Finite Group Databasebeta

← #11878346

Subgroups — #11878346

Order 1152.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594522C211yesmaximal, characteristic
3#10592567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81431—31nomaximal
17#80669—31nomaximal
18C2×#3798C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21#64106C2211yescharacteristic
22#64101C2211yescharacteristic
23C2×C3×#204C2211yescharacteristic
24C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
25C3×#897C2211yescharacteristic
26C3×#897C2211yescharacteristic
27C3×#895C2211yescharacteristic
28C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29#63919—21no—
30#63916C2211yescharacteristic
31#63915—21no—
32#63908—21no—
33#63906—21no—
34#63893—21no—
35#63886—21no—
36#63857C2211yescharacteristic
37#63856C2211yescharacteristic
38#63856C2211yescharacteristic
39#63854—21no—
40#63854—21no—
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3719C2211yescharacteristic
43C2×#3715C2211yescharacteristic
44C2×#3711C2211yescharacteristic
45C32×#106C2211yescharacteristic
46#63647C2211yescharacteristic
47#63643C2211yescharacteristic
48#63637C2211yescharacteristic
49#63634C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#810C2211yescharacteristic
54C3×#809C2211yescharacteristic
55C3×#808C2211yescharacteristic
56#63575C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5628—31no—
62#5628—31no—
63#5608—31no—
64#5510—31no—
65C3×#483—31no—
66C3×#465—31no—
67#5173—31no—
68#5170—31no—
69#5116—31no—
70#5110—31no—
71#5052—31no—
72#5047—31no—
73#5042—31no—
74#4970—31no—
75#4868—31no—
76#4868—31no—
77#4868—61no—
78#4867—31no—
79#4866—31no—
80#4864D311yescharacteristic, complemented
81#4862D311yescharacteristic, complemented
82#4813—31no—
83#4812—31no—
84#4811—31no—
85#4809—31no—
86#4809—31no—
87#4806—31no—
88#4784—31no—
89#4783—31no—
90#4733—31no—
91#4727—31no—
92C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
93C2×#634C2311yescharacteristic
94C2×C3×D12—21no—
95C2×C3×D12C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D3—21no—
97C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×#627—21no—
102C2×#627D411yescharacteristic
103C2×#626—21no—
104C2×#626D411yescharacteristic
105C2×#626D411yescharacteristic
106C2×#625—21no—
107C2×#625D411yescharacteristic
108C2×#624—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110#3798—41no—
111#3798—41no—
112#3797—41no—
113#3797—41no—
114#3795—41no—
115#3795—41no—
116C2×C32×C8C2311yescharacteristic
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3752—21no—
120#3752—21no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123C4×C3⋊Dic3—21no—
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×C4⋊Dic3—21no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×#204—41no—
135C3×D3×C8—41no—
136#3724—21no—
137#3724—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3719—41no—
144#3719—41no—
145#3715—41no—
146#3711—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×#237—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×C3×SD16—31no—
155C22×C3×C8—31no—
156C3×C22⋊Q8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×#121—31no—
159C2×C3×C4⋊C4—31no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162C2×#216—31no—
163C2×#216—31no—
164C2×#215—31no—
165#939—61no—
166#938—31no—
167#938—61no—
168C2×#214—31no—
169#930—61no—
170#930—61no—
171#924—31no—
172#924—31no—
173#924—31no—
174C2×#208—31no—
175C2×Dic12—31no—
176C2×Dic12—31no—
177C2×#204C2×D311yescharacteristic
178C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
179C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
180#897—31no—
181#897—31no—
182#897—31no—
183#897—61no—
184#897—61no—
185#897C2×D311yescharacteristic
186#897C2×D311yescharacteristic
187#895—31no—
188#895—61no—
189#895C2×D311yescharacteristic
190#894—61no—
191#894—61no—
192#892—31no—
193#892—31no—
194#892—61no—
195D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
196#888—61no—
197#888—61no—
198#885—61no—
199#885—61no—
200#884—61no—
201#883—61no—
202#883—61no—
203#878—61no—
204C3×#106—21no—
205C3×#106—31no—
206C3×#106C2×D311yescharacteristic
207C3×#106C2×D311yescharacteristic
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#102—31no—
212C3×C22⋊C8—31no—
213#835—31no—
214#832—31no—
215#830—31no—
216#821—31no—
217(C2×D3)⋊C8—31no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—61no—
223(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
224#818—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—61no—
228#816C2×D311yescharacteristic
229#810—31no—
230#810—31no—
231#810—31no—
232#810—61no—
233#810C2×D311yescharacteristic
234#810C2×D311yescharacteristic
235#809C2×D311yescharacteristic
236#808C2×D311yescharacteristic
237#807—31no—
238#807—31no—
239#807—31no—
240#807—61no—
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3—21no—
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4C2411yescharacteristic
248C2×C3⋊Dic3—21no—
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
251C4×C3⋊D3—21no—
252C4×C3⋊D3—21no—
253#634—21no—
254#634—21no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C3×D12—21no—
261C3×D12—21no—
262C3×D12—81no—
263C3×C4×D3—21no—
264C3×C4×D3—21no—
265C3×C4×D3—21no—
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—81no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272#627—41no—
273#627—42no—
274#626—41no—
275#626—41no—
276#626—81no—
277#625—41no—
278#625—42no—
279#624—42no—
280D3×Dic3—42no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—91no—
289#483—31no—
290#482—91no—
291#470—91no—
292#468—91no—
293#467—91no—
294#465—31no—
295#452—91no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—91no—
299#408—91no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×Q8—31no—
302C2×C3×D4—31no—
303C2×C3×D4—61no—
304C22×C3×C4—31no—
305C22×C3×C4—31no—
306C22×C3×C4—61no—
307C2×#67—31no—
308C2×#67—31no—
309C2×#67—31no—
310C2×#67—31no—
311C2×#67—61no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314C22×Dic3—61no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—121no—
317D3×Q8—121no—
318D3×Q8—121no—
319#237—121no—
320#237—121no—
321#235—121no—
322#235—121no—
323#235—121no—
324#235—121no—
325#235—121no—
326#235—121no—
327C2×D12—21no—
328C2×D12—31no—
329C2×D12—31no—
330C2×D12—61no—
331C2×D12C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D3—21no—
333C2×C4×D3—31no—
334C2×C4×D3—31no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×C4×D3—61no—
337C2×C4×D3—61no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
340C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
341C2×Dic6—31no—
342C2×Dic6—31no—
343C2×Dic6—31no—
344C2×Dic6—31no—
345C2×Dic6—61no—
346C2×Dic6—61no—
347C2×Dic6—61no—
348C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
349C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
350C3×SD16—121no—
351C2×C3×C8—21no—
352C2×C3×C8—31no—
353C2×C3×C8—31no—
354C2×C3×C8—121no—
355C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
356C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
357C3×C4⋊C4—21no—
358C3×C4⋊C4—21no—
359C3×C4⋊C4—31no—
360C3×C4⋊C4—61no—
361C3×C4⋊C4—61no—
362C3×C4⋊C4—61no—
363C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
364C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
365C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
366C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
367C3×C22⋊C4—61no—
368C3×C22⋊C4—61no—
369C3×C22⋊C4—61no—
370#217—61no—
371#217—61no—
372#217—61no—
373#217—61no—
374#216—121no—
375#216—121no—
376#215—121no—
377#214—121no—
378(C2×D3)⋊C4—21no—
379(C2×D3)⋊C4—21no—
380(C2×D3)⋊C4—21no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—121no—
390(C2×D3)⋊C4—121no—
391C4⋊Dic3—21no—
392C4⋊Dic3—21no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—31no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—121no—
400C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
401Dic3⋊C4—21no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407C4×Dic3—61no—
408C4×Dic3—61no—
409C4×Dic3—121no—
410#208—121no—
411C2×C3⋊C8—31no—
412C2×C3⋊C8—31no—
413C2×C3⋊C8—61no—
414C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416Dic12—121no—
417Dic12—121no—
418#204—41no—
419ΓL(1,𝔽25)—121no—
420D3×C8—41no—
421C22×C32C22×D411yescharacteristic
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3×D3—21no—
426C2×C3×D3—21no—
427C2×C3×D3—21no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—41no—
432C2×C3×D3—41no—
433C2×C3×D3—41no—
434C32×C4—41no—
435C32×C4—41no—
436C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C3⋊Dic3—21no—
439C3⋊Dic3—41no—
440C3⋊Dic3—41no—
441C3×Dic3—21no—
442C3×Dic3—21no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C2×#41—91no—
447C2×#41—91no—
448C22×Q8—91no—
449C2×Q16—91no—
450C2×Q16—91no—
451C2×SD16—31no—
452C2×SD16—91no—
453C2×M16—91no—
454C22×C8—31no—
455C4⋊Q8—181no—
456#124—181no—
457#123—181no—
458#123—181no—
459C22⋊Q8—31no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—91no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—181no—
466#121—31no—
467#121—91no—
468#121—181no—
469#121—181no—
470#121—181no—
471#117—91no—
472C2×C4⋊C4—31no—
473#107—91no—
474#107—91no—
475#106—31no—
476#106D3211yescharacteristic
477#103—31no—
478#103—31no—
479#103—31no—
480#103—91no—
481#103—91no—
482#103—91no—
483#102—31no—
484#102—91no—
485C22⋊C8—31no—
486C22⋊C8—91no—
487C22⋊C8—91no—
488C22⋊C8—91no—
489C23×C3—31no—
490C23×C3—31no—
491C23×C3—61no—
492C22×D3—21no—
493C22×D3—31no—
494C22×D3—31no—
495C22×D3—61no—
496C22×D3D3×D411yescharacteristic
497C22×D3D3×D411yescharacteristic
498C3×Q8—61no—
499C3×Q8—61no—
500C3×Q8—61no—
501C3×Q8—61no—
502C3×D4—61no—
503C3×D4—61no—
504C3×D4—241no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—241no—
522C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
523C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
524#67—121no—
525#67—121no—
526#67—121no—
527#67—121no—
528#67—122no—
529#67—122no—
530#67—241no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—121no—
542C2×Dic3—121no—
543C2×Dic3—122no—
544C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
545C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
546D12—21no—
547D12—21no—
548D12—81no—
549D12—121no—
550D12—121no—
551D12—241no—
552C4×D3—21no—
553C4×D3—21no—
554C4×D3—21no—
555C4×D3—21no—
556C4×D3—61no—
557C4×D3—61no—
558C4×D3—61no—
559C4×D3—61no—
560C4×D3—81no—
561C4×D3—121no—
562C4×D3—121no—
563C4×D3—122no—
564C4×D3—122no—
565C4×D3—122no—
566Dic6—21no—
567Dic6—21no—
568Dic6—21no—
569Dic6—21no—
570Dic6—61no—
571Dic6—61no—
572Dic6—61no—
573Dic6—61no—
574Dic6—121no—
575Dic6—121no—
576Dic6—121no—
577Dic6—121no—
578Dic6—122no—
579Dic6—122no—
580C3×C8—21no—
581C3×C8—21no—
582C3×C8—41no—
583C3×C8—61no—
584C3×C8—61no—
585C3⋊C8—21no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—61no—
588C3⋊C8—61no—
589C3⋊C8—121no—
590C2×C32#53411yescharacteristic
591C2×C32#57711yescharacteristic
592C2×C32#57811yescharacteristic
593C3⋊D3—41no—
594C3×D3—41no—
595C3×D3—41no—
596C3×D3—81no—
597#41—361no—
598#41—361no—
599#41—361no—
600#41—361no—
601C2×Q8—31no—
602C2×Q8—31no—
603C2×Q8—91no—
604C2×Q8—91no—
605C2×Q8—181no—
606C2×Q8—361no—
607C2×Q8—361no—
608C2×D4—31no—
609C2×D4—61no—
610C2×D4—91no—
611C2×D4—91no—
612C2×D4—91no—
613C2×D4—181no—
614C2×D4—181no—
615C22×C4—31no—
616C22×C4—31no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—91no—
619C22×C4—181no—
620C22×C4—181no—
621Q16—361no—
622Q16—361no—
623SD16—121no—
624SD16—361no—
625M16—361no—
626C2×C8—31no—
627C2×C8—31no—
628C2×C8—91no—
629C2×C8—121no—
630C2×C8C2×D3211yescharacteristic
631C4⋊C4—31no—
632C4⋊C4—61no—
633C4⋊C4—61no—
634C4⋊C4—61no—
635C4⋊C4—91no—
636C4⋊C4—181no—
637C4⋊C4—181no—
638C4⋊C4—181no—
639C4⋊C4—181no—
640C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
641C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
642C22⋊C4—61no—
643C22⋊C4—61no—
644C22⋊C4—61no—
645C22⋊C4—181no—
646C22⋊C4—181no—
647C22⋊C4—181no—
648C22⋊C4—181no—
649C22⋊C4—181no—
650C22⋊C4—181no—
651C42—181no—
652C22×C3—21no—
653C22×C3—61no—
654C22×C3—61no—
655C22×C3—61no—
656C22×C3—61no—
657C22×C3—61no—
658C22×C3—61no—
659C22×C3—121no—
660C22×C3—121no—
661C22×C3—121no—
662C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
663C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
664C2×D3—21no—
665C2×D3—21no—
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—21no—
669C2×D3—21no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—61no—
674C2×D3—61no—
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—121no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C3×C4—21no—
683C3×C4—21no—
684C3×C4—41no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—41no—
688C3×C4—61no—
689C3×C4—61no—
690C3×C4—81no—
691C3×C4—81no—
692C3×C4—121no—
693C3×C4—121no—
694C3×C4—121no—
695C3×C4#100411yescharacteristic
696C3×C4#100911yescharacteristic
697C3×C4#100911yescharacteristic
698C3×C4#100911yescharacteristic
699Dic3—21no—
700Dic3—21no—
701Dic3—41no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—61no—
705Dic3—61no—
706Dic3—121no—
707Dic3—121no—
708Dic3—121no—
709Dic3—121no—
710Dic3—121no—
711Dic3—241no—
712Dic3—241no—
713C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—31no—
715C23—31no—
716C23—61no—
717C23—91no—
718Q8—61no—
719Q8—61no—
720Q8—61no—
721Q8—61no—
722Q8—181no—
723Q8—181no—
724Q8—361no—
725Q8—362no—
726D4—61no—
727D4—61no—
728D4—241no—
729D4—361no—
730D4—361no—
731D4—361no—
732D4—362no—
733D4—721no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—31no—
737C2×C4—31no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—91no—
746C2×C4—181no—
747C2×C4—181no—
748C2×C4—181no—
749C2×C4—181no—
750C2×C4—241no—
751C2×C4—362no—
752C2×C4—362no—
753C2×C4C22×D3211yescharacteristic
754C8—21no—
755C8—61no—
756C8—61no—
757C8—181no—
758C2×C3—21no—
759C2×C3—21no—
760C2×C3—21no—
761C2×C3—121no—
762C2×C3—121no—
763C2×C3—241no—
764C2×C3#560511yescharacteristic
765C2×C3#565311yescharacteristic
766C2×C3#576211yescharacteristic
767C2×C3#576211yescharacteristic
768C2×C3#577111yescharacteristic
769C2×C3#577911yescharacteristic
770D3—41no—
771D3—41no—
772D3—81no—
773D3—121no—
774D3—121no—
775D3—241no—
776C22—61no—
777C22—61no—
778C22—61no—
779C22—61no—
780C22—61no—
781C22—61no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—181no—
786C22—181no—
787C22—181no—
788C22D32×D411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—61no—
792C4—61no—
793C4—121no—
794C4—121no—
795C4—121no—
796C4—181no—
797C4—361no—
798C4—361no—
799C4#6430711yescharacteristic
800C4#6432011yescharacteristic
801C3—21no—
802C3#8066911yescharacteristic, complemented
803C3#8143111yescharacteristic, complemented
804C2—121no—
805C2—121no—
806C2—241no—
807C2—361no—
808C2#1059461111yescharacteristic
809C2#1059474811yescharacteristic
810C2#1059475611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#106C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594522C2
hypercenter#106D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594529C2semidirect
3. #10592567C2semidirect
4. C3×#4864C2semidirect
5. C3×#4862C2semidirect
6. #10590960C2semidirect
7. #10590953C2semidirect
8. #10590848C2semidirect
9. #10590824C2semidirect
10. #10590614C2semidirect
11. #10590605C2semidirect
12. #10590587C2semidirect
13. #10590517C2semidirect
14. #10590515C2semidirect
15. #10590513C2semidirect
80. #4864D3semidirect
81. #4862D3semidirect
713. C32#3201semidirect
802. C3#80669semidirect
803. C3#81431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105945292
#105945222
#105925672
C3×#48642
C3×#48622
#105909602
#105909532
#105908482
#105908242
#105906142
#105906052
#105905872
#105905172
#105905152
#105905132
#814313
#806693