Finite Group Databasebeta

← #11877000

Subgroups — #11877000

Order 1152.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic3×ΓL(1,𝔽25)C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81560—31nomaximal
17#80853—31nomaximal
18C2×#3805—21no—
19C2×#3796—21no—
20D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
21C2×#3753C2211yescharacteristic
22#64102C2211yescharacteristic
23C3×#940C2211yescharacteristic
24C3×#938C2211yescharacteristic
25C2×C3×#213C2211yescharacteristic
26C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C3×#895C2211yescharacteristic
28C3×#888C2211yescharacteristic
29#67⋊Dic3—21no—
30#63970—21no—
31#63959—21no—
32#63918C2211yescharacteristic
33#63911C2211yescharacteristic
34#63909C2211yescharacteristic
35#63908C2211yescharacteristic
36#63907—21no—
37#63898C2211yescharacteristic
38#63898C2211yescharacteristic
39#63886—21no—
40#63881—21no—
41C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
42C2×#3714C2211yescharacteristic
43C2×#3713C2211yescharacteristic
44C2×#3711C2211yescharacteristic
45C32×#102C2211yescharacteristic
46#63648C2211yescharacteristic
47#63642C2211yescharacteristic
48#63635C2211yescharacteristic
49C3×#832C2211yescharacteristic
50C3×#821C2211yescharacteristic
51C3×#821C2211yescharacteristic
52C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
53C3×#809C2211yescharacteristic
54C3×#808C2211yescharacteristic
55#63574C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63555C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5725—31no—
62#5716—31no—
63#5596—31no—
64#5596—31no—
65C3×#486—31no—
66C3×#469—31no—
67#5152—31no—
68#5151—31no—
69#5135—31no—
70Dic3×M16—31no—
71#5080—31no—
72#5073—31no—
73#5039—31no—
74#5039—31no—
75#4869—31no—
76#4855—31no—
77#4785—31no—
78#4785—31no—
79#4785—31no—
80#4785—31no—
81#4785—31no—
82#4785—31no—
83#4785—61no—
84#4782—31no—
85#4782—31no—
86#4782—31no—
87#4782D311yescharacteristic, complemented
88#4760—31no—
89#4760D311yescharacteristic, complemented
90#4694—31no—
91C4×ΓL(1,𝔽25)—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C22×C3⋊Dic3—21no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3—21no—
96C2×C3×#67—21no—
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×D12—21no—
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6—21no—
104C2×#627—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#625—21no—
109#3805—44no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
113C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
114#3796—44no—
115C2×C32×C8C2311yescharacteristic
116C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117#3757—21no—
118#3753—22no—
119#3752—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
121C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
123C3×#217—21no—
124C3×#213—22no—
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
133Dic3⋊Dic3—21no—
134#3722—21no—
135(C2×D3)⋊Dic3—21no—
136(C2×D3)⋊Dic3—21no—
137(C2×D3)⋊Dic3—21no—
138Dic32D411yescharacteristic
139Dic32D411yescharacteristic
140#3714—22no—
141#3713—22no—
142#3711—22no—
143#3184—91noSylow
144C2×#239—61no—
145C2×#237—61no—
146C2×#237—61no—
147C2×#237—61no—
148C2×C3×D8—31no—
149C2×C3×M16—31no—
150C3×C4⋊Q8—31no—
151C3×#127—31no—
152C3×#121—31no—
153C3×#121—31no—
154#947—61no—
155#940—31no—
156#940C2×D311yescharacteristic
157#939—61no—
158#939—61no—
159#938—31no—
160#938—61no—
161#938C2×D311yescharacteristic
162#936—61no—
163D4×Dic3—31no—
164D4×Dic3—31no—
165D4×Dic3—31no—
166D4×Dic3—31no—
167D4×Dic3—61no—
168D4×Dic3—61no—
169C2×#213—31no—
170C2×#213—31no—
171C2×#213—31no—
172C2×#213—31no—
173C2×#213—31no—
174C2×#213—61no—
175C2×#213C2×D311yescharacteristic
176#930—31no—
177#930—31no—
178C2×C4×Dic3—31no—
179C2×#208—31no—
180C2×D24—31no—
181C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
182C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
183#895—31no—
184#895—61no—
185#895C2×D311yescharacteristic
186#893—31no—
187#893—31no—
188#893—31no—
189#893—31no—
190#893—61no—
191#893—61no—
192#888—31no—
193#888C2×D311yescharacteristic
194#885—61no—
195#885—61no—
196#67⋊C4—61no—
197#67⋊C4—61no—
198#874—31no—
199C42×D3—31no—
200#869—31no—
201C3×#106—31no—
202C3×#102—21no—
203C3×#102—31no—
204C3×#102—31no—
205C3×#102—31no—
206C3×#102—31no—
207C3×#102C2×D311yescharacteristic
208C3×#102C2×D311yescharacteristic
209C3×C4×C8—31no—
210#832—31no—
211#832C2×D311yescharacteristic
212#821—31no—
213#821—31no—
214#821—31no—
215#821—31no—
216#821—61no—
217#821C2×D311yescharacteristic
218#821C2×D311yescharacteristic
219#817—31no—
220#815—31no—
221#815—31no—
222#815—31no—
223#815—31no—
224#815—61no—
225C8×Dic3—31no—
226C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
227#809—31no—
228#809C2×D311yescharacteristic
229#808—31no—
230#808—31no—
231#808—31no—
232#808—31no—
233#808—31no—
234#808—61no—
235#808C2×D311yescharacteristic
236C4×C3⋊C8—31no—
237C23×C32—21no—
238C22×C3⋊D3—21no—
239C22×C3×D3—21no—
240C22×C3×D3—21no—
241C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
242C32×D4—21no—
243C32×D4—21no—
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4C2411yescharacteristic
246C2×C3⋊Dic3—21no—
247C2×C3⋊Dic3—42no—
248C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
249C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C4⋊(C3⋊D3)—21no—
251C4⋊(C3⋊D3)—21no—
252C4×C3⋊D3—42no—
253C3×#67—42no—
254C3×#67—42no—
255C3×#67—42no—
256C2×C3×Dic3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C3×D12—21no—
262C3×D12—21no—
263C3×D12—21no—
264C3×D12—21no—
265C3×D12—42no—
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×Dic6—42no—
269#627—42no—
270#626—42no—
271#626—42no—
272#626—42no—
273#625—42no—
274D3×Dic3—22no—
275D3×Dic3—22no—
276D3×Dic3—42no—
277D3×Dic3—42no—
278C32×C8—21no—
279C3⋊(C3⋊C8)#4112yescomplemented
280C3×C3⋊C8—21no—
281C3×C3⋊C8#4112yescomplemented
282#532—91no—
283#532—91no—
284#498—91no—
285#493—91no—
286#486—31no—
287#486—91no—
288#469—31no—
289#469—91no—
290#469—91no—
291#469—91no—
292#442—91no—
293#442—91no—
294#442—91no—
295#442—91no—
296C4×M16—91no—
297C2×C3×Q8—61no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—31no—
300C2×C3×D4—31no—
301C2×C3×D4—61no—
302C2×C3×D4—61no—
303C2×C3×D4—61no—
304C2×C3×D4—61no—
305C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
306C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
307C22×C3×C4—31no—
308C2×#67—21no—
309C2×#67—21no—
310C2×#67—21no—
311C2×#67—61no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—61no—
316C22×Dic3—31no—
317C22×Dic3—31no—
318C22×Dic3—61no—
319C22×Dic3—61no—
320C22×Dic3—61no—
321C22×Dic3—61no—
322C22×Dic3—121no—
323#239—124no—
324#237—124no—
325#237—124no—
326#237—124no—
327C2×D12—21no—
328C2×D12—31no—
329C2×D12—31no—
330C2×D12—61no—
331C2×D12—61no—
332C2×D12—61no—
333C2×D12—61no—
334C2×D12C22×D311yescharacteristic
335C2×D12C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—121no—
343C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
344C2×Dic6—21no—
345C2×Dic6—61no—
346C2×Dic6—61no—
347C3×D8—62no—
348C3×M16—62no—
349C2×C3×C8—21no—
350C2×C3×C8—31no—
351C2×C3×C8—31no—
352C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
353C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
354C3×C4⋊C4—21no—
355C3×C4⋊C4—31no—
356C3×C4⋊C4—31no—
357C3×C4⋊C4—61no—
358C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
359C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
360C3×C22⋊C4—61no—
361C3×C22⋊C4—61no—
362C3×C42—31no—
363#217—21no—
364#217—61no—
365#217—61no—
366#217—61no—
367#217—61no—
368#217—61no—
369#217—121no—
370#213—22no—
371#213—62no—
372#213—62no—
373#213—62no—
374#213—62no—
375#213—64no—
376#213—62no—
377(C2×D3)⋊C4—21no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—121no—
386C4⋊Dic3—31no—
387C4⋊Dic3—31no—
388C4⋊Dic3—61no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
391C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
392Dic3⋊C4—21no—
393Dic3⋊C4—61no—
394C4×Dic3—31no—
395C4×Dic3—31no—
396C4×Dic3—31no—
397C4×Dic3—31no—
398C4×Dic3—31no—
399C4×Dic3—31no—
400C4×Dic3—61no—
401C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
402#208—62no—
403C2×C3⋊C8—31no—
404C2×C3⋊C8—31no—
405C2×C3⋊C8—61no—
406C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
407C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
408D24—62no—
409ΓL(1,𝔽25)—22no—
410ΓL(1,𝔽25)—62no—
411C22×C32—41no—
412C22×C32—41no—
413C22×C32—41no—
414C22×C32C22×D411yescharacteristic
415C2×C3⋊D3—41no—
416C2×C3⋊D3—41no—
417C2×C3⋊D3—41no—
418C2×C3×D3—21no—
419C2×C3×D3—21no—
420C2×C3×D3—21no—
421C2×C3×D3—41no—
422C2×C3×D3—41no—
423C2×C3×D3—41no—
424C2×C3×D3—41no—
425C2×C3×D3—41no—
426C2×C3×D3—41no—
427C32×C4—41no—
428C32×C4C2×#4111yescharacteristic
429C32×C4C2×#4111yescharacteristic
430C3⋊Dic3—21no—
431C3⋊Dic3—21no—
432C3⋊Dic3—41no—
433C3×Dic3—21no—
434C3×Dic3—41no—
435C3×Dic3—41no—
436C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C2×#41—181no—
439C2×#41—181no—
440C2×D8—31no—
441C2×D8—91no—
442C2×D8—91no—
443C2×D8—91no—
444C2×M16—31no—
445C2×M16—91no—
446C4⋊Q8—31no—
447C4⋊Q8—91no—
448#127—31no—
449#127—91no—
450#124—181no—
451#124—181no—
452#121—31no—
453#121—31no—
454#121—91no—
455#121—91no—
456#121—181no—
457#121—181no—
458C4×D4—91no—
459C4×D4—91no—
460C4×D4—91no—
461C4×D4—91no—
462C4×D4—181no—
463C4×D4—181no—
464C2×C42—91no—
465#106—31no—
466#106—91no—
467#106—91no—
468#106—91no—
469#102—31no—
470#102—31no—
471#102—31no—
472#102—31no—
473#102—91no—
474#102—91no—
475#102—91no—
476#102D3211yescharacteristic
477#97—91no—
478#97—91no—
479C4×C8—31no—
480C4×C8—91no—
481C23×C3—21no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—31no—
484C23×C3—41no—
485C23×C3—61no—
486C23×C3—61no—
487C22×D3—21no—
488C22×D3—21no—
489C22×D3—61no—
490C22×D3—61no—
491C22×D3—121no—
492C22×D3D3×D411yescharacteristic
493C3×Q8—122no—
494C3×D4—22no—
495C3×D4—21no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—21no—
498C3×D4—21no—
499C3×D4—41no—
500C3×D4—61no—
501C3×D4—61no—
502C3×D4—61no—
503C3×D4—61no—
504C3×D4—122no—
505C3×D4—122no—
506C3×D4—122no—
507C3×D4—122no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—31no—
513C2×C3×C4—31no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521#67—42no—
522#67—42no—
523#67—42no—
524#67—122no—
525#67—122no—
526#67—122no—
527#67—122no—
528#67—122no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—31no—
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—31no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—62no—
538C2×Dic3—62no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—121no—
542C2×Dic3—122no—
543C2×Dic3—122no—
544C2×Dic3—122no—
545C2×Dic3—122no—
546C2×Dic3—242no—
547C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
548C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
549C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
550D12—21no—
551D12—21no—
552D12—21no—
553D12—21no—
554D12—42no—
555D12—62no—
556D12—61no—
557D12—61no—
558D12—61no—
559D12—61no—
560D12—121no—
561D12—122no—
562D12—122no—
563D12—122no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—62no—
567C4×D3—62no—
568C4×D3—122no—
569C4×D3—122no—
570C4×D3—122no—
571C4×D3—122no—
572C4×D3—242no—
573Dic6—42no—
574Dic6—122no—
575Dic6—122no—
576C3×C8—21no—
577C3×C8—21no—
578C3×C8—32no—
579C3×C8—41no—
580C3×C8—61no—
581C3⋊C8—21no—
582C3⋊C8—32no—
583C3⋊C8—32no—
584C3⋊C8—62no—
585C3⋊C8#23712yescomplemented
586C2×C32—81no—
587C2×C32#53211yescharacteristic
588C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
589C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
590C3⋊D3—81no—
591C3×D3—41no—
592C3×D3—81no—
593C3×D3—81no—
594#41—364no—
595#41—364no—
596C2×Q8—61no—
597C2×Q8—181no—
598C2×D4—31no—
599C2×D4—31no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—61no—
603C2×D4—61no—
604C2×D4—91no—
605C2×D4—181no—
606C2×D4—181no—
607C2×D4—181no—
608C2×D4—181no—
609C2×D4C2×D3211yescharacteristic
610C22×C4—31no—
611C22×C4—91no—
612C22×C4—91no—
613C22×C4—181no—
614C22×C4—181no—
615C22×C4—181no—
616C22×C4—181no—
617D8—62no—
618D8—182no—
619D8—182no—
620D8—182no—
621M16—62no—
622M16—182no—
623C2×C8—31no—
624C2×C8—31no—
625C2×C8—91no—
626C2×C8C2×D3211yescharacteristic
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—91no—
631C4⋊C4—181no—
632C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
633C22⋊C4—61no—
634C22⋊C4—61no—
635C22⋊C4—181no—
636C22⋊C4—181no—
637C22⋊C4—181no—
638C22⋊C4—181no—
639C22⋊C4—181no—
640C22⋊C4—181no—
641C42—31no—
642C42—91no—
643C42—91no—
644C42—91no—
645C22×C3—21no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—61no—
654C22×C3—61no—
655C22×C3—61no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—121no—
659C22×C3—121no—
660C22×C3—121no—
661C22×C3—121no—
662C22×C3—121no—
663C22×C3—121no—
664C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
665C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—21no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C2×D3—41no—
675C2×D3—122no—
676C2×D3—121no—
677C2×D3—121no—
678C2×D3—121no—
679C2×D3—121no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—241no—
683C2×D3—241no—
684C3×C4—21no—
685C3×C4—21no—
686C3×C4—32no—
687C3×C4—32no—
688C3×C4—41no—
689C3×C4—41no—
690C3×C4—61no—
691C3×C4—81no—
692C3×C4—121no—
693C3×C4—121no—
694C3×C4C2×#23711yescharacteristic
695C3×C4D3×#4111yescharacteristic
696C3×C4D3×#4111yescharacteristic
697C3×C4D3×#4111yescharacteristic
698Dic3—21no—
699Dic3—41no—
700Dic3—41no—
701Dic3—61no—
702Dic3—61no—
703Dic3—61no—
704Dic3—61no—
705Dic3—121no—
706Dic3—121no—
707Dic3—121no—
708Dic3—121no—
709Dic3—241no—
710Dic3#91112yes—
711Dic3#91412yes—
712C32#318411yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—31no—
715C23—61no—
716C23—61no—
717C23—181no—
718Q8—122no—
719Q8—362no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—61no—
723D4—61no—
724D4—61no—
725D4—61no—
726D4—122no—
727D4—122no—
728D4—122no—
729D4—122no—
730D4—181no—
731D4—181no—
732D4—362no—
733D4—362no—
734D4—362no—
735D4—362no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—31no—
738C2×C4—31no—
739C2×C4—31no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—91no—
745C2×C4—91no—
746C2×C4—182no—
747C2×C4—182no—
748C2×C4—181no—
749C2×C4—362no—
750C2×C4—362no—
751C2×C4—362no—
752C2×C4—362no—
753C2×C4C22×D3211yescharacteristic
754C8—21no—
755C8—32no—
756C8—61no—
757C8—92no—
758C2×C3—21no—
759C2×C3—21no—
760C2×C3—21no—
761C2×C3—82no—
762C2×C3—81no—
763C2×C3—81no—
764C2×C3—121no—
765C2×C3—241no—
766C2×C3—241no—
767C2×C3#559611yescharacteristic
768C2×C3#566811yescharacteristic
769C2×C3C2×#91111yescharacteristic
770C2×C3C2×#91411yescharacteristic
771C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
773D3—41no—
774D3—81no—
775D3—81no—
776D3—242no—
777D3—241no—
778D3—241no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—61no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—361no—
792C22—361no—
793C22—361no—
794C22D32×D411yescharacteristic
795C4—32no—
796C4—32no—
797C4—41no—
798C4—61no—
799C4—121no—
800C4—121no—
801C4—181no—
802C4—181no—
803C4—361no—
804C4#6430611yescharacteristic
805C4D3×#23711yescharacteristic
806C3—21no—
807C3#8085311yescharacteristic, complemented
808C3#8156011yescharacteristic, complemented
809C2—81no—
810C2—121no—
811C2—241no—
812C2—241no—
813C2—721no—
814C2#1059406111yescharacteristic
815C2D3×#91111yescharacteristic
816C2D3×#91411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3184
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595133C2semidirect
2. #10594369C2semidirect
3. #10592484C2semidirect
4. C3×#4782C2semidirect
5. C3×#4760C2semidirect
6. #10591482C2semidirect
7. #10591453C2semidirect
8. #10591436C2semidirect
9. #10590878C2semidirect
10. #10590827C2semidirect
11. #10590741C2semidirect
12. Dic3×ΓL(1,𝔽25)C2semidirect
13. #10590504C2semidirect
14. #10590462C2semidirect
15. #10590412C2semidirect
87. #4782D3semidirect
89. #4760D3semidirect
279. C3⋊(C3⋊C8)#41semidirect
281. C3×C3⋊C8#41semidirect
585. C3⋊C8#237semidirect
712. C32#3184semidirect
807. C3#80853semidirect
808. C3#81560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951332
#105943692
#105924842
C3×#47822
C3×#47602
#105914822
#105914532
#105914362
#105908782
#105908272
#105907412
Dic3×ΓL(1,𝔽25)2
#105905042
#105904622
#105904122
#815603
#808533