Subgroups — C₃×#81783 #11874468

Order 1152.

1393 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₃×#5716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#4693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#3151	—	3	1	no	maximal
11	#81783	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
12	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃×#940	—	2	2	no	—
19	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#938	—	2	2	no	—
21	C₃×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₃×#214	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₃×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#911	—	2	16	no	—
26	C₂×C₃×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#815	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
35	C₃×#532	—	3	1	no	—
36	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
37	C₂×#911	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#5716	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₃×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#496	—	3	4	no	—
41	C₃×#493	—	2	1	no	—
42	C₃×#493	—	3	1	no	—
43	C₃×#493	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#493	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#492	—	3	1	no	—
46	C₃×#492	—	3	1	no	—
47	C₃×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
48	#5154	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
49	#5076	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5073	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#4693	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
62	C₃×#237	—	2	8	no	—
63	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
64	C₃×D₃×D₄	—	4	8	no	—
65	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃²×D₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#217	—	2	4	no	—
74	C₃×#214	—	2	8	no	—
75	C₃×#213	—	2	8	no	—
76	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃×#204	—	2	8	no	—
81	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	1	8	yes	complemented
82	#3151	—	3	1	no	Sylow
83	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
84	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
85	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
86	C₂×#237	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
90	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
91	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
92	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
94	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
97	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
98	C₃×#127	—	2	1	no	—
99	C₃×#127	—	2	1	no	—
100	C₃×#127	—	3	2	no	—
101	C₃×#127	—	3	1	no	—
102	C₃×#127	—	6	2	no	—
103	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₃×#124	—	3	2	no	—
108	C₃×#121	—	6	2	no	—
109	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
111	#940	—	2	2	no	—
112	#940	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	#938	—	2	2	no	—
114	#936	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
115	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₂×#214	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
117	C₂×#213	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
118	#911	—	2	16	no	—
119	C₂×#204	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
120	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₃×#97	—	3	2	no	—
125	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
126	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
127	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#815	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₃×#67	—	4	8	no	—
144	C₃×#67	—	4	4	no	—
145	C₃×#67	—	4	4	no	—
146	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
151	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
152	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
153	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
155	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
158	#532	—	3	1	no	—
159	C₂×#127	—	3	1	no	—
160	#496	—	3	4	no	—
161	#493	—	3	1	no	—
162	#493	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#492	—	3	1	no	—
164	#492	—	3	1	no	—
165	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
166	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
167	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
168	C₃×#41	—	6	8	no	—
169	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
185	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
192	C₂×#67	—	2	2	no	—
193	C₂×#67	—	2	2	no	—
194	C₂×#67	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
196	#237	—	2	8	no	—
197	D₃×D₄	—	2	8	no	—
198	D₃×D₄	—	4	8	no	—
199	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
204	C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
205	C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
206	C₃×D₈	—	2	8	no	—
207	C₃×D₈	—	2	8	no	—
208	C₃×D₈	—	4	8	no	—
209	C₃×D₈	—	6	8	no	—
210	C₃×M₁₆	—	3	8	no	—
211	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
213	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
215	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
216	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
217	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
219	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
220	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
222	#217	—	2	4	no	—
223	#214	—	2	8	no	—
224	#213	—	2	8	no	—
225	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
229	#204	—	2	8	no	—
230	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
240	C₂×C₃×D₃	#127	1	2	yes	—
241	C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
242	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
244	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
245	C₃×Dic₃	#127	1	2	yes	—
246	C₂×#41	—	3	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
252	C₂×D₈	—	3	4	no	—
253	C₂×D₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
254	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	#127	—	3	2	no	—
257	#127	—	3	1	no	—
258	#127	—	6	2	no	—
259	#127	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
260	#127	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#124	—	3	2	no	—
262	#121	—	6	2	no	—
263	C₄×D₄	—	6	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
265	#97	—	3	2	no	—
266	C₄×C₈	—	3	1	no	—
267	C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
273	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
276	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
277	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
278	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
283	C₃×D₄	—	2	4	no	—
284	C₃×D₄	—	2	4	no	—
285	C₃×D₄	—	2	4	no	—
286	C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₃×D₄	—	4	4	no	—
288	C₃×D₄	—	4	4	no	—
289	C₃×D₄	—	4	4	no	—
290	C₃×D₄	—	4	4	no	—
291	C₃×D₄	—	4	4	no	—
292	C₃×D₄	—	4	4	no	—
293	C₃×D₄	—	6	4	no	—
294	C₃×D₄	—	8	4	no	—
295	C₃×D₄	—	8	4	no	—
296	C₃×D₄	—	12	4	no	—
297	C₃×D₄	—	12	8	no	—
298	C₃×D₄	—	12	4	no	—
299	C₃×D₄	—	12	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
312	#67	—	4	8	no	—
313	#67	—	4	4	no	—
314	#67	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₁₂	—	2	4	no	—
320	D₁₂	—	4	4	no	—
321	C₄×D₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
323	Dic₆	—	2	4	no	—
324	C₃×C₈	—	2	4	no	—
325	C₃×C₈	—	3	4	no	—
326	C₃×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
327	C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
328	C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
330	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
331	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
333	C₃×D₃	—	2	2	no	—
334	C₃×D₃	—	8	2	no	—
335	C₂⁴	—	6	2	no	—
336	#41	—	6	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	3	2	no	—
341	C₂×D₄	—	6	8	no	—
342	C₂×D₄	—	6	4	no	—
343	C₂×D₄	—	6	2	no	—
344	C₂×D₄	—	6	2	no	—
345	C₂×D₄	—	6	2	no	—
346	C₂×D₄	—	12	8	no	—
347	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
352	SD₁₆	—	6	8	no	—
353	SD₁₆	—	6	8	no	—
354	D₈	—	2	8	no	—
355	D₈	—	6	8	no	—
356	M₁₆	—	3	8	no	—
357	C₂×C₈	—	3	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
361	C₄²	—	3	1	no	—
362	C₄²	—	3	2	no	—
363	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
381	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
382	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₃	—	8	8	no	—
388	C₂×D₃	C₃×#127	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	—	2	4	no	—
390	C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄	—	3	2	no	—
392	C₃×C₄	—	6	2	no	—
393	C₃×C₄	—	12	2	no	—
394	C₃×C₄	#911	1	4	yes	complemented
395	C₃×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
396	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
397	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₃	—	2	2	no	—
399	Dic₃	—	4	2	no	—
400	Dic₃	C₃×#127	1	2	yes	—
401	C₃²	#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	3	1	no	—
405	C₂³	—	6	2	no	—
406	C₂³	—	12	4	no	—
407	C₂³	—	12	8	no	—
408	Q₈	—	6	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	6	4	no	—
414	D₄	—	12	4	no	—
415	D₄	—	12	8	no	—
416	D₄	—	12	4	no	—
417	D₄	—	12	4	no	—
418	C₂×C₄	—	3	1	no	—
419	C₂×C₄	—	3	4	no	—
420	C₂×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄	—	6	4	no	—
422	C₂×C₄	—	6	2	no	—
423	C₂×C₄	—	12	4	no	—
424	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	3	4	no	—
427	C₈	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₃	—	6	2	no	—
431	C₂×C₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₃	—	8	2	no	—
433	C₂×C₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₃	—	8	2	no	—
435	C₂×C₃	—	16	2	no	—
436	C₂×C₃	—	16	2	no	—
437	C₂×C₃	—	24	2	no	—
438	C₂×C₃	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	C₂×#911	1	2	yes	—
440	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
442	D₃	—	2	2	no	—
443	D₃	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	3	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	6	2	no	—
450	C₂²	—	12	4	no	—
451	C₂²	—	12	2	no	—
452	C₂²	—	24	8	no	—
453	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	3	2	no	—
455	C₄	—	6	2	no	—
456	C₄	—	12	2	no	—
457	C₄	C₃×#911	1	4	yes	complemented
458	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
459	C₃	—	2	1	no	—
460	C₃	#81783	1	1	yes	characteristic, direct product factor
461	C₃	C₃×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂	—	6	2	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	24	2	no	—
466	C₂	C₃×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×C₃×#911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#493	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#493	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×C₄² ◁ C₃×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#911	C₂	semidirect
2. C₃×#5716	C₂	semidirect
3. C₃×D₃×#127	C₂	semidirect
4. C₃²×#493	C₂	semidirect
5. C₃×#5154	C₂	semidirect
6. C₃×#5076	C₂	semidirect
7. C₃×#5073	C₂	semidirect
8. C₃×#4693	C₂	semidirect
9. C₃×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
11. #81783	C₃	direct (N × H)
15. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
17. C₃²×#127	C₂²	semidirect
21. C₃×#936	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
30. C₃×#869	C₂²	semidirect
31. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
32. C₃×#815	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#911	C₂×C₃	semidirect
38. #5716	C₂×C₃	semidirect
39. D₃×#127	C₂×C₃	semidirect
43. C₃×#493	D₃	semidirect
44. C₃×#493	C₂×C₃	semidirect
48. #5154	C₂×C₃	semidirect
49. #5076	C₂×C₃	semidirect
50. #5073	C₂×C₃	semidirect
51. #4693	C₂×C₃	semidirect
52. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₃	semidirect
81. C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	semidirect
94. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
95. C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	semidirect
104. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
106. C₃×#127	C₂²×C₃	semidirect
114. #936	C₂²×C₃	semidirect
116. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
117. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
119. C₂×#204	C₂²×C₃	semidirect
123. #869	C₂²×C₃	semidirect
127. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
128. C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
129. #815	C₂²×C₃	semidirect
130. C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
155. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
156. C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
162. #493	C₃×D₃	semidirect
230. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₃×D₄	semidirect
241. C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
253. C₂×D₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
260. #127	C₂×C₃×D₃	semidirect
267. C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
326. C₃×C₈	D₃×D₄	semidirect
327. C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
328. C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
394. C₃×C₄	#911	semidirect
395. C₃×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
401. C₃²	#3151	semidirect
427. C₈	C₃×D₃×D₄	semidirect
457. C₄	C₃×#911	semidirect
460. C₃	#81783	direct (N × H)
461. C₃	C₃×#3151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#911	2
C₃×#5716	2
C₃×D₃×#127	2
C₃²×#493	2
C₃×#5154	2
C₃×#5076	2
C₃×#5073	2
C₃×#4693	2
C₃×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₃×#3151	3
#81783	3

Subgroups — C3×#81783 #11874468

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#81783 #11874468