—
222	#127	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
223	#127	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
224	#124	—	3	2	no	—
225	#121	—	6	2	no	—
226	C₄×D₄	—	6	2	no	—
227	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
228	#97	—	3	2	no	—
229	C₄×C₈	—	3	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
241	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
244	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
245	C₃×D₄	—	2	8	no	—
246	C₃×D₄	—	2	8	no	—
247	C₃×D₄	—	4	8	no	—
248	C₃×D₄	—	4	16	no	—
249	C₃×D₄	—	4	8	no	—
250	C₃×D₄	—	4	8	no	—
251	C₃×D₄	—	4	16	no	—
252	C₃×D₄	—	4	8	no	—
253	C₃×D₄	—	4	8	no	—
254	C₃×D₄	—	4	4	no	—
255	C₃×D₄	—	4	4	no	—
256	C₃×D₄	—	4	8	no	—
257	C₃×D₄	—	6	4	no	—
258	C₃×D₄	—	12	4	no	—
259	C₃×D₄	—	12	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
280	#67	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
282	D₁₂	—	2	4	no	—
283	D₁₂	—	4	4	no	—
284	C₄×D₃	—	4	4	no	—
285	Dic₆	—	2	4	no	—
286	C₃×C₈	—	3	8	no	—
287	C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
290	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
292	C₃×D₃	—	8	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	#41	—	6	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	3	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	6	2	no	—
303	C₂×D₄	—	6	2	no	—
304	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆	—	6	16	no	—
309	D₈	—	6	16	no	—
310	M₁₆	—	3	8	no	—
311	C₂×C₈	—	3	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
314	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
329	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
330	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
331	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
333	C₂²×C₃	#940	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃	C₃×#127	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₃	—	4	2	no	—
339	C₃×C₄	—	2	4	no	—
340	C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₃×C₄	—	2	4	no	—
343	C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₃×C₄	—	12	2	no	—
346	C₃×C₄	#932	1	4	yes	complemented
347	C₃×C₄	#940	1	2	yes	—
348	C₃×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
349	C₃×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
350	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
351	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
352	Dic₃	—	4	2	no	—
353	C₃²	#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	6	2	no	—
358	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	6	4	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	6	4	no	—
365	D₄	—	12	4	no	—
366	D₄	—	12	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	6	2	no	—
369	C₂×C₄	—	12	4	no	—
370	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	3	8	no	—
376	C₂×C₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₃	—	8	8	no	—
382	C₂×C₃	—	8	4	no	—
383	C₂×C₃	—	8	4	no	—
384	C₂×C₃	—	24	2	no	—
385	C₂×C₃	C₂×#932	1	2	yes	—
386	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	D₃	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	8	8	no	—
394	C₂²	—	12	4	no	—
395	C₂²	—	12	2	no	—
396	C₂²	C₃×#940	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	12	2	no	—
400	C₄	C₃×#932	1	4	yes	complemented
401	C₄	C₃×#940	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
403	C₃	—	2	1	no	—
404	C₃	#83163	1	1	yes	characteristic, direct product factor
405	C₃	C₃×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	8	4	no	—
408	C₂	—	24	2	no	—
409	C₂	C₂×C₃×#932	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×C₃×#940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂²×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#127	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₃×#127	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#127	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#932	C₂	semidirect
3. C₃×#5477	C₂	semidirect
4. C₃×#5076	C₂	semidirect
5. C₃×#5074	C₂	semidirect
6. C₃×#5073	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×#208	C₂	semidirect
9. #83163	C₃	direct (N × H)
17. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
22. C₃×#875	C₂²	semidirect
23. C₃×#874	C₂²	semidirect
25. C₃×#869	C₂²	semidirect
26. C₃×#803	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#127	D₃	semidirect
32. C₂×C₃×#127	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×#932	C₂×C₃	semidirect
34. #5477	C₂×C₃	semidirect
39. #5076	C₂×C₃	semidirect
40. #5074	C₂×C₃	semidirect
41. #5073	C₂×C₃	semidirect
42. C₄×#208	C₂×C₃	semidirect
65. C₃×#208	D₄	semidirect
97. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
99. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
102. #875	C₂²×C₃	semidirect
103. #874	C₂²×C₃	semidirect
105. #869	C₂²×C₃	semidirect
108. #803	C₂²×C₃	semidirect
109. C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
131. C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
134. C₂×#127	C₃×D₃	semidirect
197. #208	C₃×D₄	semidirect
209. C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
287. C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
346. C₃×C₄	#932	semidirect
349. C₃×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
353. C₃²	#3151	semidirect
400. C₄	C₃×#932	semidirect
404. C₃	#83163	direct (N × H)
405. C₃	C₃×#3151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#127	2
C₂×C₃×#932	2
C₃×#5477	2
C₃×#5076	2
C₃×#5074	2
C₃×#5073	2
C₃×C₄×#208	2
C₃×#3151	3
#83163	3

Subgroups — C3×#83163 #11874465

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#83163 #11874465