Finite Group Databasebeta

← #11876999

Subgroups — #11876999

Order 1152.

957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81560—31nomaximal
17#79877—31nomaximal
18C2×#3804—21no—
19C2×#3799—21no—
20#64147C2211yescharacteristic
21C2×#3753C2211yescharacteristic
22C2×#3743C2211yescharacteristic
23#64104C2211yescharacteristic
24C3×#940C2211yescharacteristic
25C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C3×#213C2211yescharacteristic
27C3×#893C2211yescharacteristic
28C3×#888C2211yescharacteristic
29Dic3×#67—21no—
30#63959—21no—
31#63958—21no—
32#63918C2211yescharacteristic
33#63916C2211yescharacteristic
34#63916C2211yescharacteristic
35#63911C2211yescharacteristic
36#63910—21no—
37#63907—21no—
38#63904—21no—
39#63894C2211yescharacteristic
40Dic3×D12C2211yescharacteristic
41C4×#624C2211yescharacteristic
42C2×#3714C2211yescharacteristic
43C2×#3713C2211yescharacteristic
44C2×#3712C2211yescharacteristic
45C32×#102C2211yescharacteristic
46#63648C2211yescharacteristic
47#63635C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×#821C2211yescharacteristic
50C3×#821C2211yescharacteristic
51C3×#815C2211yescharacteristic
52C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
53C3×#809C2211yescharacteristic
54C3×#808C2211yescharacteristic
55#63574C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63554C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5725—31no—
62#5716—31no—
63#5548—31no—
64#5548—31no—
65C3×#486—31no—
66C3×#442—31no—
67#5159—31no—
68#5151—31no—
69#5080—31no—
70#5073—31no—
71#5014—31no—
72#5014—31no—
73#4865—31no—
74#4855—31no—
75#4785—31no—
76#4785—31no—
77#4785—31no—
78#4785D311yescharacteristic, complemented
79#4782—31no—
80#4782—31no—
81#4782—31no—
82#4782—31no—
83#4782—31no—
84#4782—31no—
85#4782—61no—
86#4760—31no—
87#4760D311yescharacteristic, complemented
88#4711—31no—
89#4707—31no—
90#4694—31no—
91C4×ΓL(1,𝔽25)—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C22×C3×Dic3—21no—
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3—21no—
103C2×C3×Dic6—21no—
104C2×#627—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#624—21no—
110C2×#624D411yescharacteristic
111C2×#624D411yescharacteristic
112#3804—44no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3799—44no—
115C2×C32×C8C2311yescharacteristic
116C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117#3757—21no—
118#3753—22no—
119#3752—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
121C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
122#3743—22no—
123C3×#217—21no—
124C3×#213—22no—
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133Dic3⋊Dic3—21no—
134#3722—21no—
135(C2×D3)⋊Dic3—21no—
136(C2×D3)⋊Dic3—21no—
137(C2×D3)⋊Dic3—21no—
138Dic32D411yescharacteristic
139Dic32D411yescharacteristic
140#3714—22no—
141#3713—22no—
142#3712—22no—
143#3184—91noSylow
144C2×#239—61no—
145C2×#237—61no—
146C2×#235—61no—
147C2×#235—61no—
148C2×C3×D8—31no—
149C3×C4⋊Q8—31no—
150C3×#127—31no—
151C3×C4×D4—31no—
152C3×C4×D4—31no—
153#947—61no—
154#940—31no—
155#940C2×D311yescharacteristic
156#938—31no—
157#938—31no—
158#938—31no—
159#938—31no—
160#938—61no—
161#938—61no—
162#936—61no—
163D4×Dic3—31no—
164D4×Dic3—61no—
165D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
166C2×#213—31no—
167C2×#213—31no—
168C2×#213—31no—
169C2×#213—31no—
170C2×#213—31no—
171C2×#213—61no—
172C2×#213C2×D311yescharacteristic
173C4×#67—61no—
174C4×#67—61no—
175C2×D24—31no—
176C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
177C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
178C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
179C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
180C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
181#895—31no—
182#895—31no—
183#895—31no—
184#895—31no—
185#895—61no—
186#895—61no—
187#893—31no—
188#893—61no—
189#893C2×D311yescharacteristic
190#888—31no—
191#888C2×D311yescharacteristic
192#885—61no—
193#885—61no—
194#884—61no—
195#884—61no—
196#874—31no—
197C4×D12—31no—
198C4×D12—31no—
199C42×D3—31no—
200C42×D3—31no—
201#869—31no—
202C3×#106—31no—
203C3×#102—21no—
204C3×#102—31no—
205C3×#102—31no—
206C3×#102—31no—
207C3×#102—31no—
208C3×#102C2×D311yescharacteristic
209C3×#102C2×D311yescharacteristic
210C3×#97—31no—
211C3×C4×C8—31no—
212#832—31no—
213#832C2×D311yescharacteristic
214#821—31no—
215#821—31no—
216#821—31no—
217#821—31no—
218#821—61no—
219#821C2×D311yescharacteristic
220#821C2×D311yescharacteristic
221#817—31no—
222#815—31no—
223#815C2×D311yescharacteristic
224C8×Dic3—31no—
225C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
226#809—31no—
227#809C2×D311yescharacteristic
228#808—31no—
229#808—31no—
230#808—31no—
231#808—31no—
232#808—31no—
233#808—61no—
234#808C2×D311yescharacteristic
235#803—31no—
236C4×C3⋊C8—31no—
237C23×C32—21no—
238C22×C3⋊D3—21no—
239C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×D3—21no—
241C22×C3×D3—21no—
242C32×D4—21no—
243C32×D4—21no—
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4C2411yescharacteristic
246#638—42no—
247C2×C3⋊Dic3—21no—
248C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
249C4⋊(C3⋊D3)—21no—
250C4⋊(C3⋊D3)—21no—
251C4⋊(C3⋊D3)—42no—
252C4×C3⋊D3—21no—
253C4×C3⋊D3—21no—
254C3×#67—42no—
255C3×#67—42no—
256C2×C3×Dic3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—42no—
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C3×D12—21no—
264C3×D12—21no—
265C3×D12—21no—
266C3×D12—21no—
267C3×C4×D3—42no—
268C3×Dic6—42no—
269#627—42no—
270#626—42no—
271#626—42no—
272#626—42no—
273#626—42no—
274#624—22no—
275#624—22no—
276#624—42no—
277D3×Dic3—42no—
278C32×C8—21no—
279C3⋊(C3⋊C8)#4112yescomplemented
280C3×C3⋊C8—21no—
281C3×C3⋊C8#4112yescomplemented
282#532—91no—
283#532—91no—
284#498—91no—
285#493—91no—
286#486—31no—
287#486—91no—
288#469—91no—
289#469—91no—
290#469—91no—
291#469—91no—
292#442—31no—
293#442—91no—
294#442—91no—
295#442—91no—
296C4×M16—91no—
297C2×C3×Q8—61no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—31no—
300C2×C3×D4—31no—
301C2×C3×D4—61no—
302C2×C3×D4—61no—
303C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C3×C4—61no—
306C22×C3×C4—61no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—21no—
309C2×#67—61no—
310C2×#67—61no—
311C2×#67—61no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—121no—
316C22×Dic3—21no—
317C22×Dic3—61no—
318#239—124no—
319#237—124no—
320#235—124no—
321#235—124no—
322C2×D12—31no—
323C2×D12—31no—
324C2×D12—61no—
325C2×D12—61no—
326C2×D12—61no—
327C2×D12—61no—
328C2×D12—61no—
329C2×D12—61no—
330C2×D12—61no—
331C2×D12—121no—
332C2×D12C22×D311yescharacteristic
333C2×D12C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D3—21no—
335C2×C4×D3—31no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—31no—
339C2×C4×D3—31no—
340C2×C4×D3—31no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×Dic6—21no—
346C2×Dic6—61no—
347C2×Dic6—61no—
348C3×D8—62no—
349C2×C3×C8—21no—
350C2×C3×C8—31no—
351C2×C3×C8—31no—
352C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
353C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
354C3×C4⋊C4—21no—
355C3×C4⋊C4—31no—
356C3×C4⋊C4—31no—
357C3×C4⋊C4—61no—
358C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
359C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
360C3×C22⋊C4—61no—
361C3×C22⋊C4—61no—
362C3×C42—31no—
363C3×C42—31no—
364#217—21no—
365#217—61no—
366#217—61no—
367#217—61no—
368#217—61no—
369#217—61no—
370#217—121no—
371#213—22no—
372#213—62no—
373#213—62no—
374#213—62no—
375#213—62no—
376#213—62no—
377#213—122no—
378(C2×D3)⋊C4—21no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—121no—
387C4⋊Dic3—31no—
388C4⋊Dic3—31no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
392C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
393Dic3⋊C4—21no—
394Dic3⋊C4—61no—
395C4×Dic3—31no—
396C4×Dic3—31no—
397C4×Dic3—31no—
398C4×Dic3—31no—
399C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
400C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
401C2×C3⋊C8—31no—
402C2×C3⋊C8—31no—
403C2×C3⋊C8—61no—
404C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
405C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
406D24—62no—
407ΓL(1,𝔽25)—62no—
408ΓL(1,𝔽25)—62no—
409ΓL(1,𝔽25)—62no—
410ΓL(1,𝔽25)—62no—
411ΓL(1,𝔽25)—122no—
412C22×C32—41no—
413C22×C32—41no—
414C22×C32—41no—
415C22×C32C22×D411yescharacteristic
416C2×C3⋊D3—21no—
417C2×C3⋊D3—21no—
418C2×C3⋊D3—21no—
419C2×C3⋊D3—41no—
420C2×C3⋊D3—41no—
421C2×C3⋊D3—41no—
422C2×C3×D3—41no—
423C2×C3×D3—41no—
424C2×C3×D3—41no—
425C2×C3×D3—41no—
426C2×C3×D3—41no—
427C2×C3×D3—41no—
428C32×C4—41no—
429C32×C4C2×#4111yescharacteristic
430C32×C4C2×#4111yescharacteristic
431C3⋊Dic3—21no—
432C3⋊Dic3—41no—
433C3×Dic3—21no—
434C3×Dic3—21no—
435C3×Dic3—41no—
436C3×Dic3—41no—
437C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
439C2×#41—181no—
440C2×#41—181no—
441C2×D8—31no—
442C2×D8—91no—
443C2×D8—91no—
444C2×D8—91no—
445C2×M16—91no—
446C2×M16—91no—
447C4⋊Q8—31no—
448C4⋊Q8—91no—
449#127—31no—
450#127—91no—
451#124—181no—
452#124—181no—
453#121—91no—
454#121—91no—
455#121—91no—
456#121—91no—
457#121—181no—
458#121—181no—
459C4×D4—31no—
460C4×D4—31no—
461C4×D4—91no—
462C4×D4—91no—
463C4×D4—181no—
464C4×D4—181no—
465C2×C42—91no—
466#106—31no—
467#106—91no—
468#106—91no—
469#106—91no—
470#102—31no—
471#102—31no—
472#102—31no—
473#102—31no—
474#102—91no—
475#102—91no—
476#102—91no—
477#102D3211yescharacteristic
478#97—31no—
479#97—91no—
480C4×C8—31no—
481C4×C8—91no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—21no—
484C23×C3—41no—
485C23×C3—61no—
486C23×C3—61no—
487C22×D3—21no—
488C22×D3—21no—
489C22×D3—31no—
490C22×D3—31no—
491C22×D3—61no—
492C22×D3—61no—
493C22×D3—61no—
494C22×D3—121no—
495C3×Q8—122no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—21no—
498C3×D4—21no—
499C3×D4—21no—
500C3×D4—41no—
501C3×D4—41no—
502C3×D4—61no—
503C3×D4—61no—
504C3×D4—61no—
505C3×D4—61no—
506C3×D4—122no—
507C3×D4—122no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—31no—
513C2×C3×C4—31no—
514C2×C3×C4—31no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—122no—
519C2×C3×C4—122no—
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522#67—42no—
523#67—42no—
524#67—122no—
525#67—122no—
526#67—122no—
527#67—122no—
528#67—122no—
529#67—122no—
530#67—242no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—31no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—42no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—121no—
540C2×Dic3—122no—
541C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
542C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
543C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
544C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
545D12—21no—
546D12—21no—
547D12—21no—
548D12—21no—
549D12—61no—
550D12—61no—
551D12—61no—
552D12—61no—
553D12—121no—
554D12—121no—
555D12—122no—
556D12—122no—
557D12—122no—
558D12—122no—
559D12—122no—
560D12—122no—
561D12—242no—
562C4×D3—42no—
563C4×D3—62no—
564C4×D3—62no—
565C4×D3—61no—
566C4×D3—61no—
567C4×D3—61no—
568C4×D3—61no—
569C4×D3—62no—
570C4×D3—62no—
571C4×D3—121no—
572C4×D3—121no—
573C4×D3—122no—
574C4×D3—122no—
575C4×D3—122no—
576Dic6—42no—
577Dic6—122no—
578Dic6—122no—
579C3×C8—21no—
580C3×C8—21no—
581C3×C8—32no—
582C3×C8—41no—
583C3×C8—61no—
584C3⋊C8—21no—
585C3⋊C8—32no—
586C3⋊C8—32no—
587C3⋊C8—62no—
588C3⋊C8#23512yescomplemented
589C2×C32—81no—
590C2×C32#53211yescharacteristic
591C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
592C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
593C3⋊D3—41no—
594C3⋊D3—81no—
595C3×D3—81no—
596C3×D3—81no—
597#41—364no—
598#41—364no—
599C2×Q8—61no—
600C2×Q8—181no—
601C2×D4—31no—
602C2×D4—31no—
603C2×D4—61no—
604C2×D4—61no—
605C2×D4—91no—
606C2×D4—181no—
607C2×D4—181no—
608C2×D4—181no—
609C2×D4—181no—
610C2×D4—181no—
611C2×D4—181no—
612C2×D4C2×D3211yescharacteristic
613C22×C4—61no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—91no—
616C22×C4—91no—
617C22×C4—91no—
618C22×C4—181no—
619C22×C4—181no—
620D8—62no—
621D8—182no—
622D8—182no—
623D8—182no—
624M16—182no—
625M16—182no—
626C2×C8—31no—
627C2×C8—31no—
628C2×C8—91no—
629C2×C8C2×D3211yescharacteristic
630C4⋊C4—31no—
631C4⋊C4—31no—
632C4⋊C4—61no—
633C4⋊C4—91no—
634C4⋊C4—181no—
635C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
636C22⋊C4—61no—
637C22⋊C4—61no—
638C22⋊C4—181no—
639C22⋊C4—181no—
640C22⋊C4—181no—
641C22⋊C4—181no—
642C22⋊C4—181no—
643C22⋊C4—181no—
644C42—31no—
645C42—31no—
646C42—91no—
647C42—91no—
648C22×C3—21no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—41no—
654C22×C3—41no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—121no—
659C22×C3—121no—
660C22×C3—121no—
661C22×C3—121no—
662C22×C3—121no—
663C22×C3—121no—
664C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
665C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—61no—
673C2×D3—61no—
674C2×D3—61no—
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—121no—
679C2×D3—121no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C2×D3—121no—
684C2×D3—121no—
685C2×D3—121no—
686C2×D3—121no—
687C2×D3—241no—
688C2×D3—241no—
689C2×D3—241no—
690C3×C4—21no—
691C3×C4—21no—
692C3×C4—32no—
693C3×C4—32no—
694C3×C4—41no—
695C3×C4—41no—
696C3×C4—61no—
697C3×C4—61no—
698C3×C4—81no—
699C3×C4—121no—
700C3×C4—121no—
701C3×C4C2×#23511yescharacteristic
702C3×C4D3×#4111yescharacteristic
703C3×C4D3×#4111yescharacteristic
704C3×C4D3×#4111yescharacteristic
705Dic3—21no—
706Dic3—21no—
707Dic3—41no—
708Dic3—41no—
709Dic3—61no—
710Dic3—61no—
711Dic3—121no—
712Dic3—121no—
713Dic3—121no—
714Dic3—241no—
715Dic3#91112yes—
716Dic3#91412yes—
717C32#318411yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—21no—
719C23—61no—
720C23—61no—
721C23—91no—
722C23—181no—
723Q8—122no—
724Q8—362no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—61no—
728D4—61no—
729D4—61no—
730D4—61no—
731D4—122no—
732D4—122no—
733D4—181no—
734D4—181no—
735D4—362no—
736D4—362no—
737D4—362no—
738D4—362no—
739D4—362no—
740D4—362no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—31no—
743C2×C4—31no—
744C2×C4—31no—
745C2×C4—31no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—91no—
749C2×C4—122no—
750C2×C4—122no—
751C2×C4—182no—
752C2×C4—182no—
753C2×C4—181no—
754C2×C4—181no—
755C2×C4—181no—
756C2×C4—362no—
757C2×C4—362no—
758C2×C4C22×D3211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—32no—
761C8—61no—
762C8—92no—
763C2×C3—21no—
764C2×C3—21no—
765C2×C3—21no—
766C2×C3—81no—
767C2×C3—81no—
768C2×C3—161no—
769C2×C3—241no—
770C2×C3—241no—
771C2×C3#554811yescharacteristic
772C2×C3#566811yescharacteristic
773C2×C3C2×#91111yescharacteristic
774C2×C3C2×#91411yescharacteristic
775C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
776C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
777D3—81no—
778D3—81no—
779D3—121no—
780D3—121no—
781D3—241no—
782D3—241no—
783D3—241no—
784D3—481no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—181no—
795C22—181no—
796C22—181no—
797C22—361no—
798C22—361no—
799C22—361no—
800C22D32×D411yescharacteristic
801C4—32no—
802C4—32no—
803C4—41no—
804C4—61no—
805C4—61no—
806C4—121no—
807C4—121no—
808C4—181no—
809C4—361no—
810C4D3×#23511yescharacteristic
811C4#6431211yescharacteristic
812C3—21no—
813C3#7987711yescharacteristic, complemented
814C3#8156011yescharacteristic, complemented
815C2—81no—
816C2—241no—
817C2—241no—
818C2—361no—
819C2—721no—
820C2#1059406811yescharacteristic
821C2D3×#91111yescharacteristic
822C2D3×#91411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3184
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595139C2semidirect
2. #10594518C2semidirect
3. #10592481C2semidirect
4. C3×#4785C2semidirect
5. C3×#4760C2semidirect
6. #10591482C2semidirect
7. #10591454C2semidirect
8. #10591404C2semidirect
9. #10590878C2semidirect
10. #10590840C2semidirect
11. #10590746C2semidirect
12. #10590664C2semidirect
13. #10590508C2semidirect
14. #10590455C2semidirect
15. #10590412C2semidirect
78. #4785D3semidirect
87. #4760D3semidirect
279. C3⋊(C3⋊C8)#41semidirect
281. C3×C3⋊C8#41semidirect
588. C3⋊C8#235semidirect
717. C32#3184semidirect
813. C3#79877semidirect
814. C3#81560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951392
#105945182
#105924812
C3×#47852
C3×#47602
#105914822
#105914542
#105914042
#105908782
#105908402
#105907462
#105906642
#105905082
#105904552
#105904122
#815603
#798773