Finite Group Databasebeta

← #11878344

Subgroups — #11878344

Order 1152.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 825 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595240C211yesmaximal, characteristic
2#10594380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81405—31nomaximal
17#80669—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#3754C2211yescharacteristic
22C2×#3746C2211yescharacteristic
23#64106C2211yescharacteristic
24C3×#938C2211yescharacteristic
25C3×#938C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×#892C2211yescharacteristic
30#63982—21no—
31#63980—21no—
32#63958—21no—
33#63958—21no—
34#63918—21no—
35#63900C2211yescharacteristic
36#63891—21no—
37#63890—21no—
38#63871C2211yescharacteristic
39#63857C2211yescharacteristic
40#63857C2211yescharacteristic
41#63857C2211yescharacteristic
42#63852—21no—
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×#3711C2211yescharacteristic
45C32×#102C2211yescharacteristic
46#63647C2211yescharacteristic
47#63637C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×#818C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#808C2211yescharacteristic
53C3×#808C2211yescharacteristic
54#63576C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5628—31no—
62#5608—31no—
63#5608—31no—
64#5526—31no—
65C3×#482—31no—
66C3×#465—31no—
67#5173—31no—
68#5170—31no—
69#5116—31no—
70#5110—31no—
71#5052—31no—
72#5042—31no—
73#5040—31no—
74#4996—31no—
75#4887—31no—
76#4884—31no—
77#4868—31no—
78#4867—31no—
79#4862—31no—
80#4862—31no—
81#4811—31no—
82#4809—31no—
83#4784D311yescharacteristic, complemented
84#4783—31no—
85#4783—31no—
86#4783—31no—
87#4783—61no—
88#4780—31no—
89#4778D311yescharacteristic, complemented
90#4739—31no—
91#4727—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C22×C3⋊Dic3—21no—
95#3830—41no—
96#3830—41no—
97C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
98C2×#634C2311yescharacteristic
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×C3×#67—21no—
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×#627—21no—
106C2×#627D411yescharacteristic
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#626D411yescharacteristic
109C2×#625D411yescharacteristic
110C2×#624—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112#3798—41no—
113#3798—41no—
114D3×Dic6—41no—
115D3×Dic6—41no—
116C2×C32×C8C2311yescharacteristic
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118#3754—41no—
119#3752—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
121C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
122#3746—41no—
123C3×#217—21no—
124C3×#217—21no—
125C3×#214—41no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×C4⋊Dic3—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4×Dic3—21no—
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×D3×C8—41no—
136#3724—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3719—41no—
146#3711—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×#237—31no—
150C2×#237—31no—
151C2×#237—61no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C22×Dic6—31no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C22×C3×C8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×#121—31no—
159C3×#121—31no—
160C3×#117—31no—
161#946—31no—
162C2×#216—31no—
163#939—61no—
164#939—61no—
165#938—61no—
166#938—61no—
167#938C2×D311yescharacteristic
168#938C2×D311yescharacteristic
169C2×#214—31no—
170C2×#214—31no—
171C2×#214—61no—
172C2×#214C2×D311yescharacteristic
173#924—31no—
174#924—31no—
175#924—31no—
176C2×#208—31no—
177C2×Dic12—31no—
178C2×Dic12—31no—
179C2×Dic12—31no—
180C2×Dic12—61no—
181C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
182C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
183#897—31no—
184#897—31no—
185#897—31no—
186#897—31no—
187#897—31no—
188#897—31no—
189#897—61no—
190#897C2×D311yescharacteristic
191#894—61no—
192#892C2×D311yescharacteristic
193D3×C4⋊C4—31no—
194D3×C4⋊C4—31no—
195#888—61no—
196#886—61no—
197#886—61no—
198#885—61no—
199#884—61no—
200#884—61no—
201#883—61no—
202#878—61no—
203#878—61no—
204#875—61no—
205#869—61no—
206C3×#107—31no—
207C3×#106—31no—
208C3×#106—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#102—21no—
211C3×#102—31no—
212C3×#102C2×D311yescharacteristic
213C3×#102C2×D311yescharacteristic
214C3×C22⋊C8—31no—
215#835—31no—
216#832C2×D311yescharacteristic
217#830—31no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—61no—
224(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
225#818C2×D311yescharacteristic
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816C2×D311yescharacteristic
230#810—31no—
231#810—31no—
232#810—31no—
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810—31no—
236#810—61no—
237#808C2×D311yescharacteristic
238#808C2×D311yescharacteristic
239#807—31no—
240#807—31no—
241C23×C32—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×D4—21no—
246C32×D4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249#638—42no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3—42no—
253C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256#634—21no—
257#634—21no—
258#634—21no—
259#634—21no—
260C3×#67—81no—
261C3×#67—81no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274#627—41no—
275#627—42no—
276#626—41no—
277#626—41no—
278#625—41no—
279#624—81no—
280D3×Dic3—42no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—91no—
289#483—91no—
290#482—31no—
291#470—91no—
292#468—91no—
293#467—91no—
294#465—31no—
295#452—91no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—91no—
299#408—91no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×D4—21no—
302C2×C3×D4—61no—
303C2×C3×D4—61no—
304C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C3×C4—31no—
307C22×C3×C4—31no—
308C2×#67—21no—
309C2×#67—21no—
310C2×#67—31no—
311C2×#67—31no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—121no—
317C22×Dic3—61no—
318C22×Dic3—61no—
319C22×Dic3—61no—
320C22×Dic3—121no—
321D3×Q8—121no—
322D3×Q8—121no—
323#237—121no—
324#237—121no—
325#237—121no—
326#237—121no—
327#237—122no—
328#237—122no—
329#235—121no—
330#235—121no—
331#235—121no—
332#235—121no—
333C2×D12—31no—
334C2×D12—31no—
335C2×C4×D3—31no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—61no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
342C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
343C2×Dic6—31no—
344C2×Dic6—31no—
345C2×Dic6—31no—
346C2×Dic6—31no—
347C2×Dic6—31no—
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—61no—
350C2×Dic6—61no—
351C2×Dic6—61no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—121no—
354C2×Dic6—121no—
355C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
356C3×SD16—121no—
357C2×C3×C8—21no—
358C2×C3×C8—31no—
359C2×C3×C8—31no—
360C2×C3×C8—121no—
361C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
362C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
363C3×C4⋊C4—21no—
364C3×C4⋊C4—31no—
365C3×C4⋊C4—31no—
366C3×C4⋊C4—31no—
367C3×C4⋊C4—61no—
368C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
369C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
370C3×C22⋊C4—61no—
371C3×C22⋊C4—61no—
372C3×C22⋊C4—61no—
373C3×C22⋊C4—61no—
374C3×C42—61no—
375#217—21no—
376#217—21no—
377#217—61no—
378#217—61no—
379#217—61no—
380#216—121no—
381#214—41no—
382#214—121no—
383#214—121no—
384#214—122no—
385(C2×D3)⋊C4—21no—
386(C2×D3)⋊C4—21no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—121no—
395C4⋊Dic3—21no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—61no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3—121no—
403C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
404C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
405C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412C4×Dic3—21no—
413#208—121no—
414C2×C3⋊C8—31no—
415C2×C3⋊C8—31no—
416C2×C3⋊C8—61no—
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419Dic12—121no—
420Dic12—121no—
421Dic12—122no—
422Dic12—121no—
423ΓL(1,𝔽25)—121no—
424D3×C8—41no—
425C22×C32—41no—
426C22×C32—41no—
427C22×C32—41no—
428C22×C32C22×D411yescharacteristic
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C2×C3×D3—21no—
437C2×C3×D3—21no—
438C32×C4—41no—
439C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C3⋊Dic3—21no—
442C3⋊Dic3—41no—
443C3⋊Dic3—41no—
444C3×Dic3—21no—
445C3×Dic3—21no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3—41no—
450C2×#41—91no—
451C2×#41—91no—
452C22×Q8—91no—
453C2×Q16—91no—
454C2×Q16—91no—
455C2×SD16—31no—
456C2×SD16—91no—
457C2×M16—91no—
458C22×C8—31no—
459C4⋊Q8—181no—
460#124—181no—
461#123—181no—
462#123—181no—
463C22⋊Q8—31no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—91no—
469C22⋊Q8—181no—
470#121—31no—
471#121—31no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#117—31no—
476C2×C4⋊C4—91no—
477#107—31no—
478#107—91no—
479#106—31no—
480#106—31no—
481#103—31no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#103—91no—
487#102—31no—
488#102D3211yescharacteristic
489C22⋊C8—31no—
490C22⋊C8—91no—
491C22⋊C8—91no—
492C22⋊C8—91no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—31no—
496C23×C3—31no—
497C23×C3—41no—
498C22×D3—31no—
499C22×D3—31no—
500C22×D3—61no—
501C22×D3D3×D411yescharacteristic
502C22×D3D3×D411yescharacteristic
503C3×Q8—61no—
504C3×Q8—61no—
505C3×D4—22no—
506C3×D4—21no—
507C3×D4—21no—
508C3×D4—21no—
509C3×D4—21no—
510C3×D4—41no—
511C3×D4—241no—
512C3×D4—241no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
528C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
529#67—81no—
530#67—81no—
531#67—121no—
532#67—121no—
533#67—121no—
534#67—121no—
535#67—122no—
536#67—122no—
537#67—124no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—61no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—121no—
550C2×Dic3—121no—
551C2×Dic3—122no—
552C2×Dic3—122no—
553C2×Dic3—122no—
554C2×Dic3—124no—
555C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
556C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
557D12—121no—
558D12—121no—
559C4×D3—21no—
560C4×D3—21no—
561C4×D3—21no—
562C4×D3—21no—
563C4×D3—61no—
564C4×D3—61no—
565C4×D3—61no—
566C4×D3—61no—
567C4×D3—121no—
568C4×D3—121no—
569C4×D3—122no—
570C4×D3—241no—
571C4×D3—241no—
572Dic6—21no—
573Dic6—21no—
574Dic6—62no—
575Dic6—61no—
576Dic6—61no—
577Dic6—61no—
578Dic6—61no—
579Dic6—61no—
580Dic6—61no—
581Dic6—61no—
582Dic6—61no—
583Dic6—121no—
584Dic6—121no—
585Dic6—121no—
586Dic6—121no—
587Dic6—121no—
588Dic6—122no—
589Dic6—122no—
590C3×C8—21no—
591C3×C8—21no—
592C3×C8—41no—
593C3×C8—61no—
594C3×C8—61no—
595C3⋊C8—21no—
596C3⋊C8—21no—
597C3⋊C8—61no—
598C3⋊C8—61no—
599C3⋊C8—121no—
600C2×C32—81no—
601C2×C32#53411yescharacteristic
602C2×C32#57711yescharacteristic
603C2×C32#57811yescharacteristic
604C3⋊D3—41no—
605C3×D3—41no—
606C3×D3—41no—
607#41—361no—
608#41—361no—
609#41—361no—
610#41—361no—
611C2×Q8—31no—
612C2×Q8—91no—
613C2×Q8—91no—
614C2×Q8—91no—
615C2×Q8—181no—
616C2×Q8—361no—
617C2×Q8—361no—
618C2×D4—61no—
619C2×D4—61no—
620C2×D4—91no—
621C2×D4—91no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—181no—
624C2×D4C2×D3211yescharacteristic
625C22×C4—31no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—91no—
628C22×C4—181no—
629C22×C4—181no—
630C22×C4—181no—
631Q16—361no—
632Q16—361no—
633SD16—121no—
634SD16—361no—
635M16—361no—
636C2×C8—31no—
637C2×C8—31no—
638C2×C8—91no—
639C2×C8—121no—
640C2×C8C2×D3211yescharacteristic
641C4⋊C4—31no—
642C4⋊C4—31no—
643C4⋊C4—31no—
644C4⋊C4—61no—
645C4⋊C4—181no—
646C4⋊C4—181no—
647C4⋊C4—181no—
648C4⋊C4—181no—
649C4⋊C4—181no—
650C4⋊C4—181no—
651C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
652C22⋊C4—61no—
653C22⋊C4—61no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—61no—
656C22⋊C4—181no—
657C22⋊C4—181no—
658C22⋊C4—181no—
659C22⋊C4—181no—
660C22⋊C4—181no—
661C42—61no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—42no—
664C22×C3—41no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—41no—
667C22×C3—41no—
668C22×C3—41no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—61no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—61no—
673C22×C3—61no—
674C22×C3—61no—
675C22×C3—61no—
676C22×C3—81no—
677C22×C3—81no—
678C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
679C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
680C2×D3—21no—
681C2×D3—21no—
682C2×D3—21no—
683C2×D3—21no—
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—121no—
693C2×D3—121no—
694C2×D3—121no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—41no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—61no—
700C3×C4—61no—
701C3×C4—81no—
702C3×C4—121no—
703C3×C4—121no—
704C3×C4—121no—
705C3×C4—121no—
706C3×C4#100411yescharacteristic
707C3×C4#100911yescharacteristic
708C3×C4#100911yescharacteristic
709C3×C4#100911yescharacteristic
710Dic3—21no—
711Dic3—21no—
712Dic3—41no—
713Dic3—41no—
714Dic3—41no—
715Dic3—41no—
716Dic3—61no—
717Dic3—61no—
718Dic3—121no—
719Dic3—122no—
720Dic3—121no—
721Dic3—121no—
722Dic3—121no—
723Dic3—121no—
724Dic3—241no—
725C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—31no—
728C23—31no—
729C23—91no—
730Q8—61no—
731Q8—61no—
732Q8—181no—
733Q8—181no—
734Q8—181no—
735Q8—181no—
736Q8—361no—
737Q8—362no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—241no—
741D4—241no—
742D4—361no—
743D4—361no—
744D4—361no—
745D4—362no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—91no—
758C2×C4—181no—
759C2×C4—181no—
760C2×C4—181no—
761C2×C4—181no—
762C2×C4—362no—
763C2×C4—362no—
764C2×C4—721no—
765C2×C4C22×D3211yescharacteristic
766C8—21no—
767C8—61no—
768C8—61no—
769C8—181no—
770C2×C3—21no—
771C2×C3—21no—
772C2×C3—21no—
773C2×C3—82no—
774C2×C3—81no—
775C2×C3—81no—
776C2×C3—121no—
777C2×C3—121no—
778C2×C3#560511yescharacteristic
779C2×C3#565311yescharacteristic
780C2×C3#576211yescharacteristic
781C2×C3#577111yescharacteristic
782C2×C3#577111yescharacteristic
783C2×C3#577511yescharacteristic
784D3—41no—
785D3—41no—
786D3—121no—
787D3—121no—
788D3—241no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—61no—
793C22—61no—
794C22—61no—
795C22—61no—
796C22—61no—
797C22—61no—
798C22—181no—
799C22—181no—
800C22—181no—
801C22D32×D411yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—61no—
804C4—61no—
805C4—121no—
806C4—121no—
807C4—121no—
808C4—121no—
809C4—181no—
810C4—361no—
811C4—361no—
812C4#6430811yescharacteristic
813C4#6431411yescharacteristic
814C3—21no—
815C3#8066911yescharacteristic, complemented
816C3#8140511yescharacteristic, complemented
817C2—81no—
818C2—121no—
819C2—121no—
820C2—361no—
821C2#1059426411yescharacteristic
822C2#1059473711yescharacteristic
823C2#1059474911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595240C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594380C2semidirect
3. #10592482C2semidirect
4. C3×#4784C2semidirect
5. C3×#4778C2semidirect
6. #10591517C2semidirect
7. #10591466C2semidirect
8. #10591462C2semidirect
9. #10590953C2semidirect
10. #10590952C2semidirect
11. #10590852C2semidirect
12. #10590689C2semidirect
13. #10590587C2semidirect
14. #10590443C2semidirect
15. #10590428C2semidirect
83. #4784D3semidirect
89. #4778D3semidirect
725. C32#3201semidirect
815. C3#80669semidirect
816. C3#81405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952402
#105943802
#105924822
C3×#47842
C3×#47782
#105915172
#105914662
#105914622
#105909532
#105909522
#105908522
#105906892
#105905872
#105904432
#105904282
#814053
#806693