Finite Group Databasebeta

← #11878348

Subgroups — #11878348

Order 1152.

835 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594522C211yesmaximal, characteristic
2#10594380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10590959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81431—31nomaximal
17#81405—31nomaximal
18C2×#3798C2211yescharacteristic
19C2×#3795C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#3746C2211yescharacteristic
22C2×#3743C2211yescharacteristic
23#64106C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×#897C2211yescharacteristic
26C3×#895C2211yescharacteristic
27C3×#892C2211yescharacteristic
28C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29#63918—21no—
30#63916C2211yescharacteristic
31#63908—21no—
32#63906—21no—
33#63893—21no—
34#63891—21no—
35#63890—21no—
36#63886—21no—
37#63871C2211yescharacteristic
38#63857C2211yescharacteristic
39#63857C2211yescharacteristic
40#63852—21no—
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3716C2211yescharacteristic
43C2×#3715C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45C32×#106C2211yescharacteristic
46#63637C2211yescharacteristic
47#63637C2211yescharacteristic
48C3×#821C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#809C2211yescharacteristic
54C3×#808C2211yescharacteristic
55C3×#807C2211yescharacteristic
56#63576C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63567C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5628—31no—
62#5608—31no—
63#5526—31no—
64#5510—31no—
65C3×#483—31no—
66C3×#482—31no—
67#5047—31no—
68#5040—31no—
69#4996—31no—
70#4970—31no—
71#4887—31no—
72#4884—31no—
73#4868—31no—
74#4867—31no—
75#4867—31no—
76#4867—61no—
77#4866D311yescharacteristic, complemented
78#4864—31no—
79#4862D311yescharacteristic, complemented
80#4813—31no—
81#4812—31no—
82#4809—31no—
83#4806—31no—
84#4783—31no—
85#4783—31no—
86#4780—31no—
87#4778—31no—
88#4739—31no—
89#4733—31no—
90#4727—31no—
91#4727—31no—
92C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
93C2×#634C2311yescharacteristic
94C2×#634C2311yescharacteristic
95C2×C3×D12—21no—
96C2×C3×D12C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D3—21no—
98C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×#627—21no—
102C2×#627D411yescharacteristic
103C2×#626—21no—
104C2×#626D411yescharacteristic
105C2×#626D411yescharacteristic
106C2×#625—21no—
107C2×#625D411yescharacteristic
108C2×D3×Dic3—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110#3798—41no—
111#3798—41no—
112#3795—41no—
113#3795—41no—
114D3×Dic6—41no—
115D3×Dic6—41no—
116C2×C32×C8C2311yescharacteristic
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3752—21no—
120#3752—21no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124#3746—41no—
125#3743—41no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×C4×Dic3—21no—
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3719—41no—
144#3716—41no—
145#3715—41no—
146#3710—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×#237—31no—
150C2×#235—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C22×Dic6—31no—
154C3×C22⋊Q8—31no—
155C3×#121—31no—
156C3×#117—31no—
157C2×C3×C4⋊C4—31no—
158#946—31no—
159C2×#216—31no—
160C2×#215—31no—
161#939—61no—
162#938—31no—
163#938—61no—
164C2×#214—31no—
165C2×#214—31no—
166#930—61no—
167#930—61no—
168#924—31no—
169#924—31no—
170C2×Dic12—31no—
171C2×Dic12—31no—
172C2×Dic12—31no—
173C2×Dic12—61no—
174C2×#204—31no—
175C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
176C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
177C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
178C2×D3×C8—31no—
179C2×D3×C8—31no—
180#897—31no—
181#897—31no—
182#897—31no—
183#897—31no—
184#897—31no—
185#897—31no—
186#897—31no—
187#897—61no—
188#897—61no—
189#897—61no—
190#897C2×D311yescharacteristic
191#895—31no—
192#895—61no—
193#895C2×D311yescharacteristic
194#894—61no—
195#892C2×D311yescharacteristic
196D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
197#888—61no—
198#886—61no—
199#886—61no—
200#885—61no—
201#884—61no—
202#883—61no—
203#878—61no—
204#875—61no—
205#869—61no—
206C3×#107—31no—
207C3×#106—21no—
208C3×#106—31no—
209C3×#106C2×D311yescharacteristic
210C3×#106C2×D311yescharacteristic
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#102—31no—
214C3×#102—31no—
215C3×C22⋊C8—31no—
216C3×C22⋊C8—31no—
217#830—31no—
218#830—31no—
219#821C2×D311yescharacteristic
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
223(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
224#816—31no—
225#816—31no—
226#816C2×D311yescharacteristic
227#810—31no—
228#810—31no—
229#810—31no—
230#810—31no—
231#810—31no—
232#810—31no—
233#810—61no—
234#810—61no—
235#810C2×D311yescharacteristic
236#809C2×D311yescharacteristic
237#808C2×D311yescharacteristic
238#807—31no—
239#807—31no—
240#807C2×D311yescharacteristic
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3—21no—
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4C2411yescharacteristic
248C2×C3⋊Dic3—21no—
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
251C4×C3⋊D3—21no—
252C4×C3⋊D3—21no—
253#634—21no—
254#634—21no—
255#634—21no—
256#634—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C3×D12—21no—
263C3×D12—21no—
264C3×D12—81no—
265C3×C4×D3—21no—
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—81no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272#627—41no—
273#627—42no—
274#626—41no—
275#626—41no—
276#626—81no—
277#625—41no—
278#625—42no—
279D3×Dic3—42no—
280D3×Dic3—42no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—91no—
289#483—31no—
290#482—31no—
291#470—91no—
292#468—91no—
293#467—91no—
294#465—91no—
295#452—91no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—91no—
299#408—91no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×D4—31no—
302C2×C3×D4—61no—
303C22×C3×C4—31no—
304C22×C3×C4—31no—
305C22×C3×C4—61no—
306C2×#67—31no—
307C2×#67—31no—
308C2×#67—31no—
309C2×#67—31no—
310C2×#67—61no—
311C2×#67—61no—
312C2×#67—61no—
313C22×Dic3—61no—
314C22×Dic3—61no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—121no—
317#237—121no—
318#237—121no—
319#235—121no—
320#235—121no—
321#235—121no—
322#235—121no—
323#235—121no—
324#235—121no—
325C2×D12—21no—
326C2×D12—31no—
327C2×D12—31no—
328C2×D12—61no—
329C2×D12C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D3—21no—
331C2×C4×D3—31no—
332C2×C4×D3—31no—
333C2×C4×D3—61no—
334C2×C4×D3—61no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
337C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
338C2×Dic6—31no—
339C2×Dic6—31no—
340C2×Dic6—31no—
341C2×Dic6—31no—
342C2×Dic6—31no—
343C2×Dic6—31no—
344C2×Dic6—61no—
345C2×Dic6—61no—
346C2×Dic6—61no—
347C2×Dic6—61no—
348C2×Dic6—121no—
349C2×Dic6—121no—
350C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
351C2×C3×C8—21no—
352C2×C3×C8—31no—
353C2×C3×C8—31no—
354C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
355C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
356C3×C4⋊C4—21no—
357C3×C4⋊C4—21no—
358C3×C4⋊C4—31no—
359C3×C4⋊C4—31no—
360C3×C4⋊C4—61no—
361C3×C4⋊C4—61no—
362C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
363C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
364C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
365C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
366C3×C22⋊C4—61no—
367C3×C22⋊C4—61no—
368C3×C22⋊C4—61no—
369C3×C42—61no—
370#217—61no—
371#217—61no—
372#217—61no—
373#216—121no—
374#215—121no—
375#214—121no—
376#214—121no—
377(C2×D3)⋊C4—21no—
378(C2×D3)⋊C4—21no—
379(C2×D3)⋊C4—21no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—121no—
390(C2×D3)⋊C4—121no—
391C4⋊Dic3—21no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—121no—
400C4⋊Dic3—121no—
401C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
402C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
403Dic3⋊C4—21no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407C4×Dic3—21no—
408C2×C3⋊C8—31no—
409C2×C3⋊C8—31no—
410C2×C3⋊C8—61no—
411C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
412C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
413Dic12—121no—
414Dic12—121no—
415Dic12—122no—
416Dic12—121no—
417#204—121no—
418ΓL(1,𝔽25)—121no—
419ΓL(1,𝔽25)—121no—
420ΓL(1,𝔽25)—122no—
421D3×C8—121no—
422D3×C8—121no—
423C22×C32C22×D411yescharacteristic
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3×D3—21no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—41no—
434C2×C3×D3—41no—
435C2×C3×D3—41no—
436C32×C4—41no—
437C32×C4—41no—
438C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—41no—
442C3⋊Dic3—41no—
443C3×Dic3—21no—
444C3×Dic3—21no—
445C3×Dic3—41no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C2×#41—91no—
449C2×#41—91no—
450C22×Q8—91no—
451C2×Q16—91no—
452C2×Q16—91no—
453C2×SD16—91no—
454C2×SD16—91no—
455C2×M16—91no—
456C22×C8—91no—
457C4⋊Q8—181no—
458#124—181no—
459#123—181no—
460#123—181no—
461C22⋊Q8—31no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—181no—
468#121—31no—
469#121—91no—
470#121—181no—
471#121—181no—
472#121—181no—
473#117—31no—
474C2×C4⋊C4—31no—
475#107—31no—
476#107—91no—
477#106—31no—
478#106D3211yescharacteristic
479#103—31no—
480#103—31no—
481#103—91no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#102—31no—
486#102—31no—
487C22⋊C8—31no—
488C22⋊C8—31no—
489C22⋊C8—91no—
490C22⋊C8—91no—
491C23×C3—31no—
492C23×C3—31no—
493C23×C3—61no—
494C22×D3—21no—
495C22×D3—31no—
496C22×D3—31no—
497C22×D3—61no—
498C22×D3D3×D411yescharacteristic
499C22×D3D3×D411yescharacteristic
500C3×Q8—61no—
501C3×Q8—61no—
502C3×D4—61no—
503C3×D4—61no—
504C3×D4—241no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—241no—
522C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
523C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
524#67—121no—
525#67—121no—
526#67—121no—
527#67—121no—
528#67—122no—
529#67—122no—
530#67—241no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—121no—
542C2×Dic3—121no—
543C2×Dic3—122no—
544C2×Dic3—122no—
545C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
546C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
547D12—21no—
548D12—21no—
549D12—81no—
550D12—121no—
551D12—121no—
552D12—241no—
553C4×D3—21no—
554C4×D3—21no—
555C4×D3—21no—
556C4×D3—21no—
557C4×D3—61no—
558C4×D3—61no—
559C4×D3—61no—
560C4×D3—61no—
561C4×D3—81no—
562C4×D3—121no—
563C4×D3—121no—
564C4×D3—122no—
565C4×D3—122no—
566Dic6—21no—
567Dic6—21no—
568Dic6—61no—
569Dic6—61no—
570Dic6—61no—
571Dic6—61no—
572Dic6—61no—
573Dic6—61no—
574Dic6—61no—
575Dic6—61no—
576Dic6—121no—
577Dic6—121no—
578Dic6—121no—
579Dic6—121no—
580Dic6—121no—
581Dic6—121no—
582Dic6—122no—
583Dic6—122no—
584C3×C8—22no—
585C3×C8—21no—
586C3×C8—21no—
587C3×C8—61no—
588C3×C8—61no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—21no—
591C3⋊C8—61no—
592C3⋊C8—61no—
593C3⋊C8—121no—
594C2×C32#53411yescharacteristic
595C2×C32#57711yescharacteristic
596C2×C32#57811yescharacteristic
597C3⋊D3—41no—
598C3×D3—41no—
599C3×D3—41no—
600C3×D3—81no—
601#41—361no—
602#41—361no—
603#41—361no—
604#41—361no—
605C2×Q8—31no—
606C2×Q8—91no—
607C2×Q8—91no—
608C2×Q8—91no—
609C2×Q8—181no—
610C2×Q8—361no—
611C2×Q8—361no—
612C2×D4—31no—
613C2×D4—61no—
614C2×D4—91no—
615C2×D4—91no—
616C2×D4—91no—
617C2×D4—181no—
618C2×D4—181no—
619C22×C4—31no—
620C22×C4—31no—
621C22×C4—61no—
622C22×C4—91no—
623C22×C4—181no—
624C22×C4—181no—
625Q16—361no—
626Q16—361no—
627SD16—361no—
628SD16—361no—
629M16—361no—
630C2×C8—31no—
631C2×C8—31no—
632C2×C8—91no—
633C2×C8—361no—
634C2×C8C2×D3211yescharacteristic
635C4⋊C4—31no—
636C4⋊C4—31no—
637C4⋊C4—61no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—181no—
640C4⋊C4—181no—
641C4⋊C4—181no—
642C4⋊C4—181no—
643C4⋊C4—181no—
644C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
645C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
646C22⋊C4—61no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—181no—
650C22⋊C4—181no—
651C22⋊C4—181no—
652C22⋊C4—181no—
653C22⋊C4—181no—
654C22⋊C4—181no—
655C42—61no—
656C22×C3—21no—
657C22×C3—61no—
658C22×C3—61no—
659C22×C3—61no—
660C22×C3—61no—
661C22×C3—61no—
662C22×C3—61no—
663C22×C3—121no—
664C22×C3—121no—
665C22×C3—121no—
666C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
667C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
668C2×D3—21no—
669C2×D3—21no—
670C2×D3—21no—
671C2×D3—21no—
672C2×D3—21no—
673C2×D3—21no—
674C2×D3—41no—
675C2×D3—41no—
676C2×D3—41no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—61no—
680C2×D3—61no—
681C2×D3—61no—
682C2×D3—61no—
683C2×D3—121no—
684C2×D3—121no—
685C2×D3—121no—
686C3×C4—21no—
687C3×C4—21no—
688C3×C4—41no—
689C3×C4—41no—
690C3×C4—41no—
691C3×C4—41no—
692C3×C4—61no—
693C3×C4—61no—
694C3×C4—81no—
695C3×C4—81no—
696C3×C4—121no—
697C3×C4—121no—
698C3×C4—121no—
699C3×C4#100911yescharacteristic
700C3×C4#100911yescharacteristic
701C3×C4#100911yescharacteristic
702C3×C4#100911yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—41no—
707Dic3—41no—
708Dic3—61no—
709Dic3—61no—
710Dic3—121no—
711Dic3—121no—
712Dic3—121no—
713Dic3—121no—
714Dic3—121no—
715Dic3—241no—
716Dic3—241no—
717C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—31no—
719C23—31no—
720C23—61no—
721C23—91no—
722Q8—61no—
723Q8—61no—
724Q8—181no—
725Q8—181no—
726Q8—181no—
727Q8—181no—
728Q8—361no—
729Q8—362no—
730D4—61no—
731D4—61no—
732D4—241no—
733D4—361no—
734D4—361no—
735D4—361no—
736D4—362no—
737D4—721no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—31no—
741C2×C4—31no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—91no—
750C2×C4—181no—
751C2×C4—181no—
752C2×C4—181no—
753C2×C4—181no—
754C2×C4—241no—
755C2×C4—362no—
756C2×C4—362no—
757C2×C4C22×D3211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—61no—
760C8—61no—
761C8—181no—
762C2×C3—21no—
763C2×C3—21no—
764C2×C3—21no—
765C2×C3—121no—
766C2×C3—121no—
767C2×C3—241no—
768C2×C3#565311yescharacteristic
769C2×C3#565311yescharacteristic
770C2×C3#576211yescharacteristic
771C2×C3#577111yescharacteristic
772C2×C3#577511yescharacteristic
773C2×C3#577911yescharacteristic
774D3—41no—
775D3—41no—
776D3—81no—
777D3—121no—
778D3—121no—
779D3—241no—
780C22—61no—
781C22—61no—
782C22—61no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—61no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—181no—
790C22—181no—
791C22—181no—
792C22D32×D411yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—61no—
796C4—61no—
797C4—121no—
798C4—121no—
799C4—121no—
800C4—181no—
801C4—361no—
802C4—361no—
803C4#6430811yescharacteristic
804C4#6432011yescharacteristic
805C3—21no—
806C3#8140511yescharacteristic, complemented
807C3#8143111yescharacteristic, complemented
808C2—121no—
809C2—121no—
810C2—241no—
811C2—361no—
812C2#1059461011yescharacteristic
813C2#1059474911yescharacteristic
814C2#1059475611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#106C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594522C2
hypercenter#106D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594380C2semidirect
3. #10592566C2semidirect
4. C3×#4866C2semidirect
5. C3×#4862C2semidirect
6. #10590969C2semidirect
7. #10590959C2semidirect
8. #10590952C2semidirect
9. #10590842C2semidirect
10. #10590614C2semidirect
11. #10590603C2semidirect
12. #10590525C2semidirect
13. #10590507C2semidirect
14. #10590428C2semidirect
15. #10590427C2semidirect
77. #4866D3semidirect
79. #4862D3semidirect
717. C32#3201semidirect
806. C3#81405semidirect
807. C3#81431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105945222
#105943802
#105925662
C3×#48662
C3×#48622
#105909692
#105909592
#105909522
#105908422
#105906142
#105906032
#105905252
#105905072
#105904282
#105904272
#814313
#814053